八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版2
《八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版2(19頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2015-2016學(xué)年湖北省黃岡市區(qū)學(xué)校八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共27分,每小題3分.在下列各題的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)里) 1.計(jì)算2x3?x2的結(jié)果是( ?。? A.2x B.2x5 C.2x6 D.x5 2.下列圖案中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ?。? A. B. C. D. 3.要使分式有意義,則x的取值范圍是( ) A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1 4.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為( ) A.17 B.15 C.13 D.13或17 5.如圖,下列條件不能證明△ABC≌△DCB的是( ) A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠A=∠D 6.若=,則的值為( ) A.1 B. C. D. 7.如圖,在△ABC中,AB=AC,且D為BC上一點(diǎn),CD=AD,AB=BD,則∠B的度數(shù)為( ?。? A.30 B.36 C.40 D.45 8.某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批陶笛,已知A型陶笛比B型陶笛的單價(jià)低20元,用2700元購(gòu)買(mǎi)A型陶笛與用4500購(gòu)買(mǎi)B型陶笛的數(shù)量相同,設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元,依題意,下面所列方程正確的是( ) A. = B. = C. = D. = 9.如圖,在方格紙中,以AB為一邊作△ABP,使之與△ABC全等,從P1,P2,P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題 10.計(jì)算﹣(﹣3a2b3)2的結(jié)果是 ?。? 11.當(dāng)1<x<2,化簡(jiǎn)+的值是 ?。? 12.如圖,C、D點(diǎn)在BE上,∠1=∠2,BD=EC請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件: ,使△ABC≌△FED. 13.x2+kx+9是完全平方式,則k= ?。? 14.分解因式:9x3﹣18x2+9x= . 15.如圖,∠AOP=∠BOP=15,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD的長(zhǎng)為 . 16.如圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一個(gè)梯形,分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積,驗(yàn)證了公式 . 17.如圖,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為 . 三、解答題(共69分) 18.(1)化簡(jiǎn):(x+y)(x﹣y)﹣(2x﹣y)(x+3y); (2)解方程:(3x+1)(3x﹣1)﹣(3x+1)2=﹣8. 19.(7分)解方程:. 20.如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,BF=CE,AB∥ED,AC∥FD.求證:AB=DE. 21.先化簡(jiǎn),再求值:(x﹣2﹣),其中x=3. 22.如圖,△ABC中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,﹣2),C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1). (1)在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′(不寫(xiě)畫(huà)法),并寫(xiě)出點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo). (2)求△ABC的面積. 23.如圖,△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,O為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E、D分別為邊AB、AC上的點(diǎn),且滿(mǎn)足OE⊥OD,求證:OE=OD. 24.今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬(wàn)元,第二次花費(fèi)60萬(wàn)元.已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍. (1)試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元? (2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將多少?lài)嵈笏饧庸こ伤夥??最大利?rùn)為多少? 2015-2016學(xué)年湖北省黃岡市區(qū)學(xué)校八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共27分,每小題3分.在下列各題的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)里) 1.計(jì)算2x3?x2的結(jié)果是( ?。? A.2x B.2x5 C.2x6 D.x5 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加解答. 【解答】解:2x3?x2=2x5. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 2.下列圖案中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸. 【解答】解:A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.不符合題意; B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.不符合題意; C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.不符合題意; D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,符合題意. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合. 3.要使分式有意義,則x的取值范圍是( ) A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1 【考點(diǎn)】分式有意義的條件. 【專(zhuān)題】常規(guī)題型. 【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解. 【解答】解:由題意得,x﹣1≠0, 解得x≠1. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念: (1)分式無(wú)意義?分母為零; (2)分式有意義?分母不為零; (3)分式值為零?分子為零且分母不為零. 4.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為( ?。? A.17 B.15 C.13 D.13或17 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系. 【專(zhuān)題】分類(lèi)討論. 【分析】由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底,故需分:(1)當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;(2)當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;兩種情況討論,從而得到其周長(zhǎng). 【解答】解:①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為7時(shí),3+3<7不能構(gòu)成三角形; ②當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為3時(shí),周長(zhǎng)為3+7+7=17. 故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì),在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論. 5.如圖,下列條件不能證明△ABC≌△DCB的是( ) A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠A=∠D 【考點(diǎn)】全等三角形的判定. 【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)以上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可. 【解答】解:A、AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC≌△DCB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SAS”,即能推出△ABC≌△DCB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、在△AOB和△DOC中, , ∴△AOB≌△DOC(AAS), ∴AB=DC,∠ABO=∠DCO, ∵OB=OC, ∴∠OBC=∠OCB, ∴∠ABC=∠DCB, 在△ABC和△DCB中, , ∴△ABC≌△DCB(SAS), 即能推出△ABC≌△DCB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、具備條件AB=DC,BC=BC,∠∠A=∠D不能推出△ABC≌△DCB,故本選項(xiàng)正確. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS. 6.若=,則的值為( ?。? A.1 B. C. D. 【考點(diǎn)】比例的性質(zhì). 【專(zhuān)題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)合分比性質(zhì)求解. 【解答】解:∵ =, ∴==. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】考查了比例性質(zhì):常見(jiàn)比例的性質(zhì)有內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積;合比性質(zhì);分比性質(zhì);合分比性質(zhì);等比性質(zhì). 7.如圖,在△ABC中,AB=AC,且D為BC上一點(diǎn),CD=AD,AB=BD,則∠B的度數(shù)為( ) A.30 B.36 C.40 D.45 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì). 【分析】求出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C的關(guān)系,利用三角形的內(nèi)角和是180,求∠B, 【解答】解:∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵AB=BD, ∴∠BAD=∠BDA, ∵CD=AD, ∴∠C=∠CAD, ∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180, ∴5∠B=180, ∴∠B=36 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C關(guān)系. 8.某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批陶笛,已知A型陶笛比B型陶笛的單價(jià)低20元,用2700元購(gòu)買(mǎi)A型陶笛與用4500購(gòu)買(mǎi)B型陶笛的數(shù)量相同,設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元,依題意,下面所列方程正確的是( ?。? A. = B. = C. = D. = 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程. 【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題. 【分析】設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元,則B型陶笛的單價(jià)為(x+20)元,根據(jù)用2700元購(gòu)買(mǎi)A型陶笛與用4500購(gòu)買(mǎi)B型陶笛的數(shù)量相同,列方程即可. 【解答】解:設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元,則B型陶笛的單價(jià)為(x+20)元, 由題意得, =. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程. 9.如圖,在方格紙中,以AB為一邊作△ABP,使之與△ABC全等,從P1,P2,P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定. 【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn)P的位置即可. 【解答】解:要使△ABP與△ABC全等,點(diǎn)P到AB的距離應(yīng)該等于點(diǎn)C到AB的距離,即3個(gè)單位長(zhǎng)度,故點(diǎn)P的位置可以是P1,P3,P4三個(gè), 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定,關(guān)鍵是利用全等三角形的判定進(jìn)行判定點(diǎn)P的位置. 二、填空題 10.計(jì)算﹣(﹣3a2b3)2的結(jié)果是 ﹣9a4b6 . 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方. 【分析】首先利用積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算,再加上括號(hào)前面的負(fù)號(hào)即可. 【解答】解:原式=﹣9a4b6, 故答案為:﹣9a4b6. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方和冪的乘方,關(guān)鍵是掌握積的乘方法則:把每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘;冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘. 11.當(dāng)1<x<2,化簡(jiǎn)+的值是 ﹣2?。? 【考點(diǎn)】約分. 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義,再根據(jù)已知條件,化簡(jiǎn)式子即可得出結(jié)果. 【解答】解:因?yàn)?<x<2, 所以+=, 故答案為:﹣2 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì),能夠根據(jù)已知條件正確地化簡(jiǎn)式子,比較簡(jiǎn)單. 12.如圖,C、D點(diǎn)在BE上,∠1=∠2,BD=EC請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件: AC=DF ,使△ABC≌△FED. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定. 【分析】條件是AC=DF,求出BC=DE,根據(jù)SAS推出即可. 【解答】解:條件是AC=DF, 理由是:∵BD=CE, ∴BD﹣CD=CE﹣CD, ∴BC=DE, 在△ABC和△FED中, , ∴△ABC≌△FED(SAS), 故答案為:AC=DF. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.此題是一道開(kāi)放型的題目,答案不唯一. 13.x2+kx+9是完全平方式,則k= 6?。? 【考點(diǎn)】完全平方式. 【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方,那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3的積的2倍,故k=6. 【解答】解:中間一項(xiàng)為加上或減去x和3的積的2倍, 故k=6. 【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號(hào),避免漏解. 14.分解因式:9x3﹣18x2+9x= 9x(x﹣1)2?。? 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用. 【分析】首先提取公因式9x,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可. 【解答】解:9x3﹣18x2+9x =9x(x2﹣2x+1) =9x(x﹣1)2. 故答案為:9x(x﹣1)2. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵. 15.如圖,∠AOP=∠BOP=15,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD的長(zhǎng)為 2?。? 【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形. 【專(zhuān)題】計(jì)算題. 【分析】過(guò)P作PE垂直與OB,由∠AOP=∠BOP,PD垂直于OA,利用角平分線定理得到PE=PD,由PC與OA平行,根據(jù)兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,又OP為角平分線得到一對(duì)角相等,等量代換可得∠COP=∠CPO,又∠ECP為三角形COP的外角,利用三角形外角的性質(zhì)求出∠ECP=30,在直角三角形ECP中,由30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,由斜邊PC的長(zhǎng)求出PE的長(zhǎng),即為PD的長(zhǎng). 【解答】解:過(guò)P作PE⊥OB,交OB與點(diǎn)E, ∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OA,PE⊥OB, ∴PD=PE, ∵PC∥OA, ∴∠CPO=∠POD, 又∠AOP=∠BOP=15, ∴∠CPO=∠BOP=15, 又∠ECP為△OCP的外角, ∴∠ECP=∠COP+∠CPO=30, 在直角三角形CEP中,∠ECP=30,PC=4, ∴PE=PC=2, 則PD=PE=2. 故答案為:2. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì),角平分線定理,平行線的性質(zhì),以及三角形的外角性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.同時(shí)注意輔助線的作法. 16.如圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一個(gè)梯形,分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積,驗(yàn)證了公式 a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) . 【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景. 【專(zhuān)題】計(jì)算題;壓軸題. 【分析】左圖中陰影部分的面積是a2﹣b2,右圖中梯形的面積是(2a+2b)(a﹣b)=(a+b)(a﹣b),根據(jù)面積相等即可解答. 【解答】解:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b). 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示,運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵. 17.如圖,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為 5.5 . 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì);含30度角的直角三角形. 【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,再求出∠DAE=∠EAB=30,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30,從而得到∠DAE=∠F,再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF,然后求出∠B=30,根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答. 【解答】解:∵AB=AC,AD是△ABC的中線, ∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=∠BAC=120=60, ∵AE是∠BAD的角平分線, ∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=60=30, ∵DF∥AB, ∴∠F=∠BAE=30, ∴∠DAE=∠F=30, ∴AD=DF, ∵∠B=90﹣60=30, ∴AD=AB=11=5.5, ∴DF=5.5. 故答案為:5.5. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 三、解答題(共69分) 18.(2015秋?黃岡校級(jí)期末)(1)化簡(jiǎn):(x+y)(x﹣y)﹣(2x﹣y)(x+3y); (2)解方程:(3x+1)(3x﹣1)﹣(3x+1)2=﹣8. 【考點(diǎn)】平方差公式;多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式;解一元一次方程. 【分析】(1)先根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算,再合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解; (1)先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算,再合并同類(lèi)項(xiàng)得到﹣6x﹣2=﹣8,再解一元一次方程即可求解. 【解答】解:(1)原式=x2﹣y2﹣(2x2+5xy﹣3y2) =﹣x2﹣5xy+2y2; (2)去括號(hào),得9x2﹣1﹣(9x2+6x+1)=﹣8, 9x2﹣1﹣9x2﹣6x﹣1=﹣8, 合并,得﹣6x﹣2=﹣8, 解得x=1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,完全平方公式,解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對(duì)方程的特點(diǎn),靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化. 19.解方程:. 【考點(diǎn)】解分式方程. 【分析】根據(jù)解分式方程的步驟,先去分母化為整式方程,再求出方程的解,最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可. 【解答】解: =1+, 2x=x﹣2+1, x=﹣1, 經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是原方程的解, 則原方程的解是x=﹣1. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,用到的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程的步驟:去分母化整式方程,解整式方程,最后要把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn). 20.如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,BF=CE,AB∥ED,AC∥FD.求證:AB=DE. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì). 【專(zhuān)題】證明題. 【分析】由于BF=CE,利用等式性質(zhì)可證BC=EF,而AB∥ED,AC∥FD,利用平行線的性質(zhì)可得∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,從而利用ASA可證△ABC≌△DEF,進(jìn)而可得AB=DE. 【解答】證明:∵BF=CE, ∴BF+CF=CE+CF, 即BC=EF, ∵AB∥ED, ∴∠B=∠E, ∵AC∥FD, ∴∠ACB=∠DFE, 在△ABC和△DEF中, ∵, ∴△ABC≌△DEF, ∴AB=DE. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是注意先證明ASA所需要的三個(gè)條件. 21.先化簡(jiǎn),再求值:(x﹣2﹣),其中x=3. 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值. 【分析】先算括號(hào)里面的,再算除法,最后把x=3代入進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:原式= = =? =. 當(dāng)x=3時(shí),原式=1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,熟知分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn),代入,求值.許多問(wèn)題還需運(yùn)用到常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想,如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等,了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助. 22.如圖,△ABC中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,﹣2),C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1). (1)在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′(不寫(xiě)畫(huà)法),并寫(xiě)出點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo). (2)求△ABC的面積. 【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換. 【專(zhuān)題】作圖題. 【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可; (2)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積,然后列式計(jì)算即可得解. 【解答】解:(1)如圖,A′(﹣2,4),B′(3,﹣2),C′(﹣3,1); (2)S△ABC=66﹣56﹣63﹣13, =36﹣15﹣9﹣1, =10. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖,三角形的面積的求解,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵. 23.如圖,△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,O為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E、D分別為邊AB、AC上的點(diǎn),且滿(mǎn)足OE⊥OD,求證:OE=OD. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形. 【專(zhuān)題】證明題. 【分析】連接AO,證明△BEO≌△ADO即可. 【解答】證明: 如圖,連接AO, ∵∠BAC=90,AB=AC,O為BC的中點(diǎn), ∴AO=BO,∠OAD=∠B=45, ∵AO⊥BO,OE⊥OD, ∴∠AOE+∠BOE=∠AOE+∠AOD=90, 在△AOD和△BOE中 ∴△AOD≌△BOE, ∴OE=OD. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵,即SSS、SAS、ASA、AAS和HL. 24.(2015?萊蕪)今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬(wàn)元,第二次花費(fèi)60萬(wàn)元.已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍. (1)試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元? (2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將多少?lài)嵈笏饧庸こ伤夥??最大利?rùn)為多少? 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用;分式方程的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元,則第一次采購(gòu)的平均價(jià)格為(x+500)元,第二次采購(gòu)的平均價(jià)格為(x﹣500)元,根據(jù)第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍,據(jù)此列方程求解; (2)先求出今年所采購(gòu)的大蒜數(shù),根據(jù)采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,據(jù)此列不等式組求解,然后求出最大利潤(rùn). 【解答】解:(1)設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元, 由題意得,2=, 解得:x=3500, 經(jīng)檢驗(yàn):x=3500是原分式方程的解,且符合題意, 答:去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元; (2)由(1)得,今年的大蒜數(shù)為:3=300(噸), 設(shè)應(yīng)將m噸大蒜加工成蒜粉,則應(yīng)將(300﹣m)噸加工成蒜片, 由題意得,, 解得:100≤m≤120, 總利潤(rùn)為:1000m+600(300﹣m)=400m+180000, 當(dāng)m=120時(shí),利潤(rùn)最大,為228000元. 答:應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉,最大利潤(rùn)為228000元. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程求解.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷含解析 新人教版2 年級(jí) 數(shù)學(xué) 上學(xué) 期末試卷 解析 新人
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-11762746.html