崇仁一中八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題(本大題共6小題，共18分)1.化簡(jiǎn)：的值為()A.4B.-4C.4D.162.下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C.3-8 D.（）23.“的平方根是”用數(shù)學(xué)式表示為（）A. = B. = C.= D.-=- 4.如圖，直角三角形三邊向形外作了三個(gè)正方形，其中數(shù)字表示該正方形的面積，那么正方形A的面積是（）A.360B.164C.400D.605.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為5、12，則第三邊的長(zhǎng)為（）A.13B.60C.17D.13或6.如圖數(shù)軸上有O，A，B，C，D五點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)，判斷在數(shù)軸上的位置會(huì)落在下列哪一線段上() A.OAB.ABC.BCD.CD二、填空題(本大題共6小題，共18分)7.試寫出兩個(gè)無(wú)理數(shù) _ 和 _ ，使它們的和為-68.化簡(jiǎn)：|3.14-|=_9.面積為37cm2的正方體的棱長(zhǎng)為 _ cm10.已知兩條線段的長(zhǎng)分別為和，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)取 _ 時(shí)，這三條線段能圍成一個(gè)直角三角形11.觀察下列各式：2=，3=，4=，則依次第五個(gè)式子是 _ 12.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，AD的長(zhǎng)為2，AB在數(shù)軸上，以原點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交負(fù)半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是 _ 三、計(jì)算題(本大題共5小題，共30分)13.計(jì)算：14.計(jì)劃用100塊地板磚來(lái)鋪設(shè)面積為16平方米的客廳，求所需要的正方形地板磚的邊長(zhǎng)15.如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，B=90 （1）ACD是直角三角形嗎？為什么？ （2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？16.如圖所示是一塊地，已知AD=8m，CD=6m，D=90，AB=26m，BC=24m，求這塊地的面積17.如圖，在一塊用邊長(zhǎng)為20cm的地磚鋪設(shè)的廣場(chǎng)上，一只飛來(lái)的鴿子落在A點(diǎn)處，鴿子吃完小朋友灑在B、C處的鳥食，最少需要走多遠(yuǎn)？ 四、解答題(本大題共4小題，共32分)18.已知3a+b1的立方根是3，2a+1的算術(shù)平方根是5，求a+b的平方根19.如圖所示，一根長(zhǎng)2.5m的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，此時(shí)OB的距離為0.7m，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行 如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4m，那么木棍的底端B向外移動(dòng)多少距離？ 20、如圖，在一棵樹的10m高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，求這棵樹高21. 在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫邊長(zhǎng)為，的三角形，并計(jì)算其面積五、解答題(本大題共1小題，共10分)22. a，b，c為三角形ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，試判別這個(gè)三角形的形狀六、解答題(本大題共1小題，共12分)23.在RtABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)ABC的面積為S，周長(zhǎng)為 （1）填表： 三邊a、b、ca+b-c3、4、525、12、1348、15、176（2）如果a+b-c=m，觀察上表猜想：= _ ，（用含有m的代數(shù)式表示）； （3）說(shuō)出（2）中結(jié)論成立的理由崇仁一中初二年級(jí)第一次月考（數(shù)學(xué)）試卷答案和解析【答案】1.A2.A3.C4.A5.D6.C7.-2；-48.-3.149.10.2或411.6=12.1-13.解：原式=2-8+ =-14.解：設(shè)所需要的正方形地板磚的邊長(zhǎng)為a米， 依題意，得100a2=16，即a2=0.16， 解得a=0.4 答：所需要的正方形地板磚的邊長(zhǎng)為0.4米15.解：（1）在RtABC中， AB=3m，BC=4m，B=90，AB2+CB2=AC2 AC=5cm， 在ACD中，AC=5cm CD=12m，DA=13m， AC2+CD2=AD2， ACD是直角三角形，ACD=90； （2）SABC=34=6，SACD=512=30， S四邊形ABCD=6+30=36， 費(fèi)用=36100=3600（元）16.解：如右圖所示，連接AC， D=90， AC2=AD2+CD2， AC=10， 又AC2+BC2=676，AB2=262=676， AC2+BC2=AB2， ABC是直角三角形， S四邊形ABCD=SABC-SACD=（2410-68）=96 答：這塊地的面積是96平方米17.解：每一塊地磚的長(zhǎng)度為20cm A、B所在的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為204=80cm，寬為203=60cm AB=100 又B、C所在的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2012=240cm，寬為205=100cm BC=260，AB+BC=100+260=360cm18. 解：根據(jù)題意得3a+b1=27，2a+1=25，解得a=12，b=8，所以a+b=128=4，而4的平方根為=2，所以a+b的平方根為219.解：在直角ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m， 則由勾股定理得：AO=2.4m， OC=2m， 直角三角形CDO中，AB=CD，且CD為斜邊， 由勾股定理得：OD=1.5m， BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m； 20. 解：由題意知，BC+CA=BD+DA， BC=10m，AC=20mBD+DA=30m， 設(shè)BD=x，則AD=30-x， 在直角三角形ADC中，（10+x）2+202=（30-x）2， 解得x=5，10+x=15 答：這棵樹高15m21.解：如圖所示， SABC=24-12-13-14=8-1-2=22. 解：由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0， 得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0， 即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0， 由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：， 解得， 52+122=169=132，即a2+b2=c2， C=90， 即三角形ABC為直角三角形23. 解：（1）RtABC的面積S=ab，周長(zhǎng)l=a+b+c，故當(dāng)a、b、c三邊分別為3、4、5時(shí)，S=34=6，l=3+4+5=12，故=，同理將其余兩組數(shù)據(jù)代入可得為1， 應(yīng)填：，1， （2）通過(guò)觀察以上三組數(shù)據(jù)，可得出 （3）l=a+b+c，m=a+b-c， lm=（a+b+c）（a+b-c） =（a+b）2-c2 =a2+2ab+b2-c2 C=90， a2+b2=c2，s=ab， lm=4s即 （1）RtABC的面積S=ab，周長(zhǎng)l=a+b+c，分別將3、4、5，5、12、13，8、15、17三組數(shù)據(jù)代入兩式，可求出的值； （2）通過(guò)觀察以上三組數(shù)據(jù)，可得出：=； （3）根據(jù)lm=（a+b+c）（a+b-c），a2+b2=c2，S=ab可得出：lm=4s，即= 本題主要考查勾股定理在解直角三角形面積和周長(zhǎng)中的運(yùn)用