2015-2016學年山東省威海市文登市八校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：1已知是方程組的解，則（a+b）（ab）的值是（）A7B7C49D492某電視臺舉行歌手大獎賽，每場比賽都有編號為110號，共10道綜合素質(zhì)測試題，供選手隨機抽取作答，在某場比賽中，前三位選手分別抽走了5號題、2號題和第7號題，第四位選手抽中6號題的概率是（）ABCD3下面四條直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程x2y=2的解是（）ABCD4已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（）ABCD5三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角形是（）A直角三角形B鈍角三角線C銳角三角形D不確定6如圖，如果ABCD，那么下面說法錯誤的是（）A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=87已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=9Dx+y=98已知|2xy3|+（2x+y+11）2=0，則（）ABCD9一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍大1，若將這個兩位數(shù)減去36恰好等于個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（）A86B68C97D7310下列命題錯誤的是（）A所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B等角的補角相等C無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負無理數(shù)D兩點之間，線段最短11如圖，直線ab，直角三角形ABC的頂點B在直線a上，C=90，=55，則的度數(shù)為（）A15B25C35D5512如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）ABCD二、填空題：13在ABC中，若A=2B=2C，則A的度數(shù)為_144xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=_15如圖折疊一張矩形紙片，已知1=70，則2的度數(shù)是_16如圖，直線l1，l2交于點A，觀察圖象，點A的坐標可以看作方程組_的解17如圖，已知1=20，2=25，A=35，則BDC（小于平角）的度數(shù)為_度18如圖，有三個同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm，6cm將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是_三解答題：19解方程：（1）（2）20已知：如圖，1=C，2=D，求證：3=421小明在拼圖時，8個一樣大小的長方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個大的長方形小紅看見了，說“我來試一試”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形咳，怎么中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3cm的小正方形！請問：他們使用的小長方形的長和寬分別是多少cm？22體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260元籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）購進籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？23小明同學在解方程組的過程中，錯把b看成了6，其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又已知直線y=kx+b過點（3，1），則b的正確值應該是多少？24在直角坐標系中有兩條直線y=和y=x+6，它們的交點為P，第一條直線與x軸交于點A，第二條直線與x軸交于點B求：（1）A，B兩點的坐標；（2）PAB的面積25如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P=90，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當PMN所放位置如圖所示時，則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為_；（2）當PMN所放位置如圖所示時，求證：PFDAEM=90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且DON=30，PEB=15，求N的度數(shù)2015-2016學年山東省威海市文登市八校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：1已知是方程組的解，則（a+b）（ab）的值是（）A7B7C49D49【考點】二元一次方程組的解【分析】首先根據(jù)方程組的解的定義，把代入原方程組，可得一個關(guān)于a，b的二元一次方程組，然后整體代入，即可求出（a+b）（ab）的值【解答】解：把代入方程組，得則（a+b）（ab）=7故選A2某電視臺舉行歌手大獎賽，每場比賽都有編號為110號，共10道綜合素質(zhì)測試題，供選手隨機抽取作答，在某場比賽中，前三位選手分別抽走了5號題、2號題和第7號題，第四位選手抽中6號題的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】由于前三位選手分別抽走了5號題、2號題和第7號題，則剩下有7個題，6號題為其中一個題，于是可根據(jù)概率公式計算第四位選手抽中6號題的概率【解答】解：第四位選手抽中6號題的概率=故選D3下面四條直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程x2y=2的解是（）ABCD【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，當x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函數(shù)圖象與坐標軸交點，即可得出圖象【解答】解：x2y=2，y=x1，當x=0，y=1，當y=0，x=2，一次函數(shù)y=x1，與y軸交于點（0，1），與x軸交于點（2，0），即可得出C符合要求，故選：C4已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（）ABCD【考點】二元一次方程組的解【分析】在此題中，兩個方程組除未知數(shù)不同外其余都相同，所以可用換元法進行解答【解答】解：在方程組中，設(shè)x+2=a，y1=b，則變形為方程組，由題知，所以x+2=8.3，y1=1.2，即故選C5三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角形是（）A直角三角形B鈍角三角線C銳角三角形D不確定【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】此題依據(jù)三角形的外角性質(zhì)，即三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個三角形是鈍角三角形的結(jié)論【解答】解：因為三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角和為180，而題中說這個外角小于它相鄰的內(nèi)角，所以可知與它相鄰的這個內(nèi)角是一個大于90的角即鈍角，則這個三角形就是一個鈍角三角形故選B6如圖，如果ABCD，那么下面說法錯誤的是（）A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=8【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到3=7，2=6；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到3+4+5+6=180而4與8是AD和BC被BD所截形成得內(nèi)錯角，則4=8錯誤【解答】解：ABCD，3=7，2=6，3+4+5+6=180故選D7已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=9Dx+y=9【考點】二元一次方程組的解【分析】由方程組消去m，得到一個關(guān)于x，y的方程，化簡這個方程即可【解答】解：由方程組，有y5=m將上式代入x+m=4，得到x+（y5）=4，x+y=9故選C8已知|2xy3|+（2x+y+11）2=0，則（）ABCD【考點】解二元一次方程組；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可【解答】解：|2xy3|+（2x+y+11）2=0，+得：4x=8，即x=2，得：2y=14，即y=7，則方程組的解為，故選D9一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍大1，若將這個兩位數(shù)減去36恰好等于個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（）A86B68C97D73【考點】二元一次方程組的應用【分析】用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系由于十位數(shù)字和個位數(shù)字都是未知的，所以不能直接設(shè)所求的兩位數(shù)本題中2個等量關(guān)系為：十位數(shù)字=2個位數(shù)字+1；（10十位數(shù)字+個位數(shù)字）36=10個位數(shù)字+十位數(shù)字根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組【解答】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y則，解得故選D10下列命題錯誤的是（）A所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B等角的補角相等C無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負無理數(shù)D兩點之間，線段最短【考點】命題與定理【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應對A進行判斷；根據(jù)補角的定義對B進行判斷；根據(jù)無理數(shù)的分類對C進行判斷；根據(jù)線段公理對D進行判斷【解答】解：A、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，所以A選項正確；B、等角的補角相等，所以B選項正確；C、無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)，0是有理數(shù)，所以C選項錯誤；D、兩點之間，線段最短，所以D選項正確故選：C11如圖，直線ab，直角三角形ABC的頂點B在直線a上，C=90，=55，則的度數(shù)為（）A15B25C35D55【考點】平行線的性質(zhì)【分析】首先過點C作CEa，可得CEab，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案【解答】解：過點C作CEa，ab，CEab，BCE=，ACE=55，C=90，=BCE=ABCACE=35故選C12如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）ABCD【考點】幾何概率【分析】利用指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是：，分別求出概率比較即可【解答】解：A、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： =；B、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： =；C、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；D、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是：故選：A二、填空題：13在ABC中，若A=2B=2C，則A的度數(shù)為90【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)B=C=x，則A=2x，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)B=C=x，則A=2x，A+B+C=180，2x+x+x=180，解得x=45，A=2x=90故答案為：90144xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=0【考點】二元一次方程的定義；解二元一次方程組【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可得到x、y的次數(shù)都是1，則得到關(guān)于a，b的方程組求得a，b的值，則代數(shù)式的值即可求得【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：則ab=0故答案為：015如圖折疊一張矩形紙片，已知1=70，則2的度數(shù)是55【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出2=EFG，求出BEF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出CFE，即可求出答案【解答】解：根據(jù)折疊得出四邊形MNFG四邊形BCFG，EFG=2，1=70，BEF=1=70，ABDC，EFC=180BEF=110，2=EFG=EFC=55，故答案為：5516如圖，直線l1，l2交于點A，觀察圖象，點A的坐標可以看作方程組的解【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】設(shè)直線l1的解析式是y=kx1，設(shè)直線l2的解析式是y=kx+2，把A（1，1）代入求出k的值，即可得出方程組【解答】解：設(shè)直線l1的解析式是y=k1x1，設(shè)直線l2的解析式是y=k2x+2，把A（1，1）代入l1得：k1=2，直線l1的解析式是y=2x1把A（1，1）代入l2得：k2=1，直線l2的解析式是y=x+2，A是兩直線的交點，點A的坐標可以看作方程組的解，故答案為：17如圖，已知1=20，2=25，A=35，則BDC（小于平角）的度數(shù)為80度【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】延長AD至BC，交BC于點E，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求解【解答】解：延長BD交AC于點E，則BDC=BEC+2=A+1+2=35+20+25=8018如圖，有三個同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm，6cm將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是【考點】幾何概率【分析】根據(jù)圓環(huán)面積求法得出圓環(huán)面積，再求出大圓面積，即可得出飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率【解答】解：有三個同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm，6cm將圓盤分為三部分，陰影部分面積為：（4222）=12，大圓的面積為：36，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是： =，故答案為：三解答題：19解方程：（1）（2）【考點】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：2x=2，即x=1，把x=1代入得：y=2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，+得：6x=18，即x=3，把x=3代入得：y=，則方程組的解為20已知：如圖，1=C，2=D，求證：3=4【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】由同位角相等得出BDCE，得出內(nèi)錯角相等2=DBE，由已知條件得出D=DBE，證出ADBE，得出內(nèi)錯角相等即可【解答】證明：1=C，BDCE，2=DBE，2=D，D=DBE，ADBE，3=421小明在拼圖時，8個一樣大小的長方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個大的長方形小紅看見了，說“我來試一試”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形咳，怎么中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3cm的小正方形！請問：他們使用的小長方形的長和寬分別是多少cm？【考點】二元一次方程組的應用【分析】要求每個長方形的面積，就要先求出它們的長和寬，再利用面積公式計算所以首先要設(shè)每個長方形的寬為xcm，長為ycm，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解【解答】方法一：解：設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，則，解得：，經(jīng)檢驗得出，符合題意，答：小長方形的長、寬分別為15cm，9cm；方法二：解：設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，則，整理得出：，解得：，經(jīng)檢驗，只有符合實際，答：小長方形的長、寬分別為15cm，9cm22體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260元籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）購進籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？【考點】二元一次方程組的應用【分析】（1）設(shè)購進籃球x個，購進排球y個，根據(jù)等量關(guān)系：籃球和排球共20個全部銷售完后共獲利潤260元可列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)銷售6個排球的利潤與銷售a個籃球的利潤相等，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：每個排球的利潤6=每個籃球的利潤a，列出方程，解可得答案【解答】解：（1）設(shè)購進籃球x個，購進排球y個，由題意得：解得：，答：購進籃球12個，購進排球8個；（2）設(shè)銷售6個排球的利潤與銷售a個籃球的利潤相等，由題意得：6（6050）=（9580）a，解得：a=4，答：銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等23小明同學在解方程組的過程中，錯把b看成了6，其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又已知直線y=kx+b過點（3，1），則b的正確值應該是多少？【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）；解二元一次方程組【分析】解本題時可將和b=6代入方程組，解出k的值，然后再把（3，1）代入y=kx+b中解出b的值【解答】解：依題意得：2=k+6，解得：k=4；又1=34+b，b=1124在直角坐標系中有兩條直線y=和y=x+6，它們的交點為P，第一條直線與x軸交于點A，第二條直線與x軸交于點B求：（1）A，B兩點的坐標；（2）PAB的面積【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）利用圖象與x軸相交，則y=0，分別求出A，B點坐標；（2）將兩函數(shù)聯(lián)立求出交點坐標P點，進而利用三角形面積求法得出答案【解答】解：（1）由y=，當y=0，解得：x=3，故A（3，0），由y=x+6，當y=0則，解得：x=4，故B（4，0）；（2）如圖所示：由題意可得：，解得：，故P點坐標為：（2，3），如圖所示：SPAB=73=25如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P=90，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當PMN所放位置如圖所示時，則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為PFD+AEM=90；（2）當PMN所放位置如圖所示時，求證：PFDAEM=90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且DON=30，PEB=15，求N的度數(shù)【考點】平行線的性質(zhì)【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出PFD=1，2=AEM，即可得出結(jié)果；（2）由平行線的性質(zhì)得出PFD+1=180，再由角的互余關(guān)系即可得出結(jié)果；（3）由角的互余關(guān)系求出PHE，再由平行線的性質(zhì)得出PFC的度數(shù)，然后由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）作PGAB，如圖所示：則PGCD，PFD=1，2=AEM，1+2=P=90，PFD+AEM=1+2=90，故答案為：PFD+AEM；（2）證明：如圖所示：ABCD，PFD+BHF=180，P=90，BHF+2=90，2=AEM，BHF=PHE=90AEM，PFD+90AEM=180，PFDAEM=90；（3）如圖所示：P=90，PHE=90FEB=9015=75，ABCD，PFC=PHE=75，PFC=N+DON，N=7530=45