2015-2016學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分，將正確答案的序號(hào)填在下面的表格內(nèi)）1下列各式中，正確的是（）A =2B =9C =3D=32下列數(shù)組不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A3，4，5B5，12，13C1，D2，3，43能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）AAD=BC，ABCDBA=B，C=DCAB=BC，AD=DCDABCD，CD=AB4已知|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，則ab的值為（）A2或12B2或12C2或12D2或125下列說法錯(cuò)誤的是（）A矩形的對(duì)角線互相平分B矩形的對(duì)角線相等C有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形6如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）AB1CD27如圖，ABC為等腰三角形，如果把它沿底邊BC翻折后，得到DBC，那么四邊形ABDC為（）A菱形B正方形C矩形D一般平行四邊形8矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，對(duì)角線長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為（）A12cmB10cmC7.5cmD5cm9汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（）ABCD10如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，連接AE，則E的度數(shù)為（）A15B20C30D45二、填空題（每題3分，共24分）11函數(shù)的自變量x的取值范圍是_12比較大?。?_； _； _2.35（填“”或“”）13如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A=115，則BCE=_度14在ABCD中，AEBC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，則ABCD的面積為_15小彬用40元錢購(gòu)買5元/件的某種商品，他剩余的錢數(shù)為y元，購(gòu)買的商品件數(shù)為x件，y隨x的變化而變化在這個(gè)問題中，_為自變量，_為自變量的函數(shù)，y隨x變化的關(guān)系式為_16如圖，在ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連接EF若EF=3，則CD的長(zhǎng)為_17已知直角三角形的兩直角邊a、b滿足+|b12|=0，則斜邊c上的中線長(zhǎng)為_18如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，則BCE的度數(shù)是_度三、解答下列各題（共66分）19計(jì)算（1）（2）6（2）（+）（3）（2）2015（+2）201620如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)21如圖，在ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，求BOC與AOB的周長(zhǎng)的差22已知a=2，b=2，求（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2值23如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B、D作BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，（1）求EF的長(zhǎng)（2）求正方形ABCD的面積24如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AEBD，過點(diǎn)D作EDAC，兩線相交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）連接BE，交AC于點(diǎn)F若BEED于點(diǎn)E，求AOD的度數(shù)25下面的圖象反映的過程是：小明從家去超市買文具，又去書店購(gòu)書，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，若小明家、超市、書店在同一條直線上根據(jù)圖象回答下列問題：（1）超市離小明家多遠(yuǎn)，小明走到超市用了多少時(shí)間？（2）超市離書店多遠(yuǎn)，小明在書店購(gòu)書用了多少時(shí)間？（3）書店離小明家多遠(yuǎn)，小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？26如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)CE=12，CF=10時(shí)，求CO的長(zhǎng)；（2）當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論2015-2016學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分，將正確答案的序號(hào)填在下面的表格內(nèi)）1下列各式中，正確的是（）A =2B =9C =3D=3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)開平方、完全平方，二次根式的化簡(jiǎn)的知識(shí)分別計(jì)算各選項(xiàng)，然后對(duì)比即可得出答案【解答】解：A、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=3，故本選項(xiàng)正確；故選D2下列數(shù)組不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A3，4，5B5，12，13C1，D2，3，4【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解：A、32+42=52，能組成直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，能組成直角三角形，不符合題意；C、12+（）2=（）2，能組成直角三角形，不符合題意；D、22+3242，不能組成直角三角形，符合題意故選：D3能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）AAD=BC，ABCDBA=B，C=DCAB=BC，AD=DCDABCD，CD=AB【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定定理知，A、B、C均不符合是平行四邊形的條件；D、滿足一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形故選D4已知|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，則ab的值為（）A2或12B2或12C2或12D2或12【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】首先分別根據(jù)絕對(duì)值的和算術(shù)平方根的定義可求出a，b的值，然后把a(bǔ)，b的值代入|a+b|=a+b中，最終確定a，b的值，然后求解【解答】解：|a|=5，a=5，=7，b=7，|a+b|=a+b，a+b0，所以當(dāng)a=5時(shí)，b=7時(shí)，ab=57=2，當(dāng)a=5時(shí)，b=7時(shí)，ab=57=12，所以ab的值為2或12故選D5下列說法錯(cuò)誤的是（）A矩形的對(duì)角線互相平分B矩形的對(duì)角線相等C有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；矩形的判定【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和矩形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、矩形的對(duì)角線互相平分正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C6如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）AB1CD2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，=1，解得x=2故選D7如圖，ABC為等腰三角形，如果把它沿底邊BC翻折后，得到DBC，那么四邊形ABDC為（）A菱形B正方形C矩形D一般平行四邊形【考點(diǎn)】菱形的判定【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=DB，AC=DC，加上AB=AC，則AB=AC=DC=DB，于是可根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD為菱形【解答】解：等腰ABC沿底邊BC翻折得到DBC，AB=DB，AC=DC，AB=AC，AB=AC=DC=DB，四邊形ABCD為菱形故選A8矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，對(duì)角線長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為（）A12cmB10cmC7.5cmD5cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】作出圖形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等求出OA=OB=AC，然后判定出AOB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可【解答】解：如圖，在矩形ABCD中，OA=OB=AC=15=7.5cm，兩條對(duì)角線的夾角為60，AOB=60，AOB是等邊三角形，較短邊AB=OA=7.5cm故選C9汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)最初剩余油量為40，剩余油量只會(huì)減少的特點(diǎn)，逐一判斷【解答】解：油箱內(nèi)有油40升，那么余油量最初應(yīng)是40，排除A、B；隨著時(shí)間的增多，余油量就隨之減少，排除C正確的為D故選D10如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，連接AE，則E的度數(shù)為（）A15B20C30D45【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出BC=AD=2，AC=BD，ABC=90，由勾股定理求出AC，得出AC，求出AB=AC，得出ACB=30，求出AC=CE，由等腰三角形的性質(zhì)得出E=CAE，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出E=15【解答】解：連接AC，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，BC=AD=2，AC=BD，ABC=90，AC=4，AB=AC，ACB=30，BD=CE，AC=CE，E=CAE，ACB=E+CAE，E=15；故選：A二、填空題（每題3分，共24分）11函數(shù)的自變量x的取值范圍是x【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：12x0，解得x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：12x0，解得：x12比較大?。?；2.35（填“”或“”）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】分別利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)判斷得出即可【解答】解：，（）3=10，（）3=510，（）2=6，2.352=5.5225，2.35故答案為：，13如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A=115，則BCE=25度【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，所以已知A可以求出B，再進(jìn)一步利用直角三角形的性質(zhì)求解即可【解答】解：ABCDADBCB=180A=65又CEAB，BCE=9065=25故答案為2514在ABCD中，AEBC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，則ABCD的面積為120cm2【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】作AEBC于E，根據(jù)平行四邊形ABCD面積=BCAE，求出AE即可解決問題【解答】解：作AEBC于E，在RTABE中，AEB=90，AB=10，BE=6，AE=8，平行四邊形ABCD面積=BCAE=158=120cm2，故答案為120cm215小彬用40元錢購(gòu)買5元/件的某種商品，他剩余的錢數(shù)為y元，購(gòu)買的商品件數(shù)為x件，y隨x的變化而變化在這個(gè)問題中，x為自變量，y為自變量的函數(shù)，y隨x變化的關(guān)系式為y=405x【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)題意表示出購(gòu)買的商品件數(shù)為x件花費(fèi)5x元，然后再利用總錢數(shù)花費(fèi)的錢數(shù)=剩余的錢數(shù)可得關(guān)系式【解答】解：在這個(gè)問題中，x為自變量，y為自變量的函數(shù)，購(gòu)買的商品件數(shù)為x件花費(fèi)5x元，由題意得：y隨x變化的關(guān)系式為y=405x故答案為：x，y，y=405x16如圖，在ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連接EF若EF=3，則CD的長(zhǎng)為6【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得AB長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得CD=AB【解答】解：EF是ABD的中位線，AB=2EF=6，又AB=CD，CD=6故答案為：617已知直角三角形的兩直角邊a、b滿足+|b12|=0，則斜邊c上的中線長(zhǎng)為【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；勾股定理【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到兩直角邊的長(zhǎng)，已知直角三角形的兩直角邊根據(jù)勾股定理計(jì)算斜邊長(zhǎng)，根據(jù)斜邊中線長(zhǎng)為斜邊的一半計(jì)算斜邊中線長(zhǎng)【解答】解：+|b12|=0，a5=0，b12=0，a=5，b=12，c=13，斜邊c上的中線長(zhǎng)為，故答案為：18如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，則BCE的度數(shù)是22.5度【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知CAE=ACB=45；等腰CAE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得ACE的度數(shù)，進(jìn)而可由BCE=ACEACB得出BCE的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是正方形，CAB=BCA=45；ACE中，AC=AE，則：ACE=AEC=67.5；BCE=ACEACB=22.5故答案為22.5三、解答下列各題（共66分）19計(jì)算（1）（2）6（2）（+）（3）（2）2015（+2）2016【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可（2）根據(jù)二次根式的除法法則化簡(jiǎn)即可（3）逆用積的乘方公式化簡(jiǎn)即可【解答】解：（1）原式=363=6（2）原式=3+=3+=（3）原式=（2）（+2）2015（+2）=（+2）=220如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】勾股定理【分析】先由勾股定理求AB=10再用勾股定理從DEB中建立等量關(guān)系列出方程即可求CD的長(zhǎng)【解答】解：兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，在RtABC中，由勾股定理可知AB=10，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD=DE，AE=AC=6，BE=106=4，設(shè)DE=CD=x，BD=8x，在RtBDE中，根據(jù)勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8x）2=x2+42，解得x=3即CD的長(zhǎng)為3cm21如圖，在ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，求BOC與AOB的周長(zhǎng)的差【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，BOC與AOB的周長(zhǎng)的差=BCAB，由此即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，BOC與AOB的周長(zhǎng)的差=BC+OC+OB（AB+AO+OB）=BCAB=116=5cmBOC與AOB的周長(zhǎng)的差為5cm22已知a=2，b=2，求（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)完全平方公式和整式的乘法法則化簡(jiǎn)原式，再將a、b的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式=a2+2ab+b2+2a2+ab2abb23a2=ab，當(dāng)a=2，b=2時(shí)，原式=（2）（2）=（2）2（）2=123如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B、D作BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，（1）求EF的長(zhǎng)（2）求正方形ABCD的面積【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=AB，BAD=90，根據(jù)垂直得出DEA=AFB=90，求出EDA=FAB，根據(jù)AAS推出AEDBFA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；（2）根據(jù)勾股定理求出AB2=AF2+BF2=89，即可得出答案【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90，D作BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，DEA=AFB=90，EDA+AED=90，EAD+FAB=90，EDA=FAB，在AED和BFA中AEDBFA（AAS），AE=BF，AF=DE，DE=8，BF=5，AE=5，AF=8，EF=AE+AF=8； （2）在RtAFB中，由勾股定理得：AB2=AF2+BF2=82+52=89，即正方形ABCD的面積為8924如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AEBD，過點(diǎn)D作EDAC，兩線相交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）連接BE，交AC于點(diǎn)F若BEED于點(diǎn)E，求AOD的度數(shù)【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】（1）先證明四邊形AODE是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)得出OA=OC=OD，即可得出四邊形AODE是菱形；（2）連接OE，由菱形的性質(zhì)得出AE=OB=OA，證明四邊形AEOB是菱形，得出AB=OB=OA，證出AOB是等邊三角形，得出AOB=60，再由平角的定義即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：AEBD，EDAC，四邊形AODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，OA=OC=OD，四邊形AODE是菱形；（2）解：連接OE，如圖所示：由（1）得：四邊形AODE是菱形，AE=OB=OA，AEBD，四邊形AEOB是平行四邊形，BEED，EDAC，BEAC，四邊形AEOB是菱形，AE=AB=OB，AB=OB=OA，AOB是等邊三角形，AOB=60，AOD=18060=12025下面的圖象反映的過程是：小明從家去超市買文具，又去書店購(gòu)書，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，若小明家、超市、書店在同一條直線上根據(jù)圖象回答下列問題：（1）超市離小明家多遠(yuǎn)，小明走到超市用了多少時(shí)間？（2）超市離書店多遠(yuǎn)，小明在書店購(gòu)書用了多少時(shí)間？（3）書店離小明家多遠(yuǎn)，小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）小明第一個(gè)到達(dá)的地方應(yīng)是超市，也應(yīng)是第一次路程不再增加的開始，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為15分，路程為1.1千米（2）小明第二個(gè)到達(dá)的地方應(yīng)是書店，也應(yīng)是第二次路程不再增加的開始，所對(duì)應(yīng)的路程為2，那么距離超市應(yīng)是21.1：購(gòu)書所用時(shí)間應(yīng)是第二次與x軸平行的線段所對(duì)應(yīng)的時(shí)間的差：5537（3）書店就是小明到達(dá)的最遠(yuǎn)的地方，平均速度=總路程總時(shí)間【解答】解：（1）由圖象可以看出超市離小明家1.1千米，小明走到超市用了15分；（2）超市離書店：21.1=0.9千米，小明在書店購(gòu)書用了5537=18分；（3）由圖象可以看出書店離小明家2千米，小明從書店走回家的平均速度是=80米/分26如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)CE=12，CF=10時(shí)，求CO的長(zhǎng)；（2）當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】矩形的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理【分析】（1）先根據(jù)等角對(duì)等邊，得出OE=OC，OF=OC，再根據(jù)等量代換，得出OE=OF；（2）先根據(jù)角平分線的定義，求得ECF=90，再根據(jù)勾股定理求得EF的長(zhǎng)，最后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得CO的長(zhǎng)；（3）根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形判定即可【解答】解：（1）證明：MNBC，CE平分ACB，CF平分ACD，BCE=ACE=OEC，OCF=FCD=OFC，OE=OC，OC=OF，OE=OF；（2）CE平分ACB，CF平分ACD，ECF=ACB+ACD=180=90，RtCEF中，EF=2，又OE=OF，CO=EF=；（3）當(dāng)O運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，證明：AO=CO，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，由（2）可得ECF=90，四邊形AECF是矩形