2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市吳江市青云中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1在線段、等邊三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形、菱形、正方形、圓這些圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)2若將分式（a，b均為正數(shù)）中a，b的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A擴(kuò)大為原來的3倍B縮小為原來的C不變D縮小為原來的3函數(shù)y=當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，則滿足上述條件的正整數(shù)m有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4已知一個(gè)菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個(gè)菱形的面積是（）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm25若+|3y|=0，則的值為（）A9BCD96如圖，函數(shù)y=與y=kx+1（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（）ABCD7小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則下列方程正確的是（）ABCD8已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）Ak或k1Bk且k1Ck且k1Dk或k19如圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（）AB2C2D10如圖，點(diǎn)A（a，1）、B（1，b）都在雙曲線y=上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時(shí)，PQ所在直線的解析式是（）Ay=xBy=x+1Cy=x+2Dy=x+3二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11當(dāng)時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=時(shí)，值為012一個(gè)三角形的三邊長分別為，則它的周長是cm13若反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)（2，1），則一次函數(shù)y=kxk的圖象不過第象限14某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵原計(jì)劃每小時(shí)植樹a棵實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的1.2倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)（用含a的代數(shù)式表示）15已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則的值為16如圖，梯形ABCD中，ABCD，點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)已知兩底差是6，兩腰和是12，則EFG的周長是17點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段PE，連接BE，則CBE等于18如圖，已知雙曲線y1=（x0），y2=（x0），點(diǎn)P為雙曲線y2=上的一點(diǎn)，且PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，PA，PB分別交雙曲線y1=于D，C兩點(diǎn)，則PCD的面積是三、解答題（共9小題，滿分56分）19化簡計(jì)算（1）（2）（）（）20解下列方程（1）（2）21如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖（1）將ABC向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，請畫出平移后的A1B1C1（2）畫出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的A2B2C222已知：如圖，P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，對角線AC，BD相交于O，且APC=BPD=90，求證：四邊形ABCD是矩形23已知y=y1y2，y1與x成反比例，y2與（x2）成正比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=5，當(dāng)x=1時(shí)，y=1；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式24先化簡：（+1）+，然后從2x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值25如圖，一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，1），B兩點(diǎn)（1）求m及k的值；（2）不解關(guān)于x，y的方程組，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）看圖象直接寫出，x+m時(shí)，自變量x的取值范圍26某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？27如圖1，已知DAC=90，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，連結(jié)QB并延長交直線AD于點(diǎn)E（1）如圖1，猜想QEP=；（2）如圖2，3，若當(dāng)DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；（3）如圖3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的長2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市吳江市青云中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1在線段、等邊三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形、菱形、正方形、圓這些圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【解答】解：等邊三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；線段、矩形、菱形、正方形、圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故選；C2若將分式（a，b均為正數(shù)）中a，b的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A擴(kuò)大為原來的3倍B縮小為原來的C不變D縮小為原來的【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案【解答】解：將分式（a，b均為正數(shù)）中a，b的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值縮小為原來的，故選：B3函數(shù)y=當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，則滿足上述條件的正整數(shù)m有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)k時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，列出不等式求解即可【解答】解：根據(jù)題意，32m0，解得m，所以符合條件的正整數(shù)只有1一個(gè)故選B4已知一個(gè)菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個(gè)菱形的面積是（）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】設(shè)菱形的對角線分別為8x和6x，首先求出菱形的邊長，然后根據(jù)勾股定理求出x的值，最后根據(jù)菱形的面積公式求出面積的值【解答】解：設(shè)菱形的對角線分別為8x和6x，已知菱形的周長為20cm，故菱形的邊長為5cm，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，菱形的對角線互相垂直平分，即可知（4x）2+（3x）2=25，解得x=1，故菱形的對角線分別為8cm和6cm，所以菱形的面積=86=24cm2，故選B5若+|3y|=0，則的值為（）A9BCD9【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，分別求出x、y的值，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：由題意得，x12=0，3y=0，解得，x=12，y=3，則=2=，故選：C6如圖，函數(shù)y=與y=kx+1（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】比例系數(shù)相同，兩個(gè)函數(shù)必有交點(diǎn)，然后根據(jù)比例系數(shù)的符號確定正確選項(xiàng)即可【解答】解：k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，選項(xiàng)B符合；k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，無選項(xiàng)符合故選：B7小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則下列方程正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】等量關(guān)系為：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間=小張打180個(gè)字所用的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間為，小張打180個(gè)字所用的時(shí)間為，所以列的方程為：，故選C8已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）Ak或k1Bk且k1Ck且k1Dk或k1【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】首先根據(jù)解分式方程的步驟，求出關(guān)于x的分式方程=1的解是多少；然后根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，求出k的取值范圍即可【解答】解：由=1，可得（x+k）（x1）k（x+1）=x21，解得x=12k，12k0，且12k1，12k1，k且k1故選：B9如圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（）AB2C2D【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱，所以BE與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)此時(shí)PD+PE=BE最小，而BE是等邊ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長，從而得出結(jié)果【解答】解：由題意，可得BE與AC交于點(diǎn)P點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面積為12，AB=2又ABE是等邊三角形，BE=AB=2故所求最小值為2故選B10如圖，點(diǎn)A（a，1）、B（1，b）都在雙曲線y=上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時(shí)，PQ所在直線的解析式是（）Ay=xBy=x+1Cy=x+2Dy=x+3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】先把A點(diǎn)坐標(biāo)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)進(jìn)行中可確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1）、B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），再作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，根據(jù)對稱的性質(zhì)得到C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），CD分別交x軸、y軸于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得此時(shí)四邊形PABQ的周長最小，然后利用待定系數(shù)法確定PQ的解析式【解答】解：分別把點(diǎn)A（a，1）、B（1，b）代入雙曲線y=得a=3，b=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1）、B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），連結(jié)CD分別交x軸、y軸于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，此時(shí)四邊形PABQ的周長最小，設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，把C（3，1），D（1，3）分別代入，解得，所以直線CD的解析式為y=x+2故選C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11當(dāng)=時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=1時(shí)，值為0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件；分式有意義的條件【分析】分式無意義的條件就是分母為0分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可【解答】解：當(dāng)3x1=0，即x=時(shí)，分式無意義；分式值為0，|x|1=0且1x0，解得x=1故答案為；112一個(gè)三角形的三邊長分別為，則它的周長是cm【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【分析】三角形的周長等于三邊之和，即+，化簡再合并同類二次根式【解答】解： +=2+2+3=5+2（cm）13若反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)（2，1），則一次函數(shù)y=kxk的圖象不過第三象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=2，則一次函數(shù)為y=2x+2，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解【解答】解：把（2，1）代入y=得k=21=2，所以一次函數(shù)為y=2x+2，所以一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故答案為三14某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵原計(jì)劃每小時(shí)植樹a棵實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的1.2倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)（用含a的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】等量關(guān)系為：提前的時(shí)間=原計(jì)劃時(shí)間實(shí)際用時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列式【解答】解：由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要小時(shí)，故提前的時(shí)間為=，則實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)15已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則的值為【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】利用“夾逼法”求得a、b的值，然后化簡二次根式即可【解答】解：479，a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，23a=2，b=3，=故答案是：16如圖，梯形ABCD中，ABCD，點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)已知兩底差是6，兩腰和是12，則EFG的周長是9【考點(diǎn)】三角形中位線定理；梯形【分析】延長EF交BC于點(diǎn)H，可知EF，F(xiàn)H，F(xiàn)G、EG分別為BDC、ABC、BDC和ACD的中位線，由三角形中位線定理結(jié)合條件可求得EF+FG+EG，可求得答案【解答】解：連接AE，并延長交CD于K，ABCD，BAE=DKE，ABD=EDK，點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)BE=DE，在AEB和KED中，AEBKED（AAS），DK=AB，AE=EK，EF為ACK的中位線，EF=CK=（DCDK）=（DCAB），EG為BCD的中位線，EG=BC，又FG為ACD的中位線，F(xiàn)G=AD，EG+GF=（AD+BC），兩腰和是12，即AD+BC=12，兩底差是6，即DCAB=6，EG+GF=6，F(xiàn)E=3，EFG的周長是6+3=9故答案為：917點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段PE，連接BE，則CBE等于45【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】在AD上取一點(diǎn)F，使DF=BP，連接PF，由正方形的性質(zhì)就可以得出DFPPBE，就可以得出DFP=PBE，根據(jù)AP=AF就可以得出DFP的值，就可以求出CBE的值【解答】解：在AD上取一點(diǎn)F，使DF=BP，連接PF，四邊形ABCD是正方形，AD=AB，A=ABC=90ADDF=ABBP，ADP+APD=90，AF=APAFP=APF=45，DFP=135DPE=90APD+BPE=90ADP=BPE在DFP和PBE中，DFPPBE（SAS），DFP=PBE，PBE=135，EBC=13590=45故答案為：4518如圖，已知雙曲線y1=（x0），y2=（x0），點(diǎn)P為雙曲線y2=上的一點(diǎn)，且PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，PA，PB分別交雙曲線y1=于D，C兩點(diǎn)，則PCD的面積是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)BCBO=1，BPBO=4，得出BC=BP，再利用AOAD=1，AOAP=4，得出AD=AP，進(jìn)而求出PBPA=CPDP=，即可得出PCD的面積【解答】解：作CEAO于E，DFCE于F，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，矩形BCEO的面積為：BCBO=1，矩形BPAO的面積為：BPBO=4，BC=BP，AOAD=1，AOAP=4，AD=AP，PAPB=4，PBPA=PAPB=CPDP=4=，PCD的面積為：CPDP=故答案為：三、解答題（共9小題，滿分56分）19化簡計(jì)算（1）（2）（）（）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先化簡二次根式再合并同類項(xiàng)即可解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和合并同類項(xiàng)可以解答本題【解答】解：（1）=；（2）（）（）=20解下列方程（1）（2）【考點(diǎn)】解分式方程【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：5x+5=3x3，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解；（2）去分母得：x24x+416=x24，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解21如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖（1）將ABC向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，請畫出平移后的A1B1C1（2）畫出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的A2B2C2【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求22已知：如圖，P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，對角線AC，BD相交于O，且APC=BPD=90，求證：四邊形ABCD是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】連接PO，首先根據(jù)O為BD和AC的中點(diǎn)，在RtAPC中PO=AC，在RtPBD中，PO=BD，進(jìn)而得到AC=BD，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可證出結(jié)論【解答】證明：連接PO，O是AC、BD的中點(diǎn)，AO=CO，BO=DO，在RtPBD中，O為BD中點(diǎn)，PO=BD，在RtAPC中，O為AC中點(diǎn)，PO=AC，AC=BD，又四邊形ABCD是平行四邊形，平行四邊形ABCD是矩形23已知y=y1y2，y1與x成反比例，y2與（x2）成正比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=5，當(dāng)x=1時(shí)，y=1；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】根據(jù)題意設(shè)出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，代入y=y1y2，再把當(dāng)x=3時(shí)，y=5，當(dāng)x=1時(shí)，y=1代入關(guān)于y的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：因?yàn)閥1與x成反比例，y2與（x2）成正比例，故可設(shè)y1=，y2=k2（x2），因?yàn)閥=y1y2，所以y=k2（x2），把當(dāng)x=3時(shí)，y=5；x=1時(shí)，y=1，代入得，解得，再代入y=k2（x2）得，y=+4x824先化簡：（+1）+，然后從2x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)根據(jù)除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x=0代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（+1）+=滿足2x2的整數(shù)有：2、1、0、1、2但x=1、0、1時(shí)，原式無意義，x=2或2當(dāng)x=2時(shí)，原式=025如圖，一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，1），B兩點(diǎn)（1）求m及k的值；（2）不解關(guān)于x，y的方程組，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）看圖象直接寫出，x+m時(shí)，自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）將A（2，1）分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)即可解得m，k；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線x=y對稱，可得B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，觀察即可求得答案【解答】解：（1）將m，k分別代入一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=，可得，1=2+m，1=，解得：m=1，k=2；（2）A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線x=y對稱，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）；（3）1x0和x226某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路1200米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天修道路x米根據(jù)原計(jì)劃工作效率用的時(shí)間+實(shí)際工作效率用的時(shí)間=10等量關(guān)系列出方程【解答】解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路3600=1200米，故答案為：1200米；（2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，根據(jù)題意得：，解得：x=280，經(jīng)檢驗(yàn)：x=280是原方程的解答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路280米27如圖1，已知DAC=90，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，連結(jié)QB并延長交直線AD于點(diǎn)E（1）如圖1，猜想QEP=60；（2）如圖2，3，若當(dāng)DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；（3）如圖3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的長【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）猜想QEP=60；（2）以DAC是銳角為例進(jìn)行證明，如圖2，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AC=BC，ACB=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CP=CQ，PCQ=6O，則ACP=BCQ，根據(jù)“SAS”可證明ACPBCQ，得到APC=Q，然后利用三角形內(nèi)角和定理可得到QEP=PCQ=60；（3）連結(jié)CQ，作CHAD于H，如圖3，與（2）一樣可證明ACPBCQ，則AP=BQ，由DAC=135，ACP=15，易得APC=30，PCB=45，則可判斷ACH為等腰直角三角形，所以AH=CH=AC=2，在RtPHC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得PH=CH=2，于是可計(jì)算出PA=PHAH=22，所以BQ=22【解答】解：（1）QEP=60；證明：連接PQ，PC=CQ，且PCQ=60，則CQB和CPA中，CQBCPA（SAS），CQB=CPA，又因?yàn)镻EM和CQM中，EMP=CMQ，QEP=QCP=60故答案為：60；（2）QEP=60以DAC是銳角為例證明：如圖2，ABC是等邊三角形，AC=BC，ACB=60，線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，CP=CQ，PCQ=6O，ACB+BCP=BCP+PCQ，即ACP=BCQ，在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS），APC=Q，1=2，QEP=PCQ=60；（3）連結(jié)CQ，作CHAD于H，如圖3，與（2）一樣可證明ACPBCQ，AP=BQ，DAC=135，ACP=15，APC=30，PCB=45，ACH為等腰直角三角形，AH=CH=AC=4=2，在RtPHC中，PH=CH=2，PA=PHAH=22，BQ=22