2015-2016學年江蘇省蘇州市吳中區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD2要使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx13為了了解某市八年級8000名學生的體重情況，從中抽查了500名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）A8000名學生是總體B500名學生是樣本C每個學生是個體D樣本容量是5004對下列分式約分，正確的是（）A =a2B =1C =D =5一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（）ABCD6如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉60后得到AOB，若AOB=25，則AOB的度數(shù)是（）A60B45C35D257關于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過點（1，1）B兩個分支分布在第二、四象限C兩個分支關于x軸成軸對稱D當x0時，y隨x的增大而減小8將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當B=90時，如圖1，測得AC=2，當B=60時，如圖2，AC=（）AB2CD29函數(shù)y=x+3與y=的圖象的交點為（a，b），則的值是（）ABCD10我們學校教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（min）成反比例關系直至水溫降至30，飲水機關機飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序若在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：30）能喝到不超過50的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（）A7：00B7：07C7：10D7：15二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分11若分式的值為0則x=12已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（a，2），則a的值是13下列事件：兩直線平行，內錯角相等；擲一枚硬幣，國徽的一面朝上，其中，隨機事件是（填序號）14小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0x55x1010x1515x20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時間超過15min的頻率為15在ABCD中，如果AC=BD時，那么這個ABCD是形16如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作ABy軸于點B，點C、D在x軸上，且BCAD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為17如圖，D是ABC內一點，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是18如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將ADE沿AE折疊后得到AFE，且點F在矩形ABCD內部將AF延長交邊BC于點G若，則=三、解答題：本大題共10小題，共76分19計算：（1）（2）20己知反比例函數(shù)y=（k常數(shù)，k1）（1）若點A（2，1）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個函數(shù)圖象的每一個分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；（3）若k=9，試判斷點B（，16）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由21先化簡，再求值：，其中x=22解方程： =123為了了解中學生參加體育活動的情況，某校對部分學生進行了調查，其中一個問題是：“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有4個選項：A.1.5小時以上 B.11.5小時 C.0.5小時 D.0.5小時以下根據(jù)調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調查活動采取的調查方式是 （選填“抽樣調查”或“普查”），調查的人數(shù)是；（2）把圖（1）中選項B的部分補充完整并計算圖（2）中選項C的圓心角度數(shù)是；（3）若該校有2000名學生，你估計該校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？24列方程或方程組解應用題：近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0.2萬元求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？25如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積26如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B（1）填空：n的值為，k的值為；（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；（3）觀察反比例函數(shù)y=的圖象，當y2時，請直接寫出自變量x的取值范圍27如圖1，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=8，BC=6，點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動過點N作NPAD于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ設運動時間為t秒（1）AM=，AP=（用含t的代數(shù)式表示）（2）當四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值（3）如圖2，將AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某時刻t，使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由使四邊形AQMK為正方形，則AC=28如圖，過原點的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連接AB，BC，CD，DA（1）四邊形ABCD一定是四邊形；（直接填寫結果）（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時k1，k2之間的關系式；若不能，說明理由；（3）設P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2x10）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點，a=，b=，試判斷a，b的大小關系，并說明理由2015-2016學年江蘇省蘇州市吳中區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，結合選項所給圖形進行判斷即可【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選A2要使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，可得出x的取值范圍【解答】解：分式有意義，x10，解得：x1故選A3為了了解某市八年級8000名學生的體重情況，從中抽查了500名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）A8000名學生是總體B500名學生是樣本C每個學生是個體D樣本容量是500【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：A、8000名學生的體重情況是總體，故選項錯誤；B、500名學生的體重情況是樣本，故選項錯誤；C、每個學生的體重情況是個體，故選項錯誤；D、樣本容量是500，正確故選D4對下列分式約分，正確的是（）A =a2B =1C =D =【考點】約分【分析】分別根據(jù)分式的基本性質進行化簡即可得出答案【解答】解：A、=a3，故本選項錯誤；B、不能約分，故本選項錯誤；C、=，故本選項錯誤；D、=，故本選項正確；故選D5一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（）ABCD【考點】幾何概率【分析】根據(jù)正方形的性質求出陰影部分占整個面積的，進而得出答案【解答】解：由題意可得出：圖中陰影部分占整個面積的，因此一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是：故選：B6如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉60后得到AOB，若AOB=25，則AOB的度數(shù)是（）A60B45C35D25【考點】旋轉的性質【分析】根據(jù)旋轉的性質可知，旋轉角等于60，從而可以得到BOB的度數(shù)，由AOB=25可以得到AOB的度數(shù)【解答】解：AOB繞點O按逆時針方向旋轉60后得到AOB，BOB=60AOB=25，AOB=BOBAOB=6025=35故選C7關于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過點（1，1）B兩個分支分布在第二、四象限C兩個分支關于x軸成軸對稱D當x0時，y隨x的增大而減小【考點】反比例函數(shù)的性質【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，k=20，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小【解答】解：A、把點（1，1）代入反比例函數(shù)y=得21不成立，故A選項錯誤；B、k=20，它的圖象在第一、三象限，故B選項錯誤；C、圖象的兩個分支關于y=x對稱，故C選項錯誤D、當x0時，y隨x的增大而減小，故D選項正確故選：D8將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當B=90時，如圖1，測得AC=2，當B=60時，如圖2，AC=（）AB2CD2【考點】等邊三角形的判定與性質；勾股定理的應用；正方形的性質【分析】圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長，圖2根據(jù)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形即可求得【解答】解：如圖1，AB=BC=CD=DA，B=90，四邊形ABCD是正方形，連接AC，則AB2+BC2=AC2，AB=BC=，如圖2，B=60，連接AC，ABC為等邊三角形，AC=AB=BC=9函數(shù)y=x+3與y=的圖象的交點為（a，b），則的值是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】把（a，b）分別代入函數(shù)y=x+3與y=，求出ab與ba的值，代入代數(shù)式進行計算即可【解答】解：函數(shù)y=x+3與y=的圖象的交點為（a，b），b=a+3，b=，ba=3，ab=2，=故選A10我們學校教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（min）成反比例關系直至水溫降至30，飲水機關機飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序若在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：30）能喝到不超過50的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（）A7：00B7：07C7：10D7：15【考點】反比例函數(shù)的應用【分析】第1步：求出兩個函數(shù)的解析式；第2步：求出飲水機完成一個循環(huán)周期所需要的時間；第3步：求出每一個循環(huán)周期內，水溫不超過50的時間段；第4步：結合4個選擇項，逐一進行分析計算，得出結論【解答】解：開機加熱時每分鐘上升10，從30到100需要7分鐘，設一次函數(shù)關系式為：y=k1x+b，將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b，則，解得：故一次函數(shù)解析式為：y=10x+30（0x7），令y=50，解得x=2；設反比例函數(shù)關系式為：y=，將（7，100）代入，得k=700，y=，將y=30代入y=，解得x=；y=（7x），令y=50，解得x=14，即飲水機的一個循環(huán)周期為分鐘每一個循環(huán)周期內，在前兩分鐘或者最后的14到這兩個時間段內，水溫不超過50選項A：7：00至8：30之間有90分鐘903=20，1420，故可行；選項B：7：07至8：30之間有83分鐘833=13，1413，132，故不可行；選項C：7：10至8：30之間有80分鐘803=10，1410，102，故不可行；選項D：7：15至8：30之間有75分鐘753=5，145，52，故不可行故選A二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分11若分式的值為0則x=1【考點】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可【解答】解：分式的值為0，解得x=1故答案為：112已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（a，2），則a的值是4【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到a2=8，然后解方程即可【解答】解：根據(jù)題意得a2=8，解得a=4故答案為413下列事件：兩直線平行，內錯角相等；擲一枚硬幣，國徽的一面朝上，其中，隨機事件是（填序號）【考點】隨機事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可【解答】解：兩直線平行，內錯角相等是必然事件；擲一枚硬幣，國徽的一面朝上是隨機事件，故答案為：14小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0x55x1010x1515x20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時間超過15min的頻率為0.1【考點】頻數(shù)（率）分布表【分析】根據(jù)頻率的計算公式：頻率=計算即可【解答】解：通話時間超過15min的頻率為： =0.1，故答案為：0.115在ABCD中，如果AC=BD時，那么這個ABCD是矩形【考點】矩形的判定；平行四邊形的性質【分析】根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進行填空即可【解答】解：根據(jù)矩形的判定，對角線相等的平行四邊形是矩形，知在ABCD中，如果AC=BD時，那么這個ABCD是矩形故應填：矩16如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作ABy軸于點B，點C、D在x軸上，且BCAD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為y=【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】過A點向x軸作垂線，與坐標軸圍成的四邊形的面積是定值|k|，由此可得出答案【解答】解：過A點向x軸作垂線，如圖：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3，又函數(shù)圖象在二、四象限，k=3，即函數(shù)解析式為：y=故答案為：y=17如圖，D是ABC內一點，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是11【考點】三角形中位線定理；勾股定理【分析】利用勾股定理列式求出BC的長，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【解答】解：BDCD，BD=4，CD=3，BC=5，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，EH=FG=AD，EF=GH=BC，四邊形EFGH的周長=EH+GH+FG+EF=AD+BC，又AD=6，四邊形EFGH的周長=6+5=11故答案為：1118如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將ADE沿AE折疊后得到AFE，且點F在矩形ABCD內部將AF延長交邊BC于點G若，則=【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)中點定義可得DE=CE，再根據(jù)翻折的性質可得DE=EF，AF=AD，AFE=D=90，從而得到CE=EF，連接EG，利用“HL”證明RtECG和RtEFG全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CG=FG，設CG=a，表示出GB，然后求出BC，再根據(jù)矩形的對邊相等可得AD=BC，從而求出AF，再求出AG，然后利用勾股定理列式求出AB，再求比值即可【解答】解：連接EG，點E是邊CD的中點，DE=CE，將ADE沿AE折疊后得到AFE，DE=EF，AF=AD，AFE=D=90，CE=EF，在RtECG和RtEFG中，RtECGRtEFG（HL），CG=FG，設CG=a，=，GB=8a，BC=CG+BG=a+8a=9a，在矩形ABCD中，AD=BC=9a，AF=9a，AG=AF+FG=9a+a=10a，在RtABG中，AB=6a，=故答案為：三、解答題：本大題共10小題，共76分19計算：（1）（2）【考點】分式的混合運算【分析】（1）先分解因式，然后根據(jù)分式的乘法法則進行計算；（2）化成同分母的分式，然后根據(jù)分式的加減法法則進行計算【解答】解：（1）=； （2）=20己知反比例函數(shù)y=（k常數(shù)，k1）（1）若點A（2，1）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個函數(shù)圖象的每一個分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；（3）若k=9，試判斷點B（，16）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k1=21，然后解方程即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質得k10，然后解不等式；（3）根據(jù)反比例好圖象上點的坐標特征解析判斷【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=得k1=21，解得k=3；（2）根據(jù)題意得k10，解得k1；（3）在理由如下：當k=9時，反比例函數(shù)解析式為y=，因為（16）=8，所以點B在這個函數(shù)的圖象上21先化簡，再求值：，其中x=【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可【解答】解：原式=，當x=時，原式=22解方程： =1【考點】解分式方程【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：15x12=4x+103x+6，移項合并得：14x=28，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解23為了了解中學生參加體育活動的情況，某校對部分學生進行了調查，其中一個問題是：“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有4個選項：A.1.5小時以上 B.11.5小時 C.0.5小時 D.0.5小時以下根據(jù)調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調查活動采取的調查方式是抽樣調查 （選填“抽樣調查”或“普查”），調查的人數(shù)是200；（2）把圖（1）中選項B的部分補充完整并計算圖（2）中選項C的圓心角度數(shù)是54；（3）若該校有2000名學生，你估計該?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)題意可得這次調查是抽樣調查；利用選A的人數(shù)選A的人數(shù)所占百分比即可算出總數(shù)；（2）用總數(shù)減去選A、C、D的人數(shù)即可得到選B的人數(shù)，再補全圖形即可；再利用360選C的人數(shù)所占百分比即可得到圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計總體的方法計算即可【解答】解：（1）根據(jù)題意知，本次調查活動采取的調查方式是抽樣調查，調查的人數(shù)為： =200（人）；（2）選項B的人數(shù)為：200（60+30+10）=100（人），選項C的圓心角度數(shù)為：360=54，補全圖形如下：（3）5%2000=100（人）答：該?？赡苡?00名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下24列方程或方程組解應用題：近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0.2萬元求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？【考點】分式方程的應用【分析】設乙每年繳納養(yǎng)老保險金為x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險金為（x+0.2）萬元，根據(jù)甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元列出方程，求出方程的解即可得到結果【解答】解：設乙每年繳納養(yǎng)老保險金為x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險金為（x+0.2）萬元，根據(jù)題意得： =，去分母得：15x=10x+2，解得：x=0.4，經(jīng)檢驗x=0.4是分式方程的解，且符合題意，x+0.2=0.4+0.2=0.6（萬元），答：甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金0.6萬元、0.4萬元25如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積【考點】菱形的判定；平行四邊形的判定；矩形的性質【分析】（1）首先可根據(jù)DEAC、CEBD判定四邊形ODEC是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的性質：矩形的對角線相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四邊形OCED是菱形（2）連接OE，通過證四邊形BOEC是平行四邊形，得OE=BC；根據(jù)菱形的面積是對角線乘積的一半，可求得四邊形ODEC的面積【解答】解：（1）四邊形OCED是菱形DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OC=OD，四邊形OCED是菱形（2）連接OE由菱形OCED得：CDOE，又BCCD，OEBC（在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行），又CEBD，四邊形BCEO是平行四邊形；OE=BC=8S四邊形OCED=OECD=86=2426如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B（1）填空：n的值為3，k的值為12；（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；（3）觀察反比例函數(shù)y=的圖象，當y2時，請直接寫出自變量x的取值范圍【考點】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x3，得到n的值為3；再把點A（4，3）代入反比例函數(shù)y=，得到k的值為12；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征可得點B的坐標為（2，0），過點A作AEx軸，垂足為E，過點D作DFx軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得ABEDCF，根據(jù)菱形的性質和全等三角形的性質可得點D的坐標；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質即可得到當y2時，自變量x的取值范圍【解答】解：（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x3，可得n=43=3；把點A（4，3）代入反比例函數(shù)y=，可得3=，解得k=12（2）一次函數(shù)y=x3與x軸相交于點B，x3=0，解得x=2，點B的坐標為（2，0），如圖，過點A作AEx軸，垂足為E，過點D作DFx軸，垂足為F，A（4，3），B（2，0），OE=4，AE=3，OB=2，BE=OEOB=42=2，在RtABE中，AB=，四邊形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx軸，DFx軸，AEB=DFC=90，在ABE與DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+2=4+，點D的坐標為（4+，3）（3）當y=2時，2=，解得x=6故當y2時，自變量x的取值范圍是x6或x0故答案為：3，1227如圖1，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=8，BC=6，點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動過點N作NPAD于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ設運動時間為t秒（1）AM=82t，AP=2+t（用含t的代數(shù)式表示）（2）當四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值（3）如圖2，將AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某時刻t，使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由使四邊形AQMK為正方形，則AC=8【考點】四邊形綜合題【分析】（1）由DM=2t，根據(jù)AM=ADDM即可求出AM=82t；先證明四邊形CNPD為矩形，得出DP=CN=6t，則AP=ADDP=2+t；（2）根據(jù)四邊形ANCP為平行四邊形時，可得6t=8（6t），解方程即可；（3）由NPAD，QP=PK，可得當PM=PA時有四邊形AQMK為菱形，列出方程6t2t=8（6t），求解即可，要使四邊形AQMK為正方形，由ADC=90，可得CAD=45，所以四邊形AQMK為正方形，則CD=AD，由AD=8，可得CD=8，利用勾股定理求得AC即可【解答】解：（1）如圖1DM=2t，AM=ADDM=82t在直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，NPAD于點P，四邊形CNPD為矩形，DP=CN=BCBN=6t，AP=ADDP=8（6t）=2+t；故答案為：82t，2+t（2）四邊形ANCP為平行四邊形時，CN=AP，6t=8（6t），解得t=2，（3）存在時刻t=1，使四邊形AQMK為菱形理由如下：NPAD，QP=PK，當PM=PA時有四邊形AQMK為菱形，6t2t=8（6t），解得t=1，要使四邊形AQMK為正方形ADC=90，CAD=45四邊形AQMK為正方形，則CD=AD，AD=8，CD=8，AC=8故答案為：828如圖，過原點的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連接AB，BC，CD，DA（1）四邊形ABCD一定是平行四邊形；（直接填寫結果）（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時k1，k2之間的關系式；若不能，說明理由；（3）設P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2x10）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點，a=，b=，試判斷a，b的大小關系，并說明理由【考點】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）由直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象關于原點對稱，即可得到結論（2）聯(lián)立方程求得A、B點的坐標，然后根據(jù)OA=OB，依據(jù)勾股定理得出 =，兩邊平分得+k1=+k2，整理后得（k1k2）（k1k21）=0，根據(jù)k1k2，則k1k21=0，即可求得；（3）由P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2x10）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點，得到y(tǒng)1=，y2=，求出a=，得到ab=0，即可得到結果【解答】解：（1）直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象關于原點對稱，OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD 是平行四邊形；故答案為：平行；（2）解：正比例函數(shù)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于A，k1x=，解得x=（因為交于第一象限，所以負根舍去，只保留正根） 將x=帶入y=k1x得y=，故A點的坐標為（，）同理則B點坐標為（，），又OA=OB，=，兩邊平方得： +k1=+k2，整理后得（k1k2）（k1k21）=0，k1k2，所以k1k21=0，即k1k2=1；（3）P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2x10）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點，y1=，y2=，a=，ab=，x2x10，0，x1x20，（x1+x2）0，0，ab0，ab