2015-2016學(xué)年福建省廈門市鳳南中學(xué)等六校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一精心選一選（每小題4分，共40分）1如果有意義，那么x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx12下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）ABCD3如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDABCD4已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A5B25CD5或5下列命題中正確的是（）A對角線互相平分的四邊形是菱形B對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形6如圖，一只螞蟻從長、寬都是4，高是6的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是（）A9B10CD7下列根式中屬最簡二次根式的是（）ABCD8如圖，平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，若EF=7，則四邊形EACF的周長是（）A20B22C29D319直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為12和5，則斜邊中線的長是（）A26B13C30D6.5102002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，那么（a+b）2的值為（）A13B19C25D169二細(xì)心填一填：（每小題4分，共24分）11已知a=，則代數(shù)式a21的值為_12在平行四邊形ABCD中，A=110，則D=_13已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為_14已知菱形的兩條對角線分別是5cm和8cm，它的面積是_15在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ABO的周長為17，AB=6，那么對角線AC+BD=_16已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=1，則2a+b=_三耐心做一做（共86分）1718在RtABC中，C=90，AB=13，BC=5cm，求AC的長19如圖，在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)（不寫作法，但要保留畫圖痕跡）20如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且AF=CE求證四邊形AECF是平行四邊形21如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE、BE，求證：四邊形AEBD是矩形22如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？23已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F求證：四邊形DECF是菱形24已知、均為正整數(shù)，請適當(dāng)選取a、b的值，并求、所組成三角形的面積25已知兩數(shù)之積等于1，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，如：2=1，=1，（ +）（）=1，我們稱2與；與， +與互為倒數(shù)若a+與a互為倒數(shù)，求+的倒數(shù)26在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若ABC=120，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連結(jié)DB、DG（如圖2），求BDG的度數(shù)27如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿OA以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿OC、CB以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)（1）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒，且x2.5時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x等于多少時(shí)，四邊形OPQC為平行四邊形？2015-2016學(xué)年福建省廈門市鳳南中學(xué)等六校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一精心選一選（每小題4分，共40分）1如果有意義，那么x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【解答】解：由題意得：x10，解得：x1故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵2下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）ABCD【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算、乘法運(yùn)算、加減運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【解答】解：A、=7，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、+=8，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3=2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減法則和乘除法則3如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDABCD【分析】菱形的判定方法有三種：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形據(jù)此判斷即可【解答】解：ABCD中，ACBD，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故正確；ABCD中，BAD=90，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故錯(cuò)誤；ABCD中，AB=BC，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故正確；D、ABCD中，AC=BD，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評】此題考查了菱形的判定與矩形的判定定理此題難度不大，注意掌握菱形的判定定理是解此題的關(guān)鍵4已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A5B25CD5或【分析】分為兩種情況：斜邊是4有一條直角邊是3，3和4都是直角邊，根據(jù)勾股定理求出即可【解答】解：分為兩種情況：斜邊是4有一條直角邊是3，由勾股定理得：第三邊長是=；3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長是=5；即第三邊長是5或，故選D【點(diǎn)評】本題考查了對勾股定理的應(yīng)用，注意：在直角三角形中的兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方5下列命題中正確的是（）A對角線互相平分的四邊形是菱形B對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形【分析】對角線互相垂直平分的四邊形是菱形【解答】解：根據(jù)菱形的判定，知對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，A、B、C錯(cuò)誤，D正確故選D【點(diǎn)評】本題考查菱形的判定方法6如圖，一只螞蟻從長、寬都是4，高是6的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是（）A9B10CD【分析】將長方體展開，得到兩種不同的方案，利用勾股定理分別求出AB的長，最短者即為所求【解答】解：如圖（1），AB=；如圖（2），AB=10故選B【點(diǎn)評】此題考查了立體圖形的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求出斜邊的長是解題的關(guān)鍵，而兩點(diǎn)之間線段最短是解題的依據(jù)7下列根式中屬最簡二次根式的是（）ABCD【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、無法化簡，故本選項(xiàng)正確；B、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式8如圖，平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，若EF=7，則四邊形EACF的周長是（）A20B22C29D31【分析】先由平行四邊形ABCD，可得，AD=BC=6，CD=AB=10，再由E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，可得AE=AD=3，CF=CD=5，根據(jù)三角形中位線定理，可得AC=2EF=14，從而求出四邊形EACF的周長【解答】解：已知平行四邊形ABCD，AD=BC=6，CD=AB=10，又E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，AE=AD=3，CF=CD=5，由三角形中位線定理得：AC=2EF=27=14，四邊形EACF的周長為：EA+AC+CF+EF=3+14+5+7=29，故選：C【點(diǎn)評】此題考查的知識(shí)點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)和三角形中位線定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是由平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC=6，CD=AB=10，再由再由E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，得出AE和CF，根據(jù)三角形中位線定理得出AC=2EF=149直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為12和5，則斜邊中線的長是（）A26B13C30D6.5【分析】由勾股定理可以求出斜邊，再根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可以求出斜邊中線的長【解答】解：由勾股定理知，斜邊c=13，直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半知，斜邊中線的長=13=6.5故選D【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理和直角三角形的性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半102002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，那么（a+b）2的值為（）A13B19C25D169【分析】根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，2ab即四個(gè)直角三角形的面積和，從而不難求得（a+b）2【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面積+四個(gè)直角三角形的面積和=13+（131）=25故選C【點(diǎn)評】注意完全平方公式的展開：（a+b）2=a2+b2+2ab，還要注意圖形的面積和a，b之間的關(guān)系二細(xì)心填一填：（每小題4分，共24分）11已知a=，則代數(shù)式a21的值為1【分析】把a(bǔ)=代入a21直接計(jì)算即可【解答】解：當(dāng)a=時(shí)，a21=（）21=1故本題答案為：1【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和代數(shù)式的求值，主要考查運(yùn)算能力12在平行四邊形ABCD中，A=110，則D=70【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出A+D=180，即可求出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A+D=180，A=110，D=70故答案為：70【點(diǎn)評】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)推出A+D=180是解此題的關(guān)鍵13已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8cm【分析】根據(jù)勾股定理可求出斜邊然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答【解答】解：直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，斜邊為=10（cm），設(shè)斜邊上的高為h，則直角三角形的面積為68=10h，解得：h=4.8cm，這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8cm故答案為：4.8cm【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及直角三角形的面積的求法，正確利用三角形面積得出其高的長是解題關(guān)鍵14已知菱形的兩條對角線分別是5cm和8cm，它的面積是20cm2【分析】根據(jù)菱形面積等于對角線乘積的一半即可得出答案【解答】解：由已知得，菱形的面積=58=20cm2故答案為20cm2【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握菱形的面積公式是解題關(guān)鍵15在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ABO的周長為17，AB=6，那么對角線AC+BD=22【分析】平行四邊形對角線互相平分，ABO的周長即為對角線的一半與一邊AB之和，有AB的長，對角線之和則可解【解答】解：如圖，ABO的周長為17，AB=6，OA+OB=11，AC+BD=22故答案為22【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分16已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=1，則2a+b=2.5【分析】只需首先對估算出大小，從而求出其整數(shù)部分a，其小數(shù)部分用a表示再分別代入amn+bn2=1進(jìn)行計(jì)算【解答】解：因?yàn)?3，所以253，故m=2，n=52=3把m=2，n=3代入amn+bn2=1得，2（3）a+（3）2b=1化簡得（6a+16b）（2a+6b）=1，等式兩邊相對照，因?yàn)榻Y(jié)果不含，所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=0.5所以2a+b=30.5=2.5故答案為：2.5【點(diǎn)評】本題主要考查了無理數(shù)大小的估算和二次根式的混合運(yùn)算能夠正確估算出一個(gè)較復(fù)雜的無理數(shù)的大小是解決此類問題的關(guān)鍵三耐心做一做（共86分）17【分析】先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可【解答】解：原式=32+3=+3【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并18在RtABC中，C=90，AB=13，BC=5cm，求AC的長【分析】直接用勾股定理計(jì)算即可【解答】解：在RtABC中，AB=13，BC=5AB2=AC2+BC2AC=12cm【點(diǎn)評】此題是勾股定理，主要考查了直角三角形中勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是分清直角邊和斜邊19如圖，在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)（不寫作法，但要保留畫圖痕跡）【分析】根據(jù)勾股定理，作出以1和4為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是；再以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧與數(shù)軸的正半軸的交點(diǎn)即為所求【解答】解：所畫圖形如下所示，其中點(diǎn)A即為所求【點(diǎn)評】本題考查勾股定理及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)，要求能夠正確運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示一個(gè)無理數(shù)，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，并靈活運(yùn)用勾股定理20如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且AF=CE求證四邊形AECF是平行四邊形【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AFCE，又AF=CE，所以四邊形AECF是平行四邊形【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCAFCE又AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形21如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE、BE，求證：四邊形AEBD是矩形【分析】由點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OE=OD，可得四邊形AEBD是平行四邊形，又由AB=AC，AD是ABC的角平分線，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得ADB=90，則可證得四邊形AEBD是矩形【解答】證明：點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OA=OB，OE=OD，四邊形AEBD是平行四邊形，AB=AC，AD是ABC的角平分線，ADBC，ADB=90，四邊形AEBD是矩形【點(diǎn)評】此題考查了矩形的判定與等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？【分析】首先根據(jù)題意，正確畫出圖形，還要根據(jù)題意確定已知線段的長，再根據(jù)勾股定理列方程進(jìn)行計(jì)算【解答】解：設(shè)BD=x米，則AD=（10+x）米，CD=（30x）米，根據(jù)題意，得：（30x）2（x+10）2=202，解得x=5即樹的高度是10+5=15米【點(diǎn)評】能夠根據(jù)題意用同一個(gè)未知數(shù)表示出直角三角形的三邊是解決此題的關(guān)鍵23已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F求證：四邊形DECF是菱形【分析】因?yàn)镈EAC，DFBC，所以四邊形DECF為平行四邊形，再根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形求證即可【解答】證明：DEAC，DFBC四邊形DECF為平行四邊形ACDE，2=3又CD平分ACB交AB于D，1=21=3DE=ECDECF為菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）【點(diǎn)評】本題考查菱形的判定菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義；四邊相等；對角線互相垂直平分24已知、均為正整數(shù)，請適當(dāng)選取a、b的值，并求、所組成三角形的面積【分析】由勾股定理逆定理可知以、組成的三角形是直角三角形，再根據(jù)、均為正整數(shù)，可取可取a=9，b=16，最后由三角形面積公式計(jì)算可得【解答】解：（）2+（）2=（）2以、組成的三角形是直角三角形，又、均為正整數(shù)，可取a=9，b=16，則=5，所組成三角形的面積為：34=6【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的應(yīng)用及勾股定理逆定理，熟練掌握勾股定理逆定理并據(jù)此判斷出該三角形為直角三角形是關(guān)鍵25已知兩數(shù)之積等于1，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，如：2=1，=1，（ +）（）=1，我們稱2與；與， +與互為倒數(shù)若a+與a互為倒數(shù)，求+的倒數(shù)【分析】先利用倒數(shù)的定義得到a2b=1，即b=a21，則=，利用二次根式有意義的條件得a=2，則b=3，所以+=4，然后利用倒數(shù)定義求解【解答】解：a+與a互為倒數(shù)，（a+）（a）=1，a2b=1，即b=a21，=，（a2）20a2=0，解得a=2，b=a21=41=3，+=0+=4，所以+的倒數(shù)為【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式利用二次根式有意義的條件確定a的值是解決問題的關(guān)鍵26在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若ABC=120，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連結(jié)DB、DG（如圖2），求BDG的度數(shù)【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ABCD證出DAF=CEF，BAF=F，得出CEF=F，即可得出結(jié)論；（2）證出四邊形CEGF是菱形，得出EG=EC，GCF=GCE=ECF=60得出ECG是等邊三角形得出EG=CG，GEC=EGC=60，得出GEC=GCF，因此BEG=DCG，證出AB=BEBE=DC，由SAS證明BEGDCG得出BG=DG，1=2，求出BGD，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：AF平分BAD，BAF=DAF，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCDDAF=CEF，BAF=F，CEF=F，CE=CF（2）解：分別連接GB、GE、GC，如圖2所示ABDC，ABC=120，ECF=ABC=120，F(xiàn)GCE且FG=CE，四邊形CEGF是平行四邊形由（1）得CE=CF，四邊形CEGF是菱形，EG=EC，GCF=GCE=ECF=60ECG是等邊三角形EG=CG，GEC=EGC=60，GEC=GCF，BEG=DCG，由ADBC及AF平分BAD可得BAE=AEB，AB=BE在ABCD中，AB=DCBE=DC，在BEG和DCG中，BEGDCG（SAS）BG=DG，BGE=CGD，BGD=BGE+DGE=BGE+DGE=EGC=60BDG=60【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題（2）的關(guān)鍵27如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿OA以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿OC、CB以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)（1）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒，且x2.5時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x等于多少時(shí)，四邊形OPQC為平行四邊形？【分析】（1）首先得出Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離進(jìn)而表示出Q點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出QC=OP，即可得出答案【解答】解：先求出各個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)需要的時(shí)間：C（4，3），OC=5，B（14，3），BC=144=10，（1）由題意可知，當(dāng)x2.5時(shí)，Q點(diǎn)在CB上運(yùn)動(dòng)，故橫坐標(biāo)為：2x5+4=2x1，縱坐標(biāo)為3，故Q點(diǎn)坐標(biāo)為：（2x1，3）；（2）C（4，3），B（14，3），CBOA，CQOP，當(dāng)CQ=OP時(shí)，四邊形OPQC為平行四邊形，即2x5=x，解得：x=5【點(diǎn)評】此題考查了梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用