2015-2016學年河北省唐山市樂亭縣八年級（下）期中數(shù)學試卷一、用心選一選（每小題3分，共48分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意）1點P（2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（）A調(diào)查一批電視機的使用壽命情況B調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況C調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況D調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況3在圓的面積公式S=r2中，是常量的是（）ASBCrDS和r4為了解全市1 600多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1 000人進行調(diào)查，在這個問題中，這1 000人的身體狀況是（）A總體B個體C樣本D樣本容量5點P（3，4）關(guān)于原點的對稱點是Q（3，m），則m的值是（）A4B4C3D36將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A4B14C0.28D507函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2且x0Dx2且x08如圖是一局圍棋比賽的幾手棋為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用字母表示，這樣，黑棋的位置可記為（B，2），白棋的位置可記為（D，1），則白棋的位置應記為（）A（C，5）B（C，4）C（4，C）D（5，C）9已知點A（1，2），ACx軸，垂足為C，則點C的坐標為（）A（1，0）B（0，1）C（2，0）D（0，2）10點A（4，3）和點B（8，3），則A，B相距（）A4個單位長度B12個單位長度C10個單位長度D8個單位長度11點P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）12某校對八年級300名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調(diào)查，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并制作統(tǒng)計圖，據(jù)此統(tǒng)計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生（含非常喜歡和喜歡兩種情況）約為（）A180名B210名C240名D270名13今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間設他從山腳出發(fā)后所用時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是（）A小明中途休息用了20分鐘B小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的路程為6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度14如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E、在y軸上，RtABC經(jīng)過變換得到RtODE若點C的坐標為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）AABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3BABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1CABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1DABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移315如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點A（0，），B（1，），C（2，），則此函數(shù)的最小值是（）A0BC1D16如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共12分，答案寫在題中的橫線上）17如果M（a，b），N（c，d）是平行于x軸的一條直線上的兩點，那么b與d的關(guān)系是_18若點A（m+2，3）與點B（4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=_19如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA，則點A的坐標是_20在一次尋寶游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志，點A（2，3）、B（4，1），這兩個標志點到“寶藏”點的距離都是2，則“寶藏”點的坐標是_三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大題，60分）21拖拉機開始工作時，油箱中有油40升，如果工作每小時耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）當工作5小時時油箱的余油量22小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比23如圖，A（1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3（1）求點B的坐標；（2）求ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由24“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題（1）填空：賽跑的全程是_米（2）兔子在起初每分鐘跑_米，烏龜每分鐘爬_米（3）烏龜用了_分鐘追上了正在睡覺的兔子；（4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了_分鐘？25一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段OA、（2）半圓弧AB、（3）線段BO后，回到出發(fā)點螞蟻離出發(fā)點的距離S（螞蟻所在位置與O點之間線段的長度）與時間t之間的圖象如圖2所示，問：（1）請直接寫出：花壇的半徑是_米，a=_（2）當t2時，求s與t之間的關(guān)系式；（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點的距離螞蟻返回O的時間（注：圓周率的值取3）26如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應點C，D連接AC、BD、CD（1）點C的坐標為_，點D的坐標為_，四邊形ABDC的面積為_（2）在x軸上是否存在一點E，使得DEC的面積是DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由2015-2016學年河北省唐山市樂亭縣八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、用心選一選（每小題3分，共48分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意）1點P（2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)各象限點的坐標的特點解答【解答】解：點P（2，1）在第二象限故選B2下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（）A調(diào)查一批電視機的使用壽命情況B調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況C調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況D調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、調(diào)查一批電視機的使用壽命情況，調(diào)查局有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況，適合普查，故B符合題意；C、調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B3在圓的面積公式S=r2中，是常量的是（）ASBCrDS和r【考點】常量與變量【分析】根據(jù)常量、變量的定義，可得答案【解答】解：在圓的面積公式S=r2中，是常量，S、r是變量，故選：B4為了解全市1 600多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1 000人進行調(diào)查，在這個問題中，這1 000人的身體狀況是（）A總體B個體C樣本D樣本容量【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體在這個問題中，這1 000人的身體狀況是樣本【解答】解：A、總體是全市1 600多萬民眾的身體健康狀況的全體，錯誤；B、個體是所抽取的1 000人中每一個人的身體狀況，錯誤；C、樣本是所抽取的這1 000人的身體狀況，正確；D、樣本容量是1 000，錯誤故選C5點P（3，4）關(guān)于原點的對稱點是Q（3，m），則m的值是（）A4B4C3D3【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出m的值【解答】解：點P（3，4）關(guān)于原點的對稱點是Q（3，m），m=4故選：A6將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A4B14C0.28D50【考點】頻數(shù)（率）分布表【分析】首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解【解答】解：第三組的頻數(shù)是：500.2=10，則第四組的頻數(shù)是：5062010=14，則第四組的頻率為： =0.28故選C7函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2且x0Dx2且x0【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x20且x0，x2故選：B8如圖是一局圍棋比賽的幾手棋為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用字母表示，這樣，黑棋的位置可記為（B，2），白棋的位置可記為（D，1），則白棋的位置應記為（）A（C，5）B（C，4）C（4，C）D（5，C）【考點】坐標確定位置【分析】根據(jù)黑棋的位置向右1個單位，向上2個單位為白棋的位置寫出坐標即可【解答】解：黑棋的位置可記為（B，2），白棋的位置應記為（C，4）故選B9已知點A（1，2），ACx軸，垂足為C，則點C的坐標為（）A（1，0）B（0，1）C（2，0）D（0，2）【考點】坐標與圖形性質(zhì)【分析】易得點C在x軸，那么縱坐標為0，由ACx軸可得點C的橫坐標與點A的橫坐標相同，那么可得點C的坐標【解答】解：點A（1，2），ACx軸，點C的橫坐標為1，ACx軸，垂足為C，點C的縱坐標為0，C（1，0），故選A10點A（4，3）和點B（8，3），則A，B相距（）A4個單位長度B12個單位長度C10個單位長度D8個單位長度【考點】兩點間的距離公式【分析】先根據(jù)A，B兩點的坐標確定AB平行于x軸，再根據(jù)同一直線上兩點間的距離公式解答即可【解答】解：點A和點B縱坐標相同，AB平行于x軸，AB=4（8）=4故選A11點P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】根據(jù)平移時，坐標的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進行計算【解答】解：根據(jù)題意，得點P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得點的橫坐標是21=3，縱坐標是3+3=0，即新點的坐標為（3，0）故選A12某校對八年級300名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調(diào)查，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并制作統(tǒng)計圖，據(jù)此統(tǒng)計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生（含非常喜歡和喜歡兩種情況）約為（）A180名B210名C240名D270名【考點】用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖【分析】用“分組合作學習”方式所占的百分比乘以該校八年級的總?cè)藬?shù)，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：300=210（名），答：該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為210名故選：B13今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間設他從山腳出發(fā)后所用時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是（）A小明中途休息用了20分鐘B小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的路程為6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【考點】一次函數(shù)的應用【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，4060分鐘休息，60100分鐘爬山米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系進行解答即可【解答】解：A、根據(jù)圖象可知，在4060分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：6040=20分鐘，故正確；B、根據(jù)圖象可知，當t=40時，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度為：280040=70（米/分鐘），故B正確；C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；D、小明休息后的爬山的平均速度為：=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：280040=70（米/分鐘），7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；故選：C14如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E、在y軸上，RtABC經(jīng)過變換得到RtODE若點C的坐標為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）AABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3BABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1CABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1DABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化-平移【分析】觀察圖形可以看出，RtABC通過變換得到RtODE，應先旋轉(zhuǎn)然后平移即可【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3個單位可以得到ODE故選：A15如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點A（0，），B（1，），C（2，），則此函數(shù)的最小值是（）A0BC1D【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得答案【解答】解：由函數(shù)圖象的縱坐標，得，故選：B16如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是（）ABCD【考點】規(guī)律型：點的坐標【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點的橫坐標等于運動的次數(shù)，縱坐標每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，用2011除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標相同，然后求解即可【解答】解：第1次運動到點（1，1），第2次運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次運動到點（4，0），第5次運動到點（5，1），運動后點的橫坐標等于運動的次數(shù)，第2011次運動后點P的橫坐標為2011，縱坐標以1、0、2、0每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，20114=5023，第2011次運動后動點P的縱坐標是第503個循環(huán)組的第3次運動，與第3次運動的點的縱坐標相同，為2，點P故選C二、填空題（每小題3分，共12分，答案寫在題中的橫線上）17如果M（a，b），N（c，d）是平行于x軸的一條直線上的兩點，那么b與d的關(guān)系是b=d【考點】坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等解答即可【解答】解：直線MN平行于x軸，點M，N的縱坐標相等，即b=d，故答案為：b=d18若點A（m+2，3）與點B（4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=0【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”列出方程求解即可【解答】解：點A（m+2，3）與點B（4，n+5）關(guān)于y軸對稱，m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案為：019如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA，則點A的坐標是（4，3）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】過點A作ABx軸于B，過點A作ABx軸于B，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA，利用同角的余角相等求出OAB=AOB，然后利用“角角邊”證明AOB和OAB全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OB=AB，AB=OB，然后寫出點A的坐標即可【解答】解：如圖，過點A作ABx軸于B，過點A作ABx軸于B，OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，點A的坐標為（4，3）故答案為：（4，3）20在一次尋寶游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志，點A（2，3）、B（4，1），這兩個標志點到“寶藏”點的距離都是2，則“寶藏”點的坐標是（2，1）和（4，3）【考點】坐標確定位置【分析】根據(jù)題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”的位置【解答】解：如圖所示：“寶藏”點的坐標是：（2，1）和（4，3）故答案為：（2，1）和（4，3）三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大題，60分）21拖拉機開始工作時，油箱中有油40升，如果工作每小時耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）當工作5小時時油箱的余油量【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量耗油量可求得函數(shù)解析式；（2）把自變量的值代入函數(shù)解析式求得相對應的函數(shù)值【解答】解：（1）由題意可知：Q=404t（0t10）；（2）把t=5時代入Q=404t得：油箱的余油量Q=20升22小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)B類人數(shù)是19，所占的百分比是38%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對應的百分比即可求解；（3）求得路程是6km時所用的時間，根據(jù)百分比的意義可求得路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1938%=50（人）；（2）A組所占圓心角的度數(shù)是：360=108，C組的人數(shù)是：5015194=12；（3）路程是6km時所用的時間是：612=0.5（小時）=30（分鐘），則騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比是：100%=92%23如圖，A（1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3（1）求點B的坐標；（2）求ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由【考點】坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積【分析】（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可【解答】解：（1）點B在點A的右邊時，1+3=2，點B在點A的左邊時，13=4，所以，B的坐標為（2，0）或（4，0）；（2）ABC的面積=34=6；（3）設點P到x軸的距離為h，則3h=10，解得h=，點P在y軸正半軸時，P（0，），點P在y軸負半軸時，P（0，），綜上所述，點P的坐標為（0，）或（0，）24“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題（1）填空：賽跑的全程是1500米（2）兔子在起初每分鐘跑700米，烏龜每分鐘爬50米（3）烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子；（4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)點D實際意義知全程的距離；（2）根據(jù)點A實際意義知兔子起初速度，由點D實際意義可知烏龜?shù)乃俣?；?）利用兔子睡覺前行駛的路程是700米，結(jié)合烏龜?shù)乃俣惹蟪鏊玫臅r間；（4）根據(jù)比烏龜晚到了0.5分鐘求出兔子走完全程的時間，再得出兔子醒來后奔跑所用時間，求解可得【解答】解：（1）由圖可知，賽跑的全程是1500米，故答案為：1500；（2）兔子在起初每分鐘跑=700米，烏龜每分鐘爬=50米，故答案為：700，50；（3）70050=14，烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子，故答案為：14；（4）48千米/時=800米/分鐘，30+0.51=28.5，兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘，故答案為：28.525一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段OA、（2）半圓弧AB、（3）線段BO后，回到出發(fā)點螞蟻離出發(fā)點的距離S（螞蟻所在位置與O點之間線段的長度）與時間t之間的圖象如圖2所示，問：（1）請直接寫出：花壇的半徑是4米，a=8（2）當t2時，求s與t之間的關(guān)系式；（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點的距離螞蟻返回O的時間（注：圓周率的值取3）【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】（1）根據(jù)圓上的點到圓心的距離等于半徑可知S開始不變時的值即為花壇的半徑，然后求出螞蟻的速度，再根據(jù)時間=路程速度計算即可求出a；（2）設s=kt（k0），然后利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式解答；（3）根據(jù)螞蟻吃食時離出發(fā)點的距離不變判斷出螞蟻在BO段，再求出螞蟻從B爬到吃食時的時間，然后列式計算即可得解；求出螞蟻吃完食后爬到點O的時間，再加上11計算即可得解【解答】解：（1）由圖可知，花壇的半徑是4米，螞蟻的速度為42=2米/分，a=（4+4）2=（4+43）2=8；故答案為：4，8；（2）設s=kt（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4），2k=4，解得k=2，s=2t；（3）沿途只有一處食物，螞蟻只能在BO段吃食物，1182=1，螞蟻從B爬1分鐘找到食物，412=2（米），螞蟻停下來吃食的地方距出發(fā)點2米，22=1（分鐘），11+1=12（分鐘），螞蟻返回O的時間為12分鐘26如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應點C，D連接AC、BD、CD（1）點C的坐標為（0，2），點D的坐標為（6，2），四邊形ABDC的面積為12（2）在x軸上是否存在一點E，使得DEC的面積是DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由【考點】坐標與圖形變化-平移；坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積【分析】（1）根據(jù)點平移的規(guī)律易得點C的坐標為（0，2），點D的坐標為（6，2）；（2）設點E的坐標為（x，0），根據(jù)DEC的面積是DEB面積的2倍和三角形面積公式得到62=2|4x|2，解得x=1或x=7，然后寫出點E的坐標【解答】解：（1）點A，B的坐標分別是（2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度得到A，B的對應點C，D，點C的坐標為（0，2），點D的坐標為（6，2）；四邊形ABDC的面積=2（4+2）=12；故答案為：（0，2），（6，2），12；（2）存在設點E的坐標為（x，0），DEC的面積是DEB面積的2倍，62=2|4x|2，解得x=1或x=7，點E的坐標為（1，0）和（7，0）