通化市外國語學(xué)校20152016學(xué)年第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列二次根式中屬于最簡二次根式的是 ( )A B C D2下列計算錯誤的是 ( )A BC D3.如果最簡二次根式與是同類根式，那么 （ ) A、1 B、2 C、3 D、44.順次連接對角線垂直的ABCD各邊中點所得四邊形必定是 ( ) A平行四邊形 B菱形 C正方形 D矩形5若成立，則a，b滿足的條件是 （）Aa0且b0 Ba0且b0 Ca0且b0 Da，b異號6矩形的兩條對角線的夾角為60，對角線長為15cm，較短邊的長為 ( )A12cm B10cm C7.5cm D5cm7如圖1在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A1cm B2cm C3cm D4cm8如圖2，若圓柱的底面周長是30cm，高是40cm，從圓柱底部A處沿側(cè)面纏繞一圈絲線到頂部B處做裝飾，則這條絲線的最小長度是 ( )A80cm B70cm C60cm D50cm 圖1圖3圖2圖49如圖3，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D處，則重疊部分AFC的面積為 ( ) A6 B8 C10 D1210如圖4，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點F，則BEF= （）A45 B30 C60 D55二、填空題（本題有9個小題，17題4分，其它每小題3分，共28分）11函數(shù)中x的取值范圍是12在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x26=13已知x，y為實數(shù)，且+3（y2）2=0，則的值為 14、已知，則x+y的值為 。15如果直角三角形兩條邊長分別為3和4，那么第三條邊長為16小明想知道學(xué)校旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1m，當他把繩子下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿高度為米17已知菱形的兩條對角線長為8cm和6cm，那么這個菱形的周長是cm，面積是cm218在平面直角坐標系中，點A（1，0）與點B（0，2）的距離是19如圖，每個小正方形的邊長為1，在ABC中，點D為AB的中點，則線段CD的長為 三、解答題（共42分）20.計算（各4分，共8分）（1）（2）21（8分）如圖，在ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=（1）求CD，AD的值；（4分）（2）判斷ABC的形狀，并說明理由（4分）22（8分）已知：如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 23（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，ACE是等邊三角形（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（4分）（2）若AED=2EAD，求證：四邊形ABCD是正方形（4分）24（10分）22.如圖，在RtABC中，B=90，AB=3，C=30，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動。設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t>0），過點D作DFBC于點F，連接DE、EF。（1）求證：AE=DF.（2分）（2）填空：當t=秒時，四邊形BEDF是矩形.（2分）（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，并求出此時四邊形AEFD的面積; 如果不能，說明理由.(6分)八年下數(shù)學(xué)期中考試 答案（僅供參考）一、選擇題1A2D 3B4D . 5B .6 C7B8. D9 C10A二、填空題11x>2 12 13 14-1 15. 5或 1612 1720,24 18 19 三、解答題20（1）原式=-2 （2）原式=21.解（1）CDAB且CB=3，BD=，故CDB為直角三角形，在RtCDB中，CD=，在RtCAD中，AD=（2）ABC為直角三角形理由：AD=，BD=，AB=AD+BD=+=5，AC2+BC2=42+32=25=52=AB2，根據(jù)勾股定理的逆定理，ABC為直角三角形22證明：連接BD，交AC于O，四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OD，OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，OE=OF，四邊形BFDE是平行四邊形23.證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO又ACE是等邊三角形，EOAC（三線合一），即ACBD，四邊形ABCD是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO又ACE是等邊三角形，EO平分AEC（三線合一），AED= AEC= 60=30，又AED=2EADEAD=15，ADO=DAE+DEA=15+30=45四邊形ABCD是菱形，ADC=2ADO=90，平行四邊形ABCD是正方形24.（1）略，（2）t=1.5， （3） t=2 ，