2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，將此選項的代號填入答題紙上）1下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A調(diào)查市場上牛奶的質(zhì)量情況B調(diào)查全國中小學(xué)生的視力情況C調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命D調(diào)查航天飛機零部件是否合格2正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A正三角形B正方形C等腰直角三角形D平行四邊形3下列命題中，真命題是（）A連接矩形各邊中點的四邊形是菱形B對角線垂直的四邊形是菱形C三個角相等的四邊形是矩形D兩條對角線相等的四邊形是矩形4要使式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx25關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是（）ABCD6下列運算正確的是（）A =B =C =D =7分式可變形為（）ABCD8如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點若AC+BD=24cm，OAB的周長是18cm，則EF的長為（）A6B4C3D29一個四邊形，對于下列條件：一組對邊平行，一組對角相等；一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）ABCD10一副三角板按圖1所示的位置擺放，將DEF繞點A（F）逆時針旋轉(zhuǎn)60后（圖2），測得CG=8cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（）A16+16cm2B16+cm2C16+cm2D48cm2二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共24分，答案填入答題紙上）11已知分式無意義，則x_；當(dāng)x_時，分式的值為零12ABCD中，A+C=100，則B=_13若分式的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_14一組數(shù)據(jù)分成了五組，其中第三組的頻數(shù)是10，頻率為0.05，則這組數(shù)據(jù)共有_個數(shù)15已知菱形兩條對角線的長分別為12和16，則這個菱形的周長為_，面積為_16如圖，在ABC中，CAB=70，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50到ABC的位置，則CAB=_度17若順次連接四邊形ABCD四邊中點形成的四邊形為矩形，則四邊形ABCD滿足的條件為_18如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是CE的中點，若BDF的面積為6平方厘米，則長方形ABCD的面積是_平方厘米19已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為_20如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm 的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止（同時點Q也停止），在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有_次三、解答題（本大題共7小題，共46分解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）21計算或化簡（1）（2）計算： 22先化簡：（），再從2x3的范圍內(nèi)選取一個你喜歡的x值代入求值23已知3x+2y=0，求（1+）（1）的值24中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注某市記者隨機調(diào)查了一些家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（A：無所謂；B：反對；C：贊成），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為_；選擇圖進(jìn)行統(tǒng)計的優(yōu)點是_；（2）將圖補充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市50000名中學(xué)生家長中有多少名家長持贊成態(tài)度？25如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo)；（2）求這個平行四邊形的面積26如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F（1）求證：ABFECF；（2）若AFC=2D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形27如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t（秒）（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形（2）當(dāng)t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？（3）是否存在點P，使PQD是等腰三角形（不考慮QD=PD）？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，將此選項的代號填入答題紙上）1下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A調(diào)查市場上牛奶的質(zhì)量情況B調(diào)查全國中小學(xué)生的視力情況C調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命D調(diào)查航天飛機零部件是否合格【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解：調(diào)查市場上牛奶的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式，A錯誤；調(diào)查全國中小學(xué)生的視力情況適宜采用抽樣調(diào)查方式，B錯誤；調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式，C錯誤；調(diào)查航天飛機零部件是否合格適宜采用普查方式，D正確，故選：D【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A正三角形B正方形C等腰直角三角形D平行四邊形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答【解答】解：正三角形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：正方形，故選：B【點評】此題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形關(guān)鍵要記住偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形3下列命題中，真命題是（）A連接矩形各邊中點的四邊形是菱形B對角線垂直的四邊形是菱形C三個角相等的四邊形是矩形D兩條對角線相等的四邊形是矩形【考點】命題與定理【分析】根據(jù)三角形中位線性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和菱形的判定方法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對C、D進(jìn)行判斷【解答】解：A、連接矩形各邊中點的四邊形是菱形，所以A正確；B、對角線垂直的平行四邊形是菱形，所以B錯誤；C、四個角相等的四邊形是矩形，所以C錯誤；D、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，所以D錯誤故選A【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理4要使式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，2x0，解得x2故選D【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是（）ABCD【考點】概率的意義【分析】分別利用概率的意義分析得出答案【解答】解：“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；正確；“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；錯誤；“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；錯誤；“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確故選：A【點評】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵6下列運算正確的是（）A =B =C =D =【考點】約分【分析】根據(jù)分式的約分，先把分子與分母因式分解，再約分，進(jìn)行選擇即可【解答】解：A、=，故A選項錯誤；B、=，故B選項錯誤；C、=，故C選項錯誤；D、=，個D選項正確，故選D【點評】本題考查了分式的約分，是中考常見題型，因式分解是解題的關(guān)鍵7分式可變形為（）ABCD【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：把分式和分式的分母同時乘以1得，（1）（）=故選D【點評】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，熟知分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變是解答此題的關(guān)鍵8如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點若AC+BD=24cm，OAB的周長是18cm，則EF的長為（）A6B4C3D2【考點】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，繼而求出AB，判斷EF是OAB的中位線即可得出EF的長度【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，又AC+BD=24厘米，OA+OB=12cm，OAB的周長是18厘米，AB=6cm，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，EF是OAB的中位線，EF=AB=3cm故選C【點評】本題考查了三角形的中位線定理，解答本題需要用到：平行四邊形的對角線互相平分，三角形中位線的判定定理及性質(zhì)9一個四邊形，對于下列條件：一組對邊平行，一組對角相等；一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）ABCD【考點】平行四邊形的判定【分析】一組對邊平行，一組對角相等可推出兩組對角分別相等，可判定為平行四邊形一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分，可利用全等得出這組對邊也相等，可判定為平行四邊形一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分，所在的三角形不能得出一定全等，所以能判定為平行四邊形【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，能滿足是平行四邊形條件的有：，、，而無法判定故選：C【點評】本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法10一副三角板按圖1所示的位置擺放，將DEF繞點A（F）逆時針旋轉(zhuǎn)60后（圖2），測得CG=8cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（）A16+16cm2B16+cm2C16+cm2D48cm2【考點】解直角三角形【分析】過G點作GHAC于H，則GAC=60，GCA=45，GC=8cm，先在RtGCH中根據(jù)等腰直角三角形三邊的關(guān)系得到GH與CH的值，然后在RtAGH中根據(jù)含30的直角三角形三邊的關(guān)系求得AH，最后利用三角形的面積公式進(jìn)行計算即可【解答】解：過G點作GHAC于H，如圖，GAC=60，GCA=45，GC=8cm，在RtGCH中，GH=CH=GC=4cm，在RtAGH中，AH=GH=cm，AC=AH+CH=+4（cm）兩個三角形重疊（陰影）部分的面積=ACGH=（+4）4=16+cm2故選：B【點評】本題考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的邊和角的過程叫解直角三角形也考查了含30的直角三角形和等腰直角三角形三邊的關(guān)系以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共24分，答案填入答題紙上）11已知分式無意義，則x=1；當(dāng)x=2時，分式的值為零【考點】分式的值為零的條件；分式有意義的條件【分析】直接利用分式無意義則其分母為0，再利用分式的值為0，則其分子為零，進(jìn)而求出答案【解答】解：分式無意義，則x=1；當(dāng)x=2時，分式的值為零故答案為：=1，=2【點評】此題主要考查了分式的值為0以及分式分式有無意義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12ABCD中，A+C=100，則B=130【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得A=C，又有A+C=100，可求A=C=50又因為平行四邊形的鄰角互補，所以，B+A=180，可求B【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，A=C，又A+C=100，A=C=50，又ADBC，B=180A=18050=130故答案為：130【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵13若分式的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是x【考點】分式的值【專題】計算題【分析】根據(jù)分式的分母的最小值為1，值為負(fù)數(shù)，即為分子為負(fù)數(shù)，列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍【解答】解：0，x2+110，23x0，解得：x故答案為：x【點評】此題考查了分式的值，涉及的知識有：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及解一元一次不等式，列出關(guān)于x的方程是解本題的關(guān)鍵14一組數(shù)據(jù)分成了五組，其中第三組的頻數(shù)是10，頻率為0.05，則這組數(shù)據(jù)共有200個數(shù)【考點】頻數(shù)與頻率【分析】根據(jù)頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和求解即可【解答】解：數(shù)據(jù)總和=200故答案為；200【點評】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和15已知菱形兩條對角線的長分別為12和16，則這個菱形的周長為40，面積為96【考點】菱形的性質(zhì)【分析】如圖四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，利用菱形的性質(zhì)先求出AB，根據(jù)菱形的面積公式即可解決問題【解答】解：如圖四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，ACBD，AO=AC=6，BO=BD=8，AB=10，菱形的周長為40，菱形的面積為1216=96故答案分別為40，96【點評】本題考查菱形的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是記住菱形的面積公式，記住菱形的對角線互相垂直，屬于中考?？碱}型16如圖，在ABC中，CAB=70，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50到ABC的位置，則CAB=20度【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對應(yīng)點、對應(yīng)角進(jìn)行解答【解答】解：ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)85得到ABC，BAB=50，又BAC=70，CAB=BACBAB=20故答案是：20【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度17若順次連接四邊形ABCD四邊中點形成的四邊形為矩形，則四邊形ABCD滿足的條件為對角線垂直【考點】中點四邊形；矩形的性質(zhì)【分析】這個四邊形ABCD的對角線AC和BD的關(guān)系是互相垂直理由為：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的四個角為直角得到FEH=90，又EF為三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到EMO=90，同理根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到AOD=90，根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直【解答】解：順次連接四邊形ABCD四邊中點形成的四邊形為矩形，則四邊形ABCD滿足的條件為對角線垂直，理由：四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)EH=90，又點E、F、分別是AD、AB、各邊的中點，EF是三角形ABD的中位線，EFBD，F(xiàn)EH=OMH=90，又點E、H分別是AD、CD各邊的中點，EH是三角形ACD的中位線，EHAC，OMH=COB=90，則ACBD，故四邊形ABCD滿足的條件為對角線垂直故答案為：對角線垂直【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理以及平行線的性質(zhì)這類題的一般解法是：借助圖形，充分抓住已知條件，找準(zhǔn)問題的突破口，由淺入深多角度，多側(cè)面探尋，聯(lián)想符合題設(shè)的有關(guān)知識，合理組合發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論，圍繞所探結(jié)論環(huán)環(huán)相加，步步逼近，所探結(jié)論便會被“逼出來”18如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是CE的中點，若BDF的面積為6平方厘米，則長方形ABCD的面積是48平方厘米【考點】矩形的性質(zhì)；三角形的面積；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】計算題【分析】延長DF交BC于G，證出DEFGCF，根據(jù)全等得出DE=CG=BG，DF=GF，即可求出SBDG=2SBDF，S長方形ABCD=4SBDG，代入求出即可【解答】解：延長DF交BC于G，E是AD的中點，F(xiàn)是CE的中點，EF=FC，AE=DE，四邊形ABCD是長方形，BC=AD=2DE，ADBC，DEF=FCG，在DEF和GCF中DEFGCF（ASA），DE=CG=BG，DF=GF，SBDG=2SBDF=12平方厘米，S長方形ABCD=4SBDG=48平方厘米，長方形ABCD的面積是48平方厘米故答案為：48【點評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識點，根據(jù)求出DEFGCF是解此題的關(guān)鍵19已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為1或5【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】題目里只說“旋轉(zhuǎn)”，并沒有說順時針還是逆時針，而且說的是“直線BC上的點”，所以有兩種情況，即一個是逆時針旋轉(zhuǎn)，一個順時針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知【解答】解：旋轉(zhuǎn)得到F1點，AE=AF1，AD=AB，D=ABC=90，ADEABF1，F(xiàn)1C=1；旋轉(zhuǎn)得到F2點，同理可得ABF2ADE，F(xiàn)2B=DE=2，F(xiàn)2C=F2B+BC=5【點評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)20如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm 的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止（同時點Q也停止），在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】動點型【分析】首先設(shè)經(jīng)過t秒，根據(jù)平行四邊形的判定可得當(dāng)DP=BQ時，以點P、D、Q、B為頂點組成平行四邊形，然后分情況討論，再列出方程，求出方程的解即可【解答】解：設(shè)經(jīng)過t秒，以點P、D、Q、B為頂點組成平行四邊形，以點P、D、Q、B為頂點組成平行四邊形，DP=BQ，分為以下情況：點Q的運動路線是CB，方程為124t=12t，此時方程t=0，此時不符合題意；點Q的運動路線是CBC，方程為4t12=12t，解得：t=4.8；點Q的運動路線是CBCB，方程為12（4t24）=12t，解得：t=8；點Q的運動路線是CBCBC，方程為4t36=12t，解得：t=9.6；點Q的運動路線是CBCBCB，方程為12（4t48）=12t，解得：t=16，此時P點走的路程為16AD，此時不符合題意共3次故答案為：3【點評】此題考查了平行四邊形的判定注意能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用三、解答題（本大題共7小題，共46分解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）21計算或化簡（1）（2）計算： 【考點】分式的混合運算【專題】計算題；分式【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果；（2）原式第一項利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=+=；（2）原式=【點評】此題考查了分式的混合運算，以及分式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22先化簡：（），再從2x3的范圍內(nèi)選取一個你喜歡的x值代入求值【考點】分式的化簡求值【專題】計算題；分式【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，確定出x的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時，原式=4（x1，0，1）【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23已知3x+2y=0，求（1+）（1）的值【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】先括號內(nèi)通分化簡，再計算乘法，由條件得出3x=2y，設(shè)x=2k，y=3k代入即可解決問題【解答】解：原式=由3x+2y=0得出3x=2y，設(shè)x=2k，y=3k則原式=13【點評】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算法則是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會設(shè)參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型24中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注某市記者隨機調(diào)查了一些家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（A：無所謂；B：反對；C：贊成），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為54；選擇圖進(jìn)行統(tǒng)計的優(yōu)點是扇形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映出各部分占總數(shù)的百分比；（2）將圖補充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市50000名中學(xué)生家長中有多少名家長持贊成態(tài)度？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【專題】計算題【分析】（1）由家長反對的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求出家長贊成占得百分比，乘以360即可求出C部分占得度數(shù)；選擇圖進(jìn)行統(tǒng)計的優(yōu)點是扇形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映出各部分占總數(shù)的百分比；（2）求出家長無所謂的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（3）由樣本中家長贊成的百分比乘以50000即可得到結(jié)果【解答】解：（1）由題意得：C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為36（14460%）360=54；選擇圖進(jìn)行統(tǒng)計的優(yōu)點是扇形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映出各部分占總數(shù)的百分比；（2）家長無所謂的人數(shù)為14460%14436=60（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：50000=7500（人），則該市50000名中學(xué)生家長中約有7500名家長持贊成態(tài)度故答案為：（1）54；扇形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映出各部分占總數(shù)的百分比【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵25如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo)；（2）求這個平行四邊形的面積【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）本題應(yīng)從BC為對角線、AC為對角線、AB為對角線三種情況入手討論，即可得出第四個點的坐標(biāo)（2）解本題時應(yīng)將三角形進(jìn)行分化，化為幾個直角三角形的和，解出面積和，乘以2即為平行四邊形的面積【解答】解：（1）BC為對角線時，第四個點坐標(biāo)為（7，7）；AB為對角線時，第四個點為（5，1）；當(dāng)AC為對角線時，第四個點坐標(biāo)為（1，5）（2）圖中ABC面積=33（13+13+22）=4，所以平行四邊形面積=2ABC面積=8【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，難易程度適中26如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F（1）求證：ABFECF；（2）若AFC=2D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定【專題】證明題【分析】（1）先由已知平行四邊形ABCD得出ABDC，AB=DC，ABF=ECF，從而證得ABFECF；（2）由（1）得的結(jié)論先證得四邊形ABEC是平行四邊形，通過角的關(guān)系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得證【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF（AAS）（2）AB=EC，ABEC，四邊形ABEC是平行四邊形，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)B=FC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF，ABC=BAF，F(xiàn)A=FB，F(xiàn)A=FE=FB=FC，AE=BC，四邊形ABEC是矩形【點評】此題考查的知識點是平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)及矩形的判定，關(guān)鍵是先由平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，然后推出平行四邊形通過角的關(guān)系證矩形27如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t（秒）（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形（2）當(dāng)t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？（3）是否存在點P，使PQD是等腰三角形（不考慮QD=PD）？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由【考點】四邊形綜合題【分析】（1）由題意已知，ADBC，要使四邊形PQDC是平行四邊形，則只需要讓QD=PC即可，因為Q、P點的速度已知，AD、BC的長度已知，要求時間，用時間=路程速度，即可求出時間；（2）要使以C、D、Q、P為頂點的梯形面積等于60cm2，可以分為兩種情況：點P、Q分別沿AD、BC運動或點P返回時，再利用梯形面積公式，即（QD+PC）AB2=60，因為Q、P點的速度已知，AD、AB、BC的長度已知，用t可分別表示QD、BC的長，即可求得時間t；（3）使PQD是等腰三角形，可分三種情況，即PQ=PD、PQ=QD、QD=PD；可利用等腰三角形及直角梯形的性質(zhì)，分別用t表達(dá)等腰三角形的兩腰長，再利用兩腰相等即可求得時間t【解答】解：（1）四邊形PQDC是平行四邊形，DQ=CP，當(dāng)P從B運動到C時，如圖（1）：DQ=ADAQ=16t，CP=212t16t=212t解得t=5當(dāng)P從C運動到B時，DQ=ADAQ=16t，CP=2t2116t=2t21，解得t=，當(dāng)t=5或秒時，四邊形PQDC是平行四邊形；（2）若點P、Q分別沿AD、BC運動時，如圖（2）：，即，解得t=9；若點P返回時，CP=2（t），則，解得t=15故當(dāng)t=9或15秒時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等60cm2；（3）當(dāng)PQ=PD時，如圖（3）：作PHAD于H，則HQ=HDQH=HD=QD=（16t）由AH=BP得2t=（16t）+t，解得t=秒；當(dāng)PQ=QD時QH=AHAQ=BPAQ=2tt=t，QD=16t，QD2=PQ2=t2+122（16t）2=122+t2解得t=（秒）；當(dāng)QD=PD時DH=ADAH=ADBP=162t，QD2=PD2=PH2+HD2=122+（162t）2（16t）2=122+（162t）2即3t232t+144=00，方程無實根，綜上可知，當(dāng)t=秒或t=秒時，PQD是等腰三角形【點評】本題主要考查了直角梯形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、梯形的面積、等腰三角形的性質(zhì)，特別應(yīng)該注意要全面考慮各種情況，不要遺漏