2015-2016學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1一次函數(shù)y=2x3的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如果用P表示某事件發(fā)生可能性的大小，已知一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性很大，那么這個(gè)隨機(jī)事件的P值可能是（）A0.05B0.95C1D153如圖，已知ABCD，在分別以四個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，向量=（）A +B +C +D4下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A直角三角形B等腰梯形C平行四邊形D菱形5小杰騎車(chē)去看足球賽，開(kāi)始以正常速度勻速騎行，但騎行途中自行車(chē)出現(xiàn)了故障，只好停下來(lái)修車(chē)車(chē)修好后，因怕耽誤時(shí)間，他比修車(chē)前加快了騎車(chē)速度繼續(xù)勻速騎行下面是騎行路程y米關(guān)于時(shí)間x分的函數(shù)圖象，那么符合小杰騎行情況的大致圖象是（）ABCD6如果等腰梯形的三邊長(zhǎng)為3、4、11，那么這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是（）A29B21或29C21或22D21、22或29二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7方程x32x=0的根是_8已知方程=，如果用去分母的方法解方程，那么最簡(jiǎn)公分母是_9方程=0的解是_10將直線y=x+3平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則平移后的直線表達(dá)式為_(kāi)11已知A（3，0），B（0，4），那么|=_12已知梯形的一條底邊長(zhǎng)為5cm，中位線長(zhǎng)為7cm，那么另一條底邊長(zhǎng)為_(kāi)cm13在ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，AB=2，AC=6，BD=8，那么COD的周長(zhǎng)為_(kāi)14已知菱形的周長(zhǎng)是24cm，較短的一條對(duì)角線是6cm，那么該菱形較大的內(nèi)角是_15一個(gè)矩形在直角坐標(biāo)平面上的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，1）、（3，1）、（2，3），那么第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_16如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135，那么這個(gè)多邊形是_邊形17已知等邊ABC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若向ABC區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一枚飛鏢，飛鏢射中四邊形BCED區(qū)域內(nèi)的概率是_（忽略落在線上的情形）18如圖，將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合于正方形內(nèi)點(diǎn)P處，折痕分別為AF、BE，如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，那么EPF的面積是_三、解答題：（本大題共5題，滿分28分）19解關(guān)于x的方程：ax2=3（a0）20解方程組：21解方程：x2+3x=822一個(gè)黑色不透明的罐子里有質(zhì)地均勻大小相同的80顆彈珠，彈珠的顏色有紅色、黃色、藍(lán)色三種隨機(jī)摸出一顆彈珠，如果摸出紅色彈珠的概率是25%，摸出藍(lán)色彈珠的概率是35%，求罐子里每種顏色的彈珠各有多少顆？23已知ABCD，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，OE是ABC的中位線，聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF求證：四邊形ABFC是平行四邊形四、綜合題（本大題共2題，滿分18分）24已知點(diǎn)P（1，m）、Q（n，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P、Q，且與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)（1）求 k、b的值；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C在直線y=kx+b上且AB=AC，點(diǎn)D在坐標(biāo)平面上，順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)O、B、C、D的四邊形OBCD滿足：BCOD，BO=CD，求滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)25如圖，已知正方形ABCD，AB=4，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從D、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且都以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)M作MPAD，交AC于點(diǎn)P，連結(jié)NP設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（1）PM的長(zhǎng)為_(kāi)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）試求NPC的面積S與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出定義域；（3）當(dāng)NPC為一個(gè)等腰三角形時(shí)，求出所有滿足條件的x值2015-2016學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1一次函數(shù)y=2x3的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】因?yàn)閗=20，一次函數(shù)圖象過(guò)二、四象限，b=30，圖象過(guò)第三象限【解答】解：y=2x3k0，b0y=2x3的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限故選：A2如果用P表示某事件發(fā)生可能性的大小，已知一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性很大，那么這個(gè)隨機(jī)事件的P值可能是（）A0.05B0.95C1D15【考點(diǎn)】可能性的大?。浑S機(jī)事件【分析】隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1，如果一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性很大，那么它的概率就接近于1【解答】解：一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性很大，那么P的值接近1又不等于1，只有B選項(xiàng)符合選B3如圖，已知ABCD，在分別以四個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，向量=（）A +B +C +D【考點(diǎn)】*平面向量；平行四邊形的性質(zhì)【分析】據(jù)三角形法則，結(jié)合圖形，即可求得與向量相等的向量【解答】解： +=+=，此選項(xiàng)正確；+，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；+=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A4下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A直角三角形B等腰梯形C平行四邊形D菱形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)正確故選：D5小杰騎車(chē)去看足球賽，開(kāi)始以正常速度勻速騎行，但騎行途中自行車(chē)出現(xiàn)了故障，只好停下來(lái)修車(chē)車(chē)修好后，因怕耽誤時(shí)間，他比修車(chē)前加快了騎車(chē)速度繼續(xù)勻速騎行下面是騎行路程y米關(guān)于時(shí)間x分的函數(shù)圖象，那么符合小杰騎行情況的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程、時(shí)間圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的斜線，進(jìn)行分析解答即可【解答】解：小杰騎車(chē)去看足球賽，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，正常勻速行駛的路程、時(shí)間圖象是一條過(guò)原點(diǎn)O的斜線，修車(chē)時(shí)自行車(chē)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，所以修車(chē)時(shí)的路程保持不變是一條平行于橫坐標(biāo)的水平線，修車(chē)后為了趕時(shí)間，他比修車(chē)前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，此時(shí)的路程、時(shí)間圖象仍是一條斜線，只是斜線的傾角變大因此選項(xiàng)A、B、D都不符合要求故選C6如果等腰梯形的三邊長(zhǎng)為3、4、11，那么這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是（）A29B21或29C21或22D21、22或29【考點(diǎn)】等腰梯形的性質(zhì)【分析】在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，作AECD，則四邊形AECD是平行四邊形，ABE是等腰三角形，分三種情形討論，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷是否存在【解答】解：如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，作AECD，則四邊形AECD是平行四邊形，ABE是等腰三角形，若AB=CD=3，AD=4，BC=11，則在ABE中，AB=AE=3，BE=7，3+37，ABE不存在，此種等腰梯形不存在若AB=CD=4，AD=3，BC=11，則在ABE中，AB=AE=4，BE=8，4+4=8，ABE不存在，此種等腰梯形不存在若AB=CD=11，AD=3，BC=4，則在ABE中，AB=AE=11，BE=1，11+111，ABE存在，此時(shí)等腰梯形的周長(zhǎng)為3+11+11+4=29故選A二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7方程x32x=0的根是【考點(diǎn)】高次方程【分析】用因式分解的方法解題，在提取x后，要觀察題中各因式的形式，要分解徹底【解答】解：因式分解得x（x+）（x）=0，解得x1=0，x2=，x3=故答案為0，8已知方程=，如果用去分母的方法解方程，那么最簡(jiǎn)公分母是3x（x1）【考點(diǎn)】解分式方程【分析】找出各分母的最簡(jiǎn)公分母即可【解答】解：已知方程=，整理得：=，如果用去分母的方法解方程，那么最簡(jiǎn)公分母是3x（x1），故答案為：3x（x1）9方程=0的解是【考點(diǎn)】無(wú)理方程【分析】先移項(xiàng)，再平方，化成整式方程3x4=x+1，求出x，并檢驗(yàn)【解答】解：=0，=，兩邊平方得：3x4=x+1，x=，經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原方程的解，故答案為：；10將直線y=x+3平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則平移后的直線表達(dá)式為y=x3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=x+b，然后將點(diǎn)（2，1）代入即可得出直線的函數(shù)解析式【解答】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=x+b把（2，1）代入直線解析式得1=2+b，解得 b=3所以平移后直線的解析式為y=x3故答案為：y=x311已知A（3，0），B（0，4），那么|=5【考點(diǎn)】*平面向量【分析】由A（3，0），B（0，4），直接利用勾股定理求解即可求得|【解答】解：A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，|=5故答案為：512已知梯形的一條底邊長(zhǎng)為5cm，中位線長(zhǎng)為7cm，那么另一條底邊長(zhǎng)為9cm【考點(diǎn)】梯形中位線定理【分析】梯形中位線等于上底和下底和的一半，據(jù)此求解【解答】解：另一底邊長(zhǎng)：725=9（cm）故答案為：913在ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，AB=2，AC=6，BD=8，那么COD的周長(zhǎng)為9【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】COD的周長(zhǎng)=OC+OD+CD，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)求得OC與OD的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得CD=AB=2，進(jìn)而求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OC=OA=AC=3，OD=OB=BD=4，CD=AB=2，COD的周長(zhǎng)=OC+OD+CD=3+4+2=9故答案為914已知菱形的周長(zhǎng)是24cm，較短的一條對(duì)角線是6cm，那么該菱形較大的內(nèi)角是120【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，對(duì)角線BD=6cm，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB=BC=CD=AD=6cm，則AB=BD=AD=BC=CD，于是可判斷ABD、BCD都為等邊三角形，所以ABD=CBD=60，則ABC=ADC=120，從而可的答案【解答】解：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，對(duì)角線BD=6cm，四邊形ABCD為菱形，AB=BC=CD=AD=6cm，BD=6cm，AB=BD=AD=BC=CD，ABD、BCD都為等邊三角形，ABD=CBD=60，ABC=ADC=120，故答案為：12015一個(gè)矩形在直角坐標(biāo)平面上的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，1）、（3，1）、（2，3），那么第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】因?yàn)椋?，1）、（2，3）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于y軸，（2，1）、（3，1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于x軸，即可求出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：過(guò)（2，3）、（3，1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，3），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)故答案為：（3，3）16如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135，那么這個(gè)多邊形是8邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360除即可求出邊數(shù)【解答】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135，多邊形的每一個(gè)外角都等于180135=45，邊數(shù)n=36045=8故答案是：817已知等邊ABC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若向ABC區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一枚飛鏢，飛鏢射中四邊形BCED區(qū)域內(nèi)的概率是（忽略落在線上的情形）【考點(diǎn)】幾何概率【分析】先利用三角形中位線性質(zhì)得到DEBC，則可判斷ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得=，然后根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法求解【解答】解：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE=BC，DEBC，ADEABC，=，飛鏢射中四邊形BCED區(qū)域內(nèi)的概率=故答案為18如圖，將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合于正方形內(nèi)點(diǎn)P處，折痕分別為AF、BE，如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，那么EPF的面積是【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的性質(zhì)【分析】過(guò)P作PHDC于H，交AB于G，由正方形的性質(zhì)得到AD=AB=BC=DC=2；D=C=90；再根據(jù)折疊的性質(zhì)有PA=PB=2，F(xiàn)PA=EPB=90，可判斷PAB為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到APB=60，PG=AB=，于是EPF=120，PH=HGPG=2，得HEP=30，然后根據(jù)含30的直角三角形三邊可求出HE，得到EF，最后利用三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：過(guò)P作PHDC于H，交AB于G，如圖，則PGAB，四邊形ABCD為正方形，AD=AB=BC=DC=2；D=C=90，又將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合于形內(nèi)點(diǎn)P處，PA=PB=2，F(xiàn)PA=EPB=90，PAB為等邊三角形，APB=60，PG=AB=，EPF=120，PH=HGPG=2，HEP=30，HE=PH=（2）=23，EF=2HE=46，EPF的面積=FEPH=（2）（46）=712故答案為712三、解答題：（本大題共5題，滿分28分）19解關(guān)于x的方程：ax2=3（a0）【考點(diǎn)】平方根【分析】先將方程變形為x2=a的形式，最后依據(jù)平方根的定義求解即可【解答】解：a0x2=當(dāng)a0時(shí)，x=；當(dāng)a0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根原方程的解是當(dāng)a0時(shí)，x=；當(dāng)a0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根20解方程組：【考點(diǎn)】高次方程【分析】先將因式分解為：（x2y）（x+2y）=0，化成兩個(gè)一次方程：x2y=0和x+2y=0；與組成兩個(gè)二元二次方程組，解出即可【解答】解：，由得 （x2y）（x+2y）=0，由得，解得：方程組無(wú)解；解得：；原方程的解是：，21解方程：x2+3x=8【考點(diǎn)】換元法解分式方程【分析】根據(jù)換元法：設(shè)u=，可得關(guān)于u的分式方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：設(shè)u=，原方程等價(jià)于20u=8化簡(jiǎn)，得20u2+8u1=0解得u=，u=當(dāng)u=時(shí)，x2+3x=10解得x=5，x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=5，x=2是原分式方程的解；當(dāng)u=時(shí)，x2+3x2=0解得x=，x=，經(jīng)檢驗(yàn)：x=，x=是原分式方程的解；綜上所述：x=5，x=2x=，x=是原分式方程的解22一個(gè)黑色不透明的罐子里有質(zhì)地均勻大小相同的80顆彈珠，彈珠的顏色有紅色、黃色、藍(lán)色三種隨機(jī)摸出一顆彈珠，如果摸出紅色彈珠的概率是25%，摸出藍(lán)色彈珠的概率是35%，求罐子里每種顏色的彈珠各有多少顆？【考點(diǎn)】概率公式【分析】用彈珠的總數(shù)乘以摸出各種顏色彈珠的概率即可【解答】解：據(jù)題意得 8035%=28（顆）；8025%=20（顆）；802820=32（顆）答：罐子里有紅色彈珠20顆，藍(lán)色彈珠28顆，黃色彈珠32顆23已知ABCD，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，OE是ABC的中位線，聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF求證：四邊形ABFC是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】由ABCD，OE是ABC的中位線，易證得ABECFE（ASA），即可得AB=CF，繼而證得四邊形ABFC是平行四邊形【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD 且AB=CD，OE是ABC的中位線，E是BC的中點(diǎn)，BE=EC，ABCD，ABE=FCE，在ABE和CFE中，ABECFE（ASA），AB=CF，ABCD 即ABCF，四邊形ABFC是平行四邊形四、綜合題（本大題共2題，滿分18分）24已知點(diǎn)P（1，m）、Q（n，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P、Q，且與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)（1）求 k、b的值；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C在直線y=kx+b上且AB=AC，點(diǎn)D在坐標(biāo)平面上，順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)O、B、C、D的四邊形OBCD滿足：BCOD，BO=CD，求滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）把P、Q的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得m、n的值，再把P、Q坐標(biāo)代入直線解析式可求得k、b的值；（2）結(jié)合（1）可先求得A、B坐標(biāo)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再由條件可求得直線OD的解析式，由BO=CD可求得D點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）把P（1，m）代入y=，得 m=5，P（1，5），把Q（n，1）代入y=，得 n=5，Q（5，1），P（1，5）、Q（5，1）代入y=kx+b得，解得，即k=1，b=6；（2）由（1）知 y=x+6，A（6，0）B（0，6）C點(diǎn)在直線AB上，設(shè)C（x，x+6），由AB=AC得=，解得x=12或x=0（不合題意，舍去），C（12，6），直線ODBC 且過(guò)原點(diǎn)，直線OD解析式為y=x，可設(shè)D（a，a），由OB=CD 得6=，解得a=12或a=6，滿足條件的點(diǎn)D坐標(biāo)是（12，12）或（6，6）25如圖，已知正方形ABCD，AB=4，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從D、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且都以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)M作MPAD，交AC于點(diǎn)P，連結(jié)NP設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（1）PM的長(zhǎng)為4x（用含x的代數(shù)式表示）；（2）試求NPC的面積S與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出定義域；（3）當(dāng)NPC為一個(gè)等腰三角形時(shí)，求出所有滿足條件的x值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由題意知MD=x，則AM=4x，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CDAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；（2）如圖1，延長(zhǎng)MP交BC于Q點(diǎn)，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到D=BCD=90，AB=BC=CD=4，推出四邊形MQCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到PQC=90，MQ=CD，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）當(dāng)CN=PN時(shí) 如圖2，由正方形的性質(zhì)得到NCP=45，得到PNC=90，求得x=2，當(dāng)CN=CP時(shí)，如圖3，CN=4x，CQ=MD=x根據(jù)等腰直角三角形得到CP=CQ=，于是得到x=44，當(dāng)PN=CP時(shí)，如圖4，求得NPC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到【解答】解：（1）由題意知：MD=x，則AM=4x，四邊形ABCD正方形，CDAD，MPAD，MPCD，AMPADC，PM=4x，故答案為：4x；（2）如圖1，延長(zhǎng)MP交BC于Q點(diǎn)，四邊形ABCD是正方形，D=BCD=90，AB=BC=CD=4，MPAD，PMD=90，四邊形MQCD是矩形，PQC=90，MQ=CD，PQNC，CD=4，MQ=4，由（1）知MP=4x，PQ=x，據(jù)題意得 BN=x，CN=4x，S=NCPQ=x（4x）=2xx2（0x4）；（3）當(dāng)CN=PN時(shí) 如圖2，NPC=NCP，四邊形ABCD是正方形，NCP=45，PNC=90，CN=4x，PN=x，x=2，當(dāng)CN=CP時(shí)，如圖3，CN=4x，CQ=MD=x等腰直角三角形 PQC中，CP=CQ=，x=44，當(dāng)PN=CP時(shí)，如圖4，PNC=PCN=45，NPC=90，PQNCQ是NC的中點(diǎn)，NC=2PQ，