2015-2016學(xué)年山東省菏澤市定陶縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A矩形B平行四邊形C正五邊形D正三角形2式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1CD3若a是（4）2的平方根，b的一個平方根是2，則a+b的值為（）A0B8C0或8D0或84一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（）ABCD5若x2，化簡+|4x|的正確結(jié)果是（）A2B2C6D62x6在平面直角坐標系中，將點A（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B（3，2）重合，則點A的坐標是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）7已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（）A2BCD6二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9如圖，ABCD中，AC與BD相交于O點，若點D（5，2），則B點坐標為_10一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過點（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=_11已知p1（1，y1），p2（2，y2）是一次函數(shù)y=x+2的圖象上的兩點，則y1_y2（填“”“”或“=”）12若二次根式和可以合并，則ab=_13若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y=43x和y=2x1的交點，則a的值是_14如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點B的坐標是_三、解答題（共8小題，滿分78分）15計算：（1）+（2）（）（3）（）+（3）16（1）求值：已知y=+8，求3x+2y的算術(shù)平方根；（2）化簡求值（x+）（y），其中x=8，y=17如圖，直線y=kx+b過點A（1，2），B（2，0）兩點，求：（1）這個一次函數(shù)表達式？（2）試判斷C（0，4），D（2，1）是否在這個一次函數(shù)圖象上？（3）求關(guān)于x的不等式0kx+b2x的解集？18如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積19如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由20在直角坐標系中，一條直線經(jīng)過A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1）求a的值；（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點D，求AOB的面積21為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21課已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元設(shè)購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：_；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用22如圖，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90至DBE后，再把ABC沿射線平移至FEG，DE、FG相交于點H（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形2015-2016學(xué)年山東省菏澤市定陶縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A矩形B平行四邊形C正五邊形D正三角形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤故選：A2式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1CD【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，2x+10且x10，解得x且x1故選A3若a是（4）2的平方根，b的一個平方根是2，則a+b的值為（）A0B8C0或8D0或8【考點】平方根【分析】先依據(jù)平方根的定義和性質(zhì)求得a、b的值，然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則求解即可【解答】解：a是（4）2的平方根，a=4b的一個平方根是2，b=4當a=4，b=4時，a+b=8，當a=4，b=4時，a+b=0故選：C4一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象【分析】首先根據(jù)k的取值范圍，進而確定k0，然后再確定圖象所在象限即可【解答】解：k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選：A5若x2，化簡+|4x|的正確結(jié)果是（）A2B2C6D62x【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】由x2，判斷x2，4x的符號，根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答【解答】解：x2，x20，4x2x0原式=+|4x|=|x2|+|4x|=2x+4x=62x故選D6在平面直角坐標系中，將點A（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B（3，2）重合，則點A的坐標是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】逆向思考，把點（3，2）先向右平移5個單位，再向下平移3個單位后可得到A點坐標【解答】解：在坐標系中，點（3，2）先向右平移5個單位得（2，2），再把（2，2）向下平移3個單位后的坐標為（2，1），則A點的坐標為（2，1）故選：D7已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】首先根據(jù)k+b=5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可【解答】解：k+b=5，kb=6，k0，b0，直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故選：A8如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（）A2BCD6【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論【解答】解：CEO是CEB翻折而成，BC=OC，BE=OE，O是矩形ABCD的中心，OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=23=6，AE=CE，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，在RtAOE中，設(shè)OE=x，則AE=3x，AE2=AO2+OE2，即（3x）2=32+x2，解得x=，AE=EC=3=2故選：A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9如圖，ABCD中，AC與BD相交于O點，若點D（5，2），則B點坐標為（5，2）【考點】平行四邊形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形，則知B點和D點關(guān)于坐標原點對稱，已知D點坐標，B點坐標即可求出【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，OB=OD，O是坐標原點，B點和D點關(guān)于坐標原點對稱，D點坐標為（5，2），B點坐標為（5，2），故答案為（5，2）10一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過點（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=3【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先把（0，2）代入解析式求出m，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定m的值【解答】解：把（0，2）代入解析式得|m1|=2，解得m=3或1，y隨x的增大而增大，m0，m=3故答案為311已知p1（1，y1），p2（2，y2）是一次函數(shù)y=x+2的圖象上的兩點，則y1y2（填“”“”或“=”）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性進行判斷即可【解答】解：一次函數(shù)y=x+2中，k=0，一次函數(shù)y=x+2中y隨x的增大而增大，12，y1y2，故答案為：12若二次根式和可以合并，則ab=0【考點】同類二次根式【分析】依據(jù)二次根式的定義可知a+b=2，然后依據(jù)同類二次根式的定義可得到a+8b=9a，于是可求得a、b的值，然后可求得ab的值【解答】解：是二次根式，a+b=2， =二次根式和可以合并，a+8b=a解得：a=2，b=0ab=0故答案為：013若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y=43x和y=2x1的交點，則a的值是6【考點】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】首先聯(lián)立解方程組，求得直線y=43x和y=2x1的交點，再進一步代入y=ax+7中求解【解答】解：根據(jù)題意，得43x=2x1，解得x=1，y=1把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=6故答案為：614如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點B的坐標是（7，3）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小解答【解答】解：直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A（3，0）、B（0，4）兩點，由圖易知點B的縱坐標為OA=OA=3，橫坐標為OA+OB=OA+OB=7則點B的坐標是（7，3）故答案為：（7，3）三、解答題（共8小題，滿分78分）15計算：（1）+（2）（）（3）（）+（3）【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）先化簡，再計算即可；（2）先化簡，再算乘法即可；（3）先化簡，再合并同類二次根式即可【解答】解：（1）原式=32+=；（2）原式=（45）=2；（3）原式=（）+=x2y16（1）求值：已知y=+8，求3x+2y的算術(shù)平方根；（2）化簡求值（x+）（y），其中x=8，y=【考點】二次根式的化簡求值；二次根式有意義的條件【分析】（1）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)可得出x的值，進而得出y的值，代入代數(shù)式后求算術(shù)平方根即可；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)及運算法則化簡原式后將x、y的值代入計算可得【解答】解：（1）根據(jù)題意得，解得：x=3，當x=3時，y=8，=5；（2）原式=+2+=+3，當x=8，y=時，原式=+3=+3=+17如圖，直線y=kx+b過點A（1，2），B（2，0）兩點，求：（1）這個一次函數(shù)表達式？（2）試判斷C（0，4），D（2，1）是否在這個一次函數(shù)圖象上？（3）求關(guān)于x的不等式0kx+b2x的解集？【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】（1）直接把點A（1，2），B（2，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，求出k，b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式；（2）直接把點C（0，4），D（2，1）代入（1）中的函數(shù)解析式進行檢驗即可；（3）解不等式組02x+42x即可【解答】解：（1）直線y=kx+b過點A（1，2），B（2，0）兩點，解得，一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4；（2）當x=0時，y=20+4=4，點C（0，4）在此函數(shù)的圖象上；當x=2時，y=22+4=81，點D（2，1）不在此函數(shù)的圖象上；（3）解不等式組02x+42x，解得2x118如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積【考點】平移的性質(zhì)【分析】先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得DE=AB，然后求出HE，根據(jù)平移的距離求出BE=6，然后利用梯形的面積公式列式計算即可得解【解答】解：兩個三角形大小一樣，陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，由平移的性質(zhì)得，DE=AB，BE=6，AB=10，DH=4，HE=DEDH=104=6，陰影部分的面積=（6+10）6=4819如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案【解答】解：（1）在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，AC=DC，A=60，ADC是等邊三角形，ACD=60，n的值是60；（2）四邊形ACFD是菱形；理由：DCE=ACB=90，F(xiàn)是DE的中點，F(xiàn)C=DF=FE，CDF=A=60，DFC是等邊三角形，DF=DC=FC，ADC是等邊三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四邊形ACFD是菱形20在直角坐標系中，一條直線經(jīng)過A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1）求a的值；（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點D，求AOB的面積【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標即可求出a值；（2）將x=0代入直線AB的解析式中求出點D的坐標，再根據(jù)SAOB=SAOD+SBOD利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，5）、B（3，3）代入y=kx+b中，得：，解得：，直線AB的解析式為y=2x+3當x=2時，y=2（2）+3=7，a=7（2）當x=0時，y=20+3=3，SAOB=SAOD+SBOD=OD（xBxA）=33（1）=621為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21課已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元設(shè)購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x+1890；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)購買兩種樹苗所需費用=A種樹苗費用+B種樹苗費用，即可解答；（2）根據(jù)購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，列出不等式，確定x的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案【解答】解：（1）y=90（21x）+70x=20x+1890，故答案為：y=20x+1890（2）購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，x21x，解得：x10.5，又x1，x的取值范圍為：1x10，且x為整數(shù)，y=20x+1890，k=200，y隨x的增大而減小，當x=10時，y有最小值，最小值為：2010+1890=1690，使費用最省的方案是購買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，所需費用為1690元22如圖，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90至DBE后，再把ABC沿射線平移至FEG，DE、FG相交于點H（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的判定；平移的性質(zhì)【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)及平移的性質(zhì)可得到DEB+GFE=90，可得出結(jié)論；（2）由旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)可得BE=CB，CGBE，從而可證明四邊形CBEG是矩形，再結(jié)合CB=BE可證明四邊形CBEG是正方形【解答】（1）解：FGED理由如下：ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90至DBE后，DEB=ACB，把ABC沿射線平移至FEG，GFE=A，ABC=90，A+ACB=90，DEB+GFE=90，F(xiàn)HE=90，F(xiàn)GED；（2）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得GEF=90，CBE=90，CGEB，CB=BE，CGEB，BCG=CBE=90，BCG=90，四邊形BCGE是矩形，CB=BE，四邊形CBEG是正方形