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廣東墨江中學2015-2016學年第二學期期中考試八年級數(shù)學 本試卷分問卷和答卷。問卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共100分。考試時間100分鐘。 注意事項：1. 答題前，務必在答卷上規(guī)定的地方填寫自己的年級、班級、學號、姓名等。 2. 答非選擇題時，必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答卷的各題目指定區(qū)域內的相應位置上書寫，在問卷上作答無效。如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的，答案無效。 3、考試結束后，考生只需上交答卷，問卷自行收回保管。 第Ⅰ卷（選擇題 共30 分） 1、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的） 1. 二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（ ） A.≥ B.≥ C. D. 2. 下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（ ） A.6，12，13 B.3,4,7 C.8,15,16 D.5,12,13 3. 下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 直角三角形兩直角邊邊長分別為6cm和8cm，連接這兩條直角邊中點的線段長為（ ） A.10cm B.3cm C.4cm D.5cm 5. 平行四邊形不一定具有的特征是（ ） A.兩組對邊分別平行 B.兩組對角分別相等 C.對角線相等 D.內角和為360 6. 下列計算錯誤的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命題中是真命題的是（ ） A.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 B.一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 C.兩組相等的平行四邊形是菱形 D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 8. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是（ ） A. 對邊相等 B.對角線相等 C.對角相等 D.對角線互相平分 9. 菱形、矩形、正方形都具有的特性是（ ） A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直 C.對角線相等 D.對角線平分一組對角 10. 若，則的值是（ ） A.2 B.1 C.0 D.-1 2、 填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11. 計算的結果是 . 12. 化簡的結果是 . 13. 如圖，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米. 14. 如圖，在□ABCD中，E是AB延長線上的一點，若∠A=60，則∠1的度數(shù)為 15. 已知正方形的一條對角線長為8cm，則其面積是 cm2. 16.木工做一個長方形桌面，量得桌面長為80㎝，寬為60㎝，對角線為100㎝則這個桌面 。（填“合格”或“不合格”） （第15題圖） （第14題圖） （第13題圖） 3、 解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分） 17. （6分）計算： 18. （6分）計算： 19. （6分）計算： 4、 解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分） 20. （7分）如圖，在□ABCD中，AB=10,AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面積. 21. （7分）已知，求的值. 22. （7分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120，AB=2.求矩形邊BC的長？ 5、 解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分） 23. （9分）如圖，E,F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求證：(1)△AFD≌△CEB (2)四邊形ABCD是平行四邊形. 24.（9分）如圖，在△ABC中，D、E分別是 AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F． （1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形； （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形 DBFE是菱形？為什么？ 25. （9分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點. （1） 求證：△ABM≌△DCM； （2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論； 年級（ ）班 號 姓名 第 試室 密 封 線 廣東墨江中學2015－2016學年第二學期期中考試 八年級數(shù)學（答卷） 注意事項：1. 答題前，務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答卷上規(guī)定的地方填寫自己的年級、班級、學號、姓名等。 2. 保持答卷整潔，不要弄破。 3、請注意對應問卷的題號順序在答卷的各題目指定區(qū)域內的相應位置上作答。 第Ⅰ卷（選擇題 共30 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷（非選擇題 共90 分） 二、填空題（每題4分，共24分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題（共18分） 17、（6分）計算： 18、（6分）計算： 19、（6分）計算： 四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分） 20、（7分）如圖，在□ABCD中，AB=10,AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面積. 21.（7分）已知，求的值. 22、（7分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120，AB=2.求矩形邊BC的長？ 五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分） 23、（9分）如圖，E,F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求證：(1)△AFD≌△CEB (2)四邊形ABCD是平行四邊形. 24、（9分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F． （1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形； （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？ 25、 （9分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點. （1）求證：△ABM≌△DCM； （2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論； 廣東墨江中學2015－2016學年第二學期期中考試 八年級數(shù)學（詳細答案） 第Ⅰ卷（選擇題 共30 分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題列出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的的）. 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D C B A B A D 第Ⅱ卷（非選擇題 共90 分） 二、填空題（每小題4分，共24分） 11、 2 12、 13、 8 14、60 15、32 16、 合格 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17、解:原式= = 18、解:原式= = = 19、解:原式=35 = 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20、解: ∵□ABCD ∴BC= AD =8， ∵AC⊥BC ∴在R t△ABC中， ∴□ABCD的面積= BCAC =86=48 21、解: ∵， ∴= = = = 12 22、解：∵矩形ABCD ∴OA =OB=OC=OD，∠ABC=90 又∵∠BOC=∠AOD =120 ∴∠ACB=30 在R t△ABC中，AB =2，∠ACB=30 ∴AC=2AB= 4 ∴BC== 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23、證明：（1）∵DF∥BE ∴∠BEC=∠DFA 在△ABC和△DEC中 ∴△AFD≌△CEB （2）∵△AFD≌△CEB ∴AD=CB，∠DAF=∠BCE ∴AD∥CB ∴四邊形ABCD是平行四邊形 24、（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點， ∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，又∵EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形； （2）解答：當AB=BC時，四邊形DBEF是菱形． 理由如下：∵D是AB的中點，∴BD=AB，∵DE是△ABC的中位線， ∴DE=BC，∵AB=BC，∴BD=DE，又∵四邊形DBFE是平行四邊形，∴四邊形DBFE是菱形． 25、解：（1）∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠D＝90，AB＝DC， 在△ABM和△DCM中 ∴△ABM≌△DCM （2）四邊形MENF是菱形； 理由：∵ CF＝FM，CN＝NB， ∴ FN∥MB，同理可得：EN∥MC， ∴ 四邊形MENF為平行四邊形， ∵ △ABM≌△DCM ∴ MB＝MC， 又∵ ∴ ME＝MF， ∴ 平行四邊形MENF是菱形.