2015-2016學(xué)年河北省秦皇島市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是（）A9，12，15B5，12，13C1，2，D，3，5，73如圖，若1=2，AD=BC，則四邊形ABCD是（）A平行四邊形B菱形C正方形D以上說(shuō)法都不對(duì)4若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)y軸的正半軸上一點(diǎn)，且y隨x的增大而減小，那么k，b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b05對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，下列說(shuō)法正確的是（）A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等C這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等D這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等6某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D極差7已知數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是S21，x1a，x2a，xna的方差是S22，則（）AS21S22BS21S22CS21=S22DS21與S21無(wú)法比較8一次函數(shù)y=x圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2xBy=xCy=x+2Dy=x29一次函數(shù)y=kx+b，經(jīng)過(guò)（1，1），（2，4），則k與b的值為（）ABCD10已知ABC的周長(zhǎng)為50cm，中位線DE=8cm，中位線EF=10cm，則另一條中位線DF的長(zhǎng)是（）A5cmB7cmC9cmD10cm11已知x+y=，xy=，則x2+y2的值為（）A5B3C2D112如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADCBA 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空題1320142015=14數(shù)據(jù)3，1，2，5，3的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是15某中學(xué)期中考試，八（1）班第一小組10人數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?yōu)椋?00分3人，90分5人，80分2人，則全組數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)榉?6在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是17已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是18如圖，直線y=kx+b（k0）與x軸的交點(diǎn)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則關(guān)于x的不等式0kx+b3的解集是19已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=20如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為三、解答題21為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個(gè)參加比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7（1）求甲，乙，S甲2，S乙2；（2）你認(rèn)為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？22如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB，CD的延長(zhǎng)線分別交于E，F(xiàn)（1）求證：BOEDOF；（2）當(dāng)EF與AC滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論23已知：如圖，直線y1=x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，n），且與x軸交于點(diǎn)A（1）求n及點(diǎn)A坐標(biāo)；（2）若函數(shù)y2=kx（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象比較函數(shù)y1與y2的大小關(guān)系24如圖，折線ABC是甲地向乙地打長(zhǎng)途電話(huà)所需要付的電話(huà)費(fèi)y（元）與通話(huà)時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的圖象（注意：通話(huà)時(shí)間不足1分鐘按1分鐘計(jì)費(fèi)）（1）通話(huà)1分鐘，要付電話(huà)費(fèi)多少元？通話(huà)5分鐘要付多少電話(huà)費(fèi)？（2）通話(huà)多少分鐘內(nèi)，所支付的電話(huà)費(fèi)一樣多？（3）通話(huà)3.2分鐘應(yīng)付電話(huà)費(fèi)多少元？25抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢庫(kù)20151212B庫(kù)2520108（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少?lài)嵓Z食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分線交AB于點(diǎn)D點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，t=秒； （2）連接點(diǎn)A，C，求直線AC的解析式；（3）若點(diǎn)M是直線AC上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形OPMQ為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年河北省秦皇島市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】由二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，可得2x0，繼而求得答案【解答】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，2x0，解得：x2故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式有意義的條件注意二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義2下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是（）A9，12，15B5，12，13C1，2，D，3，5，7【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形【解答】解：A、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)不符合題意；B、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)不符合題意；C、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)不符合題意；D、32+5272，不符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3如圖，若1=2，AD=BC，則四邊形ABCD是（）A平行四邊形B菱形C正方形D以上說(shuō)法都不對(duì)【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)題意判斷出ACDCAB，故可得出3=4，由此可得出結(jié)論【解答】解：在ACD與CAB中，ACDCAB，3=4，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的判定，熟知兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形是解答此題的關(guān)鍵4若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)y軸的正半軸上一點(diǎn)，且y隨x的增大而減小，那么k，b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k0；圖象與y軸的正半軸相交，則b0故選C【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)值y隨x的增大而減小k0；函數(shù)值y隨x的增大而增大k0；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交b0，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交b0，一次函數(shù)y=kx+b圖象過(guò)原點(diǎn)b=05對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，下列說(shuō)法正確的是（）A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等C這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等D這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義和公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，再進(jìn)行判斷即可【解答】解：數(shù)據(jù)3出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為3，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D極差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】由于有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小【解答】解：共有13名學(xué)生參加競(jìng)賽，取前6名，所以小梅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7已知數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是S21，x1a，x2a，xna的方差是S22，則（）AS21S22BS21S22CS21=S22DS21與S21無(wú)法比較【考點(diǎn)】方差【分析】列出二個(gè)算式的方差表達(dá)式進(jìn)行對(duì)比即可【解答】解：由題意知，設(shè)原來(lái)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，每個(gè)數(shù)據(jù)都減小了a，則平均數(shù)變?yōu)?a，原來(lái)的方差s12= （x1）2+（x2）2+（xn）2，現(xiàn)在的方差s22= （x1+aa）2+（x2+aa）2+（xn+aa）2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，即方差不變故選C【點(diǎn)評(píng)】本題說(shuō)明了當(dāng)一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)a后，得到的新數(shù)據(jù)的方差不變8一次函數(shù)y=x圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2xBy=xCy=x+2Dy=x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化【解答】解：原直線的k=1，b=0；向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到了新直線，那么新直線的k=1，b=02=2新直線的解析式為y=x2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變9一次函數(shù)y=kx+b，經(jīng)過(guò)（1，1），（2，4），則k與b的值為（）ABCD【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】由于一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)（1，1），（2，4），應(yīng)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式【解答】解：把（1，1），（2，4）代入一次函數(shù)y=kx+b，得，解得：故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，只需把所給的點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可10已知ABC的周長(zhǎng)為50cm，中位線DE=8cm，中位線EF=10cm，則另一條中位線DF的長(zhǎng)是（）A5cmB7cmC9cmD10cm【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的判定【分析】三角形的中位線等于第三邊的一半，所以三條中位線的長(zhǎng)為：502=25，所求的中位線為25減去另兩條中位線的長(zhǎng)【解答】解：另一條中位線DF的長(zhǎng)為：502（8+10）=7，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題利用了三角形的中位線等于第三邊的一半求解11已知x+y=，xy=，則x2+y2的值為（）A5B3C2D1【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】由（x+y）2=x2+y2+2xy，得出x2+y2=（x+y）22xy，再帶入已知數(shù)據(jù)求解即可【解答】解：x2+y2=（x+y）22xy=（）22=3+2+22=5故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵在于先對(duì)原式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)幕?jiǎn)然后代入求值12如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADCBA 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC山運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0；當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)p在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=ABAD，y不變；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減小故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì)二、填空題13（1）20142015=1+【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】把（1+）2015化成（1+）2014（1+），與（1）2014，利用積的乘方的逆用得：（1）（1+）2014=（1）2014=1，最后得出結(jié)果【解答】解：（1）20142015，=（1）20142014（1+），=（1）（1+）2014（1+），=1+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，主要運(yùn)用了積的乘方的逆用，對(duì)高次方進(jìn)行變形，化成1或1的高次方進(jìn)行計(jì)算，從而得出結(jié)果14數(shù)據(jù)3，1，2，5，3的平均數(shù)是2，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】先根據(jù)平均數(shù)=求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再將該組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念解答即可【解答】解：平均數(shù)=2，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，1，3，3，5，可得出中位數(shù)為：3，眾數(shù)為：3故答案為：2，3，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)（2）將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15某中學(xué)期中考試，八（1）班第一小組10人數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?yōu)椋?00分3人，90分5人，80分2人，則全組數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?1分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】首先求出這10人的數(shù)學(xué)總成績(jī)?yōu)槎嗌伲蝗缓笄蟪鋈M數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)槎嗌偌纯伞窘獯稹拷猓海?003+905+802）10=（300+450+160）10=91010=91（分）答：全組數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?1分故答案為：91【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握16在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1且x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+20，解得：x1且x2故答案為：x1且x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)17已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（4，0）、（0，8）；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是16【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】讓直線解析式的縱坐標(biāo)為0即可得到與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；讓橫坐標(biāo)為0即可得到與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積應(yīng)等于x軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x=4，直線y=2x+8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=8，直線y=2x+8與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）；三角形的底是|4|，高是8，與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是|4|8=16故填（4，0）、（0，8）、16【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在求面積的時(shí)候注意坐標(biāo)與線段的轉(zhuǎn)化18如圖，直線y=kx+b（k0）與x軸的交點(diǎn)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則關(guān)于x的不等式0kx+b3的解集是0x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，y0，即可求出答案【解答】解：直線y=kx+b（k0）與x軸的交點(diǎn)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3），y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，y0，即kx+b00kx+b3的解集為：0x2，故答案為：0x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵19已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=5【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；菱形的性質(zhì)【分析】作M關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時(shí)MP+NP的值最小，連接AC，求出CP、PB，根據(jù)勾股定理求出BC長(zhǎng)，證出MP+NP=QN=BC，即可得出答案【解答】解：作M關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時(shí)MP+NP的值最小，連接AC，四邊形ABCD是菱形，ACBD，QBP=MBP，即Q在AB上，MQBD，ACMQ，M為BC中點(diǎn)，Q為AB中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，四邊形ABCD是菱形，BQCD，BQ=CN，四邊形BQNC是平行四邊形，NQ=BC，四邊形ABCD是菱形，CP=AC=3，BP=BD=4，在RtBPC中，由勾股定理得：BC=5，即NQ=5，MP+NP=QP+NP=QN=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題，平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)找出P的位置20如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為3或6【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得ABE=B=90，而當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90，所以點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，則EB=EB，AB=AB=6，可計(jì)算出CB=4，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=8x，然后在RtCEB中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)四邊形ABEB為正方形【解答】解：當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=6，BC=8，AC=10，B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，ABE=B=90，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90，點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，如圖，EB=EB，AB=AB=6，CB=106=4，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=8x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+42=（8x）2，解得x=3，BE=3；當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形，BE=AB=6綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或6故答案為：3或6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊問(wèn)題：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理注意本題有兩種情況，需要分類(lèi)討論，避免漏解三、解答題21為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個(gè)參加比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7（1）求甲，乙，S甲2，S乙2；（2）你認(rèn)為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？【考點(diǎn)】方差【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)方差的意義，方差越小越穩(wěn)定，即可得出答案【解答】解：（1）甲=（7+8+6+8+6+5+9+10+7+4）10=7；乙=（9+5+7+8+6+8+7+6+7+7）10=7；S甲2= 2（77）2+2（87）2+2（67）2+（57）2+（97）2+（107）2+（47）2=3；S乙2= 4（77）2+2（87）2+2（67）2+（57）2+（97）2=1.2；（2）甲=乙，S甲2S乙2，乙較穩(wěn)定，該選拔乙同學(xué)參加射擊比賽【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立22如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB，CD的延長(zhǎng)線分別交于E，F(xiàn)（1）求證：BOEDOF；（2）當(dāng)EF與AC滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定；矩形的性質(zhì)【分析】（1）由矩形的性質(zhì)：OB=OD，AECF證得BOEDOF；（2）若四邊形EBFD是菱形，則對(duì)角線互相垂直，因而可添加條件：EFAC，當(dāng)EFAC時(shí)，EOA=FOC=90，AEFC，EAO=FCO，矩形對(duì)角線的交點(diǎn)為O，OA=OC，AOECOF，OE=OF，根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形四邊形EBFD是菱形【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，OB=OD（矩形的對(duì)角線互相平分），AECF（矩形的對(duì)邊平行）E=F，OBE=ODFBOEDOF（AAS）（2）解：當(dāng)EFAC時(shí)，四邊形AECF是菱形證明：四邊形ABCD是矩形，OA=OC（矩形的對(duì)角線互相平分）又由（1）BOEDOF得，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）又EFAC，四邊形AECF是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）【點(diǎn)評(píng)】本題利用了：1、矩形的性質(zhì)，2、全等三角形的判定和性質(zhì)，3、菱形的判定23已知：如圖，直線y1=x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，n），且與x軸交于點(diǎn)A（1）求n及點(diǎn)A坐標(biāo)；（2）若函數(shù)y2=kx（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象比較函數(shù)y1與y2的大小關(guān)系【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的圖象【分析】（1）把B點(diǎn)代入y1=x+1可求得n的值，可求得函數(shù)解析式，再令y=0，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y2=kx可求得k的值，可求得解析式，利用兩點(diǎn)法可畫(huà)出其圖象，再結(jié)合圖象可比較y1與y2的大小關(guān)系【解答】解：（1）把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y1=x+1中，可得n=2+1=3，當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=1，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；（2）由（1）可知B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y2=kx可得3=2k，解k=，y2=x，其圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線，函數(shù)y2=x圖象如圖所示，當(dāng)x=2時(shí)，y1=y2，當(dāng)x2時(shí)，y1y2，當(dāng)x2時(shí)，y1y2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵24如圖，折線ABC是甲地向乙地打長(zhǎng)途電話(huà)所需要付的電話(huà)費(fèi)y（元）與通話(huà)時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的圖象（注意：通話(huà)時(shí)間不足1分鐘按1分鐘計(jì)費(fèi)）（1）通話(huà)1分鐘，要付電話(huà)費(fèi)多少元？通話(huà)5分鐘要付多少電話(huà)費(fèi)？（2）通話(huà)多少分鐘內(nèi)，所支付的電話(huà)費(fèi)一樣多？（3）通話(huà)3.2分鐘應(yīng)付電話(huà)費(fèi)多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）觀察圖象，可知當(dāng)0t3時(shí)，y=2.5，得出t=1時(shí)對(duì)應(yīng)的y值；C點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值即為通話(huà)5分鐘時(shí)要付的電話(huà)費(fèi)；（2）此段時(shí)間內(nèi)所付電話(huà)費(fèi)不因?yàn)闀r(shí)間而改變，即圖象與橫軸平行，得出結(jié)果；（3）當(dāng)t3時(shí)，y是t的一次函數(shù)，用待定系數(shù)法求出解析式，把t=4代入，求出答案【解答】解：（1）根據(jù)圖象可知，通話(huà)1分鐘時(shí)，要付電話(huà)費(fèi)2.5元，通話(huà)5分鐘時(shí)，要付費(fèi)4.5元；（2）根據(jù)圖象可知，通話(huà)3分鐘內(nèi)，所支付的電話(huà)費(fèi)一樣多；（3）當(dāng)t3時(shí)，設(shè)y=kt+b把B（3，2.5），C（5，4.5）代入得解得，y=t0.5當(dāng)T=3.2時(shí)，y=40.5=3.5，故當(dāng)t=3.2分鐘時(shí)，電話(huà)費(fèi)是3.5元【點(diǎn)評(píng)】此題比較復(fù)雜，關(guān)鍵是正確理解題意，然后分析圖形要分清不同時(shí)間段，電話(huà)費(fèi)的不同找出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行解答25抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢庫(kù)20151212B庫(kù)2520108（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少?lài)嵓Z食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】弄清調(diào)動(dòng)方向，再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運(yùn)費(fèi)”【解答】解：（1）依題意有：若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，則甲庫(kù)運(yùn)到B庫(kù)（100x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)（70x）噸，乙?guī)爝\(yùn)到B庫(kù)（10+x）噸則，解得：0x70y=1220x+1025（100x）+1215（70x）+820110（100x）=30x+39200其中0x70（2）上述一次函數(shù)中k=300y隨x的增大而減小當(dāng)x=70噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省最省的總運(yùn)費(fèi)為：3070+39200=37100（元）答：從甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)70噸糧食，往B庫(kù)運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)0噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫(kù)80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)與不等式的綜合題，先解不等式確定自變量的取值范圍，然后依據(jù)一次函數(shù)的增減性來(lái)確定“最佳方案”26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分線交AB于點(diǎn)D點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，t=2秒； （2）連接點(diǎn)A，C，求直線AC的解析式；（3）若點(diǎn)M是直線AC上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形OPMQ為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)矩形以及角平分線的性質(zhì)可得出OAD為等腰直角三角形，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出OD的長(zhǎng)度，從而可得出t值；（2）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利于待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式；（3）假設(shè)存在，找出點(diǎn)P、O、Q三點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分，分別以O(shè)P、OQ、PQ為對(duì)角線求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)M是直線AC上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，即可求出t值以及點(diǎn)M的坐標(biāo)【解答】解：（1）四邊形OABC為矩形，且AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，OAD為等腰直角三角形，點(diǎn)A（0，2），OA=2，OD=2，點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，t=2=2（秒）故答案為：2（2）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）代入y=kx+b中，得：，解得：，直線AC解析式為y=x+2（3）假設(shè)存在，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，如圖所示由（1）可知POE為等腰直角三角形，點(diǎn)P（t，t）O（0，0），Q（2t，0）四邊形OPMQ為平行四邊形分三種情況：以O(shè)P為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)M（0+t2t，0+t0），即（t，t），點(diǎn)M在第一象限，此情況不符合要求；以O(shè)Q為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)M（0+2tt，0+0t），即（t，t），點(diǎn)M在第一象限，此情況不符合要求；以PQ為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)M（t+2t0，t+00），即（3t，t），點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，且點(diǎn)M在直線AC上，t=3t+2，解得：t=1，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，1）綜上可知：若點(diǎn)M是直線AC上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，存在某一時(shí)刻，使得四邊形OPMQ為平行四邊形，此時(shí)t=1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）求出線段OD的長(zhǎng)；（2）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（3）分三種情況討論本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分，由平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵