2015-2016學(xué)年北京市大興區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10道小題，每題3分，共30分）在每道小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案前的字母按規(guī)定要求涂在答題紙第1-10題的相應(yīng)位置上.1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2我國(guó)一些銀行的行標(biāo)設(shè)計(jì)都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案下圖所示是我國(guó)四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）ABCD4一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D65在下列圖形性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A兩組對(duì)邊分別相等B兩組對(duì)邊分別平行C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相平分6下列關(guān)于正比例函數(shù)y=3x的說(shuō)法中，正確的是（）A當(dāng)x=3時(shí)，y=1B它的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線Cy隨x的增大而減小D它的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限7為了備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)射擊隊(duì)正在積極訓(xùn)練甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下，各射擊10次經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)均是9.5環(huán)，甲的成績(jī)方差是0.125，乙的成績(jī)的方差是0.85，那么這10次射擊中，甲、乙成績(jī)的穩(wěn)定情況是（）A甲較為穩(wěn)定B乙較為穩(wěn)定C兩個(gè)人成績(jī)一樣穩(wěn)定D不能確定8用兩個(gè)全等的直角三角形紙板拼圖，不一定能拼出的圖形是（）A菱形B平行四邊形C等腰三角形D矩形9已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，0 ），點(diǎn)B在直線y=x+2上當(dāng)A，B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（，）B（，）C（3，1 ）D（3，）10設(shè)maxm，n表示m，n（mn）兩個(gè)數(shù)中的最大值例如max1，2=2，max12，8=12，則max2x，x2+2的結(jié)果為（）A2xx22B2x+x2+2C2xDx2+2二、填空題（本題共8道小題，每題2分，共16分）11點(diǎn)P（3，1）到y(tǒng)軸的距離是_12函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_13園林隊(duì)在公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間已知綠化面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)綠化面積為_(kāi)平方米14點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=4x+2圖象上的兩個(gè)點(diǎn)若x1x2，則y1_y2（填“”或“”）15如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EO若EO=2，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)16若m是方程x2+x4=0的根，則代數(shù)式m3+5m25的值是_17寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的一元二次方程_（1）二次項(xiàng)系數(shù)是1 （2）方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根異號(hào)18印度數(shù)學(xué)家什迦羅曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？如圖所示：荷花莖與湖面的交點(diǎn)為O，點(diǎn)O距荷花的底端A的距離為0.5尺；被強(qiáng)風(fēng)吹一邊后，荷花底端與湖面交于點(diǎn)B，點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離為2尺，則湖水深度OC的長(zhǎng)是_尺三、解答題（本題共11道小題，第19小題4分，其余各題每小題4分，共54分）19已知一次函數(shù)的圖象與直線y=3x+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式20解方程：x2+4x1=021某年級(jí)進(jìn)行“成語(yǔ)大會(huì)”模擬測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（x分）進(jìn)行了分組整理，各分?jǐn)?shù)段成績(jī)?nèi)绫硭荆悍謹(jǐn)?shù)段x9080x9070x8060x70x60人數(shù)2464494518填空：（1）這個(gè)年級(jí)共有名學(xué)生；（2）成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段的人數(shù)最多，占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的比值是_；（3）成績(jī)?cè)?0分以上為及格，這次測(cè)試全年級(jí)的及格率是_22已知關(guān)于x的一元二次方程mx2（2m+1）x+（m+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍23已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5），且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)24如圖，在ABCD中，已知點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF求證：AE=CF25已知：如圖，在菱形ABCD中，BCD=2ABC，AC=4，求菱形ABCD的周長(zhǎng)26已知：如圖，矩形ABCD，E是AB上一點(diǎn)，連接DE，使DE=AB，過(guò)C作CFDE于點(diǎn)F求證：CF=CB27已知：如圖，在正方形ABCD中，M，N分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，且MBN=45，連接MN求證：MN=AM+CN28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，以AB為腰在x軸的上方作等腰直角ABC，使AB=BC（1）請(qǐng)你畫(huà)出ABC；（2）若點(diǎn)C（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式29閱讀材料：通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，小明知道：當(dāng)已知直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以用待定系數(shù)法，求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式有這樣一個(gè)問(wèn)題：直線l1的表達(dá)式為y=2x+4，若直線l2與直線l1關(guān)于y軸對(duì)稱，求直線l2的表達(dá)式下面是小明的解題思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整第一步：求出直線l1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；第二步：在平面直角坐標(biāo)系中，作出直線l1；第三步：求點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；第四步：由點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，即可求出直線l2的表達(dá)式小明求出的直線l2的表達(dá)式是_請(qǐng)你參考小明的解題思路，繼續(xù)解決下面的問(wèn)題：（1）若直線l3與直線l1關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則直線l3的表達(dá)式是_；（2）若點(diǎn)M（m，3）在直線l1上，將直線l1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線l4，求直線l4的表達(dá)式2015-2016學(xué)年北京市大興區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10道小題，每題3分，共30分）在每道小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案前的字母按規(guī)定要求涂在答題紙第1-10題的相應(yīng)位置上.1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：點(diǎn)M（4，3）所在的象限是第二象限故選B2我國(guó)一些銀行的行標(biāo)設(shè)計(jì)都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案下圖所示是我國(guó)四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A3下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C不滿足條件故選C4一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=540，解得n=5故選B5在下列圖形性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A兩組對(duì)邊分別相等B兩組對(duì)邊分別平行C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相平分【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，對(duì)角線互相平分，可得A、B、D正確C錯(cuò)誤即可【解答】解：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，選項(xiàng)A、B、D正確C錯(cuò)誤故選C6下列關(guān)于正比例函數(shù)y=3x的說(shuō)法中，正確的是（）A當(dāng)x=3時(shí)，y=1B它的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線Cy隨x的增大而減小D它的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、當(dāng)x=3時(shí)，y=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線y=3x是正比例函數(shù)，它的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，故本選項(xiàng)正確；C、k=30，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直線y=3x是正比例函數(shù)，k=30，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B7為了備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)射擊隊(duì)正在積極訓(xùn)練甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下，各射擊10次經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)均是9.5環(huán)，甲的成績(jī)方差是0.125，乙的成績(jī)的方差是0.85，那么這10次射擊中，甲、乙成績(jī)的穩(wěn)定情況是（）A甲較為穩(wěn)定B乙較為穩(wěn)定C兩個(gè)人成績(jī)一樣穩(wěn)定D不能確定【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：S甲2=0.125，S乙2=0.85，S甲2=0.125S乙2=0.85，射擊成績(jī)穩(wěn)定的是甲；故選A8用兩個(gè)全等的直角三角形紙板拼圖，不一定能拼出的圖形是（）A菱形B平行四邊形C等腰三角形D矩形【考點(diǎn)】圖形的剪拼【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，拼成的圖形可能是等腰三角形、平行四邊形、矩形；因?yàn)槠闯傻乃倪呅蔚膬山M對(duì)邊分別是兩條直角邊或一條直角邊和斜邊，不能得出四邊相等，所以不可能拼成菱形【解答】解：如果讓直角三角形的直角邊重合，可能拼成等腰三角形或平行四邊形；如果讓直角三角形的斜邊重合，可能拼成矩形因?yàn)槠闯傻乃倪呅蔚膬山M對(duì)邊分別是兩條直角邊或一條直角邊和斜邊，所以不可能拼成菱形故選：A9已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，0 ），點(diǎn)B在直線y=x+2上當(dāng)A，B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（，）B（，）C（3，1 ）D（3，）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)A做AB直線y=x+2于2點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求點(diǎn)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出OCD=45，故可判斷出ABC是等腰直角三角形，進(jìn)而可得出B點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB直線y=x+2于點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求C（2，0），D（0，2），OC=OD，OCD=45，ABC是等腰直角三角形，B（3，1）故選C10設(shè)maxm，n表示m，n（mn）兩個(gè)數(shù)中的最大值例如max1，2=2，max12，8=12，則max2x，x2+2的結(jié)果為（）A2xx22B2x+x2+2C2xDx2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接求出x2+22x=（x1）2+1，進(jìn)而得出最值【解答】解：x2+22x=（x1）2+1，（x1）20，（x1）2+10，x2+22x，max2x，x2+2的結(jié)果為：x2+2故選：D二、填空題（本題共8道小題，每題2分，共16分）11點(diǎn)P（3，1）到y(tǒng)軸的距離是3【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案【解答】解：P（3，1），則P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3，故答案為：312函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案為：x113園林隊(duì)在公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間已知綠化面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)綠化面積為100平方米【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案【解答】解：由縱坐標(biāo)看出：休息前綠化面積是60平方米，休息后綠化面積是16060=100平方米，故答案為：10014點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=4x+2圖象上的兩個(gè)點(diǎn)若x1x2，則y1y2（填“”或“”）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出其增減性，再由x1x2即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=4x+2中k=40，y隨x的增大而增大x1x2，y1y2故答案為：15如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EO若EO=2，則CD的長(zhǎng)為4【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACBD，AB=CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2EO=4，進(jìn)而可得CD長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AB=CD，E是AB的中點(diǎn)，AB=2EO，EO=2，AB=4，CD=4，故答案為：416若m是方程x2+x4=0的根，則代數(shù)式m3+5m25的值是11【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程求得m2+m=4，m24=m；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有（m2+m）的代數(shù)式，并代入求值即可【解答】解：根據(jù)題意，得m2+m=4，m2=m+4，則m3+5m25，=m2（m+5）5，=（4m）（m+5）5，=（m+m2）+15，=4+15，=11故答案是：1117寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的一元二次方程答案不唯一如：x21=0（1）二次項(xiàng)系數(shù)是1 （2）方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根異號(hào)【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，兩個(gè)實(shí)數(shù)根異號(hào)，則只要兩根之積小于0就行了【解答】解：滿足該條件的一元二次方程不唯一，例如x21=0故答案為：答案不唯一如：x21=018印度數(shù)學(xué)家什迦羅曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？如圖所示：荷花莖與湖面的交點(diǎn)為O，點(diǎn)O距荷花的底端A的距離為0.5尺；被強(qiáng)風(fēng)吹一邊后，荷花底端與湖面交于點(diǎn)B，點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離為2尺，則湖水深度OC的長(zhǎng)是3.75尺【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】先根據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形（即荷花的折斷與不斷時(shí)恰好構(gòu)成直角三角形），再根據(jù)已知條件求解【解答】解：設(shè)水深x尺，則荷花莖的長(zhǎng)度為x+0.5，根據(jù)勾股定理得：（x+0.5）2=x2+4解得：x=3.75答：湖水深3.75尺故答案為：3.75三、解答題（本題共11道小題，第19小題4分，其余各題每小題4分，共54分）19已知一次函數(shù)的圖象與直線y=3x+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)互相平行的兩直線解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（1，2）的坐標(biāo)代入解析式求解即可【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b （k0 ）一次函數(shù)的圖象與直線y=3x+1平行，k=3，y=3x+b把（1，2）代入，得3+b=2，b=5，y=3x+520解方程：x2+4x1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】首先進(jìn)行移項(xiàng)，得到x2+4x=1，方程左右兩邊同時(shí)加上4，則方程左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開(kāi)平方法即可求解【解答】解：x2+4x1=0x2+4x=1x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x=2x1=2+，x2=221某年級(jí)進(jìn)行“成語(yǔ)大會(huì)”模擬測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（x分）進(jìn)行了分組整理，各分?jǐn)?shù)段成績(jī)?nèi)绫硭荆悍謹(jǐn)?shù)段x9080x9070x8060x70x60人數(shù)2464494518填空：（1）這個(gè)年級(jí)共有名學(xué)生；（2）成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段的人數(shù)最多，占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的比值是；（3）成績(jī)?cè)?0分以上為及格，這次測(cè)試全年級(jí)的及格率是91%【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）求出各組人數(shù)的和即可求得年級(jí)總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表即可確定人數(shù)最多的一組，然后求得比值；（3）根據(jù)及格率的定義即可直接求解【解答】解：（1）年級(jí)總?cè)藬?shù)是24+64+49+45+18=200（人）；（2）成績(jī)?cè)?0x90段的人數(shù)最多，所占的比值是： =故答案是：；（3）次測(cè)試全年級(jí)的及格率是：100%=91%故答案是：91%22已知關(guān)于x的一元二次方程mx2（2m+1）x+（m+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程mx2（2m+1）x+（m+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得出判別式0，列出關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程mx2（2m+1）x+（m+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：，且m023已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5），且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），將點(diǎn)（2，a） 代入y=x中可得出a的值，再由點(diǎn)（2，1）、（1，5）利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，令該直線解析式中x=0求出y值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），把（2，a） 代入y=x，得：a=1，把（2，1）、（1，5）代入y=kx+b中，得：，解得：，y=2x3令y=2x3中x=0，則y=3，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，3）24如圖，在ABCD中，已知點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF求證：AE=CF【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，ADBC，再由BE=DF可證出AF=EC，進(jìn)而可得四邊形AECF是平行四邊形，從而可得AE=CF【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形，AE=CF25已知：如圖，在菱形ABCD中，BCD=2ABC，AC=4，求菱形ABCD的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】由于四邊形ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，根據(jù)菱形對(duì)角線性質(zhì)可求BAC=60，而AB=BC，易證BAC是等邊三角形，從而可求AB=AC=4，即AB=BC=CD=AD=4，那么就可求菱形的周長(zhǎng)【解答】解：菱形ABCD，ABCD，BCD+ABC=180BCD=2ABC，ABC=60菱形ABCD，AB=BC=CD=AD，ABC是等邊三角形，AC=4，AB=4，AB+BC+CD+AD=16，菱形ABCD的周長(zhǎng)是1626已知：如圖，矩形ABCD，E是AB上一點(diǎn)，連接DE，使DE=AB，過(guò)C作CFDE于點(diǎn)F求證：CF=CB【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AB=DC，A=90，ABCD，AD=CB，再結(jié)合CFDE以及平行線的性質(zhì)即可得出A=CFD，CD F=DEA，由此即可證出DCFEDA（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出CF=AD，進(jìn)而得出CF=CB【解答】證明：四邊形ABCD是矩形，AB=DC，A=90，ABCD，AD=CBDE=AB，DE=DCCFDE，CFD=90A=CFDABDC，CD F=DEA在DCFEDA中，DCFEDA（AAS），CF=AD，AD=CB，CF=CB27已知：如圖，在正方形ABCD中，M，N分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，且MBN=45，連接MN求證：MN=AM+CN【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先構(gòu)造全等三角形，用得到的結(jié)論判斷出MBNEBN，得出MN=EN，即可【解答】證明：如圖，延長(zhǎng)DC到E使CE=AM，連結(jié)BE，正方形ABCDAB=BCA=ABC=BCD=90BCE=A=90ABMCBE，ABM=CBE，BM=BEMBN=45ABM+CBN=45CBE+CBN=45即EBN=MBNMBNEBN，MN=ENMN=AM+CN28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，以AB為腰在x軸的上方作等腰直角ABC，使AB=BC（1）請(qǐng)你畫(huà)出ABC；（2）若點(diǎn)C（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式；等腰直角三角形；作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）在x軸正半軸上取點(diǎn)B，連結(jié)AB，以AB為腰在x軸的上方作等腰直角ABC，使AB=BC即可（2）作AEx軸于E，CFx軸于F，先判定ABEBCF，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，得出EB=CF，AE=BF，最后根據(jù)OF=x，CF=y，列出關(guān)系式即可【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）作AEx軸于E，CFx軸于FAEB=BFC=90A（3，2）AE=2，EO=3AB=BC，ABC=90ABE+CBF=90BCF+CBF=90ABE=BCF ABEBCF （AAS）EB=CF，AE=BFOF=x，CF=yEB=y=3+（x2）y=x+129閱讀材料：通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，小明知道：當(dāng)已知直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以用待定系數(shù)法，求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式有這樣一個(gè)問(wèn)題：直線l1的表達(dá)式為y=2x+4，若直線l2與直線l1關(guān)于y軸對(duì)稱，求直線l2的表達(dá)式下面是小明的解題思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整第一步：求出直線l1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；第二步：在平面直角坐標(biāo)系中，作出直線l1；第三步：求點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；第四步：由點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，即可求出直線l2的表達(dá)式小明求出的直線l2的表達(dá)式是y=2x+4請(qǐng)你參考小明的解題思路，繼續(xù)解決下面的問(wèn)題：（1）若直線l3與直線l1關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則直線l3的表達(dá)式是y=x+2；（2）若點(diǎn)M（m，3）在直線l1上，將直線l1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線l4，求直線l4的表達(dá)式【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得出直線B、C的解析式；（1）分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法求出其解析式即可；（2）過(guò)M點(diǎn)作直線l4l1，l4交y軸于點(diǎn)D，作MNy軸于點(diǎn)N，求出MN與BN的長(zhǎng)，設(shè)ND=a，則MN=，BN=1，BD=a+1，根據(jù)勾股定理求出a的值，利用待定系數(shù)法求出直線l4的表達(dá)式即可【解答】解：直線l1的表達(dá)式為y=2x+4，直線l1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k0），則，解得k=2，直線l2的表達(dá)式為：y=2x+4故答案為：y=2x+4；（1）A（2，0），B（0，4），A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為E（0，2），F(xiàn)（4，0），設(shè)直線EF的解析式為y=ax+c，則，解得，直線l3的表達(dá)式為：y=x+2故答案為：y=x+2；（2）過(guò)M點(diǎn)作直線l4l1，l4交y軸于點(diǎn)D，作MNy軸于點(diǎn)N點(diǎn)M（m，3）在直線l1上，2m+4=3，m=，MN=，B N=1，BM=設(shè)ND=a，則MN=，BN=1，BD=a+1，由勾股定理得：（a+1）2=a2+（）2+（）2，解得：a=D（0，）設(shè)直線l4的表達(dá)式y(tǒng)=kx+把M（，3）代入得：k=直線l4的表達(dá)式y(tǒng)=x+