2015-2016學(xué)年山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式是的（）ABCD2下列計(jì)算正確的是（）A43=1B +=C2=D =3用配方法解方程3x2+8x3=0，下列變形正確的是（）A（x+）2=1+（）2B（x+）2=1+（）2C（x）2=1+（）2D（x）2=1（）24下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A若=，則=B若=，則=C若=（bd0），則=D若=，則a=3，b=45如圖，已知1=2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADE的是（）ABCB=DDC=AED6函數(shù)y=ax+a與y=（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD7如圖，身高1.6米的學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在點(diǎn)C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿的影子重合在點(diǎn)A處，測(cè)量得到AC=2米，BC=20米，則旗桿的高度是（）A15米B16米C17.6米D18米8若正數(shù)a是一元二次方程x25x+m=0的一個(gè)根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一個(gè)根，則a的值是（）A5B5mC1D19在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm10如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則SDOE：SAOC的值為（）ABCD11如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于點(diǎn)（2，1），則使y1y2的x的取值范圍是（）A0x2Bx2Cx2或2x0Dx2或0x212如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=108，AD、AE將BAC三等分交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A =B點(diǎn)D是線段BC的黃金分割點(diǎn)C點(diǎn)E是線段BC的黃金分割點(diǎn)D點(diǎn)E是線段CD的黃金分割點(diǎn)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13要使有意義，則a的取值范圍是_14某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每盒零售價(jià)由100元降為81元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，那么根據(jù)題意，可以列出關(guān)于x的方程是_15在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與雙曲線y=的交點(diǎn)坐標(biāo)是_16方程x2+2kx+k22k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=4，則k的值為_17雙曲線y1=與y2=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作直線l平行于y軸，與雙曲線分別交于A，B兩點(diǎn)，連接OA，OB，則AOB的面積為_18如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC=20，ADBC于D，點(diǎn)P，Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，四邊形PQRS是正方形，則正方形PQRS的邊長(zhǎng)為_三、解答題（共7小題，滿分66分）19（1）計(jì)算：（+1）（+1）（2）當(dāng)x=2，y=3時(shí)，求（）的值20（1）解方程：2x25x+2=0（2）已知m，n是方程2x24x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求2m23m+n+mn的值21如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（2，3）（1）在網(wǎng)格中以原點(diǎn)O為位似中心畫EFO，使它與ABO位似，且相似比為2（2）點(diǎn)（1，）是ABO上的一點(diǎn)，直接寫出它在EFO上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_22商場(chǎng)銷售某種小電器，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為250元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)售價(jià)為290元時(shí)，平均每天能售出30臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元時(shí)，平均每天就能多售出6臺(tái)，要想使這種小電器的銷售利潤平均每天達(dá)到1800元，求每臺(tái)小電器應(yīng)降價(jià)多少元？23如圖，ABC中，點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB，AC上，且EFBC，延長(zhǎng)FE至點(diǎn)G，使GE=EF，連接CG交AB于點(diǎn)H求證：AEBH=ABEH24如圖，ABC和AEF中，AB=AC，AE=AF，AD，AG分別是邊BC，EF上的中線，1=2，連接BE，DG（1）求證：AEFABC；（2）求證：ABEADG25如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，若FBCDEB，求直線FB的解析式；（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上的一點(diǎn)，若PCF的面積恰好等于矩形OABC的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式是的（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、被開方數(shù)含分母，故A不是最簡(jiǎn)二次根式；B、被開方數(shù)含分母，故B不是最簡(jiǎn)二次根式；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故C不是最簡(jiǎn)二次根式；D、被是最簡(jiǎn)二次根式；故選：D2下列計(jì)算正確的是（）A43=1B +=C2=D =【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的正確結(jié)果，然后對(duì)照，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)C正確；=3，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C3用配方法解方程3x2+8x3=0，下列變形正確的是（）A（x+）2=1+（）2B（x+）2=1+（）2C（x）2=1+（）2D（x）2=1（）2【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：3x2+8x3=0，3x2+8x=3，x2+x=1，x2+x+=1+，（x+）2=，故選：B4下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A若=，則=B若=，則=C若=（bd0），則=D若=，則a=3，b=4【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】分別利用比例的基本性質(zhì)分析得出答案【解答】解：A、若=，則=，正確，不合題意；B、若=，則6（ab）=b，故6a=7b，則=，正確，不合題意；C、若=（bd0），則=，正確，不合題意；D、若=，無法得出a，b的值，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選：D5如圖，已知1=2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADE的是（）ABCB=DDC=AED【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案【解答】解：1=2DAE=BACA，C，D都可判定ABCADE選項(xiàng)B中不是夾這兩個(gè)角的邊，所以不相似，故選B6函數(shù)y=ax+a與y=（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限可以判定a的符號(hào)，根據(jù)a的符號(hào)來確定直線所經(jīng)過的象限【解答】解：A、雙曲線經(jīng)過第二、四象限，則a0則直線應(yīng)該經(jīng)過第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、雙曲線經(jīng)過第一、三象限，則a0所以直線應(yīng)該經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)正確C、雙曲線經(jīng)過第二、四象限，則a0所以直線應(yīng)該經(jīng)過第二、四象限，且與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、雙曲線經(jīng)過第一、三象限，則a0所以直線應(yīng)該經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B7如圖，身高1.6米的學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在點(diǎn)C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿的影子重合在點(diǎn)A處，測(cè)量得到AC=2米，BC=20米，則旗桿的高度是（）A15米B16米C17.6米D18米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】因?yàn)槿撕推鞐U均垂直于地面，所以構(gòu)成相似三角形，利用相似比解題即可【解答】解：設(shè)旗桿高度為h，由題意得，解得：h=17.6米故選：C8若正數(shù)a是一元二次方程x25x+m=0的一個(gè)根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一個(gè)根，則a的值是（）A5B5mC1D1【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把x=a代入方程x25x+m=0，得a25a+m=0，把x=a代入方程方程x2+5xm=0，得a25am=0，再將+，即可求出a的值【解答】解：a是一元二次方程x25x+m=0的一個(gè)根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一個(gè)根，a25a+m=0，a25am=0，+，得2（a25a）=0，a0，a=5故選A9在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】首先根據(jù)當(dāng)x10x2時(shí)，有y1y2則判斷函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)所在象限判斷13m的取值范圍【解答】解：x10x2時(shí)，y1y2，反比例函數(shù)圖象在第一，三象限，13m0，解得：m故選B10如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則SDOE：SAOC的值為（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】證明BE：EC=1：3，進(jìn)而證明BE：BC=1：4；證明DOEAOC，得到=，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOEAOC，=，SDOE：SAOC=，故選D11如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于點(diǎn)（2，1），則使y1y2的x的取值范圍是（）A0x2Bx2Cx2或2x0Dx2或0x2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A（2，1），B（2，1），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0x2或x2時(shí)函數(shù)y1的圖象在y2的上方，使y1y2的x的取值范圍是x2或0x2故選D12如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=108，AD、AE將BAC三等分交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A =B點(diǎn)D是線段BC的黃金分割點(diǎn)C點(diǎn)E是線段BC的黃金分割點(diǎn)D點(diǎn)E是線段CD的黃金分割點(diǎn)【考點(diǎn)】黃金分割；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理解答即可【解答】解：AB=AC，BAC=108，B=C=36，BAC=108，AD、AE將BAC三等分交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E，BAD=DAE=EAC=36，BDABAC，=，又ADC=B+BAD=72，DAC=BACBAD=72，ADC=DAC，CD=CA=BA，BD=BCCD=BCAB，則=，即=，故A錯(cuò)誤；故選：A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13要使有意義，則a的取值范圍是a3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，3a0，解得a3故答案為：a314某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每盒零售價(jià)由100元降為81元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，那么根據(jù)題意，可以列出關(guān)于x的方程是100（1x）2=81【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】由原價(jià)減去原價(jià)乘以降價(jià)的百分率得到降價(jià)后的價(jià)格，再由降價(jià)后的價(jià)格減去降價(jià)后的價(jià)格乘以降價(jià)的百分率得到兩次降價(jià)后的價(jià)格【解答】解：由降價(jià)百分率為x，則經(jīng)過一次降價(jià)后價(jià)格為100100x=100（1x），再經(jīng)過一次降價(jià)后，價(jià)格為100（1x）100（1x）x=100（1x）2，經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶的零售價(jià)由100元降為81元，100（1x）2=81故答案為：100（1x）2=81；15在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與雙曲線y=的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出答案【解答】解：解方程組得：，即兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），故答案為：（1，1）；16方程x2+2kx+k22k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=4，則k的值為1【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由x12+x22=x12+2x1x2+x222x1x2=（x1+x2）22x1x2=4，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，從而求得k的值【解答】解：方程x2+2kx+k22k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=4k24（k22k+1）0，解得 kx12+x22=4，x12+x22=x12+2x1x2+x222x1x2=（x1+x2）22x1x2=4，又x1+x2=2k，x1x2=k22k+1，代入上式有4k22（k22k+1）=4，解得k=1或k=3（不合題意，舍去）故答案為：117雙曲線y1=與y2=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作直線l平行于y軸，與雙曲線分別交于A，B兩點(diǎn)，連接OA，OB，則AOB的面積為3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】如果設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，那么AOB的面積=AOC的面積COB的面積根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，知AOC的面積=6，COB的面積=3，從而求出結(jié)果【解答】解：設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)CABy軸，ACx軸，BCx軸點(diǎn)A在雙曲線y1=的圖象上，AOC的面積=12=6點(diǎn)B在雙曲線y2=在的圖象上，COB的面積=6=3AOB的面積=AOC的面積COB的面積=63=3故答案為318如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC=20，ADBC于D，點(diǎn)P，Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，四邊形PQRS是正方形，則正方形PQRS的邊長(zhǎng)為【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】由題意得SRBC，故ARS=B；而SAR=BAC，即可證明ARSABC設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)為x，則設(shè)SR=RP=x，表示出AE=10x；根據(jù)ASRABC，列出關(guān)于的比例式，求出即可解決問題【解答】解：在ABC中，BAC=90，AB=AC=20，BD=AB=20，AD=BC=10，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，SR=RP=x，而ADBC，DE=RP=x，AE=10x；四邊形PQSR是正方形，SRBC，ARS=B；而SAR=BAC，ARSABC，x=即正方形PQRS的邊長(zhǎng)為故答案為三、解答題（共7小題，滿分66分）19（1）計(jì)算：（+1）（+1）（2）當(dāng)x=2，y=3時(shí)，求（）的值【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）根據(jù)平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律先化簡(jiǎn)式子，再將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（1）（+1）（+1）=3=3（22+1）=33+2=2；（2）（）=，當(dāng)x=2，y=3時(shí)，原式=20（1）解方程：2x25x+2=0（2）已知m，n是方程2x24x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求2m23m+n+mn的值【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）先觀察再確定方法解方程，此題采用因式分解法比較簡(jiǎn)單；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=，再利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：（1）2x25x+2=0（2x1）（x2）=0x1=2，x2=；（2）x1+x2=2，x1x2=，2m23m+n+mn=（2m24m）+（ m+n ）+mn=21如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（2，3）（1）在網(wǎng)格中以原點(diǎn)O為位似中心畫EFO，使它與ABO位似，且相似比為2（2）點(diǎn)（1，）是ABO上的一點(diǎn)，直接寫出它在EFO上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）或（2，3）【考點(diǎn)】作圖-位似變換【分析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖所示：EOF和EOF即為所求；（2）點(diǎn)（1，）是ABO上的一點(diǎn)，它在EFO上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，3）或（2，3）故答案為：（2，3）或（2，3）22商場(chǎng)銷售某種小電器，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為250元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)售價(jià)為290元時(shí)，平均每天能售出30臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元時(shí)，平均每天就能多售出6臺(tái)，要想使這種小電器的銷售利潤平均每天達(dá)到1800元，求每臺(tái)小電器應(yīng)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】銷售利潤=利潤銷售數(shù)量，一臺(tái)的利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，降低售價(jià)的同時(shí)，銷售量就會(huì)提高，“一減一加”，根據(jù)每臺(tái)的盈利銷售的件數(shù)=1800元，即可列方程求解【解答】解：設(shè)每臺(tái)小電器降價(jià)x元，根據(jù)題意，得解，得x1=10，x2=20答：每臺(tái)小電器降價(jià)10元或20元23如圖，ABC中，點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB，AC上，且EFBC，延長(zhǎng)FE至點(diǎn)G，使GE=EF，連接CG交AB于點(diǎn)H求證：AEBH=ABEH【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由平行線證出AEFABC，EGHBCH，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，以及DE=EF即可證得結(jié)論【解答】證明：EFBC，AEFABC，EGHBCH，GE=EF，AEBH=ABEH24如圖，ABC和AEF中，AB=AC，AE=AF，AD，AG分別是邊BC，EF上的中線，1=2，連接BE，DG（1）求證：AEFABC；（2）求證：ABEADG【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似即可得證；（2）由（1）得：BAC=EAF，根據(jù)AD、AG分別為中線，利用三線合一及等量代換得到夾角相等，由（1）得AEFABC，由相似得比例，變形后，利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似即可得證【解答】證明：（1）BAE=CAF，BAE+EAC=CAF+EAC，即BAC=EAF，AB=AC，AE=AF，AEF=ABC，AEFABC；（2）由（1）得：BAC=EAF，AB=AC，AE=AF，且AD、AG分別為中線，BAD=BAC，EAG=EAF，BAD=EAG，BAE=DAG，由（1）得：AEFABC，=，=，ABEADG25如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，若FBCDEB，求直線FB的解析式；（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上的一點(diǎn)，若PCF的面積恰好等于矩形OABC的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求得k值，然后將點(diǎn)E的橫坐標(biāo)代入求得E點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)FBCDEB，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等確定點(diǎn)F的坐標(biāo)后即可求得直線FB的解析式（3）先求出CF，再用PCF的面積恰好等于矩形OABC的面積，求出PG（點(diǎn)P橫坐標(biāo)）即可【解答】解：（1）BCx軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），BC=2，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，CD=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），代入雙曲線y=（x0）得k=13=3；反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，BAy軸，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等為2，點(diǎn)E在雙曲線上，y=，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，）；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，），B的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），BD=1，BE=，BC=2FBCDEB，即：，F(xiàn)C=，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），設(shè)直線FB的解析式y(tǒng)=kx+b（k0）則，解得：k=，b=，直線FB的解析式y(tǒng)=x+，（3）如圖，過點(diǎn)P作PGy軸，由（2）有，直線FB的解析式y(tǒng)=x+，F(xiàn)（0，），C（0，3），CF=3=，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），OA=2，OC=3，S矩形OABC=23=6，若PCF的面積恰好等于矩形OABC的面積，SPCF=6，SPCF=CFPG=PG=6，PG=9，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上的一點(diǎn)，p（9，）