2015-2016學(xué)年山東省臨沂市費縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分）1若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx2如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A8，6B8，5C52，53D52，5232013年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計如圖，則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是6B極差是2C平均數(shù)是6D方差是44計算的結(jié)果是（）ABCD5一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6計算（+1）2016（1）2015的結(jié)果是（）A1B1C +1D17對于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（）A若兩點A（x1，y1），B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x1x2，則y1y2B函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（0，4）8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=x+1上，則m的值為（）A1B1C2D39如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上若AB=6，BC=9，則BF的長為（）A4B3C4.5D510園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為（）A40平方米B50平方米C80平方米D100平方米11將一矩形紙片對折后再對折，如圖（1）、（2），然后沿圖（3）中的虛線剪下，得到兩部分，將展開后得到的平面圖形一定是（）A平行四邊形B矩形C正方形D菱形12如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=a，則菱形ABCD的周長為（）A16aB12aC8aD4a13甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）與行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：他們都行駛了18千米；甲、乙兩人同時到達目的地；乙比甲晚出發(fā)了0.5小時；相遇后，甲的速度小于乙的速度；甲在途中停留了0.5小時，其中符合圖象的說法有幾個（）A2B3C4D514如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO若COB=60，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：FBOC，OM=CM；EOBCMB；四邊形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（每題3分）15若數(shù)據(jù)1、2、3、x的平均數(shù)為2，則x=_16實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡+a=_17如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為_18一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+bx+a的解集是_19如圖，已知ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE，依此類推，則第2016個等腰直角三角形的斜邊長是_三、解答題20計算：（+1）（+1）21某校組織了由八年級800名學(xué)生參加的校園安全知識競賽，安老師為了了解同學(xué)們對校園安全知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出），請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的部分學(xué)生有_人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角是_度；（3）請估計八年級的800名學(xué)生中達到良好和優(yōu)秀的有_人22如圖，在RtABC中，ACB=90，過點C的直線MNAB，D為AB邊上一點，過點D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線y=2x向下平移2個單位后，與一次函數(shù)y=x+3的圖象相交于點A（1）將直線y=2x向下平移2個單位后對應(yīng)的解析式為_；（2）求點A的坐標(biāo)；（3）若P是x軸上一點，且滿足OAP是等腰直角三角形，直接寫出點P的坐標(biāo)24為了貫徹落實市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計劃現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車 800 900小貨車 400 600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用25如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q（1）如圖1，當(dāng)點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明；（2）如圖2，當(dāng)點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想2015-2016學(xué)年山東省臨沂市費縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，2x+10，解得，x，故選：B2如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A8，6B8，5C52，53D52，52【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的速度即為眾數(shù)，將車速按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可【解答】解：根據(jù)題意得：這些車的車速的眾數(shù)52千米/時，車速分別為50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中間的為52，即中位數(shù)為52千米/時，則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是52，52故選：D32013年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計如圖，則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是6B極差是2C平均數(shù)是6D方差是4【考點】條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)；極差；方差【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；這組數(shù)據(jù)的最大值為7，最小值為5，所以這組數(shù)據(jù)的極差=75=2；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（52+66+72）=6；這組數(shù)據(jù)的方差S2= 2（56）2+6（66）2+2（76）2=0.4；所以四個選項中，A、B、C正確，D錯誤故選D4計算的結(jié)果是（）ABCD【考點】二次根式的加減法【分析】首先把兩個二次根式化簡，再進行加減即可【解答】解： =43=，故選：B5一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)k，b的符號確定一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過的象限【解答】解：k=20，圖象過一三象限，b=10，圖象過第二象限，直線y=2x+1經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故選D6計算（+1）2016（1）2015的結(jié)果是（）A1B1C +1D1【考點】二次根式的混合運算【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式=（+1）（1）2015（+1），然后利用平方差公式計算【解答】解：原式=（+1）（1）2015（+1）=（21）2015（+1）=+1故選C7對于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（）A若兩點A（x1，y1），B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x1x2，則y1y2B函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（0，4）【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行判斷【解答】解：A、若兩點A（x1，y1），B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x1x2，則y1y2，所以A選項的說法正確；B、函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，所以B選項的說法正確；C、函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象，所以C選項的說法正確；D、函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，4），所以D選項的說法錯誤故選D8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=x+1上，則m的值為（）A1B1C2D3【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點可得B（2，m），然后再把B點坐標(biāo)代入y=x+1可得m的值【解答】解：點A（2，m），點A關(guān)于x軸的對稱點B（2，m），B在直線y=x+1上，m=2+1=1，m=1，故選：B9如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上若AB=6，BC=9，則BF的長為（）A4B3C4.5D5【考點】翻折變換（折疊問題）；勾股定理的應(yīng)用【分析】先求出BC，再由圖形折疊特性知，CF=CF=BCBF=9BF，在RtCBF中，運用勾股定理BF2+BC2=CF2求解【解答】解：點C是AB邊的中點，AB=6，BC=3，由圖形折疊特性知，CF=CF=BCBF=9BF，在RtCBF中，BF2+BC2=CF2，BF2+9=（9BF）2，解得，BF=4，故選：A10園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為（）A40平方米B50平方米C80平方米D100平方米【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為16060=100平方米，然后可得綠化速度【解答】解：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為16060=100平方米，每小時綠化面積為1002=50（平方米）故選：B11將一矩形紙片對折后再對折，如圖（1）、（2），然后沿圖（3）中的虛線剪下，得到兩部分，將展開后得到的平面圖形一定是（）A平行四邊形B矩形C正方形D菱形【考點】剪紙問題【分析】由圖可知三角形ACB為等腰直角三角形，展開后為正方形【解答】解：如圖，展開后圖形為正方形故選：C12如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=a，則菱形ABCD的周長為（）A16aB12aC8aD4a【考點】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知可得菱形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以求得菱形的邊長即AB=2OE，從而不難求得其周長【解答】解：因為菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得AB=2a，則菱形ABCD的周長為8a故選C13甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）與行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：他們都行駛了18千米；甲、乙兩人同時到達目的地；乙比甲晚出發(fā)了0.5小時；相遇后，甲的速度小于乙的速度；甲在途中停留了0.5小時，其中符合圖象的說法有幾個（）A2B3C4D5【考點】函數(shù)的圖象【分析】觀察圖象可得甲出發(fā)0.5小時后停留了0.5小時，然后用1.5小時到達離出發(fā)地20千米的目的地；乙比甲晚0.5小時出發(fā)，用1.5小時到達離出發(fā)地20千米的目的地，然后根據(jù)此信息分別對4種說法進行判斷【解答】解：他們都行駛了20千米，錯誤；甲、乙兩人不同時到達目的地，錯誤；乙比甲晚出發(fā)了0.5小時，正確；相遇后，甲的速度小于乙的速度，正確；甲在途中停留了0.5小時，正確；故選B14如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO若COB=60，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：FBOC，OM=CM；EOBCMB；四邊形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知得出OBFCBF，可求得OBF與CBF關(guān)于直線BF對稱，進而求得FBOC，OM=CM；因為EOBFOBFCB，故EOB不會全等于CBM先證得ABO=OBF=30，再證得OE=OF，進而證得OBEF，因為BD、EF互相平分，即可證得四邊形EBFD是菱形；根據(jù)三角函數(shù)求得MB=，OF=，根據(jù)OE=OF即可求得MB：OE=3：2【解答】解：連接BD，四邊形ABCD是矩形，AC=BD，AC、BD互相平分，O為AC中點，BD也過O點，OB=OC，COB=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，OB=BC=OC，OBC=60，在OBF與CBF中OBFCBF（SSS），OBF與CBF關(guān)于直線BF對稱，F(xiàn)BOC，OM=CM；正確，OBC=60，ABO=30，OBFCBF，OBM=CBM=30，ABO=OBF，ABCD，OCF=OAE，OA=OC，易證AOECOF，OE=OF，OBEF，四邊形EBFD是菱形，正確，EOBFOBFCB，EOBCMB錯誤錯誤，OMB=BOF=90，OBF=30，MB=，OF=，OE=OF，MB：OE=3：2，正確；故選：C二、填空題（每題3分）15若數(shù)據(jù)1、2、3、x的平均數(shù)為2，則x=6【考點】算術(shù)平均數(shù)【分析】利用平均數(shù)的定義，列出方程（12+3+x）=2，即可求解【解答】解：由題意知1、2、3、x的平均數(shù)為2，則（12+3+x）=2，解得：x=6，故答案為：616實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡+a=1【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡二次根式，根據(jù)整式的加法，可得答案【解答】解： +a=1a+a=1，故答案為：117如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為12【考點】中心對稱；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答【解答】解：菱形的兩條對角線的長分別為6和8，菱形的面積=68=24，O是菱形兩條對角線的交點，陰影部分的面積=24=12故答案為：1218一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+bx+a的解集是x2【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】把x=2代入y1=kx+b與y2=x+a，由y1=y2得出=2，再求不等式的解集【解答】解：把x=2代入y1=kx+b得，y1=2k+b，把x=2代入y2=x+a得，y2=2+a，由y1=y2，得：2k+b=2+a，解得=2，解kx+bx+a得，（k1）xab，k0，k10，解集為：x，x2故答案為：x219如圖，已知ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE，依此類推，則第2016個等腰直角三角形的斜邊長是21008【考點】等腰直角三角形【分析】先求出第一個到第四個的等腰直角三角形的斜邊的長，探究規(guī)律后即可解決問題【解答】解：第一個等腰直角三角形的斜邊為，第二個等腰直角三角形的斜邊為2=（）2，第三個等腰直角三角形的斜邊為2=（）3，第四個等腰直角三角形的斜邊為4=（）4，第2016個等腰直角三角形的斜邊為（）2016=21008故答案為21008三、解答題20計算：（+1）（+1）【考點】實數(shù)的運算【分析】先根據(jù)平方差公式展開得到原式=+（1）（1）=（）2（1）2，再根據(jù)完全平方公式展開后合并即可【解答】解：原式=+（1）（1）=（）2（1）2=3（22+1）=32+21=221某校組織了由八年級800名學(xué)生參加的校園安全知識競賽，安老師為了了解同學(xué)們對校園安全知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出），請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的部分學(xué)生有100人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角是108度；（3）請估計八年級的800名學(xué)生中達到良好和優(yōu)秀的有480人【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）用不及格的百分比除以人數(shù)即為被抽取部分學(xué)生的人數(shù)；（2）及格的百分比等于及格的人數(shù)被抽查的人數(shù)，再求得優(yōu)秀百分比和人數(shù)，用360乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；（3）先計算出被抽查的學(xué)生中達到良好和優(yōu)秀的百分比，再乘以800即可【解答】解：（1）1010%=100（人），（2）良好：40%100=40（人），優(yōu)秀：100401030=20（人），30100360=108，如圖：（3）（40+20）100800=480（人）故答案為：（1）100；（2）108；（3）48022如圖，在RtABC中，ACB=90，過點C的直線MNAB，D為AB邊上一點，過點D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由【考點】菱形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可【解答】（1）證明：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四邊形ADEC是平行四邊形，CE=AD；（2）解：四邊形BECD是菱形，理由如下：D為AB中點，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四邊形BECD是平行四邊形，ACB=90，D為AB中點，CD=BD，四邊形BECD是菱形23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線y=2x向下平移2個單位后，與一次函數(shù)y=x+3的圖象相交于點A（1）將直線y=2x向下平移2個單位后對應(yīng)的解析式為y=2x2；（2）求點A的坐標(biāo)；（3）若P是x軸上一點，且滿足OAP是等腰直角三角形，直接寫出點P的坐標(biāo)【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換；等腰直角三角形【分析】（1）根據(jù)將直線y=2x向下平移2個單位后，所以所對應(yīng)的解析式為y=2x2；（2）根據(jù)題意，得到方程組，求方程組的解，即可解答；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出圖象，進而得出答案【解答】解：（1）根據(jù)題意，得，y=2x2；故答案為：y=2x2（2）由題意得：解得：點A的坐標(biāo)為（2，2）；（3）如圖所示，P是x軸上一點，且滿足OAP是等腰直角三角形，P點的坐標(biāo)為：（2，0）或（4，0）24為了貫徹落實市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計劃現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車 800 900小貨車 400 600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8x）輛，前往A村的小貨車為（10x）輛，前往B村的小貨車為7（10x）輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案【解答】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800x+900（8x）+400（10x）+6007（10x）=100x+9400（3x8，且x為整數(shù)）（3）由題意得：12x+8（10x）100，解得：x5，又3x8，5x8且為整數(shù)，y=100x+9400，k=1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=5時，y最小，最小值為y=1005+9400=9900（元） 答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運費為9900元25如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q（1）如圖1，當(dāng)點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明；（2）如圖2，當(dāng)點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想【考點】正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）過P作PEBC，PFCD，證明RtPQFRtPBE，即可；（2）證明思路同（1）【解答】（1）PB=PQ，證明：過P作PEBC，PFCD，P，C為正方形對角線AC上的點，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE，四邊形PECF為正方形，BPE+QPE=90，QPE+QPF=90，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ；（2）PB=PQ，證明：過P作PEBC，PFCD，P，C為正方形對角線AC上的點，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE，四邊形PECF為正方形，BPF+QPF=90，BPF+BPE=90，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ