吉林省通化市集安市2015-2016學(xué)年八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題1計(jì)算的結(jié)果是（）A25B125CD2若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）A3和2B2和3C2和2D2和43下列計(jì)算正確的是（）ABCD4直角三角形的三邊長是連續(xù)偶數(shù)，則三邊長分別是（）A2，4，6B4，6，8C6，8，10D8，10，125如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax+b0的解集是（）Ax1Bx2Cx1Dx26如圖，平行四邊形ABCD中，BD=CD，C=70，AEBD于E，則DAE等于（）A10B20C25D307如圖，P為正方形ABCD的對角線AC上任意一點(diǎn)，PEAB于E，PFBC于F，若AC=，則四邊形PEBF的周長為（）AB2C2D18小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出了故障，他只好停下來修車車修好后，因怕耽誤上課，故加快速度繼續(xù)勻速行駛趕往學(xué)校如圖是行駛路程S（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，那么符合小明騎車行駛情況的圖象大致是（）ABCD二、填空題9當(dāng)x_時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義10計(jì)算：=_11六名同學(xué)的身高分別為1.50米、1.64米、1.75米、1.55米、1.58米、1.69米，則其中位數(shù)是_米12已知y與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3則y與x的關(guān)系式是_13一次函數(shù)y=x+2中，y隨x的增大而_14如圖，在ABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，則CD=_15如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是_（只填一個(gè)條件即可，答案不唯一）16如圖，為測池塘AB的寬度，在池塘外選一點(diǎn)P，分別取線段PA、PB的中點(diǎn)C、D，測得CD的長就能知道AB的長其中的數(shù)學(xué)根據(jù)是_三、解答題17計(jì)算：18已知，求a22ab+b2的值19學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個(gè)項(xiàng)目按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評定的總成績李明和張偉兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)绫恚喉?xiàng) 目選 手形象知識面普通話李 明708088張 偉807586從他們的成績看，誰將被錄?。?0一塊試驗(yàn)田的形狀如圖，已知：ABC=90，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m求這塊試驗(yàn)田的面積四、解答題21如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G，H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH是菱形，并說明理由添加的條件是_理由如下：22正比例函數(shù)y=k1x（k10）與一次函數(shù)y=k2x+b（k20）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，3）（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積23一次實(shí)習(xí)作業(yè)課中，甲、乙兩組學(xué)生各自對學(xué)校旗桿進(jìn)行了5次測量，所得數(shù)據(jù)如下表所示：所測量的旗桿高（米） 11.90 11.95 12.00 12.05 甲組測得的次數(shù) 10 2 2 乙組測得的次數(shù) 0 21 2 現(xiàn)已算得乙組所測得數(shù)據(jù)的平均數(shù)為乙=12.00，方差S乙2=0.002（1）求甲組所測得數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)；（2）問哪一組學(xué)生所測得的旗桿高度比較一致？24如圖，已知矩形ABCD，B（10，6），點(diǎn)D是邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD現(xiàn)將DOC沿CD對折，使點(diǎn)O剛好落在邊AB上的點(diǎn)E處（1）求的值；（2）求的值五、解答題25（10分）（2015春長清區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B=90，AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒求：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？26（10分）（2016春灤縣期末）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象（線段AB表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修），請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：（1）求乙車所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題1計(jì)算的結(jié)果是（）A25B125CD【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出答案【解答】解：（5）2=125故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）A3和2B2和3C2和2D2和4【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)；據(jù)此先求得x的值，再將數(shù)據(jù)按從小到大排列，將中間的兩個(gè)數(shù)求平均值即可得到中位數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)【解答】解：這組數(shù)的平均數(shù)為=4，解得：x=2；所以這組數(shù)據(jù)是：2，2，4，8；中位數(shù)是（2+4）2=3，2在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)2次，4出現(xiàn)一次，8出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)是2；故答案選A【點(diǎn)評】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)和眾數(shù)的概念3下列計(jì)算正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)合并同類二次根式、二次根式的化簡以及二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、+，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、=2，故B錯(cuò)誤；C、=，故C正確；D、=3，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握化二次根式為最簡二次根式是解題的關(guān)鍵4直角三角形的三邊長是連續(xù)偶數(shù)，則三邊長分別是（）A2，4，6B4，6，8C6，8，10D8，10，12【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x2，x+2根據(jù)勾股定理即可解答【解答】解：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x2，x+2根據(jù)勾股定理，得（x2）2+x2=（x+2）2，x24x+4+x2=x2+4x+4，x28x=0，x（x8）=0，解得x=8或0（0不符合題意，應(yīng)舍去），所以它的三邊是6，8，10故選C【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及勾股定理，注意連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)，能夠熟練解方程5如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax+b0的解集是（）Ax1Bx2Cx1Dx2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，利用函數(shù)圖象找出函數(shù)值為負(fù)數(shù)時(shí)對應(yīng)的自變量的取值范圍即可【解答】解：當(dāng)x2時(shí)，y0，即ax+b0，關(guān)于x的不等式ax+b0的解集是x2故選B【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合6如圖，平行四邊形ABCD中，BD=CD，C=70，AEBD于E，則DAE等于（）A10B20C25D30【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出DBC=C=70，由平行四邊形的性質(zhì)得出ADE=DBC=70，再由直角三角形的性質(zhì)即可求出DAE的度數(shù)【解答】解：BD=CD，DBC=C=70，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADE=DBC=70，AEBD，AED=90，DAE=90ADE=9070=20；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵7如圖，P為正方形ABCD的對角線AC上任意一點(diǎn)，PEAB于E，PFBC于F，若AC=，則四邊形PEBF的周長為（）AB2C2D1【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理可求出AB的長，再由條件可知：四邊形PEBF為矩形，三角形AEP和三角形PFC為等腰直角三角形，所以PE+PF+BE+BF=2AB，問題得解【解答】解：四邊形ABCD是正方形，A=90，AB=BC，AB2+BC2=AC2，AC=，AB=BC=1，四邊形ABCD是正方形，BAC=BCA=45，PEAB于E，PFBC于F，四邊形PEBF為矩形，AEP和PFC為等腰直角三角形，PF=BE，PE=AE，PE+PF+BE+AE=2AB=2，即四邊形PEBF的周長為2，故選C【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角； 正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角以及矩形的判斷和矩形的性質(zhì)，是一道不錯(cuò)的題目，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AB的長8小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出了故障，他只好停下來修車車修好后，因怕耽誤上課，故加快速度繼續(xù)勻速行駛趕往學(xué)校如圖是行駛路程S（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，那么符合小明騎車行駛情況的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】本題是一道一次函數(shù)的分段函數(shù)試題，反映的是小明騎車從家到學(xué)校路程隨時(shí)間的變化關(guān)系，作為選擇題可用排除法來做，既然是從家到學(xué)校除去修車的時(shí)間，路程是增加的，所以排除兩個(gè)答案B、C，然后根據(jù)修車的時(shí)間反映來看，A圖象沒有反映出來從而得出答案【解答】解：（1）由路程隨時(shí)間的變化關(guān)系得，B、C答案不符合題意，故排除（2）因?yàn)锳答案沒有反映出小明修車的時(shí)間故只有D符合題意故選D【點(diǎn)評】本題考查的是函數(shù)圖象，要求學(xué)生具有利用函數(shù)的圖象信息解決生活中的實(shí)際問題的能力二、填空題9當(dāng)x時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到13x0，然后解不等式即可【解答】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，13x0，x故答案為【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件：有意義的條件為a010計(jì)算：=3【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式是除法法則進(jìn)行計(jì)算【解答】解：原式=3故答案是：3【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的乘除法二次根式的除法法則：=（a0，b0）11六名同學(xué)的身高分別為1.50米、1.64米、1.75米、1.55米、1.58米、1.69米，則其中位數(shù)是1.61米【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】將這六名同學(xué)的身高按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念解答即可【解答】解：將這六名同學(xué)的身高按照從小到大的順序排列為：1.50，1.55，1.58，1.64，1.69，1.75，可得出中位數(shù)為： =1.61故答案為：1.61【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)12已知y與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3則y與x的關(guān)系式是y=3x【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式【分析】本題可設(shè)y=kx，然后利用y與x間的對應(yīng)關(guān)系，列出方程，進(jìn)而求解【解答】解：y與x成正比例，設(shè)y=kx，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，k=3，即y與x的關(guān)系式是y=3x【點(diǎn)評】此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后利用方程解決問題13一次函數(shù)y=x+2中，y隨x的增大而減小【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降可直接得到答案【解答】解：一次函數(shù)y=x+2中，k=0，y隨著x的增大而減小，故答案為：減小【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)14如圖，在ABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，則CD=5【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出CD即可【解答】解：由勾股定理得：AB=10，在RtACB中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，CD=AB=5，故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出CD=AB是解此題的關(guān)鍵15如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是BAD=90或AC=BD（只填一個(gè)條件即可，答案不唯一）【考點(diǎn)】正方形的判定；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及正方形的判定來添加合適的條件【解答】解：要使菱形成為正方形，只要菱形滿足以下條件之一即可，（1）有一個(gè)內(nèi)角是直角（2）對角線相等即BAD=90或AC=BD故答案為：BAD=90或AC=BD【點(diǎn)評】本題比較容易，考查特殊四邊形的判定16如圖，為測池塘AB的寬度，在池塘外選一點(diǎn)P，分別取線段PA、PB的中點(diǎn)C、D，測得CD的長就能知道AB的長其中的數(shù)學(xué)根據(jù)是三角形的中位線等于第三邊的一半【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】由條件可得出CD為PAB的中位線，根據(jù)三角形中位線定理可得出答案【解答】解：C、D分別為PA、PB的中點(diǎn)，CD為PAB的中位線，AB=2CD，數(shù)學(xué)根據(jù)是三角形的中位線等于第三邊的一半，故答案為：三角形的中位線等于第三邊的一半【點(diǎn)評】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵三、解答題17計(jì)算：【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先乘法運(yùn)算，運(yùn)用二次根式的乘法法則，仿照差的完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【解答】解：原式=+32=3+32=3+【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，最后要合并18已知，求a22ab+b2的值【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【分析】先計(jì)算出ab的值，再利用完全平方公式得到原式原式=（ab）2，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：，ab=2，原式=（ab）2=（2）2=12【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾19學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個(gè)項(xiàng)目按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評定的總成績李明和張偉兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)绫恚喉?xiàng) 目選 手形象知識面普通話李 明708088張 偉807586從他們的成績看，誰將被錄??？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】利用加權(quán)平均數(shù)按照比例分別求得二名同學(xué)的成績，成績較高的被錄用，問題得解【解答】解：李明的總成績?yōu)?010%+8040%+8850%=83（分）；張偉的總成績?yōu)?010%+7540%+50%86=81（分）；因?yàn)?381，所以李明同學(xué)將被錄取【點(diǎn)評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)候注意權(quán)的分配，另外還應(yīng)細(xì)心，否則很容易出錯(cuò)20一塊試驗(yàn)田的形狀如圖，已知：ABC=90，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m求這塊試驗(yàn)田的面積【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積【解答】解：連接AC，如圖所示：B=90，ABC為直角三角形，又AB=4，BC=3，根據(jù)勾股定理得：AC=5，又AD=12，CD=13，AD2=122=144，CD2+AC2=122+52=144+25=169，CD2+AC2=AD2，ACD為直角三角形，ACD=90，則S四邊形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=36【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握定理及逆定理是解本題的關(guān)鍵四、解答題21如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G，H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH是菱形，并說明理由添加的條件是對角線相等理由如下：【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【分析】利用三角形中位線定理以及菱形的判定得出即可【解答】解：對角線相等；連接AC、BDE、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF=AC，同理FG=BD，GH=AC，HE=BD，EF=FG=GH=HE，四邊形EFGH是菱形故答案為：對角線相等【點(diǎn)評】此題主要考查了中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理和菱形的判定，利用三角形中位線的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵22正比例函數(shù)y=k1x（k10）與一次函數(shù)y=k2x+b（k20）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，3）（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式【分析】（1）把交點(diǎn)A（4，3）代入正比例函數(shù)y=k1x（k10），把交點(diǎn)A（4，3），交點(diǎn)B（0，3）代入一次函數(shù)y=k2x+b（k20），計(jì)算即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別求出點(diǎn)A離y軸的距離以及OB的長，再根據(jù)三角形的面積公式，列式計(jì)算即可【解答】解：（1）正比例函數(shù)y=k1x（k10）的圖象經(jīng)過A（4，3），3=4k1，即k1=，正比例函數(shù)的解析式為y=x；一次函數(shù)y=k2x+b（k20）的圖象經(jīng)過A（4，3），B（0，3），解得，一次函數(shù)的解析式為y=x3；（2）A（4，3），B（0，3），點(diǎn)A離y軸的距離為4，OB=3，AOB的面積=34=6【點(diǎn)評】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積的計(jì)算，解決問題時(shí)注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對x，y的值就可以；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值23一次實(shí)習(xí)作業(yè)課中，甲、乙兩組學(xué)生各自對學(xué)校旗桿進(jìn)行了5次測量，所得數(shù)據(jù)如下表所示：所測量的旗桿高（米） 11.90 11.95 12.00 12.05 甲組測得的次數(shù) 10 2 2 乙組測得的次數(shù) 0 21 2 現(xiàn)已算得乙組所測得數(shù)據(jù)的平均數(shù)為乙=12.00，方差S乙2=0.002（1）求甲組所測得數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)；（2）問哪一組學(xué)生所測得的旗桿高度比較一致？【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；數(shù)據(jù)為奇數(shù)，中位數(shù)是最中間的數(shù)；（2）比較甲、乙兩組的方差求得結(jié)果【解答】解：（1）甲數(shù)據(jù)為11.90，12.00，12.00，12.05，12.05，甲組學(xué)生所測得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12.00，平均數(shù)甲=12.00；（2）S甲2= （11.9012.00）2+2（12.0012.00）2+2（12.0512.00）2=0.0025S甲2S乙2乙組學(xué)生所測得的旗桿高度比較一致【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方叫做方差24如圖，已知矩形ABCD，B（10，6），點(diǎn)D是邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD現(xiàn)將DOC沿CD對折，使點(diǎn)O剛好落在邊AB上的點(diǎn)E處（1）求的值；（2）求的值【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)矩形的對邊相等可得OA=BC，AB=OC，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OC=CE，OD=ED，然后利用勾股定理列式求出BE，再求出AE，然后用AD表示出DE，利用勾股定理列式求出AD，再求出比值即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）矩形ABCD，B（10，6），OA=BC，AB=OC，由翻折的性質(zhì)，OC=CE，OD=ED，B=90，BE=8，AE=ABBE=108=2，又DE=OD=OAAD=6AD，在RtADE中，DE2=AD2+AE2，即（6AD）2=AD2+22，解得AD=，=；（2）=【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要利用了翻折前后的圖形能夠重合的性質(zhì)，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵五、解答題25（10分）（2015春長清區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B=90，AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒求：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）四邊形PQCD為矩形，即AP=BQ，列出等式，求解即可；（2）四邊形PQCD為平行四邊形，即CQ=PD，列出等式求解；【解答】解：（1）由題意知AP=t，CQ=2t，所以BQ=212t，ADBC，APBQ，又B=90，要使四邊形ABQP為矩形，只需滿足AP=BQ，即：t=212t，解得t=7，當(dāng)t=7s時(shí)，四邊形ABQP為矩形；（2）解：由題意知：AP=t，QC=2t，PD=18t，當(dāng)PD=QC時(shí)，四邊形PQCD為平形四邊形，即18t=2t，t=6，當(dāng)t=6時(shí)，四邊形PQCD為平形四邊形【點(diǎn)評】此題主要考查了矩形、平行四邊形、等腰梯形的判定與性質(zhì)應(yīng)用，要求學(xué)生掌握對各種圖形的認(rèn)識，同時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思想26（10分）（2016春灤縣期末）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象（線段AB表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修），請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：（1）求乙車所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由圖可看出，乙車所行路程y與時(shí)間x的成一次函數(shù)，使用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)關(guān)系式；（2）由圖可得，交點(diǎn)F表示第二次相遇，F(xiàn)點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，代入（1）中的函數(shù)即可求得距出發(fā)地的路程；（3）交點(diǎn)P表示第一次相遇，即甲車故障停車檢修時(shí)相遇，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示離出發(fā)地的距離，要求時(shí)間，則需要把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)先求出；從圖中看出，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，而點(diǎn)B在線段BC上，BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系可通過待定系數(shù)法求解，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)已知，則縱坐標(biāo)可求【解答】解：（1）設(shè)乙車所行使路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得：，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x120；（2）由圖可得，交點(diǎn)F表示第二次相遇，F(xiàn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，此時(shí)y=606=120=240，則F點(diǎn)坐標(biāo)為（6，240），故兩車在途中第二次相遇時(shí)它們距出發(fā)地的路程為240千米；（3）設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=120x480，則當(dāng)x=4.5時(shí)，y=1204.5480=60可得：點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為60，AB表示因故停車檢修，交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為60，把y=60代入y=60x120中，有60=60x120，解得x=3，則交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，60），交點(diǎn)P表示第一次相遇，乙車出發(fā)32=1小時(shí)，兩車在途中第一次相遇【點(diǎn)評】本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式求值的運(yùn)算技能和從坐標(biāo)系中提取信息的能力，是道綜合性較強(qiáng)的代數(shù)應(yīng)用題，對學(xué)生能力要求比較高