廣東省潮州市饒平縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1計(jì)算的結(jié)果是（）A1B1C1D22下列二次根式中，能與合并的是（）ABCD3下列說(shuō)法正確的是（）A已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，則a2+b2=c2B在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方C在RtABC中，C=90，a、b、c分別是A，B，C的對(duì)邊，則a2+b2=c2D在RtABC中，B=90，a、b、c分別是A，B，C的對(duì)邊，則a2+b2=c24已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形B當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形C當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形D當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形5矩形的面積是48cm2，一邊與一條對(duì)角線的比是4：5，則該矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是（）A6cmB8cmC10cmD24cm6一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是10cm2，其長(zhǎng)是acm，寬是bcm，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A10是常量B10是變量Cb是變量Da是變量7一次函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8某同學(xué)使用計(jì)算器求15個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為45，那么由此求得的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）A2B3C2D3二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9計(jì)算： =_10若一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度之比為3：4：5，且周長(zhǎng)為60cm，則它的面積是_cm211如圖，菱形ABCD中，A=60，BD=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_12若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）都在一次函數(shù)y=x+2的圖象上，則y1_y2（選擇“”、“”、=”填空）13中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫恚禾叱煽?jī)（m）1.501.551.601.651.701.75人數(shù)133341這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是_14一組數(shù)據(jù)的方差s2= （x13）2+（x23）2+（x203）2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_三、解答題（共6小題，滿分36分）15計(jì)算：（ +）（1）16如圖，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，一所學(xué)校的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，已知旗桿原長(zhǎng)24米，求旗桿在離底部多少米的位置斷裂？17已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，OA=2OB（1）直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在所給平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象18如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足+|12b|+（a13）2=0，你能確定這個(gè)三角形的形狀嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由19小麗上午9：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中，小麗離家的距離y（米）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小麗去超市途中的速度是_米/分；在超市逗留了_分；（2）求小麗從超市返回家中所需要的時(shí)間？20已知：如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形四、解答題（共3小題，滿分22分）21某校八年級(jí)（1）班組織了一次朗讀比賽，A隊(duì)10人的比賽成績(jī)（10分制）分別是：10、8、7、9、8、10、10、9、10、9（1）計(jì)算A隊(duì)的平均成績(jī)和方差；（2）已知B隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，問(wèn)哪一隊(duì)成績(jī)較為整齊？22已知：y=+，求的值23已知：如圖1，圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，4），B（0，2），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)（1）求證：BDAC；（2）如果OEAC于點(diǎn)E，OE=2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如果OEAC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式2015-2016學(xué)年廣東省潮州市饒平縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1計(jì)算的結(jié)果是（）A1B1C1D2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】直接把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解：原式=|1|=1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵2下列二次根式中，能與合并的是（）ABCD【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，利用同類二次根式定義判斷即可【解答】解： =3，A、=2，不能合并；B、=4，不能合并；C、與不能合并；D、=4，能合并，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類二次根式，以及最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握同類二次根式定義是解本題的關(guān)鍵3下列說(shuō)法正確的是（）A已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，則a2+b2=c2B在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方C在RtABC中，C=90，a、b、c分別是A，B，C的對(duì)邊，則a2+b2=c2D在RtABC中，B=90，a、b、c分別是A，B，C的對(duì)邊，則a2+b2=c2【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、若該三角形不是直接三角形，則等式a2+b2=c2不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在RtABC中，C=90，a、b、c分別是A，B，C的對(duì)邊，則a2+b2=c2，故本選項(xiàng)正確；D、在RtABC中，B=90，a、b、c分別是A，B，C的對(duì)邊，則c2+a2=b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方4已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形B當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形C當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形D當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定【分析】根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行分析即可【解答】解：A、當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形，說(shuō)法正確；B、當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，說(shuō)法正確；D、當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形，說(shuō)法正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握菱形、矩形、正方形的判定方法5矩形的面積是48cm2，一邊與一條對(duì)角線的比是4：5，則該矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是（）A6cmB8cmC10cmD24cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】設(shè)AB=4x，則AC=5x，由勾股定理可知BC=3x，由勾股定理求出BC=3x，根據(jù)面積得出方程，即可得出對(duì)角線的長(zhǎng)【解答】解：如圖：設(shè)AB=4x，則AC=5x，由勾股定理得：BC=3x，矩形的面積=ABBC=4x3x=48，解得：x=：2（舍去負(fù)值），x=2矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是52=10（cm）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、矩形面積的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由矩形面積得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是10cm2，其長(zhǎng)是acm，寬是bcm，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A10是常量B10是變量Cb是變量Da是變量【考點(diǎn)】常量與變量【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式得：10=ab，10不發(fā)生變化是常量，a、b發(fā)生變化是變量【解答】解：由題意得：10=ab，則10是常量，a和b是變量；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常量和變量，判別常量和變量的依據(jù)是：在一個(gè)變化過(guò)程中，是否發(fā)生變化，發(fā)生變化的是變量，不變的是常量；還要注意：常量、變量是可以互相轉(zhuǎn)化的7一次函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=x+1中k=1，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=x+1中k=10，b=10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限8某同學(xué)使用計(jì)算器求15個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為45，那么由此求得的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）A2B3C2D3【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】利用平均數(shù)的定義可得將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為45，也就是數(shù)據(jù)的和多了30，其平均數(shù)就少了30除以15【解答】解：求15個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為45，即使總和增加了30；那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是3015=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了計(jì)算器的知識(shí)，要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器和平均數(shù)的定義二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9計(jì)算： =4x【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法計(jì)算，再進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：原式=4x故答案為：4x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則和二次根式的化簡(jiǎn)10若一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度之比為3：4：5，且周長(zhǎng)為60cm，則它的面積是150cm2【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)已知求出三角形的三邊長(zhǎng)，根據(jù)定勾股理的逆定理得出三角形是直角三角形，根據(jù)面積公式求出即可【解答】解：一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度之比為3：4：5，且周長(zhǎng)為60cm，三角形三邊為15cm，20cm，25cm，且三角形為直角三角形，三角形的面積為：15cm20cm=150cm2，故答案為：150【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能判斷出三角形是直角三角形是解此題的關(guān)鍵11如圖，菱形ABCD中，A=60，BD=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是12【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD是菱形，可得AD=AB=BC=CD，又由A=60，則可證得ABD是等邊三角形，繼而求得答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AD=AB=BC=CD，A=60，ABD是等邊三角形，即AD=AB=BD=3，菱形ABCD的周長(zhǎng)為：34=12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，熟記菱形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵12若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）都在一次函數(shù)y=x+2的圖象上，則y1y2（選擇“”、“”、=”填空）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【解答】解：k=10，函數(shù)值y隨x的增大而減小，12，y1y2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的增減性，在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小13中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫恚禾叱煽?jī)（m）1.501.551.601.651.701.75人數(shù)133341這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是1.70m【考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念找出該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可【解答】解：由表可知，跳高成績(jī)?yōu)?.70m的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)最多，故這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)為：1.70m故答案為：1.70m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)14一組數(shù)據(jù)的方差s2= （x13）2+（x23）2+（x203）2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】由方差的公式：S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，可得平均數(shù)為，從而得出答案【解答】解：S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2， （x1）2+（x2）2+（xn）2，為平均數(shù)，s2= （x13）2+（x23）2+（x203）2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3；故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2三、解答題（共6小題，滿分36分）15計(jì)算：（ +）（1）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可解答本題【解答】解：（ +）（1）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法16如圖，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，一所學(xué)校的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，已知旗桿原長(zhǎng)24米，求旗桿在離底部多少米的位置斷裂？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】首先設(shè)AC=x米，則AB=（24x）米，根據(jù)勾股定理可得方程x2+122=（24x）2，再解方程即可【解答】解：由題意得：BC=12米，設(shè)AC=x米，則AB=（24x）米，x2+122=（24x）2，解得：x=9，答：旗桿在離底部9米的位置斷裂【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用17已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，OA=2OB（1）直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在所給平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，OA=2OB，直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可；（2）過(guò)點(diǎn)A（0，2）、B（1，0），作圖即可【解答】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）（2）過(guò)點(diǎn)A（0，2）、B（1，0）作如圖所示的直線，則該直線為y=kx+2的圖象【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵在于正確求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)并作出一次函數(shù)的圖象18如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足+|12b|+（a13）2=0，你能確定這個(gè)三角形的形狀嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a，b，c的值，再判斷三角形的形狀【解答】解：這個(gè)三角形的形是直角三角形，理由如下：+|12b|+（a13）2=0，a13=0，12b=0，c5=0，a=13，b=12，c=5，122+52=132，這個(gè)三角形為直角三角形【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求得三角形的三邊，考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19小麗上午9：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中，小麗離家的距離y（米）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小麗去超市途中的速度是300米/分；在超市逗留了30分；（2）求小麗從超市返回家中所需要的時(shí)間？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“速度=路程時(shí)間”即可算出小麗去超市途中的速度，再根據(jù)函數(shù)圖象即可算出小麗在超市逗留的時(shí)間；（2）設(shè)小麗從超市返回家中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，在函數(shù)圖象中找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，再令y=0算出x值，用x40即可得出結(jié)論【解答】解：（1）小麗去超市途中的速度為：300010=300（米/分），在超市逗留時(shí)間為：4010=30（分）故答案為：300；30（2）設(shè)小麗從超市返回家中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將點(diǎn)（40，3000）、（45，2000）代入y=kx+b中，得：，解得：，一次函數(shù)解析式為y=200x+11000，當(dāng)y=0時(shí)，200x+11000=0，解得：x=55，5540=15（分鐘）答：小麗從超市返回家中所需要的時(shí)間是15分鐘【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，在圖形中找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵20已知：如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】連接AC，交BD于點(diǎn)O由“平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分”推知OA=OC，OB=OD；然后結(jié)合已知條件證得OE=OF，則“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，得證【解答】證明：連接AC，交BD于點(diǎn)O四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD又BE=DF，OBBE=ODDF，即OE=OF又OA=OC，四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法四、解答題（共3小題，滿分22分）21某校八年級(jí)（1）班組織了一次朗讀比賽，A隊(duì)10人的比賽成績(jī)（10分制）分別是：10、8、7、9、8、10、10、9、10、9（1）計(jì)算A隊(duì)的平均成績(jī)和方差；（2）已知B隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，問(wèn)哪一隊(duì)成績(jī)較為整齊？【考點(diǎn)】方差【分析】（1）利用平均數(shù)的公式和方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)解答【解答】解：（1）A隊(duì)的平均成績(jī)?yōu)椋海?0+8+7+9+8+10+10+9+10+9）=9，A隊(duì)的方差為： （109）2+（89）2+（79）2+（99）2+（89）2+（109）2+（109）2+（99）2+（109）2+（99）2+=1；（2）1.41，A隊(duì)成績(jī)較為整齊【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方差的概念和性質(zhì)，方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立22已知：y=+，求的值【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】首先根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，求出x的值是多少，進(jìn)而求出y的值是多少；然后把求出的x、y的值代入化簡(jiǎn)后的算式即可【解答】解： +有意義，解得x=8，y=+=+=0+0+=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義23已知：如圖1，圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，4），B（0，2），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)（1）求證：BDAC；（2）如果OEAC于點(diǎn)E，OE=2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如果OEAC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出點(diǎn)B為線段OA的中點(diǎn)，再結(jié)合點(diǎn)D為線段OC的中點(diǎn)，即可證得BDAC；（2）在RtAOE中，由OA、OE的長(zhǎng)即可得出OAE的度數(shù)，在RtAOC中可得出AC、OC的關(guān)系，再利用勾股定理即可得出OC的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)C的位置即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）連接BE，根據(jù)正方形的判定即可得出四邊形ODEB是正方形，由正方形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式【解答】解：（1）證明：A（0，4），B（0，2），OA=4，OB=2，點(diǎn)B為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)BDAC（2）OEAC于點(diǎn)E，AOE是直角三角形OA=4，OE=2=OA，OAE=30AOC=90，OAC=30，AC=2OC在RtAOC中，由勾股定理可得：OC2+OA2=AC2，即OC2+16=4OC2，解得：OC=，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）（3）連接BE，如圖所示當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，DEAB，DE=AB由（1）知點(diǎn)B為線段OA的中點(diǎn)，DEOB，DE=OB，四邊形ODEB是平行四邊形，OBOC，ODEB是矩形BDAC，OEAC，OEBD，矩形ODEB是正方形，OD=OB=2點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，OC=2OD=4，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k0），把點(diǎn)A（0，4）、C（4，0）代入y=kx+b中，得：，解得：，直線AC的解析式為y=x+4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定、勾股定理、特殊角的三角函數(shù)值、正方形的判定以及利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)平行線的判定定理找出BDAC；（2）根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)度；（3）找出點(diǎn)C的坐標(biāo)本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵