2015-2016學(xué)年海南省紅林學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1CD2一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，33下列各式計(jì)算正確的是（）A（3）2=B=Ca0=1D =24某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是（）A甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D無法確定誰的成績更穩(wěn)定5如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB=5，OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是（）A18B28C36D466在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B若AOB的面積為8，則k的值為（）A1B2C2或4D4或47下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD8已知點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直線y=3x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y29函數(shù)y=（m+1）x（4m3）的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是（）ABCm1Dm110一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（）ABCD11某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹地重災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（）A6，6B7，6C7，8D6，8128名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為（）A76B75C74D7313一次函數(shù)y=2x+4與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）14正方形的一條對(duì)角線長是8，那么它的面積是（）A32B8C64D16二、填空題（每題4分，共24分）15計(jì)算的結(jié)果是16某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間，在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：時(shí)間（單位：小時(shí)）43210人數(shù)24211則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是小時(shí)17直線y=2x1沿y軸平移3個(gè)單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為18若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每個(gè)小題7分，共14分）19計(jì)算：（1）（1）2015+（3）0+（2）|3|（3）（32+）220如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的長四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每個(gè)小題10分，共40分）21如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F求證：OE=OF22如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMAD，PNCD，垂足分別為M，N（1）求證：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求證：四邊形MPND是正方形23已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（1，7）（1）求出此函數(shù)表達(dá)式；（2）這條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？24已知y2與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)y=7（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算當(dāng)x=4時(shí)，y的值是多少；（3）當(dāng)取x何值時(shí)，函數(shù)值y始終是正的？2015-2016學(xué)年海南省紅林學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1CD【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，2x+10且x10，解得x且x1故選A2一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，3【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，x=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，則平均數(shù)=（2+2+2+4+4+7）6=3.5，中位數(shù)為：3故選：A3下列各式計(jì)算正確的是（）A（3）2=B=Ca0=1D =2【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、整數(shù)指數(shù)冪的定義對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答【解答】解：A（3）2=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，正確；Ca0=1，此時(shí)a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B4某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是（）A甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D無法確定誰的成績更穩(wěn)定【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2S乙2，乙的成績比甲的成績穩(wěn)定；故選B5如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB=5，OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是（）A18B28C36D46【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件計(jì)算即可，解題注意求平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和時(shí)要把兩條對(duì)角線可作一個(gè)整體【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，OCD的周長為23，OD+OC=235=18，BD=2DO，AC=2OC，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故選C6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B若AOB的面積為8，則k的值為（）A1B2C2或4D4或4【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，注意要分情況討論，當(dāng)B在y的正半軸上時(shí)當(dāng)B在y的負(fù)半軸上時(shí)，分別求出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，得到k的值【解答】解：（1）當(dāng)B在y的正半軸上時(shí)，如圖1，AOB的面積為8，OAOB=8，A（2，0），OA=2，OB=8，B（0，8）直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，8），解得：；（2）當(dāng)B在y的負(fù)半軸上時(shí)，如圖2，AOB的面積為8，OAOB=8，A（2，0），OA=2，OB=8，B（0，8）直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，8）解得：故選D7下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡二次根式【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察【解答】解：A、=3，故A錯(cuò)誤；B、是最簡二次根式，故B正確；C、=2，不是最簡二次根式，故C錯(cuò)誤；D、=，不是最簡二次根式，故D錯(cuò)誤；故選：B8已知點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直線y=3x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)直線y=3x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可【解答】解：直線y=3x+b，k=30，y隨x的增大而減小，又211，y1y2y3故選A9函數(shù)y=（m+1）x（4m3）的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是（）ABCm1Dm1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】函數(shù)y=（m+1）x（4m3）的圖象在第一、二、四象限，可得m+10，截距（4m3）0，解不等式組可得答案【解答】解：由已知得，函數(shù)y=（m+1）x（4m3）的圖象在第一、二、四象限，有，解之得：m1故答案選C10一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】由于m、n的符號(hào)不確定，故應(yīng)先討論m、n的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行選擇【解答】解：（1）當(dāng)m0，n0時(shí)，mn0，一次函數(shù)y=mx+n的圖象一、二、三象限，正比例函數(shù)y=mnx的圖象過一、三象限，無符合項(xiàng)；（2）當(dāng)m0，n0時(shí)，mn0，一次函數(shù)y=mx+n的圖象一、三、四象限，正比例函數(shù)y=mnx的圖象過二、四象限，C選項(xiàng)符合；（3）當(dāng)m0，n0時(shí)，mn0，一次函數(shù)y=mx+n的圖象二、三、四象限，正比例函數(shù)y=mnx的圖象過一、三象限，無符合項(xiàng)；（4）當(dāng)m0，n0時(shí)，mn0，一次函數(shù)y=mx+n的圖象一、二、四象限，正比例函數(shù)y=mnx的圖象過二、四象限，無符合項(xiàng)故選C11某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹地重災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（）A6，6B7，6C7，8D6，8【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)【分析】首先把所給數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序，然后利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義就可以求出結(jié)果【解答】解：把已知數(shù)據(jù)按從小到大的順序排序后為5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，中位數(shù)為76這個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為6故選B128名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為（）A76B75C74D73【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，可將平均數(shù)乘以8再減去剩余7名學(xué)生的成績，即可求出x的值【解答】解：依題意得：x=77880827969747881=73，故選D13一次函數(shù)y=2x+4與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把y=0代入y=2x+4求出x的值，即可得出答案【解答】解：把y=0代入y=2x+4得：0=2x+4，x=2，即一次函數(shù)y=2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）故選C14正方形的一條對(duì)角線長是8，那么它的面積是（）A32B8C64D16【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線平方的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：正方形的一條對(duì)角線的長8cm，這個(gè)正方形的面積=82=32（cm2），故選：A二、填空題（每題4分，共24分）15計(jì)算的結(jié)果是7【考點(diǎn)】零指數(shù)冪【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和正整數(shù)指數(shù)冪的概念求解即可【解答】解：原式=（2）3+1=8+1=7故答案為：716某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間，在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：時(shí)間（單位：小時(shí)）43210人數(shù)24211則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是2.5小時(shí)【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解【解答】解：由題意，可得這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是：（42+34+22+11+01）=2.5（小時(shí)）故答案為：2.517直線y=2x1沿y軸平移3個(gè)單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（0，4）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】由直線y=2x1沿y軸平移3個(gè)單位可得y=2x1+3或y=2x13，然后再根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與y軸交點(diǎn)為（0，b）可得答案【解答】解：直線y=2x1沿y軸平移3個(gè)單位可得y=2x1+3或y=2x13，即y=2x+2或y=2x4，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，2）或（0，4）故答案為：（0，2）或（0，4）18若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：13x0，解得：x故答案是：x三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每個(gè)小題7分，共14分）19計(jì)算：（1）（1）2015+（3）0+（2）|3|（3）（32+）2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的意義得到原式=1+1+2（1），然后去括號(hào)后合并即可；（2）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再把二次根式化為最簡二次根式和去絕對(duì)值，然后合并即可；（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=1+1+2（1）=1+1+2+1=3；（2）原式=32+3=6；（3）原式=（6+4）2=2=20如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的長【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ACBD，再利用勾股定理求出BO的長，即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=6四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每個(gè)小題10分，共40分）21如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F求證：OE=OF【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，ABCD，又由AOE=COF，易證得OAEOCF，則可得OE=OF【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ABCD，OAE=OCF，在OAE和OCF中，OAEOCF（ASA），OE=OF22如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMAD，PNCD，垂足分別為M，N（1）求證：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求證：四邊形MPND是正方形【考點(diǎn)】正方形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法證明ABDCBD，由全等三角形的性質(zhì)即可得到：ADB=CDB；（2）若ADC=90，由（1）中的條件可得四邊形MPND是矩形，再根據(jù)兩邊相等的四邊形是正方形即可證明四邊形MPND是正方形【解答】證明：（1）對(duì)角線BD平分ABC，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS），ADB=CDB；（2）PMAD，PNCD，PMD=PND=90，ADC=90，四邊形MPND是矩形，ADB=CDB，ADB=45PM=MD，四邊形MPND是正方形23已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（1，7）（1）求出此函數(shù)表達(dá)式；（2）這條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法計(jì)算一次函數(shù)表達(dá)式即可；（2）先根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求得直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（1，7），解得，一次函數(shù)表達(dá)式為y=2x+5；（2）在y=2x+5中，當(dāng)x=0時(shí)，y=5；當(dāng)y=0時(shí)，x=，直線與坐標(biāo)軸交于（0，5），（，0），直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是5=24已知y2與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)y=7（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算當(dāng)x=4時(shí)，y的值是多少；（3）當(dāng)取x何值時(shí)，函數(shù)值y始終是正的？【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）根據(jù)y2與x成正比例，可設(shè)y2=kx，將x=1、y=7代入求得k的值即可；（2）將x=4代入（1）中函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)“函數(shù)值y始終是正的”列出不等式，求解可得x的范圍【解答】解：（1）根據(jù)題意，設(shè)y2=kx，將x=1、y=7代入，得：k=5，y2=5x，及y=5x+2；（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=54+2=22；（3）根據(jù)題意，5x+20，解得：x，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y始終是正的