江蘇省蘇州市常熟市2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C等腰直角三角形D平行四邊形2下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A檢測(cè)一批燈泡的使用壽命B了解長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類C了解某校八（1）班學(xué)生校服的尺碼D了解2015年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率3下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD4下列事件中，屬于必然事件的是（）A某校初二年級(jí)共有480人，則至少有兩人的生日是同一天B經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈C打開電視，正在播放動(dòng)畫片D拋一枚硬幣，正面朝上5如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則ABC的面積為（）A2B4C8D不能確定6下列二次根式的運(yùn)算：，；其中運(yùn)算正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，在平行四邊形ABCD中，BM是ABC的平分線，交CD于點(diǎn)M，且DM=2，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是14，則BC的長(zhǎng)等于（）A2B2.5C3D3.58已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）Am6且m2Bm6Cm6且m4Dm6且m29已知點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)（2，2）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的值為（）AB1CD410如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC邊上，且EAF=45，連接EF，則BF的長(zhǎng)為（）AB3CD4二、填空題本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題紙相對(duì)應(yīng)位置上.11若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a的值為_12要使式子有意義，則x的取值范圍是_13某一時(shí)刻，身高1.6m的小明在陽光下的影長(zhǎng)是0.4m，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是5m，則該旗桿的高度是_m14如圖，RtABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，AB=7，延長(zhǎng)AC到E使得CE=CA，連結(jié)BE，則線段BE的長(zhǎng)為_15如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F，若平行四邊形ABCD的面積為24cm2，則DEF的面積為_16實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果為_17如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于點(diǎn)A（a，1）、B（1，b），則不等式x+1的解集為_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D為x軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，0），過點(diǎn)D的直線lx軸，點(diǎn)A為直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OA，OBOA交直線l于點(diǎn)B，則的值為_三、解答題本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19計(jì)算：20解方程： +=121先化簡(jiǎn)，并回答：原代數(shù)式的值可能等于1嗎，為什么？22已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)；（1）求k的值，并判斷反比例函數(shù)的圖象所在的象限；（2）如果反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)和，試比較y1和y2的大小關(guān)系23為了解某市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)At0.55B0.5t1mC1t1.5nD1.5t230Et210請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=_，n=_，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_；（3）據(jù)了解該市大約有3萬名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)24已知如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DEAC，AEBD（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB=6，BCD=120，求四邊形AODE的面積25為推進(jìn)“足球進(jìn)校園活動(dòng)”，某校計(jì)劃利用3600元添置某品牌同一型號(hào)的足球若干只；實(shí)際購買時(shí)足球的單價(jià)按原價(jià)打九折銷售，比原計(jì)劃多購買了4只足球問每個(gè)足球的原價(jià)為多少元？26（10分）（2016春常熟市期末）已知：如圖，在RtABC中，O為斜邊AC的中點(diǎn)，D為BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AEBC，交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）連結(jié)OB，如果OBAD，求證：ADAB=ACBD；（3）在（2）的條件下，若，AC=10，求AE的長(zhǎng)27（10分）（2016春常熟市期末）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C；E是線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AC的垂線，與y軸和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、D兩點(diǎn)；連結(jié)AB、BC、CD、DA設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；（3）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是正方形？并求出此時(shí)AD所在直線的解析式28（10分）（2016春常熟市期末）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，EFDE交射線BC與點(diǎn)F，設(shè)AE為x（1）當(dāng)x取何值時(shí)，DE的值最??；（2）設(shè)CF=y，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）試探索：當(dāng)x為何值時(shí)，EFC為等腰三角形？2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C等腰直角三角形D平行四邊形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、等腰直角三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A檢測(cè)一批燈泡的使用壽命B了解長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類C了解某校八（1）班學(xué)生校服的尺碼D了解2015年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、檢測(cè)一批燈泡的使用壽命，普查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類，數(shù)量多，范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解某校八（1）班學(xué)生校服的尺碼，人數(shù)較少，適于全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；D、了解2015年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，人數(shù)多，范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確；C、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式4下列事件中，屬于必然事件的是（）A某校初二年級(jí)共有480人，則至少有兩人的生日是同一天B經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈C打開電視，正在播放動(dòng)畫片D拋一枚硬幣，正面朝上【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】直接根據(jù)隨機(jī)事件與必然事件的定義求解即可求得答案【解答】解：A、某校初二年級(jí)共有480人，則至少有兩人的生日是同一天；屬于必然事件；B、經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈；屬于隨機(jī)事件；C、打開電視，正在播放動(dòng)畫片；屬于隨機(jī)事件；D、拋一枚硬幣，正面朝上；屬于隨機(jī)事件故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了隨機(jī)事件與確定事件的定義注意理解必然事件的定義是解此題的關(guān)鍵5如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則ABC的面積為（）A2B4C8D不能確定【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】連接OA，由同底等高可知SABC=SABO=|k|，即可得【解答】解：如圖，連接OA，ABy軸，ABO與ABC同底等高，即SABO=SABC，又SABO=|k|=4=2，ABC的面積為2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義6下列二次根式的運(yùn)算：，；其中運(yùn)算正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】由二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、運(yùn)算得出正確，不正確，即可得出結(jié)論【解答】解：正確，正確，正確，不正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的化簡(jiǎn)；熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵7如圖，在平行四邊形ABCD中，BM是ABC的平分線，交CD于點(diǎn)M，且DM=2，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是14，則BC的長(zhǎng)等于（）A2B2.5C3D3.5【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)BM是ABC的平分線和ABCD，求出BC=MC，再根據(jù)ABCD的周長(zhǎng)是14，即可得到BC的長(zhǎng)【解答】解：BM是ABC的平分線，ABM=CBM，ABCD，ABM=BMC，BMC=CBM，BC=MC，ABCD的周長(zhǎng)是14，BC+CD=7，BC+BC+DM=7，DM=2，BC=2.5，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運(yùn)用8已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）Am6且m2Bm6Cm6且m4Dm6且m2【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據(jù)解是正數(shù)可知m+60，從而可求得m6，然后根據(jù)分式的分母不為0，可知x2，即m+62【解答】解：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：2x+m=3x6解得：x=m+6方程得解為正數(shù)，所以m+60，解得：m6分式的分母不能為0，x20，x2，即m+62m4故m6且m4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，求得方程的解，從而得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵9已知點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)（2，2）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的值為（）AB1CD4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)（2，2）的一點(diǎn)即可得出ab=4，且a2，b2，將分式通分后代入ab的值即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)（2，2）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ab=4，且a2，b2=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出=本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出該點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵10如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC邊上，且EAF=45，連接EF，則BF的長(zhǎng)為（）AB3CD4【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】如圖，作輔助線，首先證明AFEAGE，進(jìn)而得到EF=FG，問題即可解決【解答】證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，把ABF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，可使AB與AD重合，如圖：BAF=DAG，BAD=90，EAF=45，BAF+DAE=45，EAF=EAG，ADG=ADC=B=90，EDG=180，點(diǎn)E、D、G共線，在AFE和AGE中，AFEAGE（SAS），EF=EG，即：EF=BE+DF，E為CD的中點(diǎn)，邊長(zhǎng)為的正方形ABCD，CD=BC=6，DE=CE=3，C=90，設(shè)BF=x，則CF=6x，EF=3+x，在RtCFE中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，（3+x）2=（3）2+（6x）2，解得：x=2，即BF=2，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形二、填空題本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題紙相對(duì)應(yīng)位置上.11若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a的值為4【考點(diǎn)】同類二次根式；最簡(jiǎn)二次根式【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式及同類二次根式的定義列方程求解【解答】解：最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，2a3=5，解得：a=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同類二次根式的定義，即化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式12要使式子有意義，則x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】分式有意義的條件是分母不等于零【解答】解：式子有意義，x10解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵13某一時(shí)刻，身高1.6m的小明在陽光下的影長(zhǎng)是0.4m，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是5m，則該旗桿的高度是20m【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】設(shè)該旗桿的高度為xm，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物體的高度與其影長(zhǎng)的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可【解答】解：設(shè)該旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得，1.6：0.4=x：5，解得x=20（m）即該旗桿的高度是20m故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形相似的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等14如圖，RtABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，AB=7，延長(zhǎng)AC到E使得CE=CA，連結(jié)BE，則線段BE的長(zhǎng)為7【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】由ABC為直角三角形可得出BCAE，結(jié)合CE=CA即可得出BAE為等腰三角形，進(jìn)而可得出BE=AB=7【解答】解：ACB=90，BCAECE=CA，BAE為等腰三角形，BE=AB=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出BAE為等腰三角形本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握等腰三角形的判定定理是關(guān)鍵15如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F，若平行四邊形ABCD的面積為24cm2，則DEF的面積為2cm2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形性質(zhì)可知AOBEOD，根據(jù)相似三角形性質(zhì)知、，由=及SABCD可得SBFC，繼而可得DEF的面積【解答】解：過點(diǎn)F作FMBC于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MF交AD于點(diǎn)N，ADBC，MNAD，在ABCD中，E為CD中點(diǎn)，AB=CD=2DE，又ABCD，AOBEOD，=， =（）2=，=，又=，且SABCD=24cm2，SBFC=8cm2，=，SDEF=2cm2，故答案為：2cm2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出SBFC與SABCD的面積比是解題的關(guān)鍵16實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果為2b【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a與b的范圍，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：a10b1，a+b0，則原式=|a|+|b|a+b|=a+b+a+b=2b，故答案為：2b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于點(diǎn)A（a，1）、B（1，b），則不等式x+1的解集為x2或0x1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式求得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷，雙曲線在直線的上方時(shí)x的取值范圍即為不等式的解集【解答】解：將A（a，1）代入一次函數(shù)y=x+1，得1=a+1，即a=2A（2，1）當(dāng)x+1時(shí)，反比例函數(shù)值大于或等于一次函數(shù)值根據(jù)圖象可得，當(dāng)x2或0x1時(shí)，雙曲線在直線的上方不等式x+1的解集為x2或0x1故答案為：x2或0x1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題解答此類試題的依據(jù)是：函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式；不等式的解集就是其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上滿足條件的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D為x軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，0），過點(diǎn)D的直線lx軸，點(diǎn)A為直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OA，OBOA交直線l于點(diǎn)B，則的值為【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】先根據(jù)勾股定理得出OA2+OB2=AB2，再用得出ODAB=OAOB，最后通分所求式子再代換即可得出結(jié)論【解答】解：OBOA，AOB=90，OA2+OB2=AB2，ODAB，ODAB=OAOB，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，0），OD=4，=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題是直角三角形的性質(zhì)，主要考查了勾股定理，直角三角形的面積公式，分式的計(jì)算，利用面積和勾股定理得出ODAB=OAOB和OA2+OB2=AB2，是解本題的關(guān)鍵三、解答題本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19計(jì)算：【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)混合運(yùn)算的法則，先算乘除，再算減法，有括號(hào)先算括號(hào)里面的【解答】解：=44=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵20解方程： +=1【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：（x+2）2+4=x24，整理得：x2+4x+4+4=x24，移項(xiàng)合并得：4x=12，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根21先化簡(jiǎn)，并回答：原代數(shù)式的值可能等于1嗎，為什么？【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，假設(shè)代數(shù)式的值等于1，求出x的值，代入分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：不可能等于1原式=，假設(shè)原代數(shù)式的值等于1，則=1，解得x=3，當(dāng)x=3時(shí)，原代數(shù)式無意義，原代數(shù)式的值不可能等于1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值22已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)；（1）求k的值，并判斷反比例函數(shù)的圖象所在的象限；（2）如果反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)和，試比較y1和y2的大小關(guān)系【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）直接把點(diǎn)代入反比例函數(shù)，求出k的值即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求得【解答】解：（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)；=，解得k=，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限（2）k=0，在第二象限內(nèi)y隨x的增大二增大，0，y1y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23為了解某市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)At0.55B0.5t1mC1t1.5nD1.5t230Et210請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=20，n=35，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是126；（3）據(jù)了解該市大約有3萬名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）用總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比可得m的值，用總?cè)藬?shù)減去A、B、D、E的人數(shù)可得C類別人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用C類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例乘以360即可；（3）用每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例乘以總體中學(xué)生總數(shù)即可【解答】解：（1）m=10020%=20，n=1005203010=35，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：20，35；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360=126，故答案為：126（3）30000=22500（人），答：估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的有22500人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從不同的統(tǒng)計(jì)圖表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)也考查了利用樣本估計(jì)總體24已知如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DEAC，AEBD（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB=6，BCD=120，求四邊形AODE的面積【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；矩形的判定【分析】（1）先判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得ACBD，然后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形證明；（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出ABC=60，判斷出ABC是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OA、OB，然后得到OD，再根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】（1）證明：DEAC，AEBD，四邊形AODE是平行四邊形，在菱形ABCD中，ACBD，平行四邊形AODE是菱形，故，四邊形AODE是矩形；（2）解：BCD=120，ABCD，ABC=180120=60，AB=BC，ABC是等邊三角形，OA=6=3，OB=6=3，四邊形ABCD是菱形，OD=OB=3，四邊形AODE的面積=OAOD=33=9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定，平行四邊形的判定，主要利用了有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，熟練掌握矩形，菱形與平行四邊形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵25為推進(jìn)“足球進(jìn)校園活動(dòng)”，某校計(jì)劃利用3600元添置某品牌同一型號(hào)的足球若干只；實(shí)際購買時(shí)足球的單價(jià)按原價(jià)打九折銷售，比原計(jì)劃多購買了4只足球問每個(gè)足球的原價(jià)為多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)每只足球的原價(jià)為x元，根據(jù)“實(shí)際購買時(shí)足球的單價(jià)按原價(jià)打九折銷售，比原計(jì)劃多購買了4只足球”列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)每只足球的原價(jià)為x元，根據(jù)題意得： =4，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是分式方程的解，且符合題意，則足球的原價(jià)為100元/只【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵26（10分）（2016春常熟市期末）已知：如圖，在RtABC中，O為斜邊AC的中點(diǎn)，D為BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AEBC，交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）連結(jié)OB，如果OBAD，求證：ADAB=ACBD；（3）在（2）的條件下，若，AC=10，求AE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）欲證明四邊形ADCE是平行四邊形，只要證明OA=OC，OD=OE即可（2）欲證明ADAB=ACBD，只要證明ABDCBA即可（3）由ADAB=ACBD，得=，根據(jù)=，求出AC=10，再根據(jù)ABDCBA，得=，求出BD即可解決問題【解答】（1）證明：AEBC，1=2，O是AC中點(diǎn)，OA=OC，在AOE和COD中，AOECOD，OE=OD，OA=OC，四邊形ADCF是平行四邊形（2）證明：在RTABC中，OA=OC，OB=OC=OA，4=3，ABD=90，6+4=90，OBAD，5+6=90，4=5，3=5，ABD=CBA，ABDCBA，=，ADAB=ACBD（3）解：ADAB=ACBD，=，=，AC=10，AB=2，BC=4，ABDCBA，=，=，BD=，AE=CD=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似形綜合題、直角三角形斜邊中線性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)列出比例式，求出相應(yīng)的線段，屬于中考?jí)狠S題27（10分）（2016春常熟市期末）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C；E是線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AC的垂線，與y軸和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、D兩點(diǎn)；連結(jié)AB、BC、CD、DA設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；（3）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是正方形？并求出此時(shí)AD所在直線的解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）由點(diǎn)A在雙曲線上，確定出A坐標(biāo)，從而求出點(diǎn)E，D坐標(biāo)；（2）由（1）得到的點(diǎn)B，D，E的坐標(biāo)判斷出EB=ED，AE=EC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，再用BDAC即可；（3）由（2）結(jié)合AC=BD建立方程求出m，從而得到點(diǎn)D，A坐標(biāo)即可【解答】解：（1）點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，E是AC的中點(diǎn)，ACx軸，E（m，），BDAC，ACx軸，BDx軸，點(diǎn)B，E，D的縱坐標(biāo)相等，為，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2m，D（2m，）；（2）四邊形ABCD是菱形，B（0，），E（m，），D（2m，），EB=ED=m，AE=EC，四邊形ABCD是平行四邊形，BDAC，平行四邊形ABCD是菱形；（3）平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形，2m=，m=2，或m=2（舍），A（2，4），D（4，2），設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，直線AD解析式為y=x+6，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形ABCD是正方形，此時(shí)直線AD解析式為y=x+6【點(diǎn)評(píng)】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特點(diǎn)，平行四邊形，菱形正方形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是用方程的思想解決問題28（10分）（2016春常熟市期末）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，EFDE交射線BC與點(diǎn)F，設(shè)AE為x（1）當(dāng)x取何值時(shí)，DE的值最??；（2）設(shè)CF=y，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）試探索：當(dāng)x為何值時(shí)，EFC為等腰三角形？【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）當(dāng)DEAC時(shí)，DE的值最小，利用矩形的性質(zhì)可證明AEDADC，利用相似三角形的性質(zhì)可求得AE的長(zhǎng)，即可求得x的值；（2）過點(diǎn)E作MNBC，分別交AD、BC于M、N，可證明AMEADC，可用x表示出MD和ME，進(jìn)一步可證明DMEENF，可找到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式；（3）分點(diǎn)F在線段BC上和在線段BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，可證明DEFDCF，可得到DFAC，可求得HC，則可求得AE；當(dāng)點(diǎn)F 在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，可證明AD=AE，可求得AE的長(zhǎng)，則可得出x的值【解答】解：（1）當(dāng)DEAC時(shí)，DE的值最小，四邊形ABCD是矩形，ADC=90，且AD=4，AB=3，AC=5，DEAC，ADEACD，=，即=，解得AE=，x的值為；（2）如圖1，過點(diǎn)E作MNBC，分別交AD、BC于M、N，MNDC，AMEADC，=，即=，AM=x，ME=x，MD=4x，NE=3x，DEF=90，DEM+FEN=90，DME=90，DEM+EDM=90，EFN=EDM，DME=ENF=90，DMEENF，=，即=，NF=x，CF=BCFNNF，y=4xx=4x；（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，如圖2，連接DF，交AC于點(diǎn)H，EFC90，當(dāng)EFC為等腰三角形時(shí)，則有FE=FC，在RDEF和RtDCF中DEFDCF（HL），EFD=CFD，DFAC，由（1）可知AH=，HC=ACAH=5=，AE=52HC=52=；當(dāng)點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)DE交BC于H，ECF90，當(dāng)EFC為等腰三角形時(shí)，則有CE=CF，F(xiàn)EH=90，CE=CF，F(xiàn)=CEF，F(xiàn)+EHC=HEC+CEF=90，EHC=HEC，ADBC，ADE=CHE，AED=CEH，ADE=AED，AE=AD=4；綜上可知當(dāng)EFC為等腰三角形時(shí)，x的值為或4【點(diǎn)評(píng)】本題為四邊形的綜合應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)有矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及分類討論思想在（1）中確定出DE最小值時(shí)E點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，在（2）中用x表示出NF是解題的關(guān)鍵，在（3）中注意分兩種情況本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中