江蘇省蘇州市張家港市2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）1若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx22計(jì)算的結(jié)果是（）AaBbC1Db3己知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限4下列根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD5有40個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第14組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第5組的頻率為0.10，則第6組的頻率為（）A0.25B0.30C0.15D0.206如圖，在菱形ABCD中，BAD=120已知ABC的周長(zhǎng)是15，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A25B20C15D107如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是（）ABCD8關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a29如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD邊上的中點(diǎn)，E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，M，N分別是AE、PE的中點(diǎn)，則隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)，線段MN長(zhǎng)為（）AB4C2D不確定10如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M，N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，SBNC=2，則k的值為（）A4B6C8D12二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）11當(dāng)x=_時(shí)，分式?jīng)]有意義12袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性_（選填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性13如果+=0，則+=_14已知函數(shù)y=和y=3x+n的圖象交于點(diǎn)A（2，m），則nm=_15如圖所示，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，則CF=_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)若y1y2，則x的取值范圍是_18如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAC交BD于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算或說(shuō)明過(guò)程，并把解答過(guò)程填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）19計(jì)算：+|3|20解方程：21先化簡(jiǎn)，再求值：（m），其中m=22如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，CEBD，EBAC，連接OE（1）求證：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，CD=，則菱形的面積為_(kāi)23某報(bào)社為了解蘇州市民對(duì)大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對(duì)措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查，其中有一個(gè)問(wèn)題是：“您覺(jué)得霧霾天氣對(duì)您哪方面的影響最大？”五個(gè)選項(xiàng)分別是；A身體健康；B出行；C情緒不爽；D工作學(xué)習(xí)；E基本無(wú)影響，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表霧霾天氣對(duì)您哪方面的影響最大百分比A、身體健康mB、出行15%C、情緒不爽10%D、工作學(xué)習(xí)nE、基本無(wú)影響5%（1）本次參與調(diào)查的市民共有_人，m=_，n=_；（2）請(qǐng)將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是_度24已知函數(shù)y=（k2）x為反比例函數(shù)（1）求k的值；（2）若點(diǎn)A（x1，2）、B（x21）、C（x3，）是該反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是_（用“”號(hào)連接）；（3）當(dāng)3x時(shí)，求y的取值范圍25甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？26（10分）（2016春張家港市期末）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG（1）求證：ABGAFG；（2）求EAG的度數(shù)；（3）求BG的長(zhǎng)27（10分）（2016蘇州一模）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）與y軸正半軸交于B點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)D，且OB=OD，過(guò)D點(diǎn)作DCx軸交直線y=2x+b于C點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（xO）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1）求b，k的值；（2）求BDC的面積；（3）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上找一點(diǎn)P（異于點(diǎn)C），使BDP與BDC的面積相等，求出P點(diǎn)坐標(biāo)28（10分）（2016春張家港市期末）如圖，直線l1：y=x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線l2：y=kx6交于點(diǎn)C（4，2）（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（_，_），B為（_，_）；（2）在線段BC上有一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交直線l2于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形；（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得P、Q、A、B四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形若存在，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）1若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，2x0，解得x2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義2計(jì)算的結(jié)果是（）AaBbC1Db【考點(diǎn)】約分【分析】約去分式的分子與分母的公因式ab即可【解答】解：原式=b故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了約分約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分3己知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出k值，再利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解【解答】解：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），k=2（3）=60，該反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)y=（k0）的圖象k0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)常數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限4下列根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】把各選項(xiàng)中式子化為最簡(jiǎn)二次根式，利用同類二次根式定義判斷即可【解答】解：A、=2，與不是同類二次根式；B、=2，與是同類二次根式；C、與不是同類二次根式；D、與不是同類二次根式，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類二次根式，以及最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握同類二次根式定義是解本題的關(guān)鍵5有40個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第14組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第5組的頻率為0.10，則第6組的頻率為（）A0.25B0.30C0.15D0.20【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【分析】有40個(gè)數(shù)據(jù)，第5組的頻率為0.10；故可以求得第5組的頻數(shù)，根據(jù)各組的頻數(shù)的和是40，即可求得第6組的頻數(shù)，利用頻數(shù)除以頻率即可求解【解答】解：第5組的頻率為0.10，第5組的頻數(shù)為400.1=4，第6組的頻數(shù)為40（10+5+7+6+4）=8，故第6組的頻率為=0.2故本題選D【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1頻率、頻數(shù)的關(guān)系頻率=6如圖，在菱形ABCD中，BAD=120已知ABC的周長(zhǎng)是15，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A25B20C15D10【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】由于四邊形ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，根據(jù)菱形對(duì)角線性質(zhì)可求BAC=60，而AB=BC=AC，易證BAC是等邊三角形，結(jié)合ABC的周長(zhǎng)是15，從而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，AB=BC=CD=AD，BAC=CAD=BAD，BAC=60，ABC是等邊三角形，ABC的周長(zhǎng)是15，AB=BC=5，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，解題的關(guān)鍵是證明ABC是等邊三角形7如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何概率【分析】首先確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向紅色區(qū)域的概率【解答】解：圓被等分成6份，其中紅色部分占3份，落在陰影區(qū)域的概率=故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查幾何概率問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)概率=相應(yīng)的面積與總面積之比解答8關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a2【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍【解答】解：去分母得，2x+a=x1x=1a方程的解是正數(shù)1a0即a1又因?yàn)閤10a2則a的取值范圍是a1且a2故選：D【點(diǎn)評(píng)】由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式，另外，解答本題時(shí)，易漏掉a2，這是因?yàn)楹雎粤藊10這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視9如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD邊上的中點(diǎn)，E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，M，N分別是AE、PE的中點(diǎn)，則隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)，線段MN長(zhǎng)為（）AB4C2D不確定【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】連接AP，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AP的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AP，問(wèn)題得解【解答】解：連接AP，矩形ABCD中，AB=DC=4，P是CD邊上的中點(diǎn)，DP=2，AP=2，連接AP，M，N分別是AE、PE的中點(diǎn)，MN是AEP的中位線，MN=AP=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)以及定理并求出AP的值是解題的關(guān)鍵10如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M，N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，SBNC=2，則k的值為（）A4B6C8D12【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由BNAM可判斷CNBCMA，根據(jù)相似的性質(zhì)得SCNB：SCMA=（）2=，則SCMA=8，由于OM=MN=NC，根據(jù)三角形面積公式得到SAOM=SAMC=4，然后根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SAOM=|k|=4，再去絕對(duì)值易得k的值【解答】解：BNAM，MN=NC，CNBCMA，SCNB：SCMA=（）2=（）2=，而SBNC=2，SCMA=8，OM=MN=NC，OM=MC，SAOM=SAMC=4，SAOM=|k|，|k|=4，k=8故選（C）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義以及相似三角形的判定與性質(zhì)從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸或y軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）11當(dāng)x=3時(shí)，分式?jīng)]有意義【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式?jīng)]有意義，分母等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x3=0，解得x=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式無(wú)意義，分母為012袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性大于（選填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性【考點(diǎn)】可能性的大小【分析】根據(jù)“哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就打”直接確定答案即可【解答】解：袋子里有5只紅球，3只白球，紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性大于白球的可能性故答案為：大于【點(diǎn)評(píng)】本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等13如果+=0，則+=【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用二次根式加減運(yùn)算法則求出答案【解答】解： +=0，a=2，b=3，則+=+=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵14已知函數(shù)y=和y=3x+n的圖象交于點(diǎn)A（2，m），則nm=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】根據(jù)點(diǎn)A在y=的圖象上，求出m的值，代入一次函數(shù)解析式求出n的值，計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)A（2，m）在y=的圖象上，m=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），1=3（2）+n，解得，n=7，則nm=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵15如圖所示，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出DF的長(zhǎng)，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)【解答】解：AFB=90，D為AB的中點(diǎn)，DF=AB=2.5，DE為ABC的中位線，DE=BC=4，EF=DEDF=1.5，故答案為：1.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半16如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，則CF=2【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義可得1=2，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=3，1=F，然后求出1=3，4=F，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AD=DE，CE=CF，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，AE平分DAB，1=2，平行四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，2=3，1=F，又3=4（對(duì)頂角相等），1=3，4=F，AD=DE，CE=CF，AB=5，AD=3，CE=DCDE=ABAD=53=2，CF=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)邊平行的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)若y1y2，則x的取值范圍是x0或1x3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x0或1x3時(shí)，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象下方【解答】解：當(dāng)x0或1x3時(shí)，y1y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，也考查了觀察函數(shù)圖象的能力18如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAC交BD于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為22【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)【分析】過(guò)E作EMAB于M，根據(jù)正方形性質(zhì)得出AOBD，AO=OB=OC=OD，由勾股定理得出2AO2=22，求出AO=OB=，在RtBME中，由勾股定理得：2ME2=BE2，求出即可【解答】解：過(guò)E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AOBD，AO=OB=OC=OD，則由勾股定理得：2AO2=22，AO=OB=，EMAB，BOAO，AE平分CAB，EM=EO，由勾股定理得：AM=AO=，正方形ABCD，MBE=45=MEB，BM=ME=OE，在RtBME中，由勾股定理得：2ME2=BE2，即2（2）2=BE2，BE=22，故答案為：22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線性質(zhì)和正方形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算或說(shuō)明過(guò)程，并把解答過(guò)程填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）19計(jì)算：+|3|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】此題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、算術(shù)平方根的求法，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可【解答】解：+|3|=21+3=21+3=4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對(duì)值、算術(shù)平方根的運(yùn)算20解方程：【考點(diǎn)】解分式方程【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：x2+x（x+1）=（2x+1）（x+1）（2分）x2+x2+x=2x2+3x+1，解這個(gè)整式方程得：，（4分）經(jīng)檢驗(yàn)：把代入x（x+1）0原方程的解為（5分）【點(diǎn)評(píng)】考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根21先化簡(jiǎn)，再求值：（m），其中m=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再將m=代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（m）=，當(dāng)m=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法22如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，CEBD，EBAC，連接OE（1）求證：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，CD=，則菱形的面積為4【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】（1）通過(guò)證明四邊形OCEB是矩形來(lái)推知OE=CB；（2）利用（1）中的ACBD、OE=CB，結(jié)合已知條件，在RtBOC中，由勾股定理求得CO=1，OB=2然后由菱形的對(duì)角線互相平分和菱形的面積公式進(jìn)行解答【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ACBDCEBD，EBAC，四邊形OCEB是平行四邊形，四邊形OCEB是矩形，OE=CB；（2）解：四邊形ABCD是菱形，BC=CD=，由（1）知，ACBD，OC：OB=1：2，在RtBOC中，由勾股定理得 BC2=OC2+OB2，CO=1，OB=2四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=4，菱形ABCD的面積=BDAC=4；故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理解題時(shí)充分利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分、矩形的對(duì)角線相等的性質(zhì)23某報(bào)社為了解蘇州市民對(duì)大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對(duì)措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查，其中有一個(gè)問(wèn)題是：“您覺(jué)得霧霾天氣對(duì)您哪方面的影響最大？”五個(gè)選項(xiàng)分別是；A身體健康；B出行；C情緒不爽；D工作學(xué)習(xí)；E基本無(wú)影響，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表霧霾天氣對(duì)您哪方面的影響最大百分比A、身體健康mB、出行15%C、情緒不爽10%D、工作學(xué)習(xí)nE、基本無(wú)影響5%（1）本次參與調(diào)查的市民共有200人，m=65%，n=5%；（2）請(qǐng)將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是234度【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）由等級(jí)B的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總?cè)藬?shù)即可，進(jìn)而確定出等級(jí)C與等級(jí)A的人數(shù)，求出A占的百分比，進(jìn)而求出m與n的值；（2）由A占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)比例的定義求得A和C類的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖【解答】解：（1）根據(jù)題意得：3015%=200（人），等級(jí)C的人數(shù)為20010%=20（人），則等級(jí)A的人數(shù)為200（30+20+10+10）=130，占的百分比為100%=65%，n=1（65%+15%+10%+5%）=5%；故答案為：200；65%；5%；（2）如圖所示：（3）根據(jù)題意得：36065%=234； 故答案為：234【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24已知函數(shù)y=（k2）x為反比例函數(shù)（1）求k的值；（2）若點(diǎn)A（x1，2）、B（x21）、C（x3，）是該反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是x1x3x2（用“”號(hào)連接）；（3）當(dāng)3x時(shí)，求y的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知：k25=1，且k20，從而可求得k的值（2）根據(jù)反比例合適的性質(zhì)即可判斷（3）把x=3和x=分別代入解析式求得函數(shù)值，即可求得y的取值范圍【解答】解：（1）函數(shù)y=（k2）x為反比例函數(shù)，k25=1，且k20解得：k=2；（2）k=2，反比例函數(shù)為y=，函數(shù)在二四象限，y隨x的增大而增大，A（x1，2）在第二象限，B（x21）、C（x3，）在第四象限，x1x3x2故答案為x1x3x2（3）把x=3代入y=得：y=，把x=代入y=得：y=8，y的取值范圍是y8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義、反比例函數(shù)是性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)定義求得kd的值是解題的關(guān)鍵25甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要（x+10）天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工a天，根據(jù)甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍建立不等式求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要（x+10）天，由題意，得，解得：x=20經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，x+10=30（天）答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要20天；（2）設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工a天，由題意，得，解得：a3答：甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工3天【點(diǎn)評(píng)】本題是一道工程問(wèn)題的運(yùn)用，考查了工作時(shí)間工作效率=工作總量的運(yùn)用，列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)驗(yàn)根是學(xué)生容易忽略的地方26（10分）（2016春張家港市期末）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG（1）求證：ABGAFG；（2）求EAG的度數(shù)；（3）求BG的長(zhǎng)【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）利用翻折變換對(duì)應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF，B=AFG=90，利用HL定理得出ABGAFG即可；（2）由（1）可得FAG=BAF，由折疊的性質(zhì)可得EAF=DAF，繼而可得EAG=BAD=45；（2）首先設(shè)BG=x，則可得CG=6x，GE=EF+FG=x+3，然后利用勾股定理GE2=CG2+CE2，得方程：（x+3）2=（6x）2+32，解此方程即可求得答案【解答】（1）證明；在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，AD=AF，DE=EF，D=AFE=90，AB=AF，B=AFG=90，又AG=AG，在RtABG和RtAFG中，ABGAFG（HL）；（2）ABGAFG，BAG=FAG，F(xiàn)AG=BAF，由折疊的性質(zhì)可得：EAF=DAE，EAF=DAF，EAG=EAF+FAG=（DAF+BAF）=DAB=90=45；（3）E是CD的中點(diǎn)，DE=CE=CD=6=3，設(shè)BG=x，則CG=6x，GE=EF+FG=x+3，GE2=CG2+CE2（x+3）2=（6x）2+32，解得 x=2，BG=2【點(diǎn)評(píng)】此題屬于四邊形的綜合題考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系、注意掌握方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵27（10分）（2016蘇州一模）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）與y軸正半軸交于B點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)D，且OB=OD，過(guò)D點(diǎn)作DCx軸交直線y=2x+b于C點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（xO）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1）求b，k的值；（2）求BDC的面積；（3）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上找一點(diǎn)P（異于點(diǎn)C），使BDP與BDC的面積相等，求出P點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得b，進(jìn)而求得D的坐標(biāo)，根據(jù)D的坐標(biāo)求得C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k的值；（2）根據(jù)三角形的面積公式求得即可；（3）過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，交反比例函數(shù)y=（x0）的圖象于P，此時(shí)BDP與BDC同底等高，所以BDP與BDC面積相等，先求得直線BD的解析式，進(jìn)而求得直線PC的解析式，然后聯(lián)立方程即可求得P的坐標(biāo)【解答】解：（1）直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），0=2+b，解得b=2，直線的解析式為y=2x+2，由直線的解析式可知B（0，2），OB=OD=2D（2，0），把x=2代入y=2x+2得，y=22+2=6，C（2，6），反比例函數(shù)y=（xO）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，k=26=12；（2）SBDC=DCOD=62=6；（3）過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，交反比例函數(shù)y=（x0）的圖象于P，此時(shí)BDP與BDC同底等高，所以BDP與BDC面積相等，B（0，2），D（2，0），直線BD的解析式為y=x+2，直線CP的解析式為y=x+2+6=x+8，解得或，P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求直線的解析式和反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)，三角形的面積等，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵28（10分）（2016春張家港市期末）如圖，直線l1：y=x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線l2：y=kx6交于點(diǎn)C（4，2）（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（8，0），B為（0，4）；（2）在線段BC上有一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交直線l2于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形；（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得P、Q、A、B四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形若存在，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的解析式，再分別令直線l1的解析式中x=0、y=0求出對(duì)應(yīng)的y、x值，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式，結(jié)合點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（3）分AB為邊和AB為對(duì)角線兩種情況討論當(dāng)AB為邊時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)找出點(diǎn)P的坐標(biāo)，結(jié)合A、B的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)三角形相似找出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)菱形對(duì)角線互相平分即可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)綜上即可得出結(jié)論【解答】解：（1）將點(diǎn)C（4，2）代入y=x+b中，得：2=2+b，解得：b=4，直線l1為y=x+4令y=x+4中x=0，則y=4，B（0，4）；令y=x+4中y=0，則x=8，A（8，0）故答案為：8；0；0；4（2）點(diǎn)C（4，2）是直線l2：y=kx6上的點(diǎn)，2=4k6，解得：k=2，直線l2為y=2x6點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m（0m4），E（m， m+4），F(xiàn)（m，2m6），EF=m+4（2m6）=10m四邊形OBEF是平行四邊形，BO=EF，即4=10m，解得：m=故當(dāng)m=時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形（3）假設(shè)存在以P、Q、A、B為頂點(diǎn)的菱形分兩種情況：以AB為邊，如圖1所示點(diǎn)A（8，0），B（0，4），AB=4以P、Q、A、B為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，AP=AB，P（84，0）或（8+4，0）當(dāng)P（84，0）時(shí)，Q（848，0+4），即（4，4）；當(dāng)P（8+4，0）時(shí)，Q（8+48，0+4），即（4，4）；以AB為對(duì)角線，對(duì)角線的交點(diǎn)為M，如圖2所示點(diǎn)A（8，0），B（0，4），M（4，2），AM=AB=2PMAB，PMA=BOA=90，AMPAOB，AP=5，點(diǎn)P（85，0），即（3，0）以P、Q、A、B為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，點(diǎn)Q（8+03，0+40），即（5，4）綜上可知：若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中存在一點(diǎn)Q，使得P、Q、A、B四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形，此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）、（4，4）或（5，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出直線解析式；（2）找出關(guān)于m的一元一次方程；（3）分AB為邊或?qū)蔷€考慮本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，充分利用平行四邊形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵