廣東省肇慶市封開(kāi)縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1數(shù)據(jù)5，3，2，1，4的中位數(shù)是（）A4B1C2D32已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列各圖中1與2一定不相等的是（）ABCD3在RtABC中，C=90，a=5，c=13，則b的長(zhǎng)為（）A10B11C12D134化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）AB2C3D45下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上（）A（2，0）B（2，1）C（2，0）D（2，1）6要使二次根式有意義，自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx47一次函數(shù)y=5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A一、二、三B一、二、四C一、三、四D二、三、四8有下列三個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)為（）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形；鄰邊相等的矩形是正方形A3B2C1D09已知：甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，下列結(jié)論中正確的是（）A甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大B乙組數(shù)據(jù)的比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大C甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大D甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)不能比較10一支蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米，燃燒時(shí)剩下的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11若點(diǎn)（1，3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則此函數(shù)的解析式為_(kāi)12如下圖，一旗桿被大風(fēng)刮斷，旗桿頂端著地點(diǎn)B距旗桿底部C為3m，折斷點(diǎn)A離旗桿底部C的高度4m，則旗桿原來(lái)的高度為_(kāi)m13已知一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，1）和點(diǎn)（2，b），則a=_，b=_14如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_15若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則xy的值為_(kāi)16如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為_(kāi)cm2三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：+18如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，求EF的長(zhǎng)19已知：一次函數(shù)y=（2a+4）x（3b），當(dāng)a，b為何值時(shí)：（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b+ab），其中a=+1，b=121如圖，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：四邊形AECF是菱形22如圖是某籃球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)直方圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題（1）該隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23某單位有一塊四邊形的空地，B=90，量得各邊的長(zhǎng)度如圖（單位：米），現(xiàn)計(jì)劃在空地內(nèi)種草（1）連接AC，證明ACD是直角三角形；（2）若每平方米草地造價(jià)30元，這塊全部種草的費(fèi)用是多少元？24某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：（1）出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）若某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為32元，求這位乘客乘車(chē)的里程25在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，連接BN：求證：ABNADN；（2）如圖2，若ABC=90，記點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為x（6x12）試問(wèn)：x為何值時(shí)，ADN為等腰三角形2015-2016學(xué)年廣東省肇慶市封開(kāi)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1數(shù)據(jù)5，3，2，1，4的中位數(shù)是（）A4B1C2D3【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，2，3，4，5，可得出中位數(shù)為：3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列各圖中1與2一定不相等的是（）ABCD【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由對(duì)頂角的性質(zhì)得出A正確；由平行四邊形的性質(zhì)得出B、D正確【解答】解：A正確；1和2是對(duì)頂角，1=2；B、D正確；四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，ABCD，1=2；C不正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)時(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵3在RtABC中，C=90，a=5，c=13，則b的長(zhǎng)為（）A10B11C12D13【考點(diǎn)】勾股定理【分析】在RtABC中，根據(jù)勾股定理求出b即可【解答】解：在RtABC中，C=90，a=5，c=13，由勾股定理得：b=12故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）AB2C3D4【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【解答】解： =2故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵5下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上（）A（2，0）B（2，1）C（2，0）D（2，1）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接把各點(diǎn)代入函數(shù)y=x+1進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：A、x=2時(shí)，y=（2）+1=0，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；B、x=2時(shí)，y=（2）+1=01，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=2時(shí)，y=2+1=20，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=2時(shí)，y=2+1=21，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵6要使二次根式有意義，自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：使二次根式有意義，4x0，解得x4故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵7一次函數(shù)y=5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A一、二、三B一、二、四C一、三、四D二、三、四【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：在y=5x+3中k=50，b=30，直線y=5x+3經(jīng)過(guò)第一、二、四象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)找出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系找出該一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限是關(guān)鍵8有下列三個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)為（）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形；鄰邊相等的矩形是正方形A3B2C1D0【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行四邊形的判定、菱形的判定及正方形的判定逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；鄰邊相等的矩形是正方形，正確；其中正確的有，共2個(gè)；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理，掌握平行四邊形的判定、菱形的判定及正方形的判定是解答本題的關(guān)鍵9已知：甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，下列結(jié)論中正確的是（）A甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大B乙組數(shù)據(jù)的比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大C甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大D甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)不能比較【考點(diǎn)】方差【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：由題意得，方差，A、甲組數(shù)據(jù)沒(méi)有乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、乙組數(shù)據(jù)的比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確；C、甲組數(shù)據(jù)沒(méi)有乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、甲組數(shù)據(jù)沒(méi)有乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義，解答本題的關(guān)鍵是理解方差的意義，方差表示的是數(shù)據(jù)波動(dòng)性的大小，方差越大，波動(dòng)性越大10一支蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米，燃燒時(shí)剩下的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的圖象【分析】隨著時(shí)間的增多，蠟燭的高度就越來(lái)越小，由于時(shí)間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案【解答】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí)，燃燒了t小時(shí)，則h與t的關(guān)系是為h=205t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，符合此條件的只有D故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11若點(diǎn)（1，3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則此函數(shù)的解析式為y=3x【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式【分析】直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式中，即可得到k，繼而可得出解析式【解答】解：有y=kx，且點(diǎn)（1，3）在正比例函圖象上故有：3=x即k=3解析式為：y=3x【點(diǎn)評(píng)】對(duì)已知點(diǎn)的坐標(biāo)求一次函數(shù)的系數(shù)的簡(jiǎn)單考查，很簡(jiǎn)單12如下圖，一旗桿被大風(fēng)刮斷，旗桿頂端著地點(diǎn)B距旗桿底部C為3m，折斷點(diǎn)A離旗桿底部C的高度4m，則旗桿原來(lái)的高度為9m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，計(jì)算即可【解答】解：由勾股定理得，AB=5m，則旗桿原來(lái)的高度為：AB+AC=9m，故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵13已知一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，1）和點(diǎn)（2，b），則a=0，b=7【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把點(diǎn)（a，1）和點(diǎn)（2，b）代入y=3x+1即可分別求解【解答】解：把點(diǎn)（a，1）和點(diǎn)（2，b）代入y=3x+1，得：3a+1=1，3（2）+1=b解得a=0，b=7故填0、7【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式14如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是4【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】在RtAOD中求出AD的長(zhǎng)，再由菱形的四邊形等，可得菱形ABCD的周長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AO=AC=3，DO=BD=2，ACBD，在RtAOD中，AD=，菱形ABCD的周長(zhǎng)為4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分15若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則xy的值為2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則xy=2故答案是：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為016如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為6cm2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)折疊的條件可得：BE=DE，在直角ABE中，利用勾股定理就可以求解【解答】解：將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，BE=EDAD=9cm=AE+DE=AE+BEBE=9AE，根據(jù)勾股定理可知：AB2+AE2=BE232+AE2=（9AE）2解得：AE=4cmABE的面積為：34=6（cm2）故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理注意掌握方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：+【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并同類(lèi)二次根式即可【解答】解：原式=43+2=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵18如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，求EF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】首先利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的中位線定理求解【解答】解：RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，即CD是直角三角形斜邊上的中線，AB=2CD=25=10（cm），又E、F分別是BC、CA的中點(diǎn)，即EF是ABC的中位線，EF=AB=10=5（cm）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及三角形的中位線定理，求得AB的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵19已知：一次函數(shù)y=（2a+4）x（3b），當(dāng)a，b為何值時(shí)：（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出關(guān)于a、b的二元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【解答】解：（1）y隨x的增大而增大，2a+40，解得：a2當(dāng)a2時(shí)，y隨x的增大而增大（2）一次函數(shù)y=（2a+4）x（3b）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，解得：當(dāng)a2，b3時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（1）得出關(guān)于a的一元一次不等式；（2）得出關(guān)于a、b的二元一次不等式組本題屬于基礎(chǔ)題，拿到不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)圖象所在的象限結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得出不等式組是關(guān)鍵四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b+ab），其中a=+1，b=1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】首先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后計(jì)算分式的除法，最后代入a、b的值計(jì)算即可【解答】解：原式=ab（a+1）=ab（a+1）（a+1）=ab，則當(dāng)a=+1，b=1時(shí)，原式=（+1）（1）=31=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解這類(lèi)題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡(jiǎn)分式21如圖，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：四邊形AECF是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義；四邊相等；對(duì)角線互相垂直平分具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來(lái)確定【解答】證明：方法一：AEFCEAC=FCA在AOE與COF中，AOECOF（ASA）EO=FO，四邊形AECF為平行四邊形，又EFAC，四邊形AECF為菱形；方法二：同方法一，證得AOECOFAE=CF四邊形AECF是平行四邊形又EF是AC的垂直平分線，EA=EC，四邊形AECF是菱形；【點(diǎn)評(píng)】考查了菱形的判定，本題利用了中垂線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形22如圖是某籃球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)直方圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題（1）該隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可【解答】解：（1）=20歲；（2）21歲的隊(duì)員最多，是3人，所以，眾數(shù)是21，10人中按照年齡從小到大排列，第5、6兩人的年齡都是21歲，所以，中位數(shù)是21歲【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，主要利用了加權(quán)平均數(shù)和眾數(shù)與中位數(shù)的定義，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23某單位有一塊四邊形的空地，B=90，量得各邊的長(zhǎng)度如圖（單位：米），現(xiàn)計(jì)劃在空地內(nèi)種草（1）連接AC，證明ACD是直角三角形；（2）若每平方米草地造價(jià)30元，這塊全部種草的費(fèi)用是多少元？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】（1）連接AC，由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，由AC、AD、DC的長(zhǎng)度關(guān)系和勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論；（2）四邊形ABCD由RtABC和RtDAC構(gòu)成，求出四邊形的面積，則容易求解【解答】（1）證明：連接AC，如圖所示：在RtABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，AC=5在DAC中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，DAC=90，即ACD是直角三角形；（2）解：S四邊形ABCD=SBAC+SDAC=BCAB+DCAC，=43+125=36所以需費(fèi)用3630=1080（元）；答：這塊全部種草的費(fèi)用是1080元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理及其逆定理的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)勾股定理由邊與邊的關(guān)系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡(jiǎn)單24某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：（1）出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）若某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為32元，求這位乘客乘車(chē)的里程【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車(chē)的起步價(jià)是8元，設(shè)當(dāng)x3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（2）將y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值【解答】解：（1）由圖象得：出租車(chē)的起步價(jià)是8元；設(shè)當(dāng)x3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），由函數(shù)圖象，得，解得：，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；（2）32元8元，當(dāng)y=32時(shí)，32=2x+2，x=15答：這位乘客乘車(chē)的里程是15km【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵25在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，連接BN：求證：ABNADN；（2）如圖2，若ABC=90，記點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為x（6x12）試問(wèn)：x為何值時(shí)，ADN為等腰三角形【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=AD，對(duì)角線平分一組對(duì)角可得BAN=DAN，然后利用“邊角邊”證明；（2）根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形的正方形判斷出四邊形ABCD是正方形，再根據(jù)正方形的性質(zhì)點(diǎn)M與點(diǎn)B、C重合時(shí)ADN是等腰三角形；AN=AD時(shí)，利用勾股定理列式求出AC，再求出CN，然后求出ADN和CMN相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出CM，然后求出BM即可得解【解答】（1）證明：在菱形ABCD中，AB=AD，BAN=DAN，在ABN和ADN中，ABNADN（SAS）；（2）解：ABC=90，菱形ABCD是正方形，當(dāng)x=6時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，AN=DN，ADN為等腰三角形，當(dāng)x=12時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，AD=DN，ADN為等腰三角形，當(dāng)AN=AD時(shí)，在RtACD中，AC=6，CN=ACAN=66，正方形ABCD的邊BCAD，ADNCMN，=，即=，解得CM=66，BM=BCAM=6（66）=126，x=AB+BM=6+126=186，綜上所述，x為6或186或12時(shí)，ADN為等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形綜合題型，主要考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于（2）要分情況討論