2015-2016學(xué)年山東省濰坊市諸城市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分）1下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)圖形，其中是中心對(duì)稱(chēng)的圖形的是（）ABCD2下面計(jì)算正確的是（）ABCD3a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若ab，則a，b分別是（）A2，3B3，2C3，4D6，84如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35后，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若A=55，B=50，則ACB的度數(shù)是（）A35B40C45D505下列方程：x29=0；（x+3）（x1）=x2；（2x+1）（2x1）=0；y2=0；x2=0其中是一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)6若ABC三邊長(zhǎng)a，b，c滿足+|ba1|+（c5）2=0，則ABC是（）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形7一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（）ABCD8將一元二次方程式x26x5=0化成（x+a）2=b的形式，則b=（）A4B4C14D149設(shè)0k2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2（1x），當(dāng)1x2時(shí)的最大值是（）A2k2Bk1CkDk+110若直線y=2x4與直線y=4x+b的交點(diǎn)在第三象限，則b的取值范圍是（）A4b8B4b0Cb4或b8D4b811在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說(shuō)法正確的是（）A小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇D在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（a，b）B（ab，b）C（b+1，a1）D（b+1，1a）二、填空題（本大題共6小題，共18分）13不等式組：的解集是14若y=+2015，則xy=15在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是1和，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)的平方是（寫(xiě)出最后結(jié)果）16如圖，已知函數(shù)y1=3x+b和y2=ax3的圖象交于點(diǎn)P（2，5），則不等式3x+bax3的解集為17如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，AB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，點(diǎn)P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為18如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（5，0），將ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線y=2x3上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分）19用指定的方法解下列方程（1）2x2+3x=1（配方法）（2）2x2+5x3=0（公式法）（3）2y24y=0（因式分解法）（4）x25x14=0（因式分解法）20計(jì)算（1）（+2）（2）（2）（3）（+3）（2）+（1）221作圖題ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示（1）作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（2）將A1B1C1向右平移3個(gè)單位，作出平移后的A2B2C222我市在植樹(shù)節(jié)期間開(kāi)展了“助力五城同建，共建綠色家園”為主題的植樹(shù)活動(dòng)，某街道積極響應(yīng)，決定對(duì)該街道進(jìn)行綠化改造，共購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)共500棵，已知甲樹(shù)每棵800元，乙樹(shù)每棵1200元（1）若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)總金額為560000元，分別求出甲、乙兩種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)的棵數(shù)；（2）若購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙樹(shù)的金額，至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)多少棵？23已知一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)1x3時(shí)，2y4，求一次函數(shù)解析式24有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體形的蓄水池，將甲池中的水以每小時(shí)6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）求注水多長(zhǎng)時(shí)間，乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍；（2）求注水2小時(shí)時(shí)，乙蓄水池的水比甲蓄水池的水多多少25如圖，將一等腰直角三角形紙片OAB和一正方形紙片OEDF靠在一起，連接AE、BF（1）猜想AE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；（2）如圖，將正方形紙片OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45至正方形OEDF位置，（1）中猜想是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（3）在圖中，若AE是BF的垂直平分線，求OA：OE的值2015-2016學(xué)年山東省濰坊市諸城市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分）1下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)圖形，其中是中心對(duì)稱(chēng)的圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形【分析】結(jié)合中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2下面計(jì)算正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算方法，分別進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：A.3+不是同類(lèi)項(xiàng)無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. = = =3，故B選項(xiàng)正確；C.=，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D =2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類(lèi)二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開(kāi)方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開(kāi)方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待3a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若ab，則a，b分別是（）A2，3B3，2C3，4D6，8【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】依據(jù)被開(kāi)放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大可求得a、b的值【解答】解：91116，34a=3，b=4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)大小的方法，掌握夾逼法估算無(wú)理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵4如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35后，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若A=55，B=50，則ACB的度數(shù)是（）A35B40C45D50【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出A=A=55，B=B=50，BCB=35，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ACB，即可求出答案【解答】解：把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35后，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，A=55，B=50A=A=55，B=B=50，BCB=35，ACB=180AB=75，ACB=ACBBCB=7535=40，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵5下列方程：x29=0；（x+3）（x1）=x2；（2x+1）（2x1）=0；y2=0；x2=0其中是一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【解答】解：x29=0，是一元二次方程；（x+3）（x1）=x2，不是一元二次方程；（2x+1）（2x1）=0，是一元二次方程；y2=0，不是一元二次方程；x2=0，是一元二次方程，則是一元二次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵6若ABC三邊長(zhǎng)a，b，c滿足+|ba1|+（c5）2=0，則ABC是（）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得三邊的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理可推出這個(gè)三角形是直角三角形【解答】解：ABC三邊長(zhǎng)a，b，c滿足+|ba1|+（c5）2=0，且0，|ba1|0，（c5）20a+b25=0，ba1=0，c5=0，a=12，b=13，c=5，122+52=132，ABC是直角三角形故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理逆定理的綜合運(yùn)用7一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】首先根據(jù)k的取值范圍，進(jìn)而確定k0，然后再確定圖象所在象限即可【解答】解：k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，直線y=kx+b，可以看做由直線y=kx平移|b|個(gè)單位而得到當(dāng)b0時(shí)，向上平移；b0時(shí)，向下平移8將一元二次方程式x26x5=0化成（x+a）2=b的形式，則b=（）A4B4C14D14【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專(zhuān)題】配方法【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方【解答】解：x26x5=0，x26x=5，x26x+9=5+9，（x3）2=14b=14故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)9設(shè)0k2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2（1x），當(dāng)1x2時(shí)的最大值是（）A2k2Bk1CkDk+1【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】首先確定一次函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性即可求解【解答】解：原式可以化為：y=（k2）x+2，0k2，k20，則函數(shù)值隨x的增大而減小當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值最大，最大值是：（k2）+2=k故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確根性質(zhì)確定當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值是解題的關(guān)鍵10若直線y=2x4與直線y=4x+b的交點(diǎn)在第三象限，則b的取值范圍是（）A4b8B4b0Cb4或b8D4b8【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【專(zhuān)題】壓軸題【分析】首先把y=2x4和y=4x+b，組成方程組，求解，x和y的值都用b來(lái)表示，再根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范圍【解答】解：，解得：，交點(diǎn)在第三象限，0，0，解得：b4，b8，4b8故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩直線相交的問(wèn)題，關(guān)鍵在于解方程組用含b的式子表示x、y，根據(jù)在第三象限的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)解不等式即可11在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說(shuō)法正確的是（）A小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇D在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】A、由于線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，由此可以確定小瑩的速度是沒(méi)有變化的，B、小瑩比小梅先到，由此可以確定小梅的平均速度比小瑩的平均速度是否??；C、根據(jù)圖象可以知道起跑后180秒時(shí)，兩人的路程確定是否相遇；D、根據(jù)圖象知道起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，由此可以確定小梅是否在小瑩的前面【解答】解：A、線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，小瑩的速度是沒(méi)有變化的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、小瑩比小梅先到，小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、起跑后180秒時(shí)，兩人的路程不相等，他們沒(méi)有相遇，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，小梅是在小瑩的前面，故選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（a，b）B（ab，b）C（b+1，a1）D（b+1，1a）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專(zhuān)題】計(jì)算題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)【分析】過(guò)A作ACx軸，過(guò)A作ADx軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB，且ABA為90，利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，利用AAS得到三角形ABC與三角形ABD全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到BD=AC，AD=BC，根據(jù)A與B的坐標(biāo)求出OD與AD的長(zhǎng)，即可確定出A的坐標(biāo)【解答】解：過(guò)A作ACx軸，過(guò)A作ADx軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB，且ABA=90，ABC+ABD=90，ABD+A=90，ABC=A，在ABD和ABC中，ABDABC（AAS），BD=AC，AD=BC，B（1，0），A（a，b），OB=1，OC=a，AC=b，OD=OB+BD=1+b，AD=BC=OCOB=a1，則A坐標(biāo)為（1+b，1a）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，共18分）13不等式組：的解集是2x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解【解答】解：（1）去分母得，3x3x+38，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得，4x8，兩邊同時(shí)除以4得，x2；（2）去分母得，2（2x+1）3（1x）6，去括號(hào)得，4x+23+3x6，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得，7x7，系數(shù)化為1得，x1故不等式組的解集是2x1【點(diǎn)評(píng)】求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了14若y=+2015，則xy=1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件可知x2016=2016x=0，從而可求得x、y的值，最后依據(jù)減法法則求解即可【解答】解：y=+2015，x=2016，y=2015xy=20162015=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵15在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是1和，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)的平方是134（寫(xiě)出最后結(jié)果）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1和，可以求出線段AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)的定義可知AB=BC，又知A點(diǎn)所表示的數(shù)，由此求出C點(diǎn)所表示的數(shù)，再平方即可【解答】解：A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1和，AB=1，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)C，AB=BC，設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，則x=1，解得x=21，x2=134故答案為134【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，用到的知識(shí)點(diǎn)為：求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)知道兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點(diǎn)間的距離16如圖，已知函數(shù)y1=3x+b和y2=ax3的圖象交于點(diǎn)P（2，5），則不等式3x+bax3的解集為x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可確定出所求不等式的解集【解答】解：由題意及圖象得：不等式3x+bax3的解集為x2，故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵17如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，AB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，點(diǎn)P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，可求得A，B的坐標(biāo)，然后由OA，AB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，求得C，D的坐標(biāo)，則可求得C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得直線CD的解析式，繼而求得答案【解答】解：一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，A（2，0），B（0，4），OA，AB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，C的坐標(biāo)是（1，0），D的坐標(biāo)是（1，2）C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），設(shè)直線CD的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則直線CD的解析式是：y=x+1，令x=0，解得：y=1，則P的坐標(biāo)是（0，1）故答案是（0，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用對(duì)稱(chēng)點(diǎn)確定路徑最短的問(wèn)題，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確確定P的位置是關(guān)鍵18如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（5，0），將ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線y=2x3上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再求出直線y=2x3與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（5，0），AB=4CAB=90，BC=5，AC=3直線y=2x3與x軸的交點(diǎn)B（，0），BB=5=，線段BC掃過(guò)的面積=S平行四邊形CCBB=BBAC=3=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分）19用指定的方法解下列方程（1）2x2+3x=1（配方法）（2）2x2+5x3=0（公式法）（3）2y24y=0（因式分解法）（4）x25x14=0（因式分解法）【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）首先二次項(xiàng)系數(shù)化1，進(jìn)而利用完全平方公式配方得出答案；（2）首先得出b24ac=2542（3）=490，再利用求根公式得出答案；（3）直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而解方程即可；（4）直接利用十字相乘法分解因式，進(jìn)而解方程即可【解答】解：（1）2x2+3x=1（配方法）x2+x=，（x+）2=，則：x+=，解得：x1=，x2=；（2）2x2+5x3=0（公式法）b24ac=2542（3）=490，x=，解得：x1=3，x2=；（3）2y24y=0（因式分解法）2y（y2）=0，解得：y1=0，y2=2；（4）x25x14=0（因式分解法）（x7）（x+2）=0，解得：x1=7，x2=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了配方法以及公式法和因式分解法解方程，熟練應(yīng)用各種解方程方法是解題關(guān)鍵20計(jì)算（1）（+2）（2）（2）（3）（+3）（2）+（1）2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）化簡(jiǎn)、同時(shí)根據(jù)分配律去括號(hào)，再合并同類(lèi)二次根式；（2）先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)二次根式，再依據(jù)分配律去括號(hào)，最后計(jì)算加減即可；（3）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)二次根式即可【解答】解：（1）原式=222=2；（2）原式=（4）=12=11；（3）原式=22+36+22+1=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，二次根式與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式“，多個(gè)不同類(lèi)的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式“21作圖題ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示（1）作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（2）將A1B1C1向右平移3個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22我市在植樹(shù)節(jié)期間開(kāi)展了“助力五城同建，共建綠色家園”為主題的植樹(shù)活動(dòng)，某街道積極響應(yīng)，決定對(duì)該街道進(jìn)行綠化改造，共購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)共500棵，已知甲樹(shù)每棵800元，乙樹(shù)每棵1200元（1）若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)總金額為560000元，分別求出甲、乙兩種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)的棵數(shù)；（2）若購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙樹(shù)的金額，至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)多少棵？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了x棵，乙種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了y棵，根據(jù)“共購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)共500棵、購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)總金額為560000元”列方程組求解即可得；（2）設(shè)應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)a棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)（500a）棵，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙樹(shù)的金額”列不等式求解即可得【解答】解：（1）設(shè)甲種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了x棵，乙種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了y棵，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了100棵，乙種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)了400棵；（2）設(shè)應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)a棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)（500a）棵，根據(jù)題意，得：800a1200（500a），解得：a300，a為整數(shù)，a=300，答：至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)300棵【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，審清題意抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵23已知一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)1x3時(shí)，2y4，求一次函數(shù)解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，因?yàn)橹篮瘮?shù)定義域?yàn)?x3時(shí)，值域?yàn)?y4，進(jìn)行分類(lèi)討論k大于0還是小于0，列出二元一次方程組求出k和b的值【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的增減性與k的符號(hào)有關(guān)，所以此題應(yīng)分為兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨著x的增大而增大，因此把，代入解析式得：，解方程組得：，解析式為y=x+；（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨著x的增大而減小，因此把，與，代入解析式得，解方程組得：，所以解析式為y=x+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：在定義域上是單調(diào)函數(shù)，本題難度不大24有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體形的蓄水池，將甲池中的水以每小時(shí)6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）求注水多長(zhǎng)時(shí)間，乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍；（2）求注水2小時(shí)時(shí)，乙蓄水池的水比甲蓄水池的水多多少【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）先根據(jù)待定系數(shù)法，求得甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍，列出關(guān)于x的方程進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)甲蓄水池的底面積為m，乙蓄水池的底面積為n，根據(jù)甲水池3個(gè)小時(shí)深度下降2米，而乙水池深度升高3米，分別求得m和n的值，再求得2小時(shí)后甲蓄水池的水量和乙蓄水池的水量，最后計(jì)算乙蓄水池的水比甲蓄水池的水多的量【解答】解：（1）設(shè)y甲=kx+b，把（0，2），（3，0）代入得解得k=，b=2，y甲=x+2，設(shè)y乙=mx+n，把（0，1），（3，4）代入得解得m=1，n=1y乙=x+1，當(dāng)乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍時(shí)，有x+1=2（x+2）解得x=注水小時(shí)，乙蓄水池的深度是甲蓄水池的水的深度的2倍；（2）設(shè)甲蓄水池的底面積為m，乙蓄水池的底面積為n，根據(jù)圖象可知，甲水池3個(gè)小時(shí)深度下降2米，而乙水池深度升高3米，甲池中的水以每小時(shí)6立方米的速度注入乙池，2m=36，3n=36，m=9，n=6，2小時(shí)后甲蓄水池的水量=my甲=9（2+2）=6（立方米），2小時(shí)后乙蓄水池的水量=ny乙=6（2+1）=18（立方米），注水2小時(shí)時(shí)，乙蓄水池的水比甲蓄水池的水多：186=12（立方米）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法，根據(jù)圖象中提供的信息，求得甲、乙蓄水池的底面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25如圖，將一等腰直角三角形紙片OAB和一正方形紙片OEDF靠在一起，連接AE、BF（1）猜想AE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；（2）如圖，將正方形紙片OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45至正方形OEDF位置，（1）中猜想是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（3）在圖中，若AE是BF的垂直平分線，求OA：OE的值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）如圖，AE=BF，AEBF，理由是：先證明AOEBOF，可得結(jié)論；（2）如圖，結(jié)論仍然成立，理由是：同理證得AOEBOF得AE=BF和OAE=FBO，再根據(jù)三角形內(nèi)角和與對(duì)頂角相等可得ANB=90，所以AEBF；（3）如圖，連接EF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知：BE=EF，設(shè)OE=x，則OF=x，由勾股定理求出EF的長(zhǎng)，就是BE的長(zhǎng)，則OB=x+x，從而得出OA的長(zhǎng)，求結(jié)論即可【解答】解：如圖，AE=BF，AEBF，理由是：延長(zhǎng)AE交BF于點(diǎn)C，OAB是等腰直角三角形，OA=OB，AOB=90，四邊形OEDF是正方形，OE=OF，EOF=90，AOB=EOF，AOEBOF，AE=BF，OAE=OBF，AEO=BEC，BCA=AOB=90，AEBF；（2）如圖，結(jié)論仍然成立，理由是：AOE=90+BOE，BOF=90+BOE，AOE=BOF，AO=BO，EO=FO，AOEBOF，AE=BF，OAE=FBO，AMO=BME，ANB=AOB=90，AEBF；（3）如圖，連接EF，設(shè)OE=x，則OF=x，EF=x，AE是BF的垂直平分線，EB=EF=x，OB=OA=x+x，OA：OE=+1【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形的綜合題，考查了正方形、等腰直角三角形和全等三角形的性質(zhì)與判定，本題的關(guān)鍵利用正方形邊長(zhǎng)相等和等腰直角三角形的腰相等及夾角相等，證明兩個(gè)三角形全等，從而得出結(jié)論；對(duì)于比值的計(jì)算，解題思路為：巧妙地設(shè)一邊為x，利用勾股定理及其它相等關(guān)系表示出要計(jì)算比值的線段，代入即可