江蘇省泰州市姜堰市2015-2016學年八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，計18分）1下列式子中，為最簡二次根式的是（）ABCD2如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3與分式的值相等的是（）ABCD4已知實數a0，則下列事件中是必然事件的是（）A3a0Ba30Ca+30Da305矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A對角線互相平分B兩組對角相等C對角線相等D兩組對邊相等6如圖，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（1，3），C（3，1）若反比例函數在第一象限內的圖象與ABC有公共點，則k的取值范圍是（）A2k3B2k4C3k4D2k3.5二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，計30分）7使有意義的x的取值范圍是_8如圖，將ABC繞點A按順時針方向旋轉60得ADE，則BAD=_度9分式的值為0，那么x的值為_10若ab，則可化簡為_11若一元二次方程ax2+bx2016=0有一根為x=1，則ab的值為_12在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是6和8，則菱形的周長是_13如圖，在RtABC中，ACB=90，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點若CD=5，則EF的長為_14某藥品2014年價格為每盒120元，經過兩年連續(xù)降價后，2016價格為每盒76.8元，設這兩年該藥品價格平均降低率為x，根據題意可列方程為_15已知A（m，2）與B（1，m3）是反比例函數圖象上的兩個點，則m的值為_16如圖，矩形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，P、Q兩點分別從A、B兩點同時出發(fā)，沿矩形ABCD的邊逆時針運動，速度均為1cm/s，當點P到達B點時兩點同時停止運動，若PQ長度為5cm時，運動時間為_s三、解答題：（本大題共10小題，計102分）17（10分）（2016春泰州期末）計算：（1）（2）18（10分）（2016春泰州期末）解下列一元二次方程：（1）2x23=3x（用公式法解）（2）（x3）2=3x919先化簡，再求值：，其中20一個不透明的口袋中有7個紅球，5個黃球，4個綠球，這些球除顏色外沒有其它區(qū)別，現從中任意摸出一球，如果要使摸到綠球的可能性最大，需要在這個口袋中至少再放入多少個綠球？請簡要說明理由21（10分）（2016春泰州期末）2016年某校組織學生進行綜合實踐活動，準備從以下幾個景點中選擇一處進行參觀 A景點：溱潼古鎮(zhèn)；B景點：溱湖濕地公園；C景點：“田園牧歌”；D景點：河橫生態(tài)園，為了解學生最喜愛哪一景點，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如下不完整的統計圖（1）求本次被調查的學生人數；（2）補全條形統計圖；（3）該校共有1200名學生，請估計全校最喜愛溱湖濕地公園的人數是多少？22（10分）（2016春泰州期末）如圖，等邊ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，過E點作EFDC交BC的延長線于點F，連接CD（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求EF的長23（10分）（2016春泰州期末）已知關于x的方程x23x+2m2=0（1）求證：對于任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根；（2）若方程有一個根是1，求m得值及方程的另一個根24（10分）（2016春泰州期末）如圖，一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人形通道（1）求人行通道的寬度；（2）一名園丁要對這56米2的綠地進行綠化，他在綠化了16米2后將效率提高了25%，結果提前1小時完成任務，求園丁原計劃每小時完成多少米225（12分）（2016春泰州期末）如圖，已知ABCD和ABEF，連接AC、DF、CE、AE，AC與DF交于點G，若AC=DF=AE（1）求證：AEC為等邊三角形；（2）求AGF的度數；（3）若點F、B、C在同一直線上，求證：四邊形ABEF為菱形26（14分）（2016春泰州期末）如圖，已知A（4，n），B（3，4）是一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點，過點D（t，0）（0t3）作x軸的垂線，分別交雙曲線和直線y1=kx+b于P、Q兩點（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）當t為何值時，；（3）以PQ為邊在直線PQ的右側作正方形PQMN，試說明：邊QM與雙曲線（x0）始終有交點2015-2016學年江蘇省泰州市姜堰市八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，計18分）1下列式子中，為最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、是最簡二次根式，正確；B、，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；C、，被開方數含分母，不是最簡二次根式；D、，分母中含有二次根式，不是最簡二次根式；故選：A【點評】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式2如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選：B【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合3與分式的值相等的是（）ABCD【考點】分式的值【分析】依據分式的基本性質對分式進行變形即可【解答】解： =故選：D【點評】本題主要考查的是分式的值，依據分式的基本性質對分式進行適當變形是解題的關鍵4已知實數a0，則下列事件中是必然事件的是（）A3a0Ba30Ca+30Da30【考點】隨機事件【分析】首先由不等式的性質確定3a0，a30，a30；當a3時，a+30，當a=3時，a+3=0，當3a0時，a+30；然后根據隨機事件定義求解即可求得答案【解答】解：a0，3a0，a30，a30；當a3時，a+30，當a=3時，a+3=0，當3a0時，a+30；故A屬于不可能事件，B屬于必然事件，C屬于隨機事件，D屬于不可能事件故選B【點評】此題考查了隨機事件的定義注意理解隨機事件的定義是解此題的關鍵5矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A對角線互相平分B兩組對角相等C對角線相等D兩組對邊相等【考點】矩形的性質；平行四邊形的性質【分析】根據矩形、平行四邊形的性質一一判斷即可解決問題【解答】解：A、錯誤對角線互相平分，矩形、平行四邊形都具有的性質B、錯誤兩組對角相等，矩形、平行四邊形都具有的性質C、正確對角線相等，矩形具有而平行四邊形不一定具有D、錯誤兩組對邊相等，矩形、平行四邊形都具有的性質故選C【點評】本題考查矩形的性質、平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形、矩形的性質，屬于中考常考題型6如圖，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（1，3），C（3，1）若反比例函數在第一象限內的圖象與ABC有公共點，則k的取值范圍是（）A2k3B2k4C3k4D2k3.5【考點】反比例函數的性質【分析】根據ABC三頂點的坐標可知，當k最小是反比例函數過點A，當k取最大值時，反比例函數與直線相切，且切點在線段BC上，由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出k的最小值，再由點B、C的坐標利用待定系數法求出直線BC的解析式，將其代入反比例函數中，令=0即可求出k的最大值，從而得出結論【解答】解：當反比例函數過點A時，k值最小，此時k=12=2；13=31，反比例函數圖象與直線BC的切點在線段BC上，設直線BC的解析式為y=ax+b，有，解得：，直線BC的解析式為y=x+4，將y=x+4代入y=中，得：x+4=，即x24x+k=0，反比例函數圖象與直線BC只有一個交點，=（4）24k=0，解得：k=4綜上可知：2k4故選B【點評】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、反比例函數的性質以及根的判別式，解題的關鍵是求出k的最小值與最大值本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，由點的坐標利用待定系數法求出直線解析式，將其代入反比例函數中利用相切求出k值是關鍵二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，計30分）7使有意義的x的取值范圍是x2【考點】二次根式有意義的條件【分析】當被開方數x2為非負數時，二次根式才有意義，列不等式求解【解答】解：根據二次根式的意義，得x20，解得x2【點評】主要考查了二次根式的意義和性質概念：式子（a0）叫二次根式性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義8如圖，將ABC繞點A按順時針方向旋轉60得ADE，則BAD=60度【考點】旋轉的性質【分析】根據旋轉的性質：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，依此即可求解【解答】解：將ABC繞點A按順時針方向旋轉60得ADE，BAD=60度故答案為：60【點評】本題考查了旋轉的性質，主要利用了旋轉角的確定，熟記旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵9分式的值為0，那么x的值為3【考點】分式的值為零的條件【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個條件需同時具備，缺一不可據此可以解答本題【解答】解：由題意可得：x29=0且x+30，解得x=3故答案為：3【點評】此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個條件不能少10若ab，則可化簡為ba【考點】二次根式的性質與化簡【分析】直接根據=a（a0）化簡即可【解答】解：ab，ab0，=ba，故答案為ba【點評】本題主要考查了二次根式的化簡，解題的關鍵是掌握=a（a0），=a（a0），此題基礎題，比較簡單11若一元二次方程ax2+bx2016=0有一根為x=1，則ab的值為2016【考點】一元二次方程的解【分析】將x=1代入已知一元二次方程，通過移項即可求得（ab）的值【解答】解：關于x的一元二次方程ax2+xb=0的一根為1，x=1滿足該方程，ab2016=0，ab=2016故答案是2016【點評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值即用這個數代替未知數所得式子仍然成立12在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是6和8，則菱形的周長是20【考點】菱形的性質【分析】AC與BD相交于點O，如圖，根據菱形的性質得ACBD，OD=OB=BD=4，OA=OC=AC=3，AB=BC=CD=AD，則可在RtAOD中，根據勾股定理計算出AD=5，于是可得菱形ABCD的周長為20【解答】解：AC與BD相交于點O，如圖，四邊形ABCD為菱形，ACBD，OD=OB=BD=4，OA=OC=AC=3，AB=BC=CD=AD，在RtAOD中，OA=3，OB=4，AD=5，菱形ABCD的周長=45=20故答案為20【點評】本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線13如圖，在RtABC中，ACB=90，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點若CD=5，則EF的長為5【考點】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是ABC的中位線，則EF應等于AB的一半【解答】解：ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD=AB，又EF是ABC的中位線，AB=2CD=25=10cm，EF=10=5cm故答案為：5【點評】此題主要考查了三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等知識，用到的知識點為：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對應邊的一半14某藥品2014年價格為每盒120元，經過兩年連續(xù)降價后，2016價格為每盒76.8元，設這兩年該藥品價格平均降低率為x，根據題意可列方程為120（1x）2=76.8【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】設這兩年該藥品價格平均降低率為x，則第一次降價后每盒的價格是原價的1x，第二次降價后每盒的價格是原價的（1x）2，根據題意列方程解答即可【解答】解：設這兩年該藥品價格平均降低率為x，根據題意列方程得：120（1x）2=76.8，故答案為：120（1x）2=76.8【點評】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，注意第二次降價后的價格是在第一次降價后的價格的基礎上進行降價的找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵15已知A（m，2）與B（1，m3）是反比例函數圖象上的兩個點，則m的值為3【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征【分析】根據反比例函數中，k=xy為定值即可得出結論【解答】解：A（m，2）與B（1，m3）是反比例函數圖象上的兩個點，2m=m3，解得m=3故答案為3【點評】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵16如圖，矩形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，P、Q兩點分別從A、B兩點同時出發(fā)，沿矩形ABCD的邊逆時針運動，速度均為1cm/s，當點P到達B點時兩點同時停止運動，若PQ長度為5cm時，運動時間為3或7s【考點】矩形的性質；勾股定理【分析】根據題意，可以分兩種情況討論，分別求出相應的時間，即可解答本題【解答】解：當點Q在BC段時，設運動時間為xs，則BQ=x，BP=7x，PQ=5時，x2+（7x）2=52，解得，x=3或x=4（舍去），當點Q在CD上時，設運動時間為xs，PQ=5時，（7xx+3）2+32=52，解得，x=7或x=3（舍去），故答案為：3或7【點評】本題考查矩形的性質、勾股定理，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答問題三、解答題：（本大題共10小題，計102分）17（10分）（2016春泰州期末）計算：（1）（2）【考點】二次根式的混合運算；零指數冪【分析】（1）本題涉及二次根式的化簡、去括號、零指數在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據二次根式的運算法則求得計算結果（2）關鍵乘法法則進行計算【解答】解：（1）原式=2+1+1=；（2）原式=43=1【點評】本題考查了零指數、二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，注意應用乘法公式18（10分）（2016春泰州期末）解下列一元二次方程：（1）2x23=3x（用公式法解）（2）（x3）2=3x9【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）先把方程整理為一元二次方程的一般形式，再用公式法求出x的值即可；（2）先移項，再把方程化為兩個因式積的形式，求出x的值即可【解答】解：（1）原方程可化為2x23x3=0，a=2，b=3，c=3，=（3）242（3）=9+24=33，x=，即x1=，x2=；（2）原方程可化為（x3）23（x3）=0，因式分解得，（x3）（x6）=0，x1=3，x2=6【點評】本題考查的是利用因式分解法及公式法解一元二次方程，在解答此類問題時要根據方程的特點選擇適當的方法19先化簡，再求值：，其中【考點】分式的化簡求值【分析】先算除法，再算加減，最后把a的值代入進行計算即可【解答】解：原式=+=+=，當a=+1時，原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運用到常見的數學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等，了解這些數學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助20一個不透明的口袋中有7個紅球，5個黃球，4個綠球，這些球除顏色外沒有其它區(qū)別，現從中任意摸出一球，如果要使摸到綠球的可能性最大，需要在這個口袋中至少再放入多少個綠球？請簡要說明理由【考點】可能性的大小【分析】根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率利用要使摸到綠球的可能性最大，即袋中有不少于8個綠球得出答案即可【解答】解：至少再放入4個綠球，理由：袋中有綠球4個，再至少放入4個綠球后，袋中有不少于8個綠球，數量最多這樣摸到綠球的可能性最大【點評】此題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=21（10分）（2016春泰州期末）2016年某校組織學生進行綜合實踐活動，準備從以下幾個景點中選擇一處進行參觀 A景點：溱潼古鎮(zhèn)；B景點：溱湖濕地公園；C景點：“田園牧歌”；D景點：河橫生態(tài)園，為了解學生最喜愛哪一景點，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如下不完整的統計圖（1）求本次被調查的學生人數；（2）補全條形統計圖；（3）該校共有1200名學生，請估計全校最喜愛溱湖濕地公園的人數是多少？【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖【分析】（1）用A景點人數除以其所占百分比；（2）用總人數乘以B景點的百分比求得其人數，再用總人數減去A、B、C三景點的人數可得D人數，補全條形圖；（3）用B景點人數占總人數百分比乘以總體中學生總數即可得【解答】解：（1）1025%=40，故本次被調查的學生人數為40人；（2）B人數為4030%=12人，D人數為：40101215=3人，補全條形統計圖如下：（3）120030%=360（人），答：估計全校最喜愛溱湖濕地公園的人數是360人【點評】本題考查的是條形統計圖和頻數分布表的綜合運用讀懂統計圖表，從不同的統計圖表中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據22（10分）（2016春泰州期末）如圖，等邊ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，過E點作EFDC交BC的延長線于點F，連接CD（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求EF的長【考點】平行四邊形的判定與性質；等邊三角形的性質；三角形中位線定理【分析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）利用等邊三角形的性質結合平行四邊形的性質得出DC=EF，進而求出答案【解答】（1）證明：D、E分別為AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，EFDC，四邊形CDEF是平行四邊形；（2）解：四邊形DEFC是平行四邊形，DC=EF，D為AB的中點，等邊ABC的邊長是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2，DC=EF=【點評】此題主要考查了等邊三角形的性質以及平行四邊形的判定與性質、三角形中位線定理等知識，正確掌握平行四邊形的性質是解題關鍵23（10分）（2016春泰州期末）已知關于x的方程x23x+2m2=0（1）求證：對于任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根；（2）若方程有一個根是1，求m得值及方程的另一個根【考點】根與系數的關系；根的判別式【分析】（1）若方程有兩個不相等的實數根，則應有=b24ac0，故計算方程的根的判別式即可證明方程根的情況；（2）直接代入x=1，求得m的值后，解方程即可求得另一個根【解答】（1）證明：a=1，b=3，c=2m2，=3241（2m2）=4m2+1，無論m取何值，m20，4m2+10，即0，對于任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根（2）解：把x=1代入原方程得1+3+2m2=0解得m=，故原方程化為x23x4=0，解得：x1=1，x2=4，即另一個根為x=4【點評】本題是對根的判別式與根與系數關系的綜合考查，一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數根；（2）=0方程有兩個相等的實數根；（3）0方程沒有實數根24（10分）（2016春泰州期末）如圖，一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人形通道（1）求人行通道的寬度；（2）一名園丁要對這56米2的綠地進行綠化，他在綠化了16米2后將效率提高了25%，結果提前1小時完成任務，求園丁原計劃每小時完成多少米2【考點】一元二次方程的應用；分式方程的應用【分析】（1）設人行通道的寬度為x米將兩個綠地平移到一起，然后用含x的是表示綠地的長與寬，最后依據面積為56平方米列方程求解即可；（2）設園丁原計劃每小時完成x米2接下來，依據園丁按計劃完成40平方米與時間完成40平方米的時間差為1小時列方程求解即可【解答】解：（1）設人行通道的寬度為x米根據題意得：（203x）（82x）=56整理得：3x232x+52=0解得：x1=2，x2=29（舍去）答：人行通道的寬2米（2）設園丁原計劃每小時完成x米2+1解得：x=8經檢驗x=8是原方程的解答：園丁原計劃每小時完成8米2根據題意得：8米2【點評】本題主要考查的是一元二次方程和分式方程的應用，根據題意列出關于x的方程是解題的關鍵25（12分）（2016春泰州期末）如圖，已知ABCD和ABEF，連接AC、DF、CE、AE，AC與DF交于點G，若AC=DF=AE（1）求證：AEC為等邊三角形；（2）求AGF的度數；（3）若點F、B、C在同一直線上，求證：四邊形ABEF為菱形【考點】菱形的判定；等邊三角形的判定與性質；平行四邊形的性質【分析】（1）直接利用平行四邊形的性質和判定方法得出四邊形FDCE是平行四邊形，進而得出DF=EC，再利用已知求出答案；（2）利用等邊三角形的性質結合平行四邊形的性質得出答案；（3）利用等邊三角形的性質結合平行四邊形的對角線互相平分，進而得出AEBF，即可得出答案【解答】（1）證明：在ABCD和ABEF中，ABEF，ABDC，EFDC，四邊形FDCE是平行四邊形，FD=EC，AC=DF=AE，AE=AC=EC，AEC為等邊三角形；（2）解：AEC為等邊三角形，ECA=60，四邊形FDCE是平行四邊形，DFEC，FGA=ECA=60；（3）證明：如圖所示：連接FB，AE與BF相交于點O，四邊形ABEF是平行四邊形，AO=EO，又AEC為等邊三角形，點F、B、C在同一直線上，COAE，AEBF，平行四邊形ABEF是菱形【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質以及等邊三角形的判定與性質，正確應用平行四邊形的性質是解題關鍵26（14分）（2016春泰州期末）如圖，已知A（4，n），B（3，4）是一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點，過點D（t，0）（0t3）作x軸的垂線，分別交雙曲線和直線y1=kx+b于P、Q兩點（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）當t為何值時，；（3）以PQ為邊在直線PQ的右側作正方形PQMN，試說明：邊QM與雙曲線（x0）始終有交點【考點】反比例函數與一次函數的交點問題；待定系數法求一次函數解析式；待定系數法求反比例函數解析式；正方形的性質【分析】（1）根據點B的坐標求得反比例函數解析式，再根據反比例函數求得點A的坐標，最后根據待定系數法求得一次函數解析式即可；（2）APQ與BPQ有一條公共邊，根據同底的三角形的面積之比等于高之比，列出關于t的方程進行求解；（3）設直線QM與雙曲線交于C點，根據點P、Q、C三點的坐標，用t的代數式表示出QMQC，再根據t的取值范圍判斷代數式的值的符號即可【解答】解：（1）將B（3，4）代入，得m=34=12，反比例函數解析式為，將A（4，n）代入反比例函數，得n=3，A（4，3）直線y1=kx+b過點A和點B，解得，一次函數的解析式為y=x+1；（2）如圖1，PQx軸，以PQ為底邊時，APQ與BPQ的面積之比等于PQ邊上的高之比，又，點D（t，0），A（4，3），B（3，4），即，解得；（3）如圖2，設直線QM與雙曲線交于C點依題意可知：P（t，），Q（t，t+1），C（，t+1），QM=PQ=，QC=，QMQC=，0t3，0t（t+1）12，1，即QMQC0，QMQC，即邊QM與雙曲線始終有交點【點評】本題主要考查了一次函數與反比例函數的交點問題，利用定系數法求得函數解析式是解決問題的關鍵解此類試題時注意：同底的三角形的面積之比等于高之比；等高的三角形的面積之比等于底邊之比