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1、 第6章習題解答 6-1 若理想氣體的體積為，壓強為,溫度為，一個分子的質量為，為玻耳茲曼常量，為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數為[ B ] A. . B. . C . . D. . 6-2 兩容器內分別盛有氫氣和氦氣，若在平衡態(tài)時，它們的溫度和質量分別相等，則[ A ] A. 兩種氣體分子的平均平動動能相等. B. 兩種氣體分子的平均動能相等. C . 兩種氣體分子的平均速率相等. D. 兩種氣體的內能相等. 6-3 兩瓶不同類別的理想氣體，設分子平均平動動能相等，但其分子數密度不相等，則[ B ] A

2、．壓強相等，溫度相等． B．溫度相等，壓強不相等． C．壓強相等，溫度不相等．D．壓強不相等，溫度不相等． 6-4 溫度，壓強相同的氦氣和氧氣，它們的分子平均動能和平均平動動能有如下關系 [ A ] A. 相等，而不相等. B. 相等，而不相等. C . 和都相等. D. 和都不相等. 6-5 一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為，氣體分子的質量為. 根據理想氣體的分子模型和統(tǒng)計假設，在方向分子速度的分量平方的平均值為[ D ] A. . B. . C . . D. . 6-6 若為氣體分子速率分布函數，為氣

3、體分子總數，為分子質量，則的物理意義是[ A ] A. 速率處在速率間隔之間的分子平動動能之和. B. 速率處在速率間隔間的分子平均平動動能. C . 速率為的各分子的總平動動能與速率為的各分子的總平動動能之和. D. 速率為的各分子的總平動動能與速率為的各分子的總平動動能之差. 6-7在A、B、C三個容器中裝有同種理想氣體，其分子數密度相同，方均根速率之比為，則其壓強之比為[ C ] A. B. C . D. 6-8 題6-8圖所示的兩條曲線，分別表示在相同溫度下氧氣和氫氣分子的速率分布曲線；

4、令和分別表示氧氣和氫氣的最概然速率，則[ B ] A．圖中ａ表示氧氣分子的速率分布曲線，． B．圖中ａ表示氧氣分子的速率分布曲線，． 題6-8圖 C．圖中ｂ表示氧氣分子的速率分布曲線，． D．圖中ｂ表示氧氣分子的速率分布曲線，． 題6-9圖 6-9 題6-9圖是在一定的溫度下，理想氣體分子速率分布函數曲線。當氣體的溫度降低時，有[ C ]。 A．變小，而不變． B．和都變?。? C．變小，而變大． D．不變，而變大． 6-10 有兩瓶不同的氣體，一瓶是氫氣，一瓶是氦氣，它們的壓強、溫度相同，但體積不同，則單位體積內的分子數 相等

5、 ；單位體積內的氣體的質量 不相等 ；兩種氣體分子的平均平動動能 相等 。 6-11一容器內盛有密度為的單原子分子理想氣體，若壓強為，則該氣體分子的方均根速率為 ；單位體積內氣體的內能為 。 500 v(m/s) 題6-12圖 6-12題6-12圖是氫氣和氧氣在相同溫度下的麥克斯韋速率分布曲線。從圖中可知氫氣分子的最可幾速率為 ，氧氣分子的最可幾速率為，氧氣分子的方均根速率為。 6-13 質量相等的氧氣和氦氣分別盛在兩個容積相等的容器內。在溫度相同的情況下，氧氣和氦氣的壓強之比為 ，氧氣和氦

6、氣的內能之比為，氧分子和氦分子的平均速率之比為。 6-14 速率分布函數的物理意義是什么?試說明下列各量的物理意義(為分子數密度，為系統(tǒng)總分子數)． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：：表示一定質量的氣體，在溫度為的平衡態(tài)時，分布在速率附近單位速率區(qū)間內的分子數占總分子數的百分比. () ：表示分布在速率附近，速率區(qū)間內的分子數占總分子數的百分比. () ：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內的分子數密度． () ：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內的分子數． ()：表示分布在區(qū)間內的分子數

7、占總分子數的百分比． ()：表示分布在的速率區(qū)間內所有分子，其與總分子數的比值是. ()：表示分布在區(qū)間內的分子數. 6-15 題6-15圖(a)是氫和氧在同一溫度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線，哪一條代表氫?圖(b)是某種氣體在不同溫度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線，哪一條的溫度較高? 題6-15圖 答：圖(a)中()表示氧，()表示氫；圖(b)中()溫度高． 6-16 試說明下列各物理量的物理意義。 （1） （2） （3） （4） （5）

8、 （6） 解：(1)在平衡態(tài)下，分子熱運動能量平均地分配在分子每一個自由度上的能量T． (2)在平衡態(tài)下，分子平均平動動能為. (3)在平衡態(tài)下，自由度為的分子平均總能量為. (4)由質量為，摩爾質量為，自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內能為. (5) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)內能為. (6) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內能，或者說熱力學體系內，1摩爾分子的平均平動動能的總和為. 6-17 有兩種不同的理想氣體，同壓、同溫而體積不等，試問下述各量是否相同? (1)分子數密度；(2)氣體質量密度；(3)單位體積內氣體分子總平動動能；(4

9、)單位體積內氣體分子的總動能． 解：()由知分子數密度相同； ()由知氣體質量密度不同； ()由知單位體積內氣體分子總平動動能相同； (4)由知單位體積內氣體分子的總動能不一定相同． 6-18 如果氫和氦的摩爾數和溫度相同，則下列各量是否相等，為什么? (1)分子的平均平動動能；(2)分子的平動動能；(3)內能． 解：()相等，分子的平均平動動能都為． ()不相等，因為氫分子的平均動能，氦分子的平均動能． ()不相等，因為氫分子的內能，氦分子的內能． 6-19 一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同．若氫氣分子的平均平動動能為 = 6.21×1

10、0-21 J．試求： (1) 氧氣分子的平均平動動能和方均根速率． (2) 氧氣的溫度． 解：（1）溫度相同，氧氣分子的平均平動動能與氫氣分子的平均平動動能相同，即 氫氣分子的平均平動動能： 氧氣分子的方均根速率： （2）由氧氣分子的平均平動動能= 6.21×10-21 J和，得： 6-20 1mol氫氣，在溫度為27℃時，它的平動動能、轉動動能和內能各是多少? 解：理想氣體分子的能量

11、平動動能 轉動動能 內能 6-21 試計算理想氣體分子熱運動速率的大小介于與之間的分子數占總分子數的百分比． 解：令，則麥克斯韋速率分布函數可表示為 因為 , 由 得 6-22 1mol氧氣從初態(tài)出發(fā)，經過等容升壓過程，壓強增大為原來的2倍，然后又經過等溫膨脹過程，體積增大為原來的2倍，求末態(tài)與初態(tài)之間(1)氣體分子方均根速率之比； (2)分子平均自由程之比。 解：設初態(tài)壓強為、溫度為，體積為，經過等容升壓，壓強為、溫度為，體積為；且、，經過等溫膨脹過程，

12、末態(tài)壓強為、溫度為、體積為，且、、。 （1）由 、 和 得 （2） 對于理想氣體，，即 所以有 ， 6-23 一真空管的真空度約為1.38×10-3 Pa(即1.0×10-5 )，試求在27℃時單位體積中的分子數及分子的平均自由程(設分子的有效直徑d＝3×10-10 m)． 解：由氣體狀態(tài)方程得 由平均自由程公式 6-24 在標準狀態(tài)下氦氣的導熱系數k = 5.79×10-2 W·m-1·K-1，分子平均自由程2.60×10-7 m，試求氦分子的平均速率． 解： 得 = 1.20×103 m/s 7 -教學材料