《高三數(shù)學9月月考試題 文9》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數(shù)學9月月考試題 文9（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

襄陽五中高三年級上學期9月月考 數(shù)學（文）試題 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求． 1. 設復數(shù)，在復平面內的對應點關于一、三象限的角平分線軸對稱，，則( ) A. B. C. D. 2. 已知函數(shù)，則有（ ） A．函數(shù)的圖像關于直線對稱 B．函數(shù)的圖像關關于點對稱 C．函數(shù)的最小正周期為 D．函數(shù)在區(qū)間內單調遞減 3. 若,則的定義域為（ ） A． B． C． D． 4. 命題“” 為真命題的一個充分不必要條件是（ ） A． B． C． D． 5. 若函數(shù)的相鄰兩個零點的距離為，且它的一條對稱軸為 ，則等于（ ） A． B． C． D． 6. 已知函數(shù),若,使得成立, 則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D．或 7. 銳角，滿足，，那么（ ） A． B． C． D． 8. 已知是定義在上的函數(shù), 若函數(shù)為偶函數(shù),且當時,有,設,則（ ） A． B． C． D． 9. 已知函數(shù)滿足,且是偶函數(shù), 當時,, 若在區(qū)間內, 函數(shù)有個零點, 則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C．（0，1） D．（0，2） 10. 函數(shù)在區(qū)間上的零點之和是( ) A． B． C． D． 11. 定義在上的函數(shù)是其導數(shù), 且滿足,,則不等式(其中為自然對數(shù)的底數(shù)) 的解集為（ ） A． B． C． D． 12. 已知函數(shù)的定義域為的偶函數(shù), 當時,, 若關于下的方程有且僅有個不同的實數(shù)根, 則實數(shù)的取值范圍（ ） A． B． C． D． 二、填空題（共4小題，每題5分） 13. 已知，，與的夾角為，與的夾角為銳角，求的取值范圍_______________________ 14. 如果復數(shù)滿足,則的最大值是 15. 將函數(shù)的圖象向左平移個長度單位后，所得到的圖象關于原點對稱，則m的最小值是＿＿ 16. 若M為△ABC所在平面內一點，且滿足，則△ABM與△ABC的面積之比為 ． 三、解答題：本大題6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答 卷紙的相應位置上 17. 已知命題不等式的解集為,命題是減函數(shù), 若或為真命題,且為假命題， 求實數(shù)的取值范圍. 18. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰的一個最高點和一個最低點間的距離為. (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)若，求的值. 19. 經(jīng)市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），旅游人數(shù)（萬人）與時間（天）的函數(shù)關系近似滿足，人均消費（元）與時間（天）的函數(shù)關系近似滿足. （Ⅰ）求該城市的旅游日收益（萬元）與時間的函數(shù)關系式； （Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）. 20. 已知，函數(shù). （1）若曲線與曲線在它們的交點處的切線互相垂直, 求的值； （2）設,若對任意的,且,都有,求的取值范圍. 21. 已知橢圓:的離心率為,長軸長為. (Ⅰ)求橢圓的方程； (Ⅱ)若直線交橢圓于、兩點,試問：在軸正半軸上是否存在一個定點滿足,若存在,求出點的坐標；若不存在,請說明理由． 選做題 22. 已知直線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為． （Ⅰ）判斷直線與曲線的位置關系； （Ⅱ）過直線上的點作曲線的切線，求切線長的最小值． 23. 已知函數(shù)的解集為． （1）求的值； （2）若，成立，求實數(shù)的取值范圍． 襄陽五中高三數(shù)學（文）月考答案 2016-9-29 CBACDA DCACAC λ>-3且λ1/2, , , 1/4 18、解：(Ⅰ)因為為偶函數(shù)，故， 從而. 再由圖象上相鄰的一個最高點和最低點間的距離為，知， 從而，故. 所以. (Ⅱ) 原式. 由條件知，平方得，從而 19.解：（Ⅰ）由題意得，………………4分 （Ⅱ）因為…………………5分 ①當時， 當且僅當，即時取等號………………………………………8分 ②當時，，可證在上單調遞減，所以當時，取最小值為……………………………………………11分 由于，所以該城市旅游日收益的最小值為萬元……………12分 20. 解：（1）,依題意有 ,且,可得,解得,或，. （2）.不妨設, 等價于.設,則對任意的,且, 都有,等價于在上是增函數(shù). ,可得,依題意有, 對任意, 有恒成立. 由,可得. 21.解：(Ⅰ)由題意得 ， ，解得， 橢圓的方程為 4分 （II）解法一.當時，直線與橢圓交于兩點的坐標分別為， 設y軸上一點,滿足, 即， ∴解得或（舍）， 則可知滿足條件，若所求的定點M存在，則一定是P點. 6分 下面證明就是滿足條件的定點. 設直線交橢圓于點, . 由題意聯(lián)立方程 消去得 由韋達定理得 9分 又， ，即在軸正半軸上存在定點滿足條件. 12分 解法二.設軸上一點（）滿足，即 設直線交橢圓于點, . 由題意聯(lián)立方程 消去得 由韋達定理得 7分 又， 9分 整理得， 由對任意k都成立，得且 解得，所以存在點滿足. 12分 22.解:（1）直線方程：， ∴， ∴圓的直角坐標方程為，即 ∴圓心到直線的距離為，故直線與圓相離．　　 （5分）　 （2）解法一：直線上的點向圓引切線，則切線長為 ∴直線上的點向圓引的切線長的最小值為. （10分） 解法二：直線的參數(shù)方程化為普通方程為， 則圓心到直線的距離為， ∴直線上的點向圓引的切線長的最小值為. （10分） 23.解： ，所以， ， 或 ，又 的解集為． 故. ..........5分 等價于不等式， ， .........8分 故，則有，即，解得或 即實數(shù)的取值范圍 ..........10分