《高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理12》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理12（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

衡陽縣一中2017屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理科）試卷 　 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的） 1．集合，集合，則M∩N=（　?。? A． B． C． D． 2．已知集合A={1，2}，B={1，a，b}，則“a=2”是“A?B”的（　?。? A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　　） A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∨（￢q） 4．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的x值為（　?。? A．4 B．11 C．13 D．15 5．函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　?。? A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 6.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3））=（　　） A． B．3 C． D． 7．f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)是增函數(shù)（e=2.718281828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f′（x）與f（x）的大小關(guān)系是（　?。? A．f′（x）=f（x） B．f′（x）＞f（x） C．f′（x）≤f（x） D．f′（x）≥f（x） 8．已知變量x，y滿足，則的取值范圍是（　　） A． B． C． D． 9．設(shè)b＞0，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2﹣1的圖象為下列之一，則a的值為（　?。? A．1 B．﹣1 C． D． 10.函數(shù)f（x）=在x∈R內(nèi)單調(diào)遞減，則a的范圍是（　?。? A．（0，] B．[，] C．[，1） D．[，1） 　 11.函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式ex?f（x）＞ex+1的解集為（　?。? A．{x|x＞0} B．{x|x＜0} C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1} 12．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2﹣x），當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（）x﹣1，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣loga（x+2）（a＞0）且a≠0在區(qū)間（﹣2，6）內(nèi)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。? A．（，1） B．（1，4） C．（8，+∞） D．（1，8） 　二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分） 13．定積分的dx﹣sinxdx的值為　　． 14．已知函數(shù)y=f（x）及其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，0）處的切線方程是　?。? 15．函數(shù)y=x2﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為　　． 　 16．若方程=k（x﹣2）+3有兩個(gè)不等的實(shí)根，則k的取值范圍是　?。? 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17．已知A={x|x2+4x+4=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 　 18．已知向量=（sinx，cosx），=，x∈R，函數(shù)f（x）=?． （1）求f（x）的最大值； （2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥． 19.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為， 為等比數(shù)列, ，且 ． （Ⅰ）求與； （Ⅱ）求和：． 20.已知函數(shù)，滿足， 且是偶函數(shù)． （1）求函數(shù)的解析式； （2）設(shè)，若對(duì)任意的，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為． （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）若對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍． (Ⅲ) 求證：對(duì)一切, 都有成立. 　 22.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線 與曲線交于、兩點(diǎn)． （Ⅰ）求弦的長(zhǎng)； （Ⅱ）以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ，求點(diǎn)到線段的中點(diǎn)的距離． 參考答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C A D D B B B A C 二、填空題 13、0 14. x﹣y﹣2=0 15. （0，1] . 16. （，] 三、解答題 17. 【解答】解：x2+4x+4=0，解得x=﹣2．∴A={﹣2}． ∵A∩B=B，∴B=?或{﹣2}． ∴△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）≤0，解得a≤﹣1． 但是：a=﹣1時(shí)，B={0}，舍去． ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣1）． 18.【解答】解：（1）∵向量=（sinx，cosx），=，x∈R， ∴函數(shù)f（x）=?=sinx+cosx=sin（x+）， 當(dāng)x+=+2kπ，k∈Z時(shí)，有最大值，f（x）max=1， （2）由（1）f（x）=sin（x+）， ∵f（x）≥， ∴sin（x+）≥， ∴+2kπ≤x+≤+2kπ，k∈Z， ∴2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z， ∴不等式的解集為{x|2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z} 19.　解：（1）解:（1）設(shè)的公差為，的公比為，則， ， 依題意有①....2分 解得或(舍去) .........4分 故..............6分 （2） ............8分 ∴ .............10分 ........12分 20.解（1） -………3分 （2） ，易知在R上單調(diào)遞增， ， 即對(duì)任意恒成立， …………………………5分 令得 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增， 或，；…………………7分 ②當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增減， ，此式恒成立， …………………………………………………9分 ③當(dāng)時(shí)， ． ……………………………………………11分 綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍的取值范圍為 ．………12分 21.解（Ⅰ）由. 而點(diǎn)在直線上，∴，又直線的斜率為，∴， 故有……………………………………3分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得,由.令.………4分 令，∴在區(qū)間上是減函數(shù)， ∴ 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，. 從而當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，. …………………………5分 ∴在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，故. …………6分 要使成立，只需, 故的取值范圍是.………………7分 證明：要證成立，即證明：成立...............9分 設(shè) 當(dāng)時(shí)，遞增；當(dāng)時(shí)，遞減； .................10分 設(shè) 當(dāng)時(shí)，遞增；當(dāng)時(shí)，遞減； ..........11分 成立成立...12分 22.解：（Ⅰ）直線的參數(shù)方程代入曲線方程得，設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，， ∴．………5分 （Ⅱ）的直角坐標(biāo)為，所以點(diǎn)在直線上，又中點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)為， 由參數(shù)的幾何意義，∴點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離．………10分