《高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理15》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理15（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

重慶市南開中學(xué)高2017屆高三上9月考試 數(shù)學(xué)（理科）試題 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。 1．已知集合，集合，集合，則=（ ） A． B． C． D． 2．，則=（ ） A．3 B．1 C．2 D． 3．函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A． B． C． D． 4．已知，則下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．已知過，則以下函數(shù)圖像正確的是（ ） A． B． C． D． 6．已知實(shí)數(shù)滿足，，則的最大值是（ ） A． B．4 C． D． 7．已知命題“已知為定義在上的偶函數(shù)，則的圖像關(guān)于直線對稱”，命題“若，則方程有實(shí)數(shù)解”，則（ ） A．“且”為真 B．“或”為假 C．假真 D．真假 8．若滿足，且的最大值為4，則的值為（ ） A． B． C． D． 9．若函數(shù)在的最大值為，最小值為，且，則的值是（ ） A．1 B． C． D． 10．已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 11．已知函數(shù)，若方程恰有兩個不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12．已知集合，函數(shù)，若對任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本題4小題，每小題5分。 13．=_________ 14．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為__________ 15．已知是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，當(dāng)時，，且對任意都有，則=__________ 16．已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，若滿足： ①時，，②是定義在上的周期函數(shù)， ③存在使得，則的值為________ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17．（12分）函數(shù)關(guān)于對稱 （1）求得值； （2）解不等式 18．（12分）二次函數(shù)開口向上，且滿足恒成立。已知它的兩個零點(diǎn)和頂點(diǎn)構(gòu)成邊長為2的正三角形。 （1）求的解析式； （2）討論在的最小值。 19．（12分）四棱錐中，，底面為平行四邊形，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。 （1）求證：； （2）若，求二面角的正弦值。 20．（12分）已知拋物線焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為上任意點(diǎn)。過作的兩條切線，切點(diǎn)分別為。 （1）若在軸上，求； （2）求證：以為直徑的圓恒過定點(diǎn)。 21．（12分）已知函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)。 （1）求的范圍； （2）求證：。 請考生在第22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。 22．（10分）如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在弧上，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，作于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)。 （1）證明：； （2）若，求圓的半徑。 23．（10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，在該極坐標(biāo)系中圓的方程為。 （1）求圓的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)圓與直線將于點(diǎn)、，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值。 24．（10分）已知 （1）解不等式 （2）若且，求證：。