衡水中學(xué)20162017學(xué)年度小學(xué)期二調(diào)考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）試卷 第卷（選擇題 共60分）一、 選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1已知集合，則（ ）A B C D2若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函數(shù)，則（ ）A B C1 D4.設(shè)f(x)是R上的減函數(shù)，且f(0)3，f(3)1，設(shè)Px|f(xt)1|<2，Qx|f(x)<1，若“xP”是“xQ”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()At0 Bt0 Ct3 Dt35已知為的三個(gè)角所對(duì)的邊，若，則（ ）A23 B43 C31 D326.7某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD8.9.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的，則輸出的所有的值的和為（）A243B363C729D109210.已知函數(shù)f(x)xexax1，則關(guān)于f(x)零點(diǎn)敘述正確的是()A當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)B函數(shù)f(x)必有一個(gè)零點(diǎn)是正數(shù)C當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)D當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)11.()2 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13 設(shè)曲線在處的切線與直線平行，則_14 已知函數(shù)yx3bx2(2b3)x2b在R上不是單調(diào)減函數(shù)，則b的取值范圍是_15已知實(shí)數(shù)，滿足，目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則_16當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象不在函數(shù)的下方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，17-21每題12分，選做題10分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17.(12分)已知函數(shù)f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(0<<)，其圖象過點(diǎn).(1)求的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在上的最大值和最小值-1,0)18.19.（12分）已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acos Casin Cbc0.(1)求A；(2)若a2，ABC的面積為，求b，c.20.21.考生注意：請(qǐng)考生在第（22）、(23)、(24)三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。22.（10分）選修4-1：幾何證明選講已知在中，以為直徑的圓交于，過點(diǎn)作圓的切線交于，求證：（1）；（2）.23. （10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）.（1）設(shè)與相交于兩點(diǎn)，求；（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的，縱坐標(biāo)壓縮為原來的，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它的直線的距離的最小值.24. （10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若對(duì)任意，不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.衡水中學(xué)20162017學(xué)年度小學(xué)期二調(diào)考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）試卷 1-5 C B B C C 6-10:D D A D B 11-12: C C131 14.(，1)(3，) 15 1617.解(1)f(x)sin 2xsin cos cos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)(3分)又f(x)過點(diǎn)， cos， 即cos()1.由0<<知. (6分)(2)由(1)知f(x)cos.將f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，變 為g(x)cos(4x)(8分)0x，4x.當(dāng)4x0，即x時(shí)，g(x)有最大值；當(dāng)4x，即x時(shí)，g(x)有最小值.(12分)18.(4分) (10分) (12分)19.(1)由acos Casin Cbc0及正弦定理得sin Acos Csin Asin Csin Bsin C0.因?yàn)锽AC，所以sin Asin Ccos Asin Csin C0.由于sin C0，所以sin.又0<A<，故A.(6分)(2)ABC的面積Sbcsin A，故bc4.而a2b2c22bccos A，故b2c28.解得bc2.(12分)20.21.22. （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講證明：（I）連,則得,又為切線，所以得。 。5分(II)由（I）得D為BC中點(diǎn)，所以(或有直徑上圓周角得)所以(射影定理)有得 。10分23. （本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（I）的普通方程為的普通方程為聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為,則. 5分（II）的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點(diǎn)的坐標(biāo)是,從而點(diǎn)到直線的距離是,由此當(dāng)時(shí),取得最小值,且最小值為. 10分24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講（）解：當(dāng)時(shí)，等價(jià)于1分當(dāng)時(shí)，不等式化為，無解；當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得；當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得3分綜上所述，不等式的解集為4分（）因?yàn)椴坏仁降慕饧癁榭占?，所?分以下給出兩種思路求的最大值.方法1：因?yàn)?，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，所以7分令，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立所以所以的取值范圍為10分