第04講 小數(shù)加減法（上） 教學(xué)目標(biāo)： 1、探索小數(shù)加減法的計(jì)算方法，鞏固小數(shù)加減法的基本運(yùn)算法則； 2、通過盡可能多的小數(shù)加減運(yùn)算,提升對于小數(shù)加減法的計(jì)算熟練程度； 3、能運(yùn)用小數(shù)加減法解決日常生活中的簡單實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)就在生活中。 教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)習(xí)與掌握小數(shù)加法運(yùn)算的湊整法、選取基準(zhǔn)數(shù)法。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、 小數(shù)減法運(yùn)算中，如何利用減法運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行速算與巧算； 2、小數(shù)加減混合運(yùn)算中的速算與巧算。 教學(xué)過程： 【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】 【知識回顧——溫故知新】（參考時(shí)間-2分鐘） 一、求面積的方法一般有： 1、 運(yùn)用公式法； 2、圖形轉(zhuǎn)化法。 二、解題時(shí)要注意幾點(diǎn)： 1、 貼著題意走，充分利用題目中給的每一個條件，題目沒有圖形時(shí)一定要畫出示意圖； 2、當(dāng)題目做不下去時(shí)，應(yīng)當(dāng)挖掘題目中的隱含條件或創(chuàng)造新條件； 3、可以添加輔助線或運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化、平移、分解、合并等方法，使不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形來求解。 同時(shí)，利用直接求或間接求的方法，根據(jù)問題確定要求什么，必須先求什么。 【知識回顧——上期鞏固】（參考時(shí)間-3分鐘） 迷你貓逛花園，發(fā)現(xiàn)在長方形的花園中，有一條曲折的小路，已知長方形花園的長為50米，寬為30米，小路的寬為2米，迷你貓一比劃，算出了小路的面積是多少？聰明的小朋友你們知道她是怎么算的嗎？ 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員對于此題圖形的觀察，并理解長方形圖形的面積求法的內(nèi)在機(jī)制； 第二步：通過認(rèn)真觀察并進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)“將圖形進(jìn)行切割后進(jìn)行平移，不規(guī)則圖形變成了熟悉的長方形，求解就變的很容易了” 第三步：引導(dǎo)學(xué)員對于此題的圖形操作進(jìn)行回顧，明確這樣操作的內(nèi)在機(jī)理，有所總結(jié)。 參考答案： （30×50-（30-2）×（50-2）=156（平方米） 答：小路的面積是156平方米。 【預(yù)習(xí)題分析——本期預(yù)習(xí)】（參考時(shí)間-7分鐘） 計(jì)算： （1）8.34+7.35+4.21+1.28 （2）5.42+4.49-5.81-3.59 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行兩個算式的觀察，并對小數(shù)加減法的基本規(guī)則進(jìn)行相應(yīng)闡釋； 第二步：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)員對于題中算式進(jìn)行觀察分析，強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)在計(jì)算中需要注意的事項(xiàng)，分別對于（1）式和（2）式進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，得出相應(yīng)的結(jié)果； 第三步：最后對于計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的回顧總結(jié)，從中再次確定強(qiáng)化小數(shù)加減法的規(guī)則。 給予新學(xué)員的建議：在強(qiáng)化小數(shù)基本概念的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)小數(shù)加減法的實(shí)際計(jì)算規(guī)則特點(diǎn)。 哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)員進(jìn)行實(shí)際的紙上操作，然后對于所得結(jié)果進(jìn)行課堂積極發(fā)言討論。 參考答案： （1）21.18 （2）0.51 【環(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】 【知識點(diǎn)分析——本期知識點(diǎn)】（參考時(shí)間-2分鐘） 1、 小數(shù)的基本加減法運(yùn)算可以采用列豎式、遞等式進(jìn)行解答； 2、小數(shù)加減法的速算與巧算主要有以下方法： ① 湊整法：分組湊整法、加補(bǔ)湊整法；② 利用減法的運(yùn)算性質(zhì)； ③ 帶符號搬家； ④ 選取基準(zhǔn)數(shù)； ⑤ 位值原理。 【例題分析——講解室】（參考時(shí)間-10分鐘） 兔要到文具店買文具，文具的價(jià)格分別是：文具盒6.8元，鉛筆刀2.5元，橡皮1.2元，鋼筆12.5元。兔打算每件文具各買一件，請問兔一共要花多少錢呢？ Ø 這是一道應(yīng)用題，算式應(yīng)該怎么列呢？如何快速解答？ Ø 如何進(jìn)行小數(shù)的加減計(jì)算呢？ 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行此題的認(rèn)真審讀，對于題中所給的情景結(jié)合小數(shù)本身概念進(jìn)行分析； 第二步：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)員對于此題的要求結(jié)論有更為清晰的認(rèn)識，把文具盒6.8元，鉛筆刀2.5元，橡皮1.2元，鋼筆12.5元這四項(xiàng)物品的價(jià)格相加則可以得到兔一共要花的錢數(shù)； 第三步：對于此題的最終計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回顧，并和學(xué)員一起對于小數(shù)加減法進(jìn)行總結(jié)理解。 給予新學(xué)員的建議：需要扎實(shí)的基礎(chǔ)計(jì)算能力，對于加減法的敏感度需要有所強(qiáng)調(diào)。 哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)員進(jìn)行此題的小組內(nèi)討論，并對于討論結(jié)果進(jìn)行積極的課堂發(fā)言。 參考答案： 6.8+2.5+1.2+12.5=23(元) 答：兔一共要花23元。 【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】 【游戲環(huán)節(jié)——游樂場】（參考時(shí)間-2分鐘） 游戲名稱：兩歲山 游戲規(guī)則：在某一個國家有一座高山，海拔為12365英尺。當(dāng)?shù)厝烁鶕?jù)這一數(shù)，稱它為“兩歲山”。你能想到是什么原因么？ 參考答案：當(dāng)?shù)厝税亚懊娴?2看成是一年的12個月，后面的365看成是一年的365天，兩者加起來剛好是兩年。 【練習(xí)分析——練習(xí)場（一）】（參考時(shí)間-7分鐘） 學(xué)堂購買一批文具，有水筆、鉛筆和橡皮擦，水筆費(fèi)用是20.12元，鉛筆費(fèi)用是10.22元，橡皮擦費(fèi)用是51.19元。請問購買這批文具一共花了多少錢呢？ Ø 每種文具所產(chǎn)生的費(fèi)用都有什么特點(diǎn)？ Ø 進(jìn)行小數(shù)相加過程中，需要注意哪些問題？ 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員對于此題進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的審讀，強(qiáng)調(diào)兩位小數(shù)的加減法計(jì)算的特點(diǎn)和規(guī)律； 第二步：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行此題的具體解決操作，對于水筆費(fèi)用是20.12元，鉛筆費(fèi)用是10.22元，橡皮擦費(fèi)用是51.19元進(jìn)行相加，最后得出問題所要求解的結(jié)果； 第三步：對于最后的結(jié)果進(jìn)行針對回顧，并引導(dǎo)學(xué)員有自己的思考領(lǐng)悟和總結(jié)。 給予新學(xué)員的建議：在紙上多多親手算一算，基礎(chǔ)計(jì)算能力和對數(shù)字的敏感度需要有所側(cè)重。 哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)員積極參與小組討論，并對自己的觀點(diǎn)進(jìn)行積極的課堂發(fā)言和表達(dá)。 參考答案： 20.12+10.22+51.19=81.53（元） 答：購買這批文具一共花了81.53元。 【練習(xí)分析——練習(xí)場（二）】（參考時(shí)間-7分鐘） 迷你貓家里有三種糖果一共300克，草莓味的糖果有80.31克，蘋果味的糖果有100.93克，那么剩下的藍(lán)莓味糖果有多少克呢？ Ø 題中這些數(shù)之間的關(guān)聯(lián)是什么？ Ø 進(jìn)行小數(shù)減法過程中，需要注意哪些事項(xiàng)？ 解析部分： 第一步：認(rèn)真的對于此題進(jìn)行審讀，同時(shí)強(qiáng)調(diào)小數(shù)加法和減法的各自特點(diǎn)和差別； 第二步：繼續(xù)對于此題進(jìn)行具體的操作計(jì)算，可以有“三種糖果一共300克，草莓味的糖果有80.31克，蘋果味的糖果有100.93克”，則剩下的藍(lán)莓味糖果應(yīng)由總的糖果重量減去草莓味以及蘋果味的重量和，既可得到藍(lán)莓味糖果重量； 第三步：鼓勵學(xué)員對于所求得結(jié)果進(jìn)行認(rèn)真回顧，從中總結(jié)出小數(shù)減法的特點(diǎn)和規(guī)律。 給予新學(xué)員的建議：對此題進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的觀察，強(qiáng)調(diào)小數(shù)加法和減法的特點(diǎn)和差異。 哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行實(shí)際計(jì)算紙上操作，并組織學(xué)員進(jìn)行積極熱烈的小組內(nèi)討論。 參考答案： 300- 80.3- 100.93 =219.7-100.93 =118.77(克) 答：剩下的藍(lán)莓味糖果有118.77克。 【本節(jié)總結(jié)】 1、小數(shù)的基本加減法運(yùn)算可以采用列豎式、遞等式進(jìn)行解答； 2、小數(shù)加減法的速算與巧算主要有以下方法： ① 湊整法：分組湊整法、加補(bǔ)湊整法； ② 利用減法的運(yùn)算性質(zhì)； ③ 帶符號搬家； ④ 選取基準(zhǔn)數(shù)； ⑤ 位值原理。