第01講 字謎游戲（上） 教學(xué)目標(biāo)： 1、解決關(guān)于豎式算式謎的問(wèn)題，并能夠有自己的總結(jié)； 2、通過(guò)紙上的字謎的游戲的反復(fù)操作，提升學(xué)員的字謎動(dòng)手能力； 3、培養(yǎng)學(xué)員的數(shù)感和符號(hào)感、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评硪庾R(shí)和探究思索的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、尾數(shù)分析法 2、估算法 3、排除法 教學(xué)難點(diǎn)： 1、 尾數(shù)分析法 2、估算法 教學(xué)過(guò)程： 【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】 【知識(shí)回顧——溫故知新】（參考時(shí)間-2分鐘） 1、 智趣巧題： 這類題目實(shí)際上沒(méi)有比較固定的類型和方法，題目形式非常靈活多樣，解題時(shí)需要用到的知識(shí)也是五花八門，比如對(duì)稱、整除、同余、染色等等，而解決這類題目的關(guān)鍵就在于根據(jù)題目的特點(diǎn)選取最合適的知識(shí)點(diǎn)作為解題的工具。 2、 解題步驟： 首先要讀懂題意，全面考慮各種情況； 其次要充分運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，開(kāi)動(dòng)腦筋，有時(shí)要用非常規(guī)的思考方法巧妙解答。 解答智趣巧題時(shí)，要慎重，以免落入“圈套”。 【知識(shí)回顧——上期鞏固】（參考時(shí)間-3分鐘） 如下圖，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后輪流移動(dòng)這枚棋子，每人每次只能向上、向右、向右上方沿45°角走一步，最終棋子走到方格B的人獲勝。請(qǐng)問(wèn)：誰(shuí)一定能獲勝，必勝策略是什么？ 解析部分： 在棋盤的方格中，有一些是必勝格子，有一些是必?cái)「褡?。一方要想獲勝，必須每次都把棋子走到必勝格子中，使得對(duì)手下一步無(wú)論采取什么操作，都不得不進(jìn)入必?cái)「褡印Ｎ覀兘o必勝格子標(biāo)記“√”，給必?cái)「褡訕?biāo)記“×”。從方格B逆推，能一步走到B的格子都要標(biāo)記“×”。特比地，最上邊一行和最右邊一列為“√”和“×”相間的標(biāo)記，如下圖。對(duì)于圖中的格子1和格子3，對(duì)方有辦法把它移到必勝格子中，所以格子1和格子3都是必?cái)「褡印Ｈ绻哑遄右频礁褡?中，對(duì)手無(wú)論怎樣移，都只能移到必?cái)「褡又?，因此格?是必勝格子。因此甲有必勝策略，每次把棋子移到標(biāo)有“√”的格子中即可。 給予新學(xué)員的建議：在紙上對(duì)此題的圖形進(jìn)行畫一畫，通過(guò)實(shí)際的操作使得學(xué)員對(duì)此題有更為深刻的體會(huì)，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)員動(dòng)手操作能力。 哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員積極地進(jìn)行課堂發(fā)言，調(diào)動(dòng)起整個(gè)課堂的積極活躍的氣氛和氛圍。 參考答案：甲有必勝策略。每次把棋子移到表格總標(biāo)有“√”的格子中即可。 【預(yù)習(xí)題分析——本期預(yù)習(xí)】（參考時(shí)間-7分鐘） 元宵節(jié)到了，學(xué)堂舉辦的一年一度的猜燈謎大會(huì)開(kāi)始了，不過(guò)不同于尋常的猜燈謎，這次的主題是數(shù)學(xué)中的算式謎，并要求每一個(gè)小朋友都要準(zhǔn)備2到3個(gè)燈謎讓大家猜。首先由虎博士來(lái)拋磚引玉，提出了第一個(gè)算式謎，請(qǐng)小朋友一起來(lái)猜一猜。已知：我=1、巧=2。（不同的漢字代表不同的數(shù)字） 解析部分：根據(jù)加法豎式的運(yùn)算規(guī)律，所以我們應(yīng)該從“謎”字入手，因?yàn)?個(gè)“謎”的和的個(gè)位是“謎”，根據(jù)乘法的口訣表，顯然，“謎”只能為0或5，如果“謎”=0，則，5個(gè)“謎”的和沒(méi)有進(jìn)位，則4個(gè)“字”的和的個(gè)位是“字”，顯然，“字”也只能為0，因?yàn)椴煌淖执聿煌臄?shù)，所以不符合題意，所以“謎”只能為5，因?yàn)椤爸i”=5，所以5個(gè)“謎”的和為25，所以4個(gè)字的和的個(gè)位為：“字”-2，根據(jù)乘法口訣表，滿足題意的“字”只能為6，依次類推，可得“數(shù)”=4或9，若“數(shù)”=4則“解”=9，若“數(shù)”=9則“解”=8。 給予新學(xué)員的建議：學(xué)員需要找到此題的解決突破口，即從“謎”的數(shù)值進(jìn)行分析入手。 哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員積極參與小組內(nèi)的討論，并對(duì)此題有自己的思考判斷和觀點(diǎn)。 參考答案：或 【環(huán)節(jié)二：知識(shí)拓展、能力提升】 【知識(shí)點(diǎn)分析——本期知識(shí)點(diǎn)】（參考時(shí)間-2分鐘） 1、算式謎的主要方法： （1） 尾數(shù)分析法； （2） 枚舉嘗試； （3） 估算法； （4） 排除法。 2、算式謎的類型： （1） 豎式算式謎； （2） 橫式算式謎。 【例題分析——講解室】（參考時(shí)間-10分鐘） 迷你貓舉著燈籠說(shuō)，我出的題目就在燈籠上，大家一起看一看吧。（不同的漢字代表不同的數(shù)字） Ø 如何確定推理的突破口？ Ø 如何進(jìn)行后面的推理？ 解析部分： 第一步：此題的突破口在“棒”字上面，經(jīng)過(guò)排除，可以確定“棒”字一定是“7”，其它的數(shù)字代入會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的矛盾； 第二步：繼續(xù)用“999999”去除以“7”，然后可以得到“學(xué)堂真棒”分別對(duì)應(yīng)數(shù)字“142857”，則各個(gè)文字對(duì)應(yīng)的數(shù)字可以得出，“至”對(duì)應(yīng)“1”，“慧”對(duì)應(yīng)“4”，“學(xué)”對(duì)應(yīng)“2”，“堂”對(duì)應(yīng)“8”，“真”對(duì)應(yīng)“5”，“棒”對(duì)應(yīng)“7”； 第三步：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于此題的式子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，鼓勵(lì)學(xué)員積極進(jìn)行課堂的發(fā)言和總結(jié)。 給予新學(xué)員的建議：需要扎實(shí)的基礎(chǔ)計(jì)算能力，對(duì)于乘法的敏感度需要有所側(cè)重和提升。 哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員進(jìn)行此題的小組內(nèi)討論，并對(duì)于討論結(jié)果進(jìn)行積極的課堂發(fā)言。 參考答案： 999999÷7=142857 “至”對(duì)應(yīng)“1”，“慧”對(duì)應(yīng)“4”，“學(xué)”對(duì)應(yīng)“2”，“堂”對(duì)應(yīng)“8”，“真”對(duì)應(yīng)“5”，“棒”對(duì)應(yīng)“7” 【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】 【游戲環(huán)節(jié)——游樂(lè)場(chǎng)】（參考時(shí)間-2分鐘） 游戲名稱：巧分鐘面 游戲規(guī)則： 下面是一個(gè)鐘面，現(xiàn)想把鐘面分成6塊，并能保證切好后每塊上的數(shù)字相加的和相等，應(yīng)該怎樣分呢？如果要分成3塊，保證每塊上的數(shù)字和相等，如何分？ 參考答案： 6塊：12+1=11+2=10+3=9+4=8+5=7+6=13 3塊：5+6+7+8=3+4+9+10=1+2+11+12 【練習(xí)分析——練習(xí)場(chǎng)（一）】（參考時(shí)間-7分鐘） 樂(lè)羊羊發(fā)現(xiàn)他的字母的算式謎很快的被大家猜出來(lái)了，于是就拿出了第二個(gè)文字算式謎，給大家猜。（不同的漢字代表不同的數(shù)字） Ø 這個(gè)算式謎的用什么方法處理？ Ø 如何推斷出其他字所表示的數(shù)？ 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行式子的觀察和分析，有一個(gè)思考的大概方向，然后進(jìn)行嘗試； 第二步：通過(guò)分析可得“因?yàn)槌朔ㄋ闶街i中，一個(gè)因數(shù)是“至”只有10種可能，可以進(jìn)行估算法、排除法。通過(guò)估算，顯然“好”不能為0、1、2， 若好=3，則估算39999×3=119997，所以賽只能為1，若賽為1，則賽×好≠賽，排除。 若好=4，則估算49999×4=199996，所以賽只能為1，若賽為1，則賽×好≠賽，排除。 若好=5，則估算50000×5=250000，59999×5=,299995，所以賽只能為2，若賽為2，則賽×好≠賽，排除。 若好=6，則估算60000×6=360000，69999×6=,419994，所以賽只能為2、3，無(wú)論賽為2或3，賽×好≠賽，排除。 若好=7，則估算70000×7=490000，79999×7=,569993，所以賽只能為4、5，若賽=4，賽×好≠賽，排除，若賽=5，則519995÷7=74285，符合題意。 若好=8，則估算80000×8=640000，89999×8=,729992，所以賽只能為6、7，無(wú)論賽為6或7，賽×好≠賽，排除。 若好=9，則估算90000×9=810000，99999×9=,899991，所以賽只能為8，若賽=8，則賽×好≠賽，排除?！? 第三步：最后對(duì)于所得出的結(jié)論，進(jìn)行學(xué)員的課堂談?wù)摵桶l(fā)言，使得學(xué)員可以有更為深入的認(rèn)識(shí)。 給予新學(xué)員的建議：學(xué)員需要進(jìn)行豎式算式謎的觀察分析，找出問(wèn)題的解決突破口。 哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員進(jìn)行熱烈的小組內(nèi)討論，并對(duì)于自己的思考和觀點(diǎn)進(jìn)行積極發(fā)言。 參考答案： 74285×7=519995 【練習(xí)分析——練習(xí)場(chǎng)（二）】（參考時(shí)間-7分鐘） 兔拖著兔子燈說(shuō)：“我為大家準(zhǔn)備的題目就在兔子燈上，你們會(huì)做嗎？” （不同的漢字代表不同的數(shù)字） Ø 最先能確定的字是哪個(gè)字？ Ø 剩下的字如何去推斷？ 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于豎式算式謎進(jìn)行觀察，并找到此算式謎的突破口“學(xué)”字； 第二步：進(jìn)行進(jìn)一步的分析，由觀察可知“學(xué)”只可能是“5”，由此可以推出“數(shù)”是“7”，然后可以推出“好”是“8”，“小”是“1”，“的”是“6”； 第三步：最后，把推理出的式子代回原豎式謎，進(jìn)行正確性的驗(yàn)證。 給予新學(xué)員的建議：學(xué)員需要對(duì)于算式謎的各個(gè)可能性進(jìn)行分析，找出合符題意的情景。 哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于此題的計(jì)算進(jìn)行實(shí)際的紙上操作，調(diào)動(dòng)熱烈的課堂氛圍。 參考答案： 575×15=8625 【本節(jié)總結(jié)】 1、算式謎的主要方法： （1）尾數(shù)分析法； （2）枚舉嘗試； （3）估算法； （4）排除法。 2、算式謎的類型： （1）豎式算式謎； （2）橫式算式謎。