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霍邱二中2016屆高三第三次月考數學試題（理科） 1、 選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.在復平面內，復數（為虛數單位）的共軛復數對應的點位于 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、已知全集，集合，則 A． B． C． D． 3.鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC= ，則AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 4. 已知則向量的夾角為 （ ?。? A． B． C． D． 5. 函數(其中>0,<的圖象如圖所示,為了得到的圖象,只需將的圖象 （　　 ） A．向左平移個單位長度 B． 向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度 6. 在等差數列{an}中，其前n項和是Sn，若S15>0，S16<0，則在，，…，中最大的是(　　 ) A. B. C. D. 7. 已知，函數在上單調遞減.則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8.已知函數f(x)=,把函數g(x)=f(x)-x的零點按從小到大的順序排列成一個數列,則該數列的通項公式為 （ 　?。? A． B． C． D． 9.已知三次函數的圖象如圖所示，則（ ） A.-1 B.2 C.-5 D.-3 10.函數 的圖像大致是（　?。? 11、函數的定義域和值域都是,則 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．對于函數，若，為某一三角形的三邊長，則稱為“可構造三角形函數”，已知函數是“可構造三角形函數”，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上 13、命題“，”的否定是 14.函數是周期為2的奇函數，當，則 15.已知函數為偶函數，且，則 16.設首項為正數的等比數列{an}的前n項和為80，它的前2n項和為6 560， 且前n項中數值最大的項為54，則此數列的第n項an＝______________． 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、已知，設命題上的單調遞減函數；命題.是假命題，求實數的取值范圍. 19. 在銳角△ABC中，。 （I）求角A； （II）若，當取得最大值時，求B和b。 20.（本小題滿分12分）設. （1）若在上存在單調遞增區(qū)間，求的取值范圍； （2）當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值. 21.數列{an}的前n項和為,等差數列的各項為正實數,其前n項和為成等比數列. (I)求數列{an}、的通項公式; (2)若,當n≥2時,求數列的前n項和An. 22.已知函數，其中. (1)若在上恒成立，求實數的取值范圍； (2)當時，若對恒成立，求的最小值.  霍邱二中第三次月考數學試題（理科） 參考答案 一選擇題1——6 DABCDB 7——12 AACCBD 二填空題 13 14 2 15 16 16 三解答題 （10+10+12+12+13+13=70分） 17．解：當命題， 因為上的單調遞減函數， 所以 當命題，因為 所以 當 當 所以，當命題 因為是假命題，所以一真一假 當 當 綜上所述的取值范圍是 20.【解析】（1）在上存在單調遞增區(qū)間，即存在某個子區(qū)間 使得.由，在區(qū)間上單調遞減，則只需即可。由解得， 所以，當時，在上存在單調遞增區(qū)間. …………………………6分 （2）令，得兩根，，. 所以在，上單調遞減，在上單調遞增 當時，有， 所以在上的最大值為………………………8分 又，即……………………10分 所以在上的最小值為，得，， 從而在上的最大值為.…………………………12分 22.解：(1)即 設則 7分 當時,函數單調遞減; 當時,函數單調遞增; 最小值實數的取值范圍是; 10分 （2）當時，構造函數，由題意有G(x)≤0對x∈[0，+∞)恒成立，因為. (1) 當a≤0時，，所以G(x)在[0，+∞)上單調遞增，則G(x)＞G(0)=0在(0，+∞)上成立，與題意矛盾. (2) 當a＞0時，令，由于 ①當a≥1時，上單調遞減，所以，所以G(x)在[0，＋∞)上單調遞減，所以G(x)≤G(0)=0在[0，＋∞)上成立，符合題意. ②當0＜a＜1時，，所以上單調遞增，在上單調遞減，因為，所以成立，即上成立，所以上單調遞增，則G(x)＞G(0)=0在上成立，與題意矛盾. 綜上知a的最小值為1.