高三數(shù)學二輪復習 第2部分 必考補充專題 突破點19 集合與常用邏輯用語 理
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突破點19 集合與常用邏輯用語 提煉1 集合的概念、關系及運算 (1)集合元素的特性：確定性、互異性、無序性． (2)集合與集合之間的關系：A?B，B?C?A?C. (3)空集是任何集合的子集． (4)含有n個元素的集合的子集有2n個，真子集有2n－1個，非空真子集有2n－2個． (5)重要結論： A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A. 提煉2 充要條件 設集合A＝{x|x滿足條件p}，B＝{x|x滿足條件q}，則有 從邏輯觀點看 從集合觀點看 p是q的充分不必要條件(p?q，qD?/p) AB p是q的必要不充分條件(q?p，pD?/q) BA p是q的充要條件(p?q) A＝B p是q的既不充分也不必要條件(pD?/q，qD?/p) A與B互不包含 提煉3 簡單的邏輯聯(lián)結詞 (1)命題p∨q，只要p，q有一真，即為真；命題p∧q，只有p，q均為真，才為真；綈p和p為真假對立的命題． (2)命題p∨q的否定是(綈p)∧(綈q)；命題p∧q的否定是(綈p)∨(綈q). 提煉4 全(特)稱命題及其否定 (1)全稱命題p：?x∈M，p(x)．它的否定綈p：?x0∈M，綈p(x0)． (2)特稱命題p：?x0∈M，p(x0)．它的否定綈p：?x∈M，綈p(x)．
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