專題限時(shí)集訓(xùn)(七)動(dòng)量與動(dòng)量守恒一、選擇題(本題共8小題，每小題6分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第15題只有一項(xiàng)符合題目要求，第68題有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1. (2016河北石家莊二中月考)如圖10所示，兩木塊A、B用輕質(zhì)彈簧連在一起，置于光滑的水平面上一顆子彈水平射入木塊A，并留在其中在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個(gè)過程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是()圖10A動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒C動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒D動(dòng)量、機(jī)械能都不守恒B子彈擊中木塊A及彈簧被壓縮的整個(gè)過程，系統(tǒng)不受外力作用，外力沖量為0，系統(tǒng)動(dòng)量守恒但是子彈擊中木塊A過程，有摩擦力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能不守恒，B正確2(2016北京朝陽期中)如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這就是動(dòng)量守恒定律若一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒時(shí)，則()A此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體所受的合力一定都為零B此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量大小不可能都增加C此系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒D此系統(tǒng)的機(jī)械能可能增加D若一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則整個(gè)系統(tǒng)所受的合力為零，但是此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體所受的合力不一定都為零，A錯(cuò)誤此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量大小可能會(huì)都增加，但是方向變化，總動(dòng)量不變這是有可能的，B錯(cuò)誤因系統(tǒng)合外力為零，但是除重力以外的其他力做功不一定為零，故機(jī)械能不一定守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能可能增加，也可能減小，C錯(cuò)誤，D正確3兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s.當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/sB雖然題中四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒定律，但A、D兩項(xiàng)中，碰后A的速度vA大于B的速度vB，必須要發(fā)生第二次碰撞，不符合實(shí)際；C項(xiàng)中，兩球碰后的總動(dòng)能EkmAvmBvB257 J，大于碰前的總動(dòng)能Ek22 J，違背了能量守恒定律；只有B項(xiàng)既符合實(shí)際情況，也不違背能量守恒定律，故B項(xiàng)正確4如圖11所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是()圖11AA和B都向左運(yùn)動(dòng)BA和B都向右運(yùn)動(dòng)CA靜止，B向右運(yùn)動(dòng)DA向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)D由于A、B碰前總動(dòng)量為0，由動(dòng)量守恒可知碰后總動(dòng)量也為0，因兩滑塊發(fā)生彈性碰撞，故碰后A、B一定反向，即A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確5一彈丸在飛行到距離地面5 m高時(shí)僅有水平速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31.不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()B平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1 s，爆炸過程遵守動(dòng)量守恒定律，設(shè)彈丸質(zhì)量為m，則mvmv甲mv乙，又v甲，v乙，t1 s，則有x甲x乙2 m，將各選項(xiàng)中數(shù)據(jù)代入計(jì)算得B正確6如圖12所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mAmB32，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則()圖12A若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒BCD如果A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后A、B分別相對(duì)于小車向左、向右滑動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力FA向右，F(xiàn)B向左由于mAmB32，所以FAFB32，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向上的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守量，B、D選項(xiàng)均正確若A、B所受摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)的外力之和為零，故其動(dòng)量守恒，C選項(xiàng)正確7(2016河北石家莊二中檢測(cè))矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊若射擊下層，子彈剛好不射出；若射擊上層，則子彈剛好能射穿一半厚度，如圖13所示則上述兩種情況相比較()圖13A子彈的末速度大小相等B系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多C子彈對(duì)滑塊做的功不相同D子彈和滑塊間的水平作用力一樣大AB根據(jù)動(dòng)量守恒，兩次最終子彈與滑塊的速度相等，A正確根據(jù)能量守恒可知，初狀態(tài)子彈的動(dòng)能相同，末狀態(tài)兩滑塊與子彈的動(dòng)能也相同，因此損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成的熱量相等，B正確子彈對(duì)滑塊做的功等于滑塊末狀態(tài)的動(dòng)能，兩次相等，因此做功相等，C錯(cuò)誤產(chǎn)生的熱量Qfs，由于產(chǎn)生的熱量相等，而相對(duì)位移s不同，因此子彈和滑塊間的水平作用力大小不同，D錯(cuò)誤8A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，如圖14表示發(fā)生碰撞前后的vt，圖線，由圖線可以判斷()圖14AA、B的質(zhì)量比為32BA、B作用前后總動(dòng)量守恒CA、B作用前后總動(dòng)量不守恒DA、B作用前后總動(dòng)能不變ABD設(shè)A的質(zhì)量為m1，B的質(zhì)量為m2，碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，從圖象上可得碰撞前后兩者的速度，故有m16m21m12m27，解得m1m232，A、B正確，C錯(cuò)誤碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能Ek1m162m212 m1，碰撞后總動(dòng)能為Ek2m122m272m1Ek1，動(dòng)能不變，D正確二、非選擇題(共2小題，32分)9(16分)(2016全國丙卷)如圖15所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m.兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件圖15【解析】設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應(yīng)有mv>mgl即<設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1.由能量守恒有mvmvmgl設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1、v2，由動(dòng)量守恒和能量守恒有mv1mv1mv2mvmvv聯(lián)立式解得v2v1由題意知，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知v22mgl聯(lián)立式，可得聯(lián)立式，a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件<.【答案】<10(16分)(2014全國卷)如圖16所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方先將B球釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放當(dāng)A球下落t0.3 s時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零已知mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失求：圖16(1)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；(2)P點(diǎn)距離地面的高度【解析】由于兩球碰撞時(shí)間極短，并且沒有能量損失，所以在碰撞過程動(dòng)量守恒，碰撞前后總動(dòng)能相等，分別列方程求解(1)設(shè)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為vB，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB將h0.8 m代入上式，得vB4 m/s.(2)設(shè)兩球相碰前后，A球的速度大小分別為v1和v1(v10)，B球的速度分別為v2和v2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得v1gt由于碰撞時(shí)間極短，重力的作用可以忽略，兩球相撞前后的動(dòng)量守恒，總動(dòng)能保持不變規(guī)定向下的方向?yàn)檎?，有mAv1mBv2mBv2mAvmBvmBv設(shè)B球與地面相碰后的速度大小為vB，由運(yùn)動(dòng)學(xué)及碰撞的規(guī)律可得vBvB設(shè)P點(diǎn)距地面的高度為h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得h聯(lián)立式，并代入已知條件可得h0.75 m【答案】(1)4 m/s(2)0.75 m