熱考小題專攻練2.勻變速直線運(yùn)動及其圖象(建議用時20分鐘)小題強(qiáng)化練,練就速度和技能,掌握高考得分點(diǎn)!1.(多選)在如圖所示的v -t圖中,A、B兩質(zhì)點(diǎn)同時從同一點(diǎn)在一條直線上開始運(yùn)動,運(yùn)動規(guī)律用A、B兩圖線表示,下列敘述正確的是()A.t=1s時,B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向發(fā)生改變B.t=2s時,A、B兩質(zhì)點(diǎn)間距離一定等于2mC.A、B同時從靜止出發(fā),朝相反的方向運(yùn)動D.在t=4s時,A、B相遇【解析】選B、C。由圖知,在02s內(nèi),B質(zhì)點(diǎn)的速度均為負(fù)值,說明在02s內(nèi)運(yùn)動方向沒改變,故A錯誤。在前2s內(nèi),A的位移為xA=12m=1 m,B的位移為xB=-12m=-1 m,故A、B兩質(zhì)點(diǎn)間距離為s=xA+|xB|=2m,故B正確。前2s內(nèi)A朝正方向運(yùn)動,而B朝負(fù)方向運(yùn)動,故C正確。根據(jù)速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移,圖線在t軸上方,位移為正值,在t軸下方位移為負(fù)值,則知,前4s內(nèi)A的位移大于B的位移,兩者從同一地點(diǎn)出發(fā),故在t=4s時,A、B沒有相遇,故D錯誤。2.(2016銀川一模)甲、乙兩物體做自由落體運(yùn)動,已知甲物體重是乙物體重的2倍,而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半,下列說法正確的是()A.甲物體的加速度是乙物體加速度的2倍B.甲物體著地的速度是乙物體著地的速度的C.甲物體下落的時間是乙物體下落的時間的D.甲、乙兩物體的末速度相同【解析】選C。甲、乙兩物體的加速度相同,A錯。由v2=2gh得v=,落地時甲、乙兩物體速度之比v1v2=1,B、D錯。由h=gt2得t=,甲、乙兩物體下落時間之比t1t2=1=2,C對。3.(多選)A、B兩只小球在空中某處,現(xiàn)同時以10m/s的速率拋出,A豎直上拋,B豎直下拋,不計空氣阻力,g取10m/s2,則以下說法正確的是()A.它們在運(yùn)動過程中的平均速度相等B.當(dāng)它們落地時,在空中運(yùn)動的位移大小相等C.它們落地時間相差4 sD.它們都在空中運(yùn)動時,每秒鐘它們之間的距離增加20 m【解析】選B、D。兩個小球的初位置相同,末位置相同,所以運(yùn)動過程中的位移相同,但是由于上拋運(yùn)動所用的時間較長,所以兩個小球整個過程中的平均速度不同,A錯誤、B正確;因為A球下落到拋出點(diǎn)時,速度大小不變,然后和B球一樣做豎直下拋運(yùn)動,所以它們落地時間相差等于A球做豎直上拋運(yùn)動與再回到拋出點(diǎn)的時間,所以t=2=2s,C錯誤;規(guī)定向下為正,A球相對于拋出點(diǎn)的位移xA=-10t+10t2=-10t+5t2,B球相對拋出點(diǎn)的位移xB=10t+5t2,故x=xB-xA=20t,所以每秒鐘它們之間的距離增加20m,故D正確。4.(2016常德一模)如圖所示,t=0時,質(zhì)量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑,經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)物體經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變),最后停在C點(diǎn),將測得的每隔2s的三個時刻物體的瞬時速度記錄在表格中,由此可知()t/s0246v/(ms-1)08128A.物體運(yùn)動過程中的最大速度為12 m/sB.t=3s的時刻物體恰好經(jīng)過B點(diǎn)C.t=10s的時刻物體恰好停在C點(diǎn)D.A、B間的距離大于B、C間的距離【解析】選C。02s物體做加速運(yùn)動,加速度a1=m/s2=4 m/s2,如果第4s物體還在斜面上,則速度應(yīng)為v=44m/s=16m/s,所以第4s應(yīng)該在水平面上,故46s做減速運(yùn)動,故加速度a2=m/s2=-2 m/s2,設(shè)24s之間t1做加速運(yùn)動,t2做減速運(yùn)動,則t2+t1=2s,8+a1t1+a2t2=12,故聯(lián)立可得t1=s,t2=s,所以到達(dá)B點(diǎn)時的時間為tB=2s+t1=2s+s=s,故B錯誤;到達(dá)B點(diǎn)的速度即最大速度為vB=4m/s=m/s,所以勻減速運(yùn)動位移x2=m,勻加速運(yùn)動位移x1=m,故A、D錯誤;第6s末的速度是8 m/s,到停下來還需的時間t=s=4 s,所以到C點(diǎn)的時間為10s,故C正確。5.(多選)甲、乙兩物體在t=0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運(yùn)動,其v -t圖象如圖所示,則()A.甲、乙在t=0到t=1s之間沿同一方向運(yùn)動B.乙在t=0到t=7s之間的位移為零C.甲在t=0到t=4s之間做往復(fù)運(yùn)動D.甲、乙在t =6s時的加速度方向相同【解析】選B、D。在t=0到t=1s之間,甲沿正方向運(yùn)動,而乙先沿負(fù)方向運(yùn)動,再沿正方向運(yùn)動,故選項A錯誤;在t=0到t=7s之間,乙在t上方所圍面積與下方所圍面積相等,則t=0到t=7s之間的位移為零,故選項B正確;甲在t=0到t=4s之間速度是正值,則甲沿正方向運(yùn)動,故選項C錯誤;甲、乙在t=6s時的加速度方向都與正方向相反,故選項D正確。6.(多選)(2016遵義二模)小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運(yùn)動,依次經(jīng)過a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e。已知xab=xbd=6m,xbc=1m,小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s,設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc,則()A.vb=4m/sB.vc=3m/sC.de=5mD.從d到e所用時間為4s【解析】選B、D。由x=aT2,xcd-xac=aT2,可得a=-0.5m/s2,由=,vc=可得vc=3m/s。由-=2axbc,可得vb=m/s,由0-=2axce,可得xce=9m,所以xde=xce-xcd=4m。tce=6s,所以tde=tce-tcd=4s。所以選項B、D正確。7.(多選)科技館中的一個展品如圖所示,在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭,在一種特殊的間歇閃光燈的照射下,若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同,可以看到一種奇特的現(xiàn)象,水滴似乎不再下落,而是固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動,對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象,下列描述正確的是(g取10m/s2)()A.水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時間滿足tAB<tBC<tCDB.間歇發(fā)光的間隔時間是sC.水滴在相鄰兩點(diǎn)之間的位移滿足xABxBCxCD=135D.水滴在各點(diǎn)速度之比滿足vBvCvD=149【解析】選B、C。若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同,看到水滴似乎不再下落,知相鄰兩個點(diǎn)的時間間隔相等。根據(jù)x=gt2,則t=s=s,故A錯誤、B正確。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,在相鄰相等時間內(nèi)的位移之比為135,故C正確。根據(jù)v=gt得,vBvCvD=123,故D錯誤。故選B、C。8.一物體做直線運(yùn)動,其加速度隨時間變化的a -t圖象如圖所示。下列v -t圖象中,可能正確描述此物體運(yùn)動的是()【解析】選D。由題圖可知,在0時間內(nèi)a=a0>0,若v00,物體做勻加速運(yùn)動;若v0<0,物體做勻減速運(yùn)動,選項B、C錯誤;由于在T2T時間內(nèi)a=-a0,故物體做勻變速運(yùn)動且圖線斜率的絕對值與0時間內(nèi)相同,故選項A錯誤,D正確。