熱考小題專(zhuān)攻練4.曲線運(yùn)動(dòng)(建議用時(shí)20分鐘)小題強(qiáng)化練,練就速度和技能,掌握高考得分點(diǎn)!1.(2016洛陽(yáng)一模)如圖所示,甲乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河,M、N分別是甲乙兩船的出發(fā)點(diǎn),兩船頭指向與河岸均成角,甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)N點(diǎn)的正對(duì)岸P點(diǎn),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn),如果劃船速度大小相等,且兩船相遇,不影響各自的航行,下列判斷正確的是()A.甲船也能到達(dá)正對(duì)岸B.甲船渡河時(shí)間一定短C.兩船相遇在NP直線上的某點(diǎn)(非P點(diǎn))D.渡河過(guò)程中兩船不會(huì)相遇【解析】選C。甲船航行方向與河岸成角,水流速度水平向右,故合速度一定不會(huì)垂直河岸,即甲船不能垂直到達(dá)對(duì)岸,A錯(cuò)誤;在垂直河岸方向上v甲=vsin,v乙=vsin,故渡河時(shí)間t甲=、t乙=,所以渡河時(shí)間相等,因?yàn)樵诖怪焙影斗较蛏戏炙俣认嗟?又是同時(shí)出發(fā)的,故兩船相遇在NP直線上的某點(diǎn)(非P點(diǎn)),B、D錯(cuò)誤、C正確。2.質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng),已知互相垂直方向上的速度圖象分別如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/sB.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 NC.2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為7 m/sD.質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直【解析】選D。由圖x軸方向初速度為零,則質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為4m/s,故A錯(cuò)誤。質(zhì)點(diǎn)在y軸方向加速度為零,只有x軸方向有加速度,由vx-t圖象的斜率讀出質(zhì)點(diǎn)的加速度a=m/s2=1.5m/s2。所以F=ma=1.5N,故B錯(cuò)誤。2s末vx=3m/s,vy=4m/s,則質(zhì)點(diǎn)的速度為v=5m/s,故C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)初速度方向沿y軸方向,合外力沿x軸方向,故質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向垂直,故D正確。3.一階梯如圖所示,其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4m,一小球以水平速度v飛出,欲打在第四臺(tái)階上,則v的取值范圍是(g取10m/s2)()A.m/s<v<2m/sB.2m/s<v3.5m/sC.m/s<v<m/sD.2m/s<v<m/s【解析】選A。若小球打在第四級(jí)臺(tái)階的邊緣上,高度h=4d,根據(jù)h=g,得t1=s=s,水平位移x1=4d。則平拋的最大速度v1=m/s=2m/s;若小球打在第三級(jí)臺(tái)階的邊緣上,高度h=3d,根據(jù)h=g,得t2=s,水平位移x2=3d,則平拋運(yùn)動(dòng)的最小速度v2=m/s=m/s;所以速度范圍:m/s<v<2m/s,故A正確。4.(2016黃岡一模)兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛一個(gè)小球,細(xì)線上端固定在同一點(diǎn),若兩個(gè)小球以相同的角速度,繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是()【解析】選B。小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),mgtan=m2Lsin,整理得:Lcos=是常量,即兩球處于同一高度,故B正確。5.雨天的野外騎車(chē)時(shí),在自行車(chē)的后輪輪胎上常會(huì)粘附一些泥巴,行駛時(shí)感覺(jué)很“沉重”。如果將自行車(chē)后輪撐起,使后輪離開(kāi)地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng),泥巴就被甩下來(lái)。如圖所示,圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個(gè)特殊位置,則()A.泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B.泥巴在圖中的b、d位置時(shí)最容易被甩下來(lái)C.泥巴在圖中的c位置時(shí)最容易被甩下來(lái)D.泥巴在圖中的a位置時(shí)最容易被甩下來(lái)【解析】選C。a、b、c、d共軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,半徑也相等,根據(jù)公式a=r2分析知它們的向心加速度大小都相等,故A錯(cuò)誤。泥巴做圓周運(yùn)動(dòng),合力提供向心力,根據(jù)F=m2r知:泥巴在車(chē)輪上每一個(gè)位置的向心力相等,當(dāng)提供的合力小于向心力時(shí)做離心運(yùn)動(dòng),所以能提供的合力越小越容易飛出去。最低點(diǎn),重力向下,附著力向上,合力等于附著力減重力,最高點(diǎn),重力向下,附著力向下,合力為重力加附著力,在線速度豎直向上或向下時(shí),合力等于附著力,所以在最低點(diǎn)c合力最小,最容易飛出去。故C正確,B、D錯(cuò)誤。6.(多選)(2016衡陽(yáng)二模)如圖所示,一小球從半徑為R的固定半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)),飛行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)。O為半圓軌道圓心,OB與水平方向夾角為60,重力加速度為g,關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是()A.小球自拋出至B點(diǎn)的水平射程為RB.拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為2RC.小球拋出時(shí)的初速度為D.小球自拋出至B點(diǎn)的過(guò)程中速度變化量為【解析】選A、C、D。由幾何知識(shí)可得,小球自拋出至B點(diǎn)的水平射程為x=R+Rcos60=R,故A正確。小球飛行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn),經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角為30。則tan30=;設(shè)位移與水平方向的夾角為,則tan=;可得豎直位移y=x=R。故拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的距離s=,故B錯(cuò)誤。根據(jù)=2gy得,vy=。由tan30=,解得v0=,故C正確。速度變化量v=gt=vy=,故D正確。7.(2016長(zhǎng)沙一模)如圖所示,a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時(shí)水平拋出,已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等且在同一豎直面內(nèi),斜面底邊長(zhǎng)是其豎直高度的2倍。若小球b能落到斜面上,下列說(shuō)法正確的是()A.a球一定先落在半圓軌道上B.b球一定先落在斜面上C.a球可能先落在半圓軌道上D.a、b不可能同時(shí)分別落在半圓軌道和斜面上【解析】選C。將圓軌道和斜面軌道重合在一起,如圖所示,交點(diǎn)為A,若初速度合適,可知小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在A點(diǎn),則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,即同時(shí)落在半圓軌道和斜面上。若初速度不適中,由圖可知,小球可能先落在斜面上,也可能先落在圓軌道上。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。8.如圖所示,半徑可變的四分之一光滑圓弧軌道置于豎直平面內(nèi),軌道的末端B處切線水平,現(xiàn)將一小物體從軌道頂端A處由靜止釋放。若保持圓心的位置不變,改變圓弧軌道的半徑(不超過(guò)圓心離地的高度)。半徑越大,小物體()A.落地時(shí)的速度越大B.平拋的水平位移越大C.到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)加速度越大D.落地時(shí)的速度與豎直方向的夾角越大【解析】選D。根據(jù)動(dòng)能定理知mgH=mv2,總高度不變,末速度大小不變,故A錯(cuò)誤;根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知h=gt2,x=v0t,mgR=m,得x=2,平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移隨R的增大先增大后減小,故B錯(cuò)誤;到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)加速度a=2g,故加速度大小與R無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤;小物體落地時(shí)豎直分速度vy=gt,設(shè)落地時(shí)速度與水平方向的夾角為,有tan=,R越大,落地時(shí)的速度與豎直方向的夾角越大,故D正確。