熱考小題專攻練8.電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(建議用時(shí)20分鐘)小題強(qiáng)化練,練就速度和技能,掌握高考得分點(diǎn)!1.(2016嘉峪關(guān)一模)將一帶電量為+Q的點(diǎn)電荷固定在空間中的某一位置處,有兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電小球A、B分別在Q下方不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)軌跡處在以Q為球心的同一球面上,如圖所示,若A、B所帶電量很少,兩者間的作用力忽略不計(jì),取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則下列說法中正確的是()A.小球A、B所帶電荷量相等B.小球A、B運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同C.小球A、B運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)電勢(shì)相等D.庫侖力剛好提供小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力【解析】選C。A、B兩個(gè)小球都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力提供向心力,小球受到重力和庫侖力的合力提供向心力,設(shè)小球與Q的連線與豎直方向的夾角為,則有F庫=,由于不等,則庫侖力不等,而A、B小球到Q的距離相等,所以小球A、B所帶電荷量不相等,故A錯(cuò)誤;小球A、B運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離相等,場(chǎng)強(qiáng)大小相等,但是方向不同,所以電場(chǎng)強(qiáng)度不相同,故B錯(cuò)誤;以Q為球心的同一球面是等勢(shì)面,則小球A、B運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)電勢(shì)相等,故C正確;小球受到重力和庫侖力,合力提供向心力,故D錯(cuò)誤。2.如圖所示,兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b與電池相連,在距離兩板等距的M點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將a板向下平移一小段距離,但仍在M點(diǎn)上方,穩(wěn)定后,下列說法中正確的是()A.液滴將向下加速運(yùn)動(dòng)B.M點(diǎn)電勢(shì)升高,液滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能將增大C.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變小了D.在a板移動(dòng)前后兩種情況下,若將液滴從a板移到b板,電場(chǎng)力做功相同【解析】選D。液滴靜止則電場(chǎng)力與重力平衡,液滴帶負(fù)電:mg=q。當(dāng)a板下移,板間距離減小,電場(chǎng)強(qiáng)度增加,電場(chǎng)力增大,故粒子上移,A錯(cuò);M與下極板間距不變,E增加,故兩點(diǎn)的電勢(shì)差增大,M點(diǎn)的電勢(shì)升高,液滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能減小,B錯(cuò);由以上分析知電場(chǎng)強(qiáng)度變大,C錯(cuò);a、b板間的電勢(shì)差不變,故先后兩種情況將液滴由a板移到b板,電場(chǎng)力做功相同,D對(duì)。3.(多選)如圖所示,虛線代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,相鄰兩個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)差相等,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、Q為軌跡上的兩點(diǎn),據(jù)此可得()A.質(zhì)點(diǎn)從Q到P過程中電場(chǎng)力做正功B.該質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最大C.三個(gè)等勢(shì)面中,P點(diǎn)電勢(shì)最高D.三個(gè)等勢(shì)面中,Q點(diǎn)電勢(shì)最高【解析】選B、C。質(zhì)點(diǎn)所受的電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè),且電場(chǎng)力與等勢(shì)面垂直,由于電荷帶正電,所以電場(chǎng)線指向右下方,因此質(zhì)點(diǎn)從Q到P過程中電場(chǎng)力做負(fù)功,故A錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)從Q到P過程中電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,則該質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最大,故B正確;電場(chǎng)線指向右下方,根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,故P點(diǎn)的電勢(shì)最高,Q點(diǎn)的電勢(shì)最低,故C正確,D錯(cuò)誤。4.(2016大連二模)點(diǎn)電荷Q1、Q2和Q3所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的等勢(shì)面與紙面的交線如圖所示,圖中標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì),a、b、c表示等勢(shì)面上的點(diǎn),下列說法正確的有()A.位于g點(diǎn)的點(diǎn)電荷不受電場(chǎng)力作用B.b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定相等C.把電荷量為q的正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到i點(diǎn),再從i點(diǎn)移到f點(diǎn)過程中,電場(chǎng)力做的總功大于把該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)直接移到f點(diǎn)過程中電場(chǎng)力所做的功D.把1C正電荷從m點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中電場(chǎng)力做的功等于7kJ【解析】選D。位于g點(diǎn)的位置電勢(shì)為零,場(chǎng)強(qiáng)不為零,所以點(diǎn)電荷受電場(chǎng)力作用,故A錯(cuò)誤;b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由點(diǎn)電荷Q1、Q2和Q3所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)疊加產(chǎn)生的,Q1、Q2和Q3與b點(diǎn)和d點(diǎn)的距離不等,根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=得Q1、Q2和Q3在b點(diǎn)和d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不等,方向不同。所以疊加后b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不一定相等,故B錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)力做功W=qU得把電荷量為q的正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到i點(diǎn),再從i點(diǎn)移到f點(diǎn)過程中,電場(chǎng)力做的總功等于把該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)直接移到f點(diǎn)過程中電場(chǎng)力所做的功,故C錯(cuò)誤;把1C正電荷從m點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中電場(chǎng)力做的功W=qU=1C4 kV-(-3 kV)=7 kJ,故D正確。5.(多選)(2016廈門一模)如圖所示,在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向夾45角的勻強(qiáng)電場(chǎng),將一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球,以某一初速度從O點(diǎn)豎直向上拋出,它的軌跡恰好滿足拋物線方程y=kx2,且小球通過點(diǎn)P(,)。已知重力加速度為g,則()A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為B.小球初速度的大小為C.小球通過點(diǎn)P時(shí)的動(dòng)能為D.小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中,電勢(shì)能減少【解析】選B、C。小球,以某一初速度從O點(diǎn)豎直向上拋出,它的軌跡恰好滿足拋物線方程y=kx2,說明小球做類平拋運(yùn)動(dòng),則電場(chǎng)力與重力的合力沿y軸正方向,豎直方向:qEsin45=mg,所以:qE=mg,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=,故A錯(cuò)誤;小球受到的合力:F合=qEcos45=mg=ma,所以a=g,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有=v0t,=gt2,得初速度大小為v0=,故B正確;由于:=v0t,=gt2,得=,所以通過點(diǎn)P時(shí)的動(dòng)能為mv2=m(+)=,故C正確;小球從O到P電勢(shì)能減少,且減少的電勢(shì)能等于克服電場(chǎng)力做的功,即WE=,故D錯(cuò)誤。6.(多選)如圖所示,氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1,之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在屏上。整個(gè)裝置處于真空中,不計(jì)粒子重力及其相互作用,那么()A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大C.三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置【解析】選A、D。由動(dòng)能定理可求得粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度,再對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可求得偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的位移;再由幾何關(guān)系可明確粒子打在屏上的位置。帶電粒子在加速電場(chǎng)中加速,由動(dòng)能定理可知:E1qd=mv2,解得:v=粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的時(shí)間t=粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度a=在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的縱向速度v0=at=縱向位移y=at2=;即位移與比荷無關(guān),與速度無關(guān);由相似三角形可知,打在屏幕上的位置一定相同,到屏上的時(shí)間與橫向速度成反比,故A、D正確。