第四章 圖形認(rèn)識初步第1課時 幾何圖形（1）核心概念：立體圖形和平面圖形核心思想：分類核心方法：觀察認(rèn)知 得分 一.課前導(dǎo)讀請認(rèn)真閱讀課本P116-P118，完成下列內(nèi)容.1生活中各種各樣的物體，數(shù)學(xué)中關(guān)注的是它們的 、 、 2從實物中抽象出的圖形（如小學(xué)學(xué)習(xí)過的 ）稱為幾何圖形。3幾何圖形（如長方體、正方體、球、圓柱、圓錐都是_圖形棱柱、棱錐也是常見的_圖形）4幾何圖形（如三角形、長方形、正方形、圓是常見的_圖形.）5.如下圖所示，圓柱的上、下底是_的幾何體；圓錐的底面是_，上面是一點，正方體所有的面是_ （3）1. 如圖，請在每個實物圖下面寫出幾何體的名稱，（1）_（2）_（3）_（4）_2.立體圖形是由平面圖形所圍成的，你認(rèn)識下面平面圖形嗎 3請在如圖所示幾何體下面寫出它們的名稱三回顧拓展：1.2+3= ，（-12）-（-18） 6,則該日的溫差是 3.已知a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù),求3ab-(c+d)= .4.計算：-12009+(-4)2-(1-32)×25.運動場的跑道一圈長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350米;乙練習(xí)跑步，平均每分跑250米.兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？又經(jīng)過多少時間再首次相遇？二學(xué)習(xí)案 得分 【知識點拔】1.幾何圖形包括_ ，_ 2.立體圖形和平面圖形各有什么特征？舉出我們學(xué)過哪些立體圖形和平面圖形。【課內(nèi)訓(xùn)練】1生活中有許多立體圖形，想象下列物體分別與哪些圖形相類似？（1）易拉罐；（2）鉛筆盒；（3）一堆沙子；（4）足球；（5）螺母；（6）金字塔2.下列圖形中為圓柱體的是（ ） （A） （B） （C） （D）3.圓柱和圓錐的不同之處在于（ ） A底面的形狀 B底面的個數(shù) C側(cè)面的個數(shù) D無法確定4下面幾種圖形：三角形；長方形；正方體；圓；圓錐；圓柱其中屬于立體圖形的是（ ） A B C D5. 如圖所示，寫出下列平面圖形的名稱 _ _ _ 5柱體包括圓柱和_，錐體包括棱錐和_,長方體是一種特殊的_6.如下圖所示，把下面幾何體的標(biāo)號分別寫在相對應(yīng)的括號里面 長方體： ； 棱柱體： 圓柱體： ； 球 體： 圓錐體： 三.反饋案 得分 1. 如圖所示，立體圖形是柱體的是（ ）A B C D2.下列說法錯誤的是（ ）A長方體和正方體都是四棱柱 B棱柱的側(cè)面都是四邊形C柱體的上下底面形狀相同 D圓柱只有底面為圓的兩個面3. 寫出如圖所示的幾何體名稱 _ _ _ _4. 如圖各幾何體中，三棱柱是_ (1) (2) (3) (4)5. 將下列幾何體分類，柱體有： ，錐體有 （填序號） 。6. 如圖，你能看出哪些立體圖形？請寫出來。7如圖，你能看出哪些平面圖形？請寫出來。第2課時 幾何圖形（2）核心概念：視圖核心思想：圖形轉(zhuǎn)換核心方法：變換 得分 一.請認(rèn)真閱讀課本P118-P119，完成下列內(nèi)容.1. 和 兩類不同的圖形，但它們是互相聯(lián)系的。常常立體圖形會轉(zhuǎn)化為 來研究和處理。例如一座建筑、一個工件設(shè)計師們常常從正面、左面、上面三個不同的方向它得到的平面圖形來表示，如下圖你能指出右邊的三個平面圖形是從哪個方向看到的圖形。1. 如圖，從正面看這個幾何體的視圖是_，從左邊看這個幾何體的視圖是_，從上面看這個幾何體的視圖是_2從正面、左面、上面三個不同的方向畫出如下圖所示的正方體和圓柱的三視圖.三、回顧拓展1.用科學(xué)記數(shù)法表示：30060 2.單項式5R2系數(shù)是 ，次數(shù)是 3. 把圖中的幾何圖形與它們相應(yīng)的名稱用線連接起來。圓錐 圓柱 棱柱 棱錐 球4.解方程：5.已知輪船在河流中來往航行于A、B兩個碼頭之間，順流航行全程需7小時，流航行全程需9小時。已知水流速度為3千米時，求A、B兩碼頭間的路程。二學(xué)習(xí)案 得分 【知識點拔】1從正面看到的圖形通常稱為_， 從上面看到的圖形通常又稱_， 從左面看到的圖形通常又稱_總稱為三視圖。2例：畫出下圖的三視圖。【課內(nèi)訓(xùn)練】1. 如圖所示，從上面看三棱柱的俯視圖為（ ）2如圖的幾何體，左視圖是（） 3.如圖所示，某幾何體的三種視圖，則該幾何體是（ ） A正方體 B圓錐體 C圓柱體 D球體4如圖所示，桌上放著一個圓錐和圓柱，下面三個圖形分別是從哪個方向看到的？5. 下面三個圖形分別是從哪個方向看到的？（1） （2） （3） 6畫出如圖所示的四棱錐的三視圖.三.反饋案 得分 1下列物體中，正視圖是右圖的是（ ） 2如圖，是從正面、左面、上面看某幾何體得到的平面圖形，則該幾何體是（ ）A六棱錐B六棱柱C長方體D正方體3. 指出右面的三個圖形分別是左面這個物體從哪個方向看到的圖形（ ）（ ）（ ）4.如圖所示，在講臺上放著一本書，書上放著一個粉筆盒，請說明下面的三幅圖分別是從哪個方向看到的？5.畫出如圖所示的圖形的三視圖.6。如圖所示的是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱.第3課時 幾何圖形（3）核心概念：立體圖形的展開圖核心思想：幾何直覺核心方法：圖形變換 得分 一.請認(rèn)真閱讀課本P120，完成下列內(nèi)容.1. 多面體是由 圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體變成一個平面圖形.這樣的 稱為相應(yīng)立體圖形 。2一個長方體包裝盒有 面，請你探討把它剪開鋪平，它的展開圖由哪些平面圖形組成。 1. 你能想象出哪一個可以折成多面體嗎？動手做做看。 2. 如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線 四棱錐 三棱柱 長方體 立方體3下列哪個圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個立方體是（ ）ABCD三、回顧拓展12的相反數(shù)是 ，絕對值是 。2. 若x=2是關(guān)于x的方程2x+3k-1=0的解，則k= 2.先化簡，再求值： 2(x2+y2)(3x2+y2)(x22y2)其中x=1,y=2 3. 如圖所示為一六角螺母，請畫出它的正視圖、俯視圖、左視圖4如圖所示，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的正視圖和俯視圖 （1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖 （2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值二學(xué)習(xí)案 得分 【知識點拔】什么是立體圖形的展開圖？【課內(nèi)訓(xùn)練】1如圖，把相應(yīng)的立體圖形與它的平面展開圖用線連接起來。2下面的圖形都是正方體的展開圖嗎? 答：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖： 4如左圖所示的正方體沿某些棱展開后能得到的圖形是（） 5畫出下列幾何體的展開圖 三.反饋案 得分 1如圖，是 的展開圖2. 如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線3.下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（ ）4下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱. _ _ _ _ _5.下面的圖形都是多面體的展開圖嗎?6.下面的圖形中哪一個是四棱柱的側(cè)面展開圖? 7 如圖所示的是長方體的展開圖，若C面在前面，D面在下面，則 面會在上面；若從右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，則 面會在上面(字母朝外)第3課時 幾何圖形（3）核心概念：立體圖形的展開圖核心思想：幾何直覺核心方法：圖形變換 得分 一.請認(rèn)真閱讀課本P120，完成下列內(nèi)容.1. 多面體是由 圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體變成一個平面圖形.這樣的 稱為相應(yīng)立體圖形 。2一個長方體包裝盒有 面，請你探討把它剪開鋪平，它的展開圖由哪些平面圖形組成。 1. 你能想象出哪一個可以折成多面體嗎？動手做做看。 2. 如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線 四棱錐 三棱柱 長方體 立方體3下列哪個圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個立方體是（ ）ABCD三、回顧拓展12的相反數(shù)是 ，絕對值是 。2. 若x=2是關(guān)于x的方程2x+3k-1=0的解，則k= 3.先化簡，再求值： 2(x2+y2)(3x2+y2)(x22y2)其中x=1,y=2 4. 如圖所示為一六角螺母，請畫出它的正視圖、俯視圖、左視圖5如圖所示，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的正視圖和俯視圖 （1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖 （2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值二學(xué)習(xí)案 得分 【知識點拔】什么是立體圖形的展開圖？【課內(nèi)訓(xùn)練】1如圖，把相應(yīng)的立體圖形與它的平面展開圖用線連接起來。2下面的圖形都是正方體的展開圖嗎? 答：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖： 4如左圖所示的正方體沿某些棱展開后得到的圖形是（） 5畫出下列幾何體的展開圖 三.反饋案 得分 1如圖，是 的展開圖2. 如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線3.下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（ ）4下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱. _ _ _ _ _5.下面的圖形都是多面體的展開圖嗎?6.下面的圖形中哪一個是四棱柱的側(cè)面展開圖? 7 如圖所示的是長方體的展開圖，若C面在前面，D面在下面，則 面會在上面；若從右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，則 面會在上面(字母朝外)第4課時 點、線、面、體核心概念：點、線、面、體核心思想：幾何直覺核心方法：抽象法 得分 一.請認(rèn)真閱讀課本P121-P123，完成下列內(nèi)容.1. 看下圖（1）是一個紙盒從整體看是（2）長方體，看不同側(cè)面是（3） 或 ，只看棱、頂點得到的是（4） 、 2.由上題回答：一個長方體有 個面，面與面相交形成 條線，線與線相交成 個點。3如圖1所示的幾何體由_個面圍成，面有_ 和 兩種，直的線有_條，曲的線有_條 圖1 圖24圖2筆尖可看作一個點，它在紙上運動形成 ，汽車的的雨刷在擋風(fēng)玻璃上可畫出一個 長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)形成一個 。1圍成下面立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？2說出如圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以形成怎樣的幾何體？三、回顧拓展15x6=0的解是x= 2.下列圖形能折疊成什么圖形？ 3.計算：（22）22×（10）24.當(dāng)為何值時，的值比的值大15.把圖1所示的圖形折疊起來圍成一個正方體，應(yīng)該得到的是（ ） (1) A B C D二學(xué)習(xí)案 得分 【知識點拔】1.幾何體簡稱為_，學(xué)過幾何體有：長方體，_，圓柱，_，球，棱柱，_等2包圍著體的是_，面有_面和_面兩種3點動成_，線動成_，面動成_4幾何圖形是由_，_，_，_構(gòu)成的，其中點是構(gòu)成幾何體的最基本_【課內(nèi)訓(xùn)練】1如圖中的幾何體是由幾個面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？2如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連3如圖所示，圖形繞圖示的虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成什么樣的幾何體？答：（1）成_；（2）成_；（3）成_；（4）成_4如圖中的甲、乙是否是幾何體的展開平面圖，先想一想，再折一折，如果是，請說出折疊后的幾何體名稱、底面形狀、側(cè)面形狀、棱數(shù)、側(cè)棱數(shù)與頂點數(shù)5以三角形一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成（ ）A圓柱 B三棱柱 C圓錐 D以上都不對6點滾動后形成（ ） A點 B線 C面 D體三.反饋案 得分 1. 如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連2一矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)形成的幾何體是_3如圖（1）中的幾何體有_個面，_條棱，_個頂點，它是由簡單幾何體_和_搭成的，它從正面看得到的圖形是圖中的_，從左面看得到的圖形是_，從上面看得到的圖形是_4四棱柱共有（ ）個面A5 B6 C7 D85如圖中的幾何體中，由4個面圍成的幾何體是（ ）7將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體示意圖為圖中的（ ）610個棱長為1的正方體木塊堆成如圖所示的形狀，則它的表面積是（ ）A30 B34 C36 D487一個五棱柱如圖所示，它的底面邊長都是4厘米，側(cè)棱長6厘米，回答下列問題： （1）這個五棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？（2）這個五棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？第5課時 直線、射線、線段（1）核心概念：直線、射線、線段核心思想：類比核心方法：化歸 得分 一.請認(rèn)真閱讀課本P128-P129，完成下列內(nèi)容.1. 要在墻上固定一根直木條，至少要釘_個釘子。 經(jīng)過一點O畫直線，可畫 條，經(jīng)過兩點A、B可畫 條。試一試 ·AB··O3根據(jù)第1、2題的結(jié)果你可直接得到一個事實是 4 一條拉緊的繩子給我們以 的形象，如圖（1）所示，用兩個大寫字母表示為直線_，用一個小寫字母表示為直線_; 5射線是直線上 ，用兩個大寫字母表示，如圖（2）所示，記作射線_，或 （1） （2）6直線上兩點間的部分叫_，用兩個大寫字母表示，或用一個小寫字母表示，如圖（3），記作線段_或線段_（3）7如圖（4）是兩條不同的直線有一個 時稱這兩條直線 ,點O叫做 8.如圖（5）可用幾何語句描述：（1）點O在 或說成 （2）點P在 或說成 （4） （5）1.植樹時只要先定兩個樹坑的位置，就能確定一行樹所在的位置，其根據(jù)是_2對于直線AB，線段CD，射線EF，在圖中能相交的是_3 電筒發(fā)射出去的光線，給我們 的形象 4 如圖中共有_條線段，_條射線5如圖有三點A，B，C，請按照下列語句畫出圖形.（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連結(jié)BC，三、回顧拓展1比較大?。?。3.畫出下列幾何圖的展開圖：4. 如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出幾何體的正視圖和左視圖 二學(xué)習(xí)案 得分 【知識點拔】1. 直線的公理： 簡述： 2. 直線、射線和線段的區(qū)別：特征表示法端點直線射線線段【課內(nèi)訓(xùn)練】1下列說法錯誤的是（ ） A過一點可以作無數(shù)條直線 B過已知三點可以畫一條直線 C一條直線通過無數(shù)個點 D兩點確定一條直線2下列說法正確的是（ ）A線段AB和射線AB是同一圖形; B線段AB和線段BA表示同一線段； C射線MP上有兩個端點; D射線MP和射線PM表示同一射線 3.如圖所示，以A，B，C，D，E為線段的端點，圖中共有線段（ ）A8條 B10條 C12條 D14條4若平面內(nèi)有，三點，過其中任意兩點畫直線，最多可以畫_條直線，最少可以畫_條直線5按下列要求畫出圖形（1）直線EF經(jīng)過點C；（2）點A在直線l外（3）經(jīng)過點O的三條線段a、b、c;（4）線段AB、CD相交于點O三. 反饋案 得分 1. 平面上有任意三點，過其中兩點畫直線，共可以畫（ ）A1條 B3條 C1條或3條 D無數(shù)條2下列語句中，正確的是（ ） A直線比射線長 B射線比線段長 C無數(shù)條直線不可能相交于一點 D兩條直線相交，只有一個交點3.如下左圖所示，下列不正確的語句是（ ）A直線AB與直線BA是同一條直線; B射線OB與射線OA是同一條射線 C射線OA與射線AB是同一條射線; D線段AB與線段BA是同一條線段 4如圖上點A，B，C是同一條直線上的三點，圖中共有_條線段，圖中能用字母標(biāo)出的共有_條射線，它們分別是_5如圖，該圖中不同的線段共有_條6如圖有四點A，B，C，D，請按照下列語句畫出圖形.（1）畫直線AB；（2）畫射線BD；（3）連結(jié)B，C，度量其長度；（4）線段AC和線段DB相交于點O；附：如圖，直線上有若干個點，探究以這些點為端點的射線和線段的數(shù)量：點的數(shù)量射線的數(shù)量線段的數(shù)量24134n第6課時 直線、射線、線段（2）核心概念：線段的比較和線段的中點核心思想：比較法核心方法：初步尺規(guī)作圖 得分 一.課前導(dǎo)讀。請認(rèn)真閱讀課本P129-P131，完成下列內(nèi)容.1由上節(jié)課知識可知，線段 比較大小，而直線、射線 比較大小(“可以”或“不可以”)。（1）畫一條線段a，使得a=2cm.(2)用直尺和圓規(guī)畫一條線段AB,使得AB=2a.2. 比較二人的身高（看課本P130圖），我們有2種方法.一種為直接用卷尺量出，另一種可以讓兩人站在一塊平地上，再量出差.這兩種方法都是把身高看成一條_.方法（1）是直接量出線段的_，再作比較.方法（2）是把兩條線段的一端_，再觀察另一個_. 請你舉出一些生活中比較線段長短的實例。答： 3如圖，點M是線段AB的中點，也就是說點M把線段AB分成 用數(shù)學(xué)符號表示為：因為：點M是線段AB的中點所以：AM=_=_，（或AB=2_=2_）4.（1）如圖已知線段AB，試一試用刻度尺或圓規(guī)準(zhǔn)確地找一點使它等分線段AB。BA 答：所以，點 是所求（2）類似地，用刻度尺或圓規(guī)準(zhǔn)確地找出線段AB的三等分點AB 答：所以點 、 是所求。 1.觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長短.再用直尺量一下，看你的觀察結(jié)果是否正確.答：（1）a b ; （2）a b ; （3）a b ;2.如圖，點M是線段AB的中點，且AB4cm,則AM= = cm3.如圖，點B、C是線段AD的三等分點，BC=3cm，則AB= AD= 三、回顧拓展1. 如圖各幾何體中，三棱柱是_ (1) (2) (3) (4)2. 如圖圖形中不可以拼成正方體的圖形是（ ）3. 將如圖中所示的RtABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖是（ ）4.畫出下圖和三視圖：5.根據(jù)題意填空：在同一平面內(nèi)兩條相交直線，他們有一個交點.那么這三條直線相交最多有_個交點四條直線相交最多可有_個交點我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有_個交點，n（n1）條直線最多可有_個交點（用含有n的代數(shù)式表示）二學(xué)習(xí)案 得分 【知識點拔】1. 怎樣畫一條線段等于已知線段。2. 比較兩條線段的長短有哪些方法？。3. 什么叫做線段的中點？線段的等分點？【課內(nèi)訓(xùn)練】1估計下列圖中線性AB與線段AC的大小，再用刻度尺或圓規(guī)來檢驗?zāi)愕墓烙嫛４穑海?） （2） （3）2如圖所示，AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（ ） AAC>BD BAC<BD CAC=BD D無法確定 3. 如圖:（1）若AP=PB，則點P是_ _；（2）若點P是AB的中點，則AB=_AP=_ _BP4如圖所示，C和D是線段的三等分點，M是AC的中點，那么CD=_BC，AB=_MC5.如圖，圖中共有線段_條，若D是AB中點，E是BC中點，若AB=3，BC=5，DE=_；若AC=8，EC=3，AD=_。6已知線段AB=10cm，在線段AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，（1）求線段AC的長(2)求線段AM的長。三. 反饋案 得分 1. 如圖，線段AB_線段AC（填“>”、“”或“<”） 2已知線段AB=9厘米，在線段AB上畫線段BC，使它等于3厘米，則線段AC=_厘米3.已知，如圖點C在線段AB上，若AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點。（1）求線段MC的長（2）求線段NC的長（3）求線段MN的長4.如圖所示，M是AC中點，N是BC中點，若AM=1cm，BN=3cm。（1）求線段AC的長; (2)求線段BC的長（3）求線段AB的長;5*. 如圖所示，D是線段AB的三等分點，C是AB的中點，AB=12cm。求線段DC的長第7課時 直線、射線、線段（3）核心概念：延長線和線段的和差核心思想：幾何語言與幾何作圖核心方法：初步尺規(guī)作圖 得分 一.請認(rèn)真閱讀課本P130-P132習(xí)題3，完成下列內(nèi)容.1我們已學(xué)過直線是 端點，向兩邊無限延伸的，線段是 端點，不能向兩邊延伸。2.由于畫圖的需要，線段可以延長。如延長線段AB是指從端點 到 方向延長。在下圖延長線段AB。也可以說成反向延長 （2）延長線段BA是指從端點 到 方向延長。也可以說成反向延長 3根據(jù)下圖完成填空：（1）AD= + + =AB+ =AC+ (2)BC=AC =BD =AD 1. 點C在直線AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的長.解：（1）當(dāng)C在線段AB上時，AC=_.（2）當(dāng)C在線段AB的延長線上時，AC=_.2.尺規(guī)作圖 延長線段AB到C，使BC=AB 3尺規(guī)作圖，如圖a>b,在直線上畫線段（1）AC=a+b, （2）AD=a-b三、回顧拓展1. 比較下列各組線段的長短BA(1)AB AD (2)AB AC BC2. 為了比較線段AB和線段CD的大小，把線段CD移到線段AB上，使點C與點A重合.（1）當(dāng)點D落在線段AB上時，AB_CD；（2）當(dāng)點D與點B重合時，AB_CD；（3）當(dāng)點D落在線段AB延長線上時，AB_CD；3. 如圖下列能拼成左邊的正方體的是_（立體圖形看不見的面都是白面） 4. （1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度； （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話語表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； （3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度”如果會有變化嗎？如果會，求出結(jié)果二學(xué)習(xí)案 得分 【知識點拔】4. 了解延長線段是指什么？5. 延長線段與直線的延伸有什么區(qū)別？6. 運用尺規(guī)作圖作線段的和、差?！菊n內(nèi)訓(xùn)練】1下列說法正確的是（ ） A延長直線AB到C，使BC=AB 。 B延長線段AB到C，使C為AB的中點。 C延長線段AB到C，使BC=AB。 D反向延長線段AB到C，使BC=AC2已知線段AB=10厘米，PA+PB=10厘米，下列說法正確的是（ ） A點P不能在直線AB上； B點P只能在直線AB上； C點P只能在線段AB上； D點P只能在線段AB的延長線上3. 如圖3所示，已知B，C兩點在線段AD上，AC=_+BC=_-_， 4如圖，點C分AB為23,點D分AC的中點，若AB為10 cm,則AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm.5.尺規(guī)作圖： 延長線段AB至E，使AE=2AB 6如圖，已知線段a、b畫一條線段使它等于2ab。（用尺規(guī)作圖）7.已知兩條線段的差是10 cm，這兩條線段的比是23,求這兩條線段的長.三. 反饋案 得分 1. 下列語句表述正確的是（ ） A延長直線AB B延長射線OC C畫直線AB=BC D延長線段AB2已知線段AB，C是AB的中點，D是BC的中點，下面等式不正確的是（ ） ACD=AC-DB BCD=AD-BC CCD=AB-BD DCD=AB3. 已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（ ） A7 B3 C3或7 D以上都不對4.已知線段AB=3厘米，延長AB到C，使BC=2AB，若D為AB中點，則線段DC的長為_5. A、B、C、D四點依次排在一條直線上，已知ABCD=30cm，AC=30cm，BD=20cm，那么BC= cm.6用尺規(guī)畫出下列圖形：已知、（）求作線段AB使AB=。（不要求寫畫法）   7.如圖。已知線段AB=15cm，C點在AB上，BC=AC，求BC的長.第8課時 直線、射線、線段（4）核心概念：兩點間的距離核心思想：幾何直覺核心方法：抽象 得分： 一.閱讀課本P11-P12，完成下列內(nèi)容.1. 請聯(lián)系你所學(xué)的知識，思考課本P131問題并在圖中畫出最短的路線。簡單說說你找的道理。答：2可得到關(guān)于線段的一個基本事實： 4.你能舉出生活中這個道理的一些應(yīng)用嗎？1.兩點之間，_最短2如圖1所示，由A到B有（1），（2），（3）三條路線，最短的路線選（1）的理由是（ ） A因為它直 B兩點確定一條直線 C兩點間距離的定義 D兩點之間，線段最短 圖1圖2所示，用刻度尺測量圖中線段的長度.AC=_cm，BC=_cm，AB=_cm.最長的線段是_，BC+AC_AB（填"" 、""或""）.三回顧拓展1如圖3，A、B、C、D、E是直線l上順次五點，則（1）BD=CD+_； （2）CE=_+_；（3）BE=BC+_+DE；（4）BD=AD_=BE_.2.兩根木條,一根長80cm, 一根長130cm,將它們的一端重合,順次放在同一條直線上,此時兩根木條的中點間的距離是多少?3.如圖所示，已知線段AB=80厘米，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=14厘米，求PA的長4如圖，B，C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD中點，CD=8cm，求MC的長二學(xué)習(xí)案 得分： 【知識點撥】1.線段的性質(zhì)：2什么叫做兩點間的距離？【課內(nèi)訓(xùn)練】1.人們喜歡把彎彎曲曲的公路改為直道，其中隱含著數(shù)學(xué)道理的是（）可以縮短路程；可以節(jié)省資金；可以方便行駛；可以增加速度2下列語句正確的是 （ ）A在所有連接兩點的線中，直線最短;B線段AB是點A與點B的距離;C取直線AB的中點;D反向延長線段AB，得到射線BA.3如圖所示，一條河流經(jīng)過A，B兩地，為縮短河道，現(xiàn)將河流改道，怎樣才能使兩地之間河道最短？4如圖所示，在ABC中一定存在下面關(guān)系：AB+AC>BC，你能說明原因嗎？由此你又能得到什么結(jié)論呢？5如圖所示，A，B是兩個村莊，若要在河邊L上修建一個水泵站往兩村輸水，問水泵站應(yīng)修在河邊的什么位置，才能使鋪設(shè)的管道最短，并說明理由6如圖所示，一只昆蟲要從正方體的一個頂點A爬到相距它最遠(yuǎn)的另一個頂點B，哪條路徑最短？說明理由（把正方體展開找一找） 得分： 1.如圖所示，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路線，這是因為（ ）A兩點之間線段最短； B兩直線相交只有一個交點； C兩點確定一條直線 D垂線段最短2平面上A、B兩點間的距離是指（ ） A經(jīng)過A、B兩點的直線；B。射線AB；CA、B兩點間的線段； D。A、B兩點間線段長度3已知A、B、C三點在同一條直線上，且線段AB=5厘米，BC=4厘米，那么A，C兩點的距離是（ ）A1厘米 B9厘米 C1厘米或9厘米 D以上結(jié)果都不對4.在筆直的路邊植樹10棵，且每相鄰兩棵樹之間距離均為2米，則這排樹首尾之間距離是_米。5（自己作圖）在射線AM上，以A點起順次截取AB=10cm，BC=6cm，求：（1）AB的中點M與BC的中點N間的距離；（2）AB的中點M與AC的中點K的距離. 6如圖，D為AC的中點，求AB的長第9課時 角（1）核心概念：角核心思想：抽象核心方法：角的表示 得分： 閱讀課本P136，完成下列內(nèi)容.1(1)有公共_的兩條_組成的圖形叫做角，公共端點叫角的_，兩條射線叫角的_(2)角也可以看作由一條_繞著它的端點_而形成的圖形.21平角=_°，1周角=_°，1直角=_°，小于直角的角叫_，大于直角且小于平角的角叫_.3.角的表示法：表示法讀法圖中表示ABC的圖是（ ）2如圖所示角的頂點是_，邊是_，用三種不同的方法表示角為：_，_，_ 3BOC的兩邊是_，_4如圖，分別填寫出下列各角的另一種表示法：1即_，2即_，3即_，4即_.三回顧拓展1.已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（ ） A7 B3 C3或7 D以上都不對2. 如果點C是線段AB的中點，那么（1）AB=2AC；（2）2BC=AB；（3）AC=BC；（4）AC+BC=AB其中正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個3已知線段AB=16厘米，C是線段AB上的一點，且AC=10厘米，D為AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長4平面上有A，B，C，D四個村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它與四個村莊的距離之和最?。ˋ，B，C，D四個村莊的地理位置如圖4-50所示），你能說明理由嗎？ 二學(xué)習(xí)案 得分： 【知識點撥】1角是如何定義的？2. 我們怎樣表示角呢？請同學(xué)們看書上說了幾種表示方法？3. 如圖，能把記作嗎？還可以怎樣表示呢？【課內(nèi)訓(xùn)練】1.下列圖中角的表示方法正確的個數(shù)有( )A.1個B.2個C.3個D.4個2.如圖1所示，圖中共有_個角，它們分別是_ 圖1 圖23如圖2所示，以B為頂點的所有的角是_；以D為頂點的所有的角是_.4.如圖，有五條射線與一條直線分別交于A、B、C、D、E五點。ABOCDE請用字母表示出以O(shè)C為邊的所有的角。 得分： 1在圖中一共有幾個角？它們應(yīng)如何表示？2如圖所示，下列說法正確的是（ ）A. 1就是ABCB2就是ADBC以B為頂點的角有三個，它們是1，2，ABC; DADB也可表示為D3如圖所示，能用AOB，O，1三種方法表示同一個角的圖形是（ ）4把如圖4所示中用數(shù)字和希臘字母表示的角用三個大寫字母表示5如圖所示，其中有_個角，它們分別是_第10課時 角（2）核心概念：角度制核心思想：數(shù)形結(jié)合核心方法：換算 得分： 閱讀課本P137，完成下列內(nèi)容.1以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做_制，與時間的進制一樣，它是_進制.2（1）把周角平均分成360份，每份就是_的角，記作_；（2）1°=_，1=_；1= _°， 1= _.(3)1周角=_°，1平角=_°.(4)1周角= _平角= _直角.1.填空： (1)°=_；=_.(2)36= _°； 54= _2.（1）將°用度、分、秒表示解：先把°化為分,即°=×_=_，所以°=_°_.（2）將°用度、分、秒表示3.（1）將45°6用度的形式表示.解：先把6化為度，即6=6×_°= _°，所以45°6=_°.（2）將30°48用度的形式表示.4.用量角器量出下例各角的度數(shù)（精確到0.1度）.三回顧拓展1如圖1所示，下列說法其中正確的個數(shù)有（ ）（1）ECG和C是同一個角;（2）OGF和DGB是同一個角; （3）DOF和EOG是同一個角;（4）ABC和ACB是同一個角.A1個 B2個 C3個 D4個2如圖2，圖中小于180°的角共有_個，它們分別是_圖1 圖23.如圖B、C兩點把線段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中點，CD=8，求MC的長。 4. 如圖所示，從一個頂點引出2條射線，形成_個角；從一個頂點引出3條射線，形成_個角；從一個頂點引出4條射線，形成_個角；若從一個頂點引出n條射線，則可形成_個角. 二學(xué)習(xí)案 得分：【知識點撥】 我們把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，記作1，即：歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制【課內(nèi)訓(xùn)練】1.將下列角度用度、分、秒的形式來表示：（1）°； °下列角度用度的形式來表示：（1）48°36； （2）107°42543時間為20：30分時，時針與分針的夾角是（ ） A90° B75° C60° D45°4計算下列各題：（1）90°31-57°21（2）30°26+64°48 (3)180°-43°42（4）153°1942+26°4028（5）33°15×5 助量角器，根據(jù)下列語句畫圖，并標(biāo)上相應(yīng)的字母，然后回答問題： 畫射線OA；以O(shè)A為始邊，沿逆時針方向，作AOB=60°；以O(shè)B為始邊，沿逆時針方向，作BOC=30°； 以O(shè)C為始邊，沿逆時針方向，作COD=90°；反向延長OC至E問題：（1）量一量，圖中有幾個平角？（2）小于平角的角，圖中又有幾個？分別是哪幾個角？ 得分： 1計算：（1）90°30=_度.（2）°=_度_分2時鐘共12格，每格度數(shù)為_，3小時時針?biāo)D(zhuǎn)角度為_3在時刻4：30，時鐘上的時針與分針的夾角為（ ） A85° B75° C70° D60°4計算:（1）48°59+57°38 （2）78°-47°34（3）12°34×5 第11課時 角的比較與運算(1)核心概念：角的比較與和差核心思想：比較核心方法：度量與疊合 得分： 閱讀課本P138-P139，思考下列問題.1角的比較方法：（1）用量角器度量下列各角，并完成填空. 因為1=_，2=_，所以1_2（填“>”、“<”、“”）.（2）如圖1所示，比較ABC與DEF大小，可移動DEF，使頂點E與B_，邊EF與邊BC_，此時DE落在_內(nèi)部，則ABC_DEF（填“>”、“<”、“”）. 圖1 圖2由（1）、（2）可知，角的比較方法有兩種，分別是_法和_法.2如圖2所示，AOC是AOB與BOC的_，記作AOC=AOB+_，AOB是AOC與BOC的_，記作AOB=AOC-_二.嘗試練習(xí)1.如圖所示，1與