萬有引力定律,1.了解萬有引力定律得出的思路和過程。,2.理解萬有引力定律的含義并會(huì)推導(dǎo)萬有引力定律。,學(xué)習(xí)目標(biāo),預(yù)習(xí)檢查：1.古代人們認(rèn)為天體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)原因是什么？2.伽利略認(rèn)為的原因是什么？3.開普勒認(rèn)為的原因是什么？4.笛卡爾的觀點(diǎn)又是什么？5.牛頓時(shí)代的人又持什么觀點(diǎn)？,天體做的是完美而又神圣的圓周運(yùn)動(dòng)，無需什么動(dòng)因,一切物體都有合并的趨勢(shì)，正是這種趨勢(shì)導(dǎo)致了天體做圓周運(yùn)動(dòng),行星繞太陽運(yùn)動(dòng)，一定是受到了來自太陽的類似于磁力的作用,在行星的周圍存在一種旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)（以太）作用在行星上,行星受到了太陽對(duì)它的引力作用，并且他們?cè)趫A形軌道的前提下證明，這個(gè)引力的大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。,深入探究：,從開普勒第一定律可知，行星運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡并不是圓形的，而是橢圓軌道，那么在橢圓軌道下這個(gè)引力大小是否還和距離的二次方成反比呢？,牛頓在前人的基礎(chǔ)上，憑借他超人的數(shù)學(xué)能力證明了：如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓。,一.萬有引力定律的得出：,？,如果認(rèn)為行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么：行星受到的太陽的引力來充當(dāng)向心力,其中m為行星質(zhì)量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離。也就是說，太陽對(duì)行星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽與行星的距離的平方。,而此時(shí)牛頓已經(jīng)得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在這里，就是行星對(duì)太陽也有引力。同時(shí)，太陽也不是一個(gè)特殊物體，它和行星之間的引力也應(yīng)和自己的質(zhì)量M成正比，即,綜合上述結(jié)論可知：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。這就是牛頓的萬有引力定律。寫成公式為：,1.內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.,2.如果用m1,m2表示兩物體的質(zhì)量,用r表示兩物體間的距離,那么萬有定律可以表示為:,二.萬有引力定律：,3.引力常量G適用于任何兩個(gè)物體,它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1的物體相距1m時(shí)相互作用力的大小.其標(biāo)準(zhǔn)值為:,G=6.6725910-11Nm2/2,通常情況下取G=6.6710-11Nm2/2,4.對(duì)于距離的確定大致可以分為兩種:若可以看作質(zhì)點(diǎn),則為兩質(zhì)點(diǎn)間距對(duì)于均勻的球體,應(yīng)是兩球心間距,5.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義:它對(duì)物理學(xué),天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響;它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來;對(duì)科學(xué)文化發(fā)展起了積極的推動(dòng)作用,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,人們有能力理解天地間的各種事物.,深入探究:,1.萬有引力定律是否只存在于行星和太陽之間?2.萬有引力定律是否適用與行星與衛(wèi)星及地面上的物體之間呢?3.萬有引力和重力之間有何關(guān)系?,不僅存在于太陽和行星之間,同時(shí)它存在于世間萬物之間,對(duì)于行星與衛(wèi)星之間,地面上的物體之間同樣存在著相互作用的萬有引力,萬有引力對(duì)相對(duì)于地面靜止的物體產(chǎn)生兩個(gè)作用效果:一是重力;一是隨地球自轉(zhuǎn)的向心力,所以重力是萬有引力的一個(gè)分力,？,月-地實(shí)驗(yàn)介紹：,牛頓根據(jù)月球的周期和軌道半徑，計(jì)算出了月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為：,一個(gè)物體在地球表面的加速度為：,若把這個(gè)物體移到月球軌道的高度，其加速度也應(yīng)是月球的向心加速度之值，根據(jù)開普勒第三定律可以導(dǎo)出：,（，而，則）,因?yàn)樵滦牡降匦牡木嚯x是地球半徑的60倍，即：,兩個(gè)結(jié)果非常接近，這一發(fā)現(xiàn)為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律提供了有利的論據(jù)，即地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與天體間的引力本質(zhì)是同一種力，遵循同一規(guī)律。,A公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大Cm1與m2受到的引力總是大小相等的，與m1、m2是否相等無關(guān)Dm1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對(duì)平衡力,知識(shí)反饋:,相信自己一定行！認(rèn)真思考喔！,2.兩個(gè)物體的質(zhì)量分別是m1和m2，當(dāng)它們相距為r時(shí)，它們之間的引力是F=_。(1)若把m1改為2m1，其他條件不變，則引力為_F。(2)若把m1改為2m1，m2改為3m2，r不變，則引力為F。(3)若把r改為2r，其他條件不變，則引力為_F。(4)若把ml改為3m1，m2改為m2/2，r改為r/2，則引力為_F。,2,6,1/4,6,分析:對(duì)于均勻的球體,應(yīng)是兩球心間距,D,4.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為()A1：27B1：9C1：3D9：1,解析本題的變化點(diǎn)側(cè)重理解萬有引力大小的決定因素將地球、月球看成是質(zhì)量集中于中心的質(zhì)點(diǎn)，由萬有引力公式可得當(dāng)m、F一定時(shí)，則答案B,