高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 習(xí)題課2 數(shù)列求和高效測評 新人教A版必修5
-
資源ID:11815957
資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">53.50KB
全文頁數(shù):4頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 習(xí)題課2 數(shù)列求和高效測評 新人教A版必修5
2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 習(xí)題課2 數(shù)列求和高效測評 新人教A版必修5一、選擇題(每小題5分,共20分)1已知an為等比數(shù)列,Sn是它的前n項和若a2a32a1,且a4與2a7的等差中項為,則S5等于()A35B33C31D29解析:設(shè)an的公比為q,則有解得S53231,故選C.答案:C2數(shù)列(1)nn的前n項和為Sn,則S2 012等于()A1 006 B1 006 C2 012 D2 012解析:S2 012(12)(34)(2 0112 012)1 006.答案:A3數(shù)列an的通項公式是an,若前n項和為10,則項數(shù)為()A11 B99 C120 D121解析:an,Sna1a2an(1)()()1,令110,得n120.答案:C4數(shù)列1,的前n項和為()A B C. D解析:該數(shù)列的通項為an,分裂為兩項差的形式為an2,令n1,2,3,則Sn2,Sn2.答案:B二、填空題(每小題5分,共10分)5已知數(shù)列an的通項公式為an2n1,則數(shù)列的前n項和Sn_.解析:an2n1,.Tn.答案:6求和:Sn1_.解析:被求和式的第k項為:ak12.所以Sn22222n2.答案:2n2三、解答題(每小題10分,共20分)7設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a12,a3a24.(1)求an的通項公式;(2)設(shè)bn是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列anbn的前n項和Sn.解析:(1)設(shè)q為等比數(shù)列an的公比,則由a12,a3a24得2q22q4,即q2q20,解得q2或q1(舍去),因此q2.所以an的通項為an22n12n(nN*)(2)易知bn2n1,則Snn122n1n22.8已知數(shù)列an的前n項和為Sn,a12,Snn2n.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設(shè)的前n項和為Tn,求證Tn<1.解析:(1)Snn2n,當n2時,anSnSn1n2n(n1)2(n1)2n,又a12滿足上式,an2n(nN*)(2)證明:Snn2nn(n1),Tn1.nN*,>0,即Tn<1.9. (10分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn2n2n,nN*,數(shù)列bn滿足an4log2bn3,nN*.(1)求an,bn;(2)求數(shù)列anbn的前n項和Tn.解析:(1)由Sn2n2n,得當n1時,a1S13;當n2時,anSnSn14n1.所以an4n1,nN*.由4n1an4log2bn3,得bn2n1,nN*.(2)由(1)知anbn(4n1)2n1,nN*,所以Tn3721122(4n1)2n1,2Tn32722(4n5)2n1(4n1)2n,所以2TnTn(4n1)2n34(2222n1)(4n5)2n5.故Tn(4n5)2n5,nN*.