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山西省忻州市田家炳中學2016-2017學年高二數(shù)學上學期期中試題 文（無答案） 考生注意： 1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘. 2.請將各題答案填在試卷后面的答題卡上. 一．選擇題(每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確.每小題5分，共60分) 1、,,則所對應區(qū)域面積為 A. B. C. D. 2．直線的傾斜角為 A. B. C. D. 3．給出下列四個命題： （1）平行于同一直線的兩個平面平行；（2）平行于同一平面的兩條直線平行； （3）垂直于同一直線的兩條直線平行；（4）垂直于同一平面的兩條直線平行. 其中正確命題的個數(shù)是 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為1，則輸出的值為 A.1 B.2 C.3 D.4 5．兩圓和共有幾條公切線 A．4條 B．2條 C．1條 D．3條 6．直線與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 7.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是 A． B． C． D．5 8. 點是正方形所在平面外的一點，⊥平面，，則與所成角的大小為 A．30 B．45 C．60 D．90 9.一條光線從點(－2，－3)射出，經(jīng)y軸反射后與圓(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，則反射光線所在直線的斜率為 A．－或－ B．－或－ C．－或－ D．－或－ 10. 如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯誤的是 A. B. C. 三棱錐的體積為定值 D. 異面直線所成的角為定值 11.已知圓的方程為．設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為 A． B． C． D． 12.一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖2所示，將該石材切削、打磨、加工成球，則能得到的最大球的半徑等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答卷紙的相應位置上) 13．兩直線和互相垂直，則 . 14. 已知向量且三點共線，當時，若為直線的斜率，則過點的直線方程為______________. 15. 在梯形中，將梯形繞 所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為____________. 16.已知圓C的圓心與點關(guān)于直線對稱．直線與圓C相交于兩點，且，則圓C的方程為__________________． 三.解答題(本大題6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應位置上.只寫最終結(jié)果的不得分) 17．（10分）已知直線 過點，根據(jù)下列條件分別求出直線的方程. （1）在軸、軸上的截距之和等于0； （2）與兩條坐標軸在第一象限所圍城的三角形面積為16． 18.（12分） 如圖，三棱柱中，側(cè)棱 ⊥底面 ，， 分別為棱的中點. （1）證明： //平面； （2）證明：平面⊥平面 . 19. （12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列 (1) 求的通項公式； (2) 設(shè)，求數(shù)列的前項和為. 20.（12分）已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：(x－a)2＋(y－ b)2＝r2及其內(nèi)部所覆蓋． (1)試求圓C的方程； (2)若斜率為3的直線l與圓C交于不同兩點A，B，滿足CA^CB(C為圓心)，求直線l的方程． 21.（12分）如圖1，在直角梯形中，， 是的中點，是與的交點，將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐. (1)證明：平面； (2)當平面平面時，四棱錐的體積為，求的值. 22. （12分）圓滿足：①圓心在射線上; ②與軸相切; ③被直線截得的線段長為 (1) 求圓的方程； (2) 過直線上一點P作圓的切線，設(shè)切點為E、F，求四邊形面積的最小值，并求此時的值.