高二數(shù)學上學期期中試題 理20 (2)
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莆田八中2016-2017上學年高二數(shù)學（理）期中考試卷 一．選擇題（每小題5分） 1、雙曲線的焦距為（ ） A． B． C． D． 2、拋物線的準線方程是 ( ) A． B． C． D． 3、“”是“”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C． 充分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 4、命題“對任意的”的否定是（ ） A．不存在 B．存在 C．存在 D．對任意的 5、命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（ ） （ A ） 0 ( B ) 1 ( C ) 2 ( D ) 3 6、若＝(2，－3,1)，＝(2,0,3)，＝(0,2,2)，的值為（ ） A．4 B．15 C．7 D．3 7、若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是（ ） A． B． C． D． 8、若不論為何值，直線與曲線總有公共點，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 9、若A、B兩點的坐標是A的取值范圍 是（ ） A. B. C . D . 10、 過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的直線，交雙曲線于P、Q，是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率等于 （ ） A B C D 11、在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大于的概率是 ( ) A. B. C. D. 12、已知拋物線上一定點和兩動點、，當時，點的橫坐標的取值范圍（ ） A. B. C . D . 2． 填空題（每小題5分） 13、已知點A(1，1，-2)，點B(1，1，1)，則線段AB的長度是 14、命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 。 15、拋物線上一點到點與焦點的距離之和最小，則點的坐標為 。 16、命題：若，則不等式在上恒成立，命題：是函數(shù)在上單調遞增的充要條件；在命題①“且”、 ②“或”、③“非”、④“非”中，假命題是 . 3． 解答題（17題10分，其余各題12分） 17、在平面直角坐標系中，設不等式組所表示的平面區(qū)域是，從區(qū)域中隨機取點． （1）若，，求點位于第一象限的概率； （2）若，，求的概率． 18、已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓； 命題q：雙曲線的離心率。若命題p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。 19、已知雙曲線經過點M（）． （1）如果此雙曲線的漸近線為，求雙曲線的標準方程； （2）如果此雙曲線的離心率e=2，求雙曲線的標準方程． 20、過拋物線的頂點作兩條互相垂直的弦、，求弦的中點的軌跡方程. 21、 已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，（1）求拋物線的方程； （2）若拋物線與直線無公共點，試在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。 22、 已知橢圓C：過點A（2,0），B（0,1）兩點. (1)求橢圓C的方程及離心率； (2)設直線與橢圓相交于不同的兩點A，B.已知點A的坐標為(－a,0)，點 Q在線段AB的垂直平分線上，且＝4，求的值． 莆田八中2016-2017上學年高二數(shù)學（理）期中考試卷 選擇題答案 DBBCCD BBBCBD 填空題答案 13、3 15、（1，2） 16、1，3 17、 18．解：由P得： ………………………4分 由命題Q得：0
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