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重慶市合川大石中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案） 考試時間：120分鐘 總分：150分 一．選擇題（每題5分，共60分） 1.直線的斜率為 A. B. C. D. 2.兩條異面直線指的是（ ） A．在空間內(nèi)不相交的兩條直線 B．分別位于兩個不同平面內(nèi)的兩條直線 C．不在同一平面內(nèi)的兩條直線 D．某平面內(nèi)的一條直線和這個平面外的一條直線 3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣1，2），B（3，0），那么線段AB中點的坐標(biāo)為（　?。? 　 A． （2，2） B． （1，1） C B A C． （﹣2，﹣2） D． （﹣1，﹣1） 4.如右圖所示的直觀圖，其表示的平面圖形是（ ） A、正三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、銳角三角形 5.下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是 （　?。? A.(1)(2) 　　　B.（2）（3） 　　C.(3)(4) 　　　　D.(1)(4) 6.已知兩條直線和互相垂直，則等于 A. 2 B. 1 C. -1　 D. 0 7.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（　?。? A．12π B．10π C．11π D．9π 8.已知平面與平面交于直線，且直線，直線，則下列命題錯誤的是（） A．若，，且與不垂直，則 B．若，，則 C．若，，且與不平行，則 D．若，，則 9已知直線的斜率,則直線傾斜角的范圍為（ ） A. B. C． D． 10.一個正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑，該正三棱錐的高等于這個球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（　?。? （A） ?。˙）　 　 （C）　 　（D） 11.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45，∠BAD=90．將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A﹣BCD．則在三棱錐A﹣BCD中，下列命題正確的是( ) A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC C．平面ADC⊥平面ABC D．平面ABC⊥平面BDC 12.如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（，）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)≥0，≥0，給出下列命題： ①若＝＝0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且僅有1個； ②若＝0，且＋≠0，則“距離坐標(biāo)”為（，）的點有且僅有2個； ③若≠0，則“距離坐標(biāo)”為（，）的點有且僅有4個． 上述命題中，正確命題的個數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二．填空題（每空5分，共20分） 13.若圓錐的母線長，高，則這個圓錐的體積等于＿ . 14.已知直線則直線恒過定點______. 15.已知棱長為1的立方體ABCD﹣A1B1C1D1，則從頂點A經(jīng)過立方體表面到達(dá)正方形CDD1C1中心M的最短距離為　 ?。? 16.①兩條平行直線L1 L2分別過P(-1,3)，Q（2,-1）它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保 持平行，則L1與L2之間的距離的取值范圍是 ②表示一個圓的方程。 ③過點且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為。 ④直線被圓截得的弦長為2，則實數(shù)的值 為-2。 其中錯誤的命題是＿＿＿ 三．解答題（共70分，第17題10分，其他各12分） 17.求經(jīng)過三點A（0，3）、B（4，0）,C(0,0)的圓的方程． （第19題） 18.如圖，已知三棱柱中，底面，，分別是棱中點． （1）求證：平面； （2）求證：平面． 19.已知 如圖，四邊形是等腰梯形，∥，，，． （Ⅰ）求點的坐標(biāo)． （Ⅱ）求等腰梯形對角線交點的坐標(biāo)． 20.在坐標(biāo)系中有兩點P（2，3），Q（3，4）。求 （1）在y軸上求出一點M，使得MP+MQ的值最??； （2）在x軸上求出一點N，使得NQ﹣NP的值最大。 21.在四棱錐P-ABCD 中，△PAD 為等邊三角形，底面ABCD為等腰梯形，滿足AB∥CD，AD＝DC＝AB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD． （Ⅰ）證明：BD⊥平面PAD； （Ⅱ）求點C到平面PBD的距離． 22.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，點M，N分別為線段PB，PC 上的點，MN⊥PB． （Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PAB； （Ⅱ）求證：當(dāng)點M 不與點P，B 重合時，MN∥平面ABCD； （Ⅲ）當(dāng)AB=3，PA=4時，求點A到直線MN距離的最小值．