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定州二中高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 考試時間90分鐘 分值120分 Ⅰ卷（共6小題，共18分） 1.（本小題3分）下列程序框圖對應(yīng)的函數(shù)是（ ） 否 是 開始 輸入x X>=0? 輸出x 輸出-x 結(jié)束 A． f(x)=x B．f(x)=-x C．f(x)=|x| D．f(x)=-|x| 輸出x 2.（本小題3分）為了了解我校參加計算機(jī)測試的5000名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.在這個問題中，5000名學(xué)生成績的全體是（ ） A．總體 B．個體 C．從總體中抽出的樣本 D．樣本容量 3．（本小題3分）把紅、黑、白、藍(lán)張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁個人, 每個人分得張, 事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ） A．對立事件 B．不可能事件 C．互斥但不對立事件 D．以上均不對 4．（本小題3分）同時擲兩顆骰子，計算向上的點(diǎn)數(shù)和為5的概率為( ) A. B. C. D. 5.（本小題3分）一個路口的紅綠燈紅燈時間是30秒，黃燈時間是5秒，綠燈時間是40秒，當(dāng)你到達(dá)路口時遇到概率最大的情況是（ ） A.紅燈 B.黃燈 C.綠燈 D.不能確定 6．（本小題3分）將十進(jìn)制數(shù)89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為() A. 1111110 B. 1010101 C. 1001111 D. 1011001 Ⅱ卷（共8小題，共42分） 7．（本小題4分）用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1～160編號，按編號順序平均分成20組(1～8,9～16，…，153～160)，若第16組得到的號碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 8．（本小題4分）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S的值等于(　　) A．18 B．20 C．21 D．40 9．（本小題4分）如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為(　　) A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8 10．（本小題4分）設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是(　　) A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，) C．若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg D．若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg 11．（本小題4分）集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，從A，B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是(　　) A. B. C. D. 12．（本小題4分）在長為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)G，用AG為半徑作圓，則圓的面積介于36π cm2到64π cm2的概率是________． A. B. C. D. 13．（本小題8分）某班甲、乙兩名學(xué)生的高考備考成績的莖葉圖如圖所示，分別求兩名學(xué)生成績的中位數(shù)和平均分． 14．（本小題10分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查． (1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目； (2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率． Ⅲ卷（共8題，共60分） 15．（本小題5分）有5條長度分別為1,3,5,7,9的線段,從中任意取出3條,則所取3條線段可構(gòu)成三角形的概率是___________. 16．（本小題5分）下列命題中正確的為 . （1）用更相減損術(shù)求295和85的最大公約數(shù)時，需要做減法的次數(shù)是12； （2）利用語句X=A，A=B，B=X可以實(shí)現(xiàn)交換變量A，B的值； （3）用秦九韶算法計算多項(xiàng)式在時的值時, 的值為； （4）如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變。 17．（本小題5分）對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測數(shù)據(jù)，其回歸直線方程是，且，請估算時，____________． 18．（本小題5分）某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：這次考試的中位數(shù)為 （結(jié)果保留一位小數(shù)）. 19．（本小題5分）把長為80cm的鐵絲隨機(jī)截成三段，則每段鐵絲長度都不小于20cm的概率為 ． 20．（本小題11分）在公務(wù)員招聘中，既有筆試又有面試，某單位在2015年公務(wù)員考試中隨機(jī)抽取100名考生的筆試成績，按成績分為5組，，，，，得到的頻率分布直方圖如圖所示. （1）求值及這100名考生的平均成績； （2）若該單位決定在成績較高的第三、四、五組中按分層抽樣抽取6名考生進(jìn)入第二輪面試，現(xiàn)從這6名考生中抽取3名考生接受單位領(lǐng)導(dǎo)面試，設(shè)第四組中恰有1名考生接受領(lǐng)導(dǎo)面試的概率. 21．（本小題12分）某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù) x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 回歸方程為其中， （1）畫出散點(diǎn)圖，并判斷廣告費(fèi)與銷售額是否具有相關(guān)關(guān)系； （2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的回歸方程； （3）預(yù)測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費(fèi)。 22．（本小題12分）設(shè)函數(shù). （1）若和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求對任意恒成立的概率； （2）若是從區(qū)間任取得一個數(shù)，是從任取的一個數(shù)，求函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)的概率. 5 參考答案：1-12CACBC DBBCD CA 13、解析：將甲、乙兩學(xué)生的成績從小到大排列為： 甲：512　522 　528　534　536　538　541　549　554　556 乙：515　521　527　531　532　536　543　548　558　559 從以上排列可知甲學(xué)生成績的中位數(shù)為＝537. 乙學(xué)生成績的中位數(shù)為＝534. 甲學(xué)生成績的平均分為 500＋＝537， 乙學(xué)生成績的平均分為 500＋＝537. 14、[解]　(1)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1. (2)在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為A1，A2，A3,2所中學(xué)分別記為A4，A5，大學(xué)記為A6，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種． 從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)(記為事件A)的所有可能結(jié)果為{A1，A2)，{A1，A3)，{A2，A3)，共3種， 所以P(A)＝＝. 15． 16．（1）（2）（4） 17． 18．73.3 19. 20．（1），；（2） 試題分析：（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)所有條形的面積之和為， 即，可得結(jié)果，平均數(shù)即為每個條形的頻率乘以組中值之和； （2）由分層抽樣的概念得各組抽取人數(shù)為,,，用列舉法列出所有的種類，在利用古典概型的概念得結(jié)果. 試題解析：（1）由，得. 平均成績?yōu)? （2）第,,組考生分別有、、人，按分層抽樣，各組抽取人數(shù)為,, 記第組中人為，第組中人為，第組中人為，則抽取人的所有情形為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共種 第組中恰有人的情形有種，∴. 21、（1）具有相關(guān)關(guān)系（2）（3） 【解析】 （1）散點(diǎn)圖如圖：由圖可判斷：廣告費(fèi)與銷售額具有相關(guān)關(guān)系．（2）將表格數(shù)據(jù)代入運(yùn)算公式，可得到其值，從而求得線性回歸方程．（3）在回歸方程中，令y=115，求得x的值，可得結(jié)論 試題解析：（1）散點(diǎn)圖如圖 由圖可判斷：廣告費(fèi)與銷售額具有相關(guān)關(guān)系。 （2）， == == == == ∴線性回歸方程為 （3）由題得：，，得 22、（1）；（2）. 【解析】 試題解析：（1）設(shè)“對任意恒成立”為事件，試驗(yàn)的結(jié)果總數(shù)為種. 為事件發(fā)生則，從而事件所含的結(jié)果有， 共種. . （2）設(shè)“函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)”為事件，事件發(fā)生，則 又試驗(yàn)的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)槿鐖D長方形區(qū)域； 事件所含的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)槿鐖D陰影部分區(qū)域, .