江西省樟樹中學(xué)2018屆高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文)試卷一選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.已知全集,集合為,則為ABCD2.已知函數(shù)（其中），若的圖像如右圖所示，則函數(shù)的圖像大致為（ ） A B C D3.已知 為等差數(shù)列，,則 的前8項的和為（ ） A 128 B 80 C 64 D 564.在中，若，則的形狀是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定5直線與圓的位置關(guān)系是( ) A.相交 B.相切 C.相離 D.相交或相切6.已知實數(shù)滿足（），則下列關(guān)系式恒成立的是（ ）A B C D7.已知數(shù)列，若點在直線上，則數(shù)列的前9項和等于（ ）A.16 B.18 C.20. D.228.在ABC中,AB3，AC=2，BC=，則等于（ ）A B C D9.若變量x，y滿足約束條件，則Z=x+2y的最大值是( )A B0 C D10.已知方程的一個實根在區(qū)間內(nèi)，另一個實根大于2，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D或11.某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)最大時， 該幾何體的體積為（ ）A B C D12已知點P(x，y)在直線x2y3上移動，當(dāng)2x4y取最小值時，過點P(x，y)引圓C：22的切線，則此切線長等于()A. B. C. D.二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13方程表示一個圓，則的取值范圍是 14. 已知球的表面積為64，用一個平面截球，使截面圓的半徑為2，則截面與球心的距離是 .15.若A，B，C為的三個內(nèi)角，則的最小值為_. 16數(shù)列1，2，3，4，5，6，是一個首項為1，公差為1的等差數(shù)列，其通項公式，前項和.若將該數(shù)列排成如下的三角形數(shù)陣的形式12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中的第行（）的第3個（從左至右）數(shù)是_三解答題：（本大題共6題，共70分，17題10分，其余5題各12分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 已知不等式的解集為（1）求的值；（2）求不等式的解集18已知函數(shù)f（x）=sin2xcos 2x+，xR. （1）求函數(shù)f（x）的最大值，及取最大值時x的值； （2）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且c=，f（C）=1，若sinB=2sinA，求A，B的值.19.已知的頂點坐標分別為中點.（1）求邊所在直線的方程；（2）求以線段為直徑的圓的方程.20.在ABC中，角A、B、C的對應(yīng)邊分別是a,b,c，滿足b2c2bca2.(1)求角A的大?。?2)已知等差數(shù)列an的公差不為零，若a1cosA1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，求的前n項和Sn.21.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)一臺甲產(chǎn)品需資金30萬元，勞動力5人，可獲利潤6萬元，生產(chǎn)一臺乙產(chǎn)品需資金20萬元，勞動力10人，可獲利潤8萬元。若該公司有300萬元的資金和110個勞動力可供生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品，那么這兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少臺，才能使利潤最大？最大利潤是多少？22.已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（2）若函數(shù)屬于集合，試求實數(shù)和滿足的條件；（3）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實數(shù)的取值范圍樟樹中學(xué)2018屆高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷答案112 BACBDA BDDBDC13 14. 2 15. 1617.解：（1）不等式的解集為所以與之對應(yīng)的二次方程的兩個根為1，2由根與系數(shù)關(guān)系的5分（2）不等式化簡為不等式的解為 10分18.解（1）2分當(dāng)： 取得最大值為1，6分（2） 又由余弦定理： 由正弦定理 可得12分19.（1）； 6分（2） 12分20.(1)b2c2a2bc， cosA，又A(0，)，A. 6分 (2)設(shè)an的公差為d，由已知得a12，且aa2a8，(a13d)2(a1d)(a17d)，且d不為零，d2， an2n.，Sn(1)()()()1.12分21.解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品臺，乙產(chǎn)品臺，利潤萬元，則線性約束條件為， 4分目標函數(shù)為根據(jù)約束條件畫出可行域，作直線，即 8分平移直線，當(dāng)直線過時，取最大值，即時，（萬元） 11分答：生產(chǎn)甲產(chǎn)品臺，乙產(chǎn)品臺，最大利潤為萬元12分22.已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（2）若函數(shù)屬于集合，試求實數(shù)和滿足的約束條件；（3）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實數(shù)的取值范圍22.（1）根據(jù)題意得到D=(，0)(0，+)，若，則存在非零實數(shù)x0，使得， 即x02+x0+1=0，因為此方程無實數(shù)解，所以函數(shù) 4分（2）D=R，由f（x）=kx+bM，存在實數(shù)x0，使得k（x0+1）+b=kx0+b+k+b，解得b=0，所以，實數(shù)k和b的取得范圍是kR，b=0 7分（3）由題意，a0，D=R由，存在實數(shù)x0，使得所以，化簡得（a22a）x02+2a2x0+2a22a=0，當(dāng)a=2時，符合題意