漯河高中20162017學(xué)年（上）高二年級第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 數(shù)列0，1，0，0，1，0，的一個通項公式是A. B.cos C.cos D.cos2.ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若cosB=，且c=2a,則A.a、b、c成等差數(shù)列 B. a、b、c成等比數(shù)列 C.ABC是直角三角形 D.ABC是等腰三角形3. 在等差數(shù)列中，若，則=A. 60 B. 80 C. 40 D. 204. 在ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若0<，則ABC是A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法確定5. 等比數(shù)列的前n項和為Sn，若，Sn=15，則n為A. 12 B. 14 C. 15 D. 166. 在ABC中，若，則此三角形有A. 無解 B. 兩解 C. 一解 D. 不確定7. 一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30的方向航行30分鐘后，又得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為( )A. 海里/小時 B. 海里/小時C. 海里/小時 D. 海里/小時8.已知是等差數(shù)列的前n項和，且，給出下列五個命題： 公差 數(shù)列中的最大項為 其中正確命題的個數(shù)是（ ） A 3 B 4 C 5 D 19. 已知數(shù)列、滿足是函數(shù)的兩個零點，且，則A. 24 B. 32 C. 48 D. 6410. 在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，若，則A. B. 2 C.3 D. 411. 設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且為常數(shù)列，則=A. B. C. D. 12. 一條直線上有三點A，B，C，點C在點A與點B之間，P是此直線外一點，設(shè)BPC=，APC=，則 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，且，則sinB=_.14. 求和=_.15. 在銳角ABC中，則的取值范圍是_.16. 已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，設(shè)Sn為數(shù)列的前n項和，且，若對任意，都有P（Sn-4n）1,3，則實數(shù)P的取值范圍是_.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （10分）在平面四邊形ABCD中，ADCD，AD=10，AB=14，BDA=60，BCD=135，試求BC的長.18. （12分）公差不為零的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和Sn.19. （12分）如圖，在ABC中，AC=1，BAC=60，SABC=.（1）求的值；（2）記BC邊上的中線為AD，求AD的長.20. （12分）已知數(shù)列滿足，其中.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得對于恒成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由.21. （12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c，已知.（1）求角A的大??；（2）若，求ABC的面積.22. （12分）已知數(shù)列的首項為，其前n項和為Sn，且，設(shè).（1）求數(shù)列的通項公式；（2）當(dāng)t=1時，若對任意的，都有恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.