松桃民族中學(xué)20152016學(xué)年第二學(xué)期高二期末考試?yán)頂?shù)試卷參考公式：1.以下公式或數(shù)據(jù)供參考： 對(duì)于正態(tài)總體取值的概率:在區(qū)間、內(nèi)取值的概率分別是6826%，9544%，9974%3、參考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8284、一選擇題（每小題5分，共60分）1、 曲線在(1,1)處的切線方程是（ ） A. B. C. D. 2定義運(yùn)算，則(是虛數(shù)單位)為 ( ) A3 B C D3、用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ） A.假設(shè)至少有一個(gè)鈍角 B假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角 假設(shè)沒有一個(gè)鈍角 假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角4、nN*，則（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）ABCD5.若，則（ ）A. B C D6已知,下列各式成立的是 （ ）A. B. C. D.7二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第（ ）項(xiàng)A17 B. 18 C. 19 D. 208函數(shù)在處有極值10, 則點(diǎn)為 （ ） A B. C 或 D不存在9從6名學(xué)生中，選出4人分別從事A、B、C、D四項(xiàng)不同的工作，若其中，甲、乙兩人不能從事工作A，則不同的選派方案共有（ ）A96種B180種C240種D280種10、如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)( )A. B. C. D. 11曲線， 和直線圍成的圖形面積是 （ ） A. B. C. D. D.(-2,1)二填空題（每小題5分，共20分）13、若一組觀測(cè)值（x1,y1）（x2,y2）（xn,yn）之間滿足yi=bxi+a+ei (i=1、2. n)若ei恒為0，則R2為 14、隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且則等于 。15、在求兩個(gè)變量x和y的線性回歸方程過程中,計(jì)算得=25, =250, =145, =1380,則該回歸方程是 。16.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),已知P(X<-1.96)=0.025,則P(X<1.96)= _。三、解答題（共70分）17.（本題共10分） 若復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)，求18.（本小題12分）19.（本小題12分）用數(shù)學(xué)歸納法證明： 20.（本小題12分）某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置 若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券 例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和（1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；（2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券 的金額記為（元）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望 21.（本小題12分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表； （2）能夠以多大的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系?22.（本小題12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；（2）求證：對(duì)任意的正數(shù)與，恒有5