2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)第一次月考試卷 班級： 姓名: 一.選擇題（每小題5分，滿分60分）1要了解全市高一學(xué)生身高在某一身高范圍的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)樣本的（）A平均數(shù) B方差 C眾數(shù) D頻率分布2對一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為，則（ ）A. B. C. D. 3高一某班共有學(xué)生人，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為的樣本已知號、號、號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號是（ ）A B C D4先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則“一次正面向上，一次反面向上”的概率為（ ）A. B. C. D. 5某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出i的值是（）A27B63C15D316一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都不中靶”的對立事件是（ ）A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶C.只有一次中靶 D.至少有一次中靶7頻率分布直方圖中,小長方形的面積等于( ) A.相應(yīng)各組的頻數(shù) B.相應(yīng)各組的頻率 C.組數(shù) D.組距8.登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表如下：氣溫（0C）1813101山高 （km）24343864由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程=2x+（R），由此估計(jì)山高為72km處氣溫的度數(shù)是（）10 32 019乙甲7896A10 B8 C6 D49從甲、乙兩個(gè)班級各抽取5名學(xué)生參加英語口語競賽，他們的成績的莖葉圖如圖：其中甲班學(xué)生的平均成績是，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是，則的值為（ ）A. B. C. D. 10輸入x；if x0 then y； else if x0 then y； else y0； endifEndif輸出 y如果輸入x2，則輸出結(jié)果y為A、3 B、3 C、5 D、511如圖給出的是計(jì)算+的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（） Ai11 Bi10Ci10 Di10 12某公司的班車在7：00，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是（）ABCD二.填空題（每小題5分，滿分20分）13擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是_14有五條線段，長度分別為1，3，5，7，9，從這五條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為_15我國西部一個(gè)地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如下表所示：年降水量/mm 100，150 ) 150，200 ) 200，250 ) 250，300 概率0.210.160.130.12則年降水量在 200，300 （mm）范圍內(nèi)的概率是 16在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù),則的概率為_三.解答題（寫出必要的計(jì)算步驟、解答過程，只寫最后結(jié)果的不得分，共70分）17（本題10分）某班有50名學(xué)生，在學(xué)校組織的一次數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測中，如果按照抽測成績進(jìn)行分組，得到的分布情況:60，651人； 65，702人； 70，7510人； 75，8016人；80，8512人； 85，906人； 90，952人； 95，1001人求：、該班抽測成績在70，85之間的人數(shù)；、該班抽測成績不低于85分的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。18. （本題12分）甲、乙兩機(jī)床同時(shí)加工直徑為100cm的零件。為檢驗(yàn)質(zhì)量，分別從中抽取6件，測得數(shù)據(jù)如下：甲：99，100，98，100，100，103；乙：99，100，102，99，100，100。（1） 分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2） 分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差；（3） 根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明哪臺機(jī)床加工零件的質(zhì)量更穩(wěn)定。19 （本題12分）一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號為1,2，3,4,5的5張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：（1）標(biāo)簽的選取是無放回的：（2）標(biāo)簽的選取是有放回的：20（本題12分）如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投鏢，設(shè) 投鏢擊中線上或沒有投中木板時(shí)都不算（可重投），問：(1) 投中大圓內(nèi)的概率是多少？ (2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？ (3)投中大圓之外的概率是多少？21（本題12分）在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組及其頻數(shù)：1.30，1.34) 4; 1.34，1,38) 25; 1.38，1.42) 30;1.42，1,46) 29; 1.46，1.50) 10; 1.50，1.54 2。（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)22（本題12分）海關(guān)對同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如右表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測.地區(qū)ABC數(shù)量50150100（）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；（II）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.2016-2017學(xué)年高二理科（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案 選擇題：DDCBBDBCBBDB填空題：13、1/2；14、3/10；15、0.25；16、1/317.解：、該班抽測成績在70，85之間的人數(shù)為38人；、該班抽測成績不低于85分的占總?cè)藬?shù)的18。18. （1）；（2）；（3）乙機(jī)床加工零件的質(zhì)量更穩(wěn)定。19. （1）（2）20.解：整個(gè)正方形木板的面積，即基本事件所占的區(qū)域總面積為。記“投中大圓內(nèi)”為事件A，“投中小圓與中圓形成的圓環(huán)”為事件B，“投中大圓之外”為事件C，則事件A所占區(qū)域面積為；事件B所占區(qū)域面積為；事件C所占區(qū)域面積為。由幾何概型的概率公式，得(1) ；(2) ； (3) 。21.(1)(2)略;(3)眾數(shù)：1.40；中位數(shù)：1.408；平均數(shù)：1.408822.（1）1，3，2；（2）4/15