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2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)第一次月考試卷 班級： 姓名: 一.選擇題（每小題5分，滿分60分） 1．要了解全市高一學(xué)生身高在某一身高范圍的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)樣本的（　?。? A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．頻率分布 2．對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，則（ ） A. B. C. D. 3．高一某班共有學(xué)生人，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為的樣本．已知號、號、號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的座號是（ ） A． B． C． D． 4．先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則“一次正面向上，一次反 面向上”的概率為（ ） A. B. C. D. 5．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出i的值是（　?。? A．27 B．63 C．15 D．31 6．一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都不中靶”的對立事件是（ ） A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶 C.只有一次中靶 D.至少有一次中靶 7．頻率分布直方圖中,小長方形的面積等于( )　　 A.相應(yīng)各組的頻數(shù) B.相應(yīng)各組的頻率 C.組數(shù) D.組距 8.登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（C）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表如下： 氣溫（0C） 18 13 10 ﹣1 山高 （km） 24 34 38 64 由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程=﹣2x+（∈R），由此估計山高為72km處氣溫的度數(shù)是（　?。? 1 0 3 2 0 1 9 乙 甲 7 8 9 6 A．﹣10 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 9．從甲、乙兩個班級各抽取5名學(xué)生參加英語口語競賽， 他們的成績的莖葉圖如圖：其中甲班學(xué)生的平均成績是， 乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是，則的值為（ ） A. B. C. D. 10．輸入x； if x＜0 then y＝； else if x＞0 then y＝； else y＝0； endif Endif 輸出 y． 如果輸入x＝－2，則輸出結(jié)果y為 A、3＋ B、3－ C、－5 D、－－5 11．如圖給出的是計算+++…+的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　?。? A．i＞11 B．i＜10 C．i≥10 D．i＞10 12．某公司的班車在7：00，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（　?。? A． B． C． D． 　 二.填空題（每小題5分，滿分20分） 13．擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)是奇數(shù)的概率是_____________ 14．有五條線段，長度分別為1，3，5，7，9，從這五條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為_______ 15．我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如下表所示： 年降水量/mm [ 100，150 ) [ 150，200 ) [ 200，250 ) [ 250，300 ] 概率 0.21 0.16 0.13 0.12 則年降水量在 [ 200，300 ] （mm）范圍內(nèi)的概率是 16．在區(qū)間上隨機地取一個數(shù),則的概率為_____________　 三.解答題（寫出必要的計算步驟、解答過程，只寫最后結(jié)果的不得分，共70分） 17．（本題10分）某班有50名學(xué)生，在學(xué)校組織的一次數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測中，如果按照抽測成績進行分組，得到的分布情況: [60，651人； [65，702人； [70，7510人； [75，8016人； [80，8512人； [85，906人； [90，952人； [95，1001人． 求：Ⅰ、該班抽測成績在[70，85之間的人數(shù)； Ⅱ、該班抽測成績不低于85分的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。 18. （本題12分）甲、乙兩機床同時加工直徑為100cm的零件。為檢驗質(zhì)量，分別從中抽取6件，測得數(shù)據(jù)如下： 甲：99，100，98，100，100，103；乙：99，100，102，99，100，100。 （1） 分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； （2） 分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差； （3） 根據(jù)計算結(jié)果說明哪臺機床加工零件的質(zhì)量更穩(wěn)定。 19． （本題12分）一個盒子里裝有標號為1,2，3,4,5的5張標簽，根據(jù)下列條件求兩張標簽上 的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率： （1）標簽的選取是無放回的：（2）標簽的選取是有放回的： 20．（本題12分）如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投鏢，設(shè) 投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算（可重投），問： (1) 投中大圓內(nèi)的概率是多少？ (2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？ (3)投中大圓之外的概率是多少？ 21．（本題12分）在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量） 共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組及其頻數(shù)： [1.30，1.34) 4; [1.34，1,38) 25; [1.38，1.42) 30; [1.42，1,46) 29; [1.46，1.50) 10; [1.50，1.54] 2。 （1）列出頻率分布表； （2）畫出頻率分布直方圖； （3）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)． 22．（本題12分）海關(guān)對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量（單位：件）如右表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測. 地區(qū) A B C 數(shù)量 50 150 100 （Ｉ）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量； （II）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率. 　 2016-2017學(xué)年高二理科（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案 選擇題：DDCBBDBCBBDB 填空題：13、1/2；14、3/10；15、0.25；16、1/3 17.解：Ⅰ、該班抽測成績在[70，85之間的人數(shù)為38人； Ⅱ、該班抽測成績不低于85分的占總?cè)藬?shù)的18％。 18. （1）；（2）；（3）乙機床加工零件的質(zhì)量更穩(wěn)定。 19. （1）（2） 20.解：整個正方形木板的面積，即基本事件所占的區(qū)域總面積為。 記“投中大圓內(nèi)”為事件A，“投中小圓與中圓形成的圓環(huán)”為事件B，“投中大圓之外”為事件C，則事件A所占區(qū)域面積為；事件B所占區(qū)域面積為；事件C所占區(qū)域面積為。 由幾何概型的概率公式，得(1) ；(2) ； (3) 。 21.(1)(2)略;(3)眾數(shù)：1.40；中位數(shù)：1.408；平均數(shù)：1.4088 22.（1）1，3，2；（2）4/15