漳浦三中2016-2017學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)（理科）試卷一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（共60分)1. 某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為() A.167 B.137 C.123 D.932. 某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17.5，30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30.根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是() A.56 B.60 C.120 D.1403. 某市2015年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是() A.19 B.20 C.21.5 D.234. 高三(3)班共有學(xué)生56人，座號(hào)分別為1，2，3，56，現(xiàn)根據(jù)座號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本.已知3號(hào)，17號(hào)，45號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中另外一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是() A.30 B.31 C.32 D.335. 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,106. 某公司的班車在7:00，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是（ ）A.3/4 B .2/3 C.1/2 D.1/37.一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，則事件“命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)”的對立事件是（ ）A、 命中環(huán)數(shù)為7、8、9、10環(huán) B 命中環(huán)數(shù)為1、2、3、4、5、6環(huán)C、命中環(huán)數(shù)至少為6環(huán) D. 命中環(huán)數(shù)至多為6環(huán)8.把11化為二進(jìn)制數(shù)為( ).A1 011(2)B11 011(2)C10 110(2)D0 110(2)9.執(zhí)行右圖中的程序，如果輸出的結(jié)果是4，那么輸入的只可能是( ).AB2 C2或者4 D2或者4第12題第11題10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x0，y1，n1，則輸出x，y的值滿足()A.y2x B.y3x C.y4x D.y5x11.中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x2，n2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s()A.7 B.12 C.17 D.3412.下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a() A.0 B.2 C.4 D.14二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，(共20分)13. 袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為_.14. 某單位為了了解用電量y(度)與當(dāng)天平均氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的當(dāng)天平均氣溫與用電量(如下表)，運(yùn)用最小二乘法得線性回歸方程為2xa，則a_.當(dāng)天平均氣溫x()1813101用電量y(度)2535376315.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo),求點(diǎn)P落在圓x2y216外部的概率是_.16.若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入n=50時(shí)，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是_.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(共70分)17.（共10分）如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題： （1）求79.5-89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽的及格率（分及以上為及格）18(共12分)(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù).(2)用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)時(shí)的函數(shù)值.19.（共12分）一個(gè)盒子中裝有5個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4、5的球，這5個(gè)球除號(hào)碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個(gè)球。（1）用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結(jié)果。 （4分）（2）求事件A=“取出球的號(hào)碼之和不小于6”的概率。 （4分）（3）設(shè)第一次取出的球號(hào)碼為x,第二次取出的球號(hào)碼為y,求事件 B=“點(diǎn)（x,y）落在直線 y = x+1上”的概率。 （4分）20.（共12分）為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下：；（1）列出頻率分布表；（5分）（2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；（5分）（3）據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？（2分）21.（共12分）商品名稱ABCDE銷售額x（千萬元）35679利潤額y（百萬元）23345(1) 畫出散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性。(2) 用最小二乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程(3) 當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí)，估計(jì)利潤額的大小.22.一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.（1）求z的值（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;（）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.